Giáo án Hình học Lớp 9 - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương I : Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Tuần1
 Tiết 1.
Một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông
 Ngày soạn : 20/8/ Ngày dạy :
I. Mục tiêu.
	- Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng để từ đó thiết lập được các hệ thức lượng trong tam giác vuông : b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’, và củng cố định lý Pytago.
	- Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập, ứng dụng các hệ thức trên vào thực tế để tính toán.
	- Rèn cho học sinh có kỹ năng tính toán chính xác.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
 - Thầy : 
+ Tranh vẽ hình 2 tr 66 SGK. Phiếu học tập in sẵn bài tập SGK.
 	+ Thước thẳng, com pa, eke, phấn màu. 
 	 - Trò : Ôn tập lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, thước thẳng, eke, compa. 
Iii. tiến trình dạy - học.
Hoạt động 1 ( 5 phút ) Đặt vấn đề và giới thiệu chương I .
GV : ở lớp 8 chúng ta đã được học về “ Tam giác đồng dạng ”. Chương I “ Hệ thức lượng trong tam giác vuông ” có thể coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng.
Nội dung của chương gồm :
	- Một số hệ thức về cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác vuông.
	- Tỷ số lượng giác của góc nhọn, cách tìm tỷ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại tìm một góc khi tìm tỷ số lượng giác của nó bằng máy tính bỏ túi hoặc bằng bảng lượng giác . ứng dụng thực tế của tỷ số lượng giác góc nhọn.
	Hôm nay chúng ta nghiên cứu bài học đầu tiên “ Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ”.
Hoạt động 2 ( 16 phút ) 
hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
GV. Dựa vào hình 1 tr 64 SGK giới thiệu các ký hiệu trên hình.
? Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông c với cạnh huyền a và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ? 
? Dựa vào đâu em có thể tìm được các hệ thức đó ? Hãy phát biểu thành lời.
GV khẳng định đây là nội dung định lý 1 trong SGK 
GV: để chứng minh đẳng thức AC2 = BC.HC ta cần chứng minh như thế nào ?GV: Hãy chứng minh ? 
GV: Chứng minh tương tự như trên có 
hay c2 = a.c’ 
GV: Đưa Bài 2 tr 68 SGK lên bảng phụ
HS theo dõi hình vẽ 
HS vẽ hình vào vở
HS : c2 = ac, b2 = ab’ 
hay AB2 = BC.BH
 AC2 = BC.HC 
HS em dựa vào các tam giác đồng dạng
Một HS đọc to định lý 1 SGK.
HS : AC2 = BC.HC 
HS : Tam giác vuông ABC và tam giác vuông HAC có 
chung
hay b2 = a.b’
Xét ABC, , BC = a,
AC = b, AB = c. Đường cao 
AH = h, BH = b’, CH = c’ 
( Hình 1 )
1, Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
a, Định lý 1. ( SGK tr 65 )
GT
,,BC = a, AC = b, AB = c, AH=h, BH = b’, CH = c’
KL
b2 = ab’, c2 = ac
C/m ( SGK tr 65)
Bài 2. Tính x, y trong hình sau:
GV: Cho 1 HS khác trình bày trên bảng.
GV: Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông ta có định lý Pytago. Hãy phát biểu nội dung định lý.
GV: Hãy dựa vào đinh lý 1 để chứng minh định lý Pytago.
GV: Như vậy từ định lý 1 ta cũng suy ra được định lý Pytago. Hay có thể nói định lý Pytago là hệ quả của định lý 1.
HS : Đứng tại chỗ trình bày tương tự cm trên cho 2 tam giác đồng dạng.
HS : Trả lời miệng:
ABC có AHBC,
AB2 = BC.HB ( Theo đl 1 )
x2 = 5.1
AC2 = BC.HC ( Theo đl 1 )
y2 = 5.4
HS khác trình bày vào vở
HS : a2 = b2 + c2
HS : Theo định lý 1 ta có 
b2 = a.b, c2 = a.c.
b2 + c2 = ab’ + ac’
 = a(b’+c’)
 = a.a
 = a2
b, áp dụng 
Bài 2.( Tr 68 SGK)
 Tính x, y trong hình sau:
Giải 
 TrongABC có AHBC (gt)
Nên AB2 = BC.HB ( Theo đl 1 )
 x2 = 5.1
Tương tự
 AC2 = BC.HC ( Theo đl 1 )
 y2 = 5.4
Vậy 
Hoạt động 3 ( 12 phút ) một số hệ thức liên quan tới đường cao.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
GV: Yêu cầu HS đọc định lý tr 65 SGK 
GV: Với qui ước ở hình 1 ta cần chứng minh hệ thức nào ?
( Phân tích đi lên để tìm hướng chứng minh )
GV: Để cm như thế nào? 
Ta đi làm bài tập ?1
GV: Cho HS làm bài tập ?1 theo nhóm 
GV: Kiển tra kq của các nhóm. Sau đó GVcho HS về nhà trình bày vào vở. 
GV: Yêu cầu HS áp dụng định lý 2 vào giải Ví dụ 2 tr 66 SGK 
GVđưa hình 2 lên bảng phụ.
 ? Bài toán đã cho những yếu tố nào, yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng nào ? Cách tính ?
Gọi 1 HS trình bày
GV: nhấn mạnh cách giải
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày
GV: Nhấn mạnh lại cách giải.
HS : Đọc to Định lý 2 SGK
HS : Ta cần chứng minh 
 h2 = b’.c’ 
hay AH2 = HB.HC
HS : Làm ra giấy nháp
 Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông CHA có: 
(Cùng phụ với góc )
hay h2 = b’.c’
1 HS : Đọc ví dụ 2 tr 66 SGK 
Tất cả HS quan sát hình ở bảng phụ và làm bài tập.
HS : Bài toán yêu cầu tính đoạn AC.
Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED = 1,5 m, BD = AE = 2,25m
Để tính được AC ta cần tính đoạn BC, 
mà đoạn BC ta tính được dựa vào định lý 2
HS : nhận xét bài làm của bạn
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
a, Định lý 2 ( Tr 65 SGK )
GT
,,BC = a, AC = b, AB = c, AH=h, BH = b’, CH = c’
KL
h2 = b’.c’
C/m 
( Về nhà tự chứng minh )
b, Ví dụ 2.
Tính AC ?
Giải.
Trong tam giác ADC ta có 
BD2 = AB.BC ( Theo định lý 2 )
	2,25 2 = 1,5.BC
	BC = 
Mà AC = AB + BC
 = 1,5 + 3,375
 = 4,875 (m)
Vậy chiều cao của cây là :
 4,875 (m)
Hoạt động 4 ( 10 phút ) 
củng cố – luyện tập
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
GV: Phát biểu định lý 1, định lý 2, và định lý Pytago
GV: Ghi ra bảng phụ
Cho tam giác DEF có 
DIEF. Hãy các hệ thức ứng với các định lý trên.
 GV: cho HS làm ra giấy trong để kiểm tra chữa ngay tại lớp.
“ Phiếu học tập đã in sẵn hình vẽ và đề bài ”
GV: Cho HS làm khoảng 5 phút, Có thể xác định số HS làm đúng tại lớp .
HS : lần lượt phát biểu các định lý.
Các hệ thức tương ứng với các định lý là.
Định lý 1. DE2 = EF.EI
 DF2 = EF.IF
Đinh lý 2. 
 DI2 = EI.IF
Định lý Pytago.
 EF2 = DE2 + DF2
1a,
Giải.Ta có 
( x + y) = 
62 = 10.x ( Theođịnh lý 1) 
x = 3,6
y = 10 – 3,6 = 6,4
*) luyện tập
Bài 1a ( Tr 68 SGK )
Bài 1b ( Tr 68 SGK)
b, 
Ta có 122 = 20.x ( Theo đl 1 )
x = 
y = 20 - 7,2 = 12,8
hướng dẫn về nhà
Yêu cầu HS học thuộc Định lý1, Định lý 2, Định lý Pytago.
Đọc “ Có thể em chưa biết ” tr 68 SGK là các cách phát biểu khác của hệ thức1, hệ thức 2.
Bài tập về nhà 4, 6, tr 69 SGK và bài 1,2 tr 89 SBT
Ôn tập lại cách tính diện tích của tam giác vuông.
Đọc trước định lý 3, 4.
Tuần 2
Tiết 2. Một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông
 Ngày soạn: 22/8/09 
 Ngày dạy : 
I. Mục tiêu.
- Củng cố định lý 1 và định lý 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- HS biết thiết lập các hệ thức ah = bc , và dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập. ứng dụng các hệ thức trên vào thực tế để tính toán.
- Rèn cho học sinh có kỹ năng tính toán chính xác.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
 - Thầy : 
+ Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. + Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, định lý 3, địnhlý 4.
+ Thước thẳng, compa, eke, phấn màu.
 -Trò : 
 + Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông dã học.
	+ Thước kẻ, eke.
	+ Giấy trong, bút dạ.
 Iii. tiến trình dạy - học.
Hoạt động 1 ( 7 phút ) kiểm tra bài cũ 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV: ? Phát biểu định lý 1, định lý 2 và hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
HS1.Phát biểu đinh lý 1, định lý 2 tr 65 SGK 
Các hệ thức : b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’
GV: ? Chữa bài tập 4 tr 69 SGK 
GV: Cho HS nhận xét câu trả lời và bài làm của 2 HS trên bảng.
GV: Nhận xét cho điểm .
HS 2: Chữa bài tập 4 tr 69.
Giải.
Trong tam giác vuông ABC ta có:
 AH2 = BH.HC ( Theo định lý 2 )
 22 = 1.x x = 4.
AC2 = AH2 + HC2 ( Theo định lý Pytago)
AC2 = 22 + 42
AC2 = 20
y = 
HS 3: Nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2 ( 12 phút ) định lý 3.
Hoạt động của thầy
Nội dung ghi bảng
GV: Vẽ hình 1 tr 64 lên bảng , cho HS phát biểu định lý 3.
GV : Hãy nêu hệ thức của định lý 3.
HS : Hệ thức: a.h = b.c
Để chứng minh định lý 3 ta đi làm bài tập ?1
Hãy nêu hướng làm bài ?1.( Chứng minh định lý 3 bằng tam giác đồng dạng )
- Bằng phương pháp phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác đồng dạng
? Hãy nêu cách chứng minh . và suy ra hệ thức phải c/m
AC.AB = BC.AH
HS trình bày miệng.
GV cho HS tự trình bày vào vở phần chứng minh.
? Có thể có cách cm khác cách trên không ?
HS ta có cách cm khác bằng cách sử dụng diện tích.
hay b.c = a.h.
GV: Cho HS làm bài tập 3 tr 69 SGK.
Tính x, y.
? Hày nêu cách tính x,y
1, Định lý 3.( SGK tr 66 )
GT
, ,BC = a, AC = b, AB = c, AH=h, BH = b’, CH = c’
KL
a.h = b.c
C/m
Xét và 
Có 900
 Chung
 (g –g)
hay a.h = b.c.
*) Ghi chú: Định lý trên có thể cm bằng cách sử dụng diện tích .
*) Bài tập ( 3 tr 69 SGK ) 
Tính x, y.
Giải.
( Cho HS tự trình bày )
Hoạt động 3 ( 14 phút ) 
Định lý 4.
Hoạt động của thầy
Nội dung ghi bảng
GV đặt vấn đề: Nhờ định lý Pytago, từ hệ thức định lý 3 em nào có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông
HS : 
b2c2 = a2h2
b.c = a.h
GV hệ thức đó được phát biểu thành định lý 4.
GV yêu cầu HS đọc to định lý 4 SGK
Cách xây dựng của bạn chính là cách cm
Cho 1 HS trình bày lại
HS đọc đầu bài VD 3 
HS khác nêu nhanh hướng làm, GV nhận xét bổ xung
HS lên bảng trình bày
áp dụng định lý 4 để giải Ví dụ 3
GV đưa VD 3 lên bảng phụ .
Cho HS đọc lại đầu bài.
? Ta tính đường cao như thế nào ?
GV gọi HS lên bảng trình bày.
? Em nào có cách tính khác ?
2, Định lý 4. ( tr 67 SGK )
GT
,,BC = a, AC = b, AB = c, AH=h, 
KL
C/m
Ta có a.h = b.c 
Từ đó suy ra 
*) Ví dụ 3.
Giải.
Theo định lý 4 ta có :
suy ra 
Hoạt động 4 ( 10 phút ) củng cố – luyện tập
Hoạt động của thầy
Nội dung ghi bảng
GV đưa ra bài tập:
Bài tập : Hãy điền vào chỗ (.) để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
HS làm vào vở,
Một HS lên bẳng điền
 a2 = b2 + c2
 b2 = a.b’ ; c2 = ac’.
 h2 = b’.c’
 b.c = ah
Đại diện 2 nhóm lên trình bày
HS lớp nhận xét, chữa bài vào vở.
Bài tập 5 tr 69 SGK 
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm.
Các nhóm hoạt động khoảng 5 phút
GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lần lượt trình bày 2 ý ( mỗi nhóm 1 ý )
Tính h
Tính x, y.
3, Luyện tập.
1.Bài tập 1.
a2 = . + .
b2 = . ; . = ac’.
 h2 = ..
  = ah
2.Bài 5tr 6 SGK 
Tính h ? x, y ?
Giải. Tính h. 
Ta có ( đ/l1)
Tính x, y
ta lại có 32 = x.a ( đ/l 1 )
y = a – x = 5 – 1,8 = 3,2 
hướng dẫn về nhà
 - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao tròng tam giác vuông
Bài tập về nhà số 7, 9 tr 69, 70 SGK , bài 3, 4, 5, 6, 7, 9 tr 90 SBT
Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
Tuần 3
Tiết 3. 
luyện tập
 Ngày soạn: 27/8 
 Ngày dạy : 
I. Mục tiêu.
	- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
	- Biết vận dụng và các hệ thức trên để giải bài tập. 
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
- Thầy : Bảng  ...  2, Đ 3.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV đưa bảng phụ có ghi:
Tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
1. Các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
1, b2 =  ; c2 = .
2, h2 = 
3, ah = 
4, 
2. Định nghĩa các tỷ số lượng giác của góc nhọn.
3.Một số tính chất của các tỷ số lượng giác + Cho và là 2 góc phụ nhau . Khi đó 
sin = ; tg = 
cos=; cotg = 
 + Cho góc nhọn 
GV : Ta còn biết các tỷ số lượng giác nào của các tỷ số luợng giác của góc 
GV điền vào bảng “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”.
Khi tăng từ 00 đến 900 
( 00 < < 900 ) thì tỷ số lượng giác nào tăng ? Những tỷ số lượng giác nào giảm ?
I.Ôn tập lý thuyết.
1. Các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
HS1 lên bảng điền vào chỗ () để hoàn chỉnh các hệ thức, công thức.
1, b2 = ab’, c2 = ac’
2, h2 = b’c’
3, ah = bc
4, 
2. Định nghĩa các tỷ số lượng giác của góc nhọn.
HS2 lên bảng điền 
( Các tỷ số lượng giác khác điền tương tự )
3.Một số tính chất của các tỷ số lượng giác .
HS 3 lên bảng điền
+ Cho và là 2 góc phụ nhau . Khi đó 
sin = cos
cos = sin
+ Cho góc nhọn 
Ta còn biết
0 < sin < 1
0 < cos < 1
Sin2 + cos2 = 1
; 
tg.cotg = 1
+Khi tăng từ 00 đến 900 
( 00 < < 900 ) thì sin và tg tăng, còn cos và cotg giảm.
Hoạt động 2 ( 30 phút ) luyện tập.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài tập trắc nghiệm
Bài 33 tr 93 SGK
( Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình )
Chọn các kết quả đúng trong các kết quả dưới đây.
Bài 34 tr 93, 94 SGK 
Hệ thức nào đúng ?
Hệ thức nào không đúng ?
Bài tập bổ sung.
Cho tam giác vuông MNP ( góc M = 900) có MH là đường cao, cạnh MN = , góc P = 600. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. 
B. 
C. 
D. NP = 1; 
Bài 35 tr 94 SGK 
Tỷ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19 : 28.
Tính các góc của nó.
GV vẽ hình trên lên bảng rồi hỏi:
chính là tỷ số lượng giác nào ? từ đó tính góc và 
Bài 37 trang 94 SGK 
GV gọi HS đọc đề bài.
GV đưa hình vẽ lên màn hình hoặc bảng phụ.
a. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
b. Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
 và có đặc điểm gì chung ?
Vậy đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải như thế nào ?
Điểm M nằn trên đường nào ?
GV vẽ thêm hai đường thẳng song song vào hình vẽ.
Bài 80 (a) tr 102 SBT 
Hãy tính sin và tg, nếu cos
GV : Có hệ thức nào liên hệ giữa sin và cos
- Từ đó hãy tính sin và tg
Bài 81 tr 102 SBT 
Hãy đơn giản biểu thức
1 - 
1 + + 
sin - sin.cos2
sin4 + cos4 + 2sin2
 tg2 - sin2.tg2.
cos2+ tg2.cos2
tg2.(2cos2 + sin2 - 1)
Nửa lớp làm câu a, b, c
Nửa lớp làm 4 câu còn lại
GV cho HS hoạt động theo nhóm khoảng 5 phút thì yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày.
GV đi kiểm tra bài của vài nhóm.
 II.Bài tập.
1,Bài 33 tr 93 SGK
HS chọn kết quả đúng.
C. 
D. c. C.
2, Bài 34 tr 93, 94 SGK 
HS trả lời miệng.
C. tg
C.
3, Bài tập bổ sung.
Một HS lên bảng vẽ hình.
Kết luận đúng
B. 
Bài 35 tr 94 SGK 
Giải
Ta có
tg 
Có + = 900
= 900 – 34010’ = 55050’.
Bài 37 trang 94 SGK 
H nêu cách chứng minh.
Giải
a. có AB2 + AC2 = 62 + 4,52
 = 56,25
BC2 = 7,52 = 56,25
AB2 + AC2 = BC2
vuông tại A. ( theo đl Pytago)
Có tgB = 
= 5308’
Có BC.AH = AB.AC ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông )
b.H: Trả lời
 và có cạnh BC chung và có diện tích bằng nhau.
Đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải bằng nhau.
- Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng AH = 3,6 ( cm).
Bài 80 (a) tr 102 SBT 
HS : Hệ thức 
Sin2 + cos2 = 1
Và tg = 
Bài 81 tr 102 SBT 
Kết quả.
a, cos2
b, sin2
c, 2
d, sin2
e, 1
f, sin2
g, 1
h, sin2
hướng dẫn về nhà ( 2 phút )
Ôn tập theo bảng “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”của chương.
Bài tập về nhà số 38, 39, 40 tr 95 SGK , số 82, 83, 84 tr 102 , 103 SBT 
Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I ( Hình học ) mang đầy đủ dụng cụ và máy tính bỏ túi.
Tiết 18
ôn tập chương I 
( tiết 2 )
 Ngày soạn: 
 Ngày dạy: 
I. Mục tiêu.
	- Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc tronmg tan giác vuông.
	- Rèn luyện kỹ năng dựng góc khi biết một tỷ số lượng giác của nó, kỹ năng giảit tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng củavật thể trong thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
- Thầy : + Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ( phần 4) có chỗ () để HS điền.
	 + Bảng phụ hoặc giấy trong ( đèn chiếu ) ghi câu hỏi, bài tập.
	 + Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. 
- Trò : + Làm các câu hỏi ôn tập chương
	 + Thước kẻ, compa, êke, đo độ, máy tínhbỏ túi. 
Iii. tiến trình dạy - học.
Hoạt động 1 ( 13 phút ) 
kiểm tra kết hợp ôn tập lý thuyết.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV yêu cầu kiểm tra
HS 1 làm câu hỏi 3 SGK 
Cho tam giác ABC vuông tại A.
a, Hãy viết công thức các cạnh góc vuông b, c theo cạnh huyền a và tỷ số lượng giác của các góc B và C.
b, Hãy viết các công thức tính mỗi cạnh góc vuông kia và tỷ số lượng giác của các góc B và C.
Sau đó phát biểu hệ thức dưới dạng định lý.
HS 2: 
Chữa bài tập 40 tr 95 SGK 
Tính chiều cao của cây trong hình 50 ( làm tròn đến đêximet )
GV nêu câu hỏi 4 SGK 
Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh ? Có lưu ý gì về số cạnh ?
Bài tập áp dụng.
Cho tam giác vuông ABC Trường hợp nào sau đây không thể giải được tam giác vuông này.
Biết một góc nhọn và một cạnh góc vuông.
Biết hai góc nhọn
Biết một góc nhọn và một cạnh huyền.
Biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông.
I. Chữa bài tập.
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS 1 làm câu hỏi 3 SGK bằng cách điền vào phần 4.
4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
b = a.sinB c = a.sinC
b = a.cosC c = a.cosB
b = c.tgB c = b.tgC
b = c.cotgC c = b.tgB
Chữa bài tập 40 tr 95 SGK
HS 2 : Có AB = DE = 30 cm 
Trong tam giác vuông ABC
AC = AB.tgB = 30.tg350 
 30. 0,7 21 (m)
AD = BE = 1,7 m
Vậy chiều cao của cây là :
CD = CA + AD 
 21 + 1,7
 22,7 (m)
HS trả lời 
Để giải một tam giác vuông cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn. 
Vậy để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất một cạnh.
HS xác định: 
Trường hợp B . Biết hai góc nhọn thì không thể giải được tam giác vuông.
Hoạt động 2 ( 30 phút ) 
luyện tập.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài tập tr 94 SBT 
Dựng góc nhọn biết : 
a, sin = 0,25
b, cos = 0,75
c, tg = 1
d, cotg =2
GV yêu cầu HS toàn lớp dựng vào vở.
GV kiểm tra việc dựng hình của HS 
GV hướng dẫn HS trình bày cách dựng góc Ví dụ a, Dựng góc biết sin = 0,25 = 
Trình bày như sau:
Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Dựng tam giác vuông ABC có : 
AB = 1
BC = 4
Có 
vì sinC = sin = 
Sau đó GV gọi một HS trình bày cách dựng một câu khác.
Bài 38 tr 95 SGK 
 Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ 
Tính AB (làm tròn đến mét)
Khoảng cách giữa hai cọc là CD
Bài 85 tr 103 SBT 
Tính góc tạo bởi hai mái nhà biết mỗi mái nhà dài 2,34 m và cao 0,8 m.
Bài 83 tr 102 SBT 
Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân, nếu đường cao kẻ xuông đáy có độ dài là 5 và đường cao kẻ xuông cạnh bên có độ dài là 6.
 GV : Hãy tìm mối quan hệ giữa BC và AC từ đó tính HC theo AC.
II. Luyện tập.
1.Bài tập tr 94 SBT 
a,HS dựng góc vào vở. Bốn HS lên bảng, mỗi lượt 2 HS lên bảng dựng hình.
HS 1
sin= 0,25 = 
b)cos= 0,75 = 
HS 3.
tg =1
HS 4. cotg=2 
Chẳng hạn HS trình bày cách dựng câu c.
Dựng góc biết tg = 1
- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị
- Dựng DEF có 
DE = DF = 1 
Có vì tgF = tg = =1
2.Bài 38 tr 95 SGK 
HS nêu cách tính 
IB = IK.tg(500 + 150)
= IK. tg650
IA = IK.tg500
AB = IB - IA 
 = IK.tg650- IK.tg500
= IK.( tg650 - tg500)
380.0,95275
362 (m)
3.Bài 39 tr 95 SGK
Trong tam giác vuông ACE có
 cos500 = 
CE = 
Trong tam giác vuông FDE có
 sin500 = 
Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là
 31,11 - 6,53 = 24,6(m)
4. Bài 85 tr 103 SBT 
HS nêu cách tính.
ABC cân đường cao AH đồng thời là phân giác 
Trong tam giác vuông AHB
cos=
Có AH.BC = BK.AC = 2.SABC hay 5.BC = 6. AC
Xét tam giác vuông AHC có AC2 - HC2 = AH2 ( đ/l Pytago)
AC2 - =52
AC = 
BC = 
Độ dài cạnh đáy của tam giác cân là 7,5 
Bài 83 tr 102 SBT 
a, Trong tam giác vuông ABC
AB = BC.sin300= 10.0,5
 = 5(cm)
AC = BC.cos300
= 10.=(cm)
b, Xét tứ giác AMBN có 
AMBN là hình chữ nhật
OM = OB ( t.c hcn)
MN // BC ( vì có hai góc so le trong bằng nhau ) và MN = AB ( t/c hcn )
c, Tam giác MAB và tam giác ABC có 
 (g-g)
Tỷ số đồng dạng bằng 
k = 
hướng dẫn về nhà ( 2 phút )
- Ôn tập lý thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết (mang đủ dụng cụ )
- Bài tập về nhà số 41, 42 tr 96 SGK; Số 87, 88, 90 tr 96 SGK 
Tiết 19
Ngày soạn:
Ngày dạy: 
 Kiểm tra chương I 
I. Mục tiêu.
- Kiểm tra kiến thức về các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tỷ số lượng giác của các góc nhọn. 
- Kiểm tra kỹ năng tính toán các cạnh và góc chưa biết của tam giác khi biết các yếu tố về cạnh và góc của nó
- Rèn cho HS ý thức trung thực trong kiểm tra.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
 - Thầy : Chuẩn bị đề bài, đáp án
 	 - Trò : Chuẩn bị giấy kiểm tra, ôn tập kiến thức. 
 Iii. Đề bài kiểm tra.
A. Phần trắc nghiệm.
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Hãy khoanh tròn vào kết luận đúng.
a. AH.BC = AB.AC b. 
	c. d. Cả ba kết luận trên đều đúng .
Bài 2. Cho tam giácMNP vuông tại N. Tìm hệ thức đúng trong hệ thức sau.
a. b. 
	c. 	 d. 
Bài 3 Cho và =300. Hãy chọn giá trị đúng của P.
A, 	B, 
	C, 	D, 
Bài 4. Cho tam giác ABC có AB2 = AC2 + BC2. 
Tìm kết luận sai trong các kết luận sau.	
A. CB = AB.sinA	B. CB = AB.cosA
	C. AC = CB.tgB	D. AC = CB.cotgA.
Bài 5. Các tia nắng tạo với mặt đất một góc 300. Nếu một người cao 1,7m thì bóng của người đó trên mặt đất dài bao nhiêu.
	A, 	 m	 B, m
	C, m	 	D, 1,7 m
B. Phần tự luận.
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại B , có góc C = 600, AC = 6cm.
	a. Tính các cạnh còn lại của tam giác ABC.
	b. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = AC. 
Chứng minh 
	c. Đường thẳng song song với đường phân giác của góc ACN kẻ từ B cắt AN tại H. Chứng minh 
Bài 2.
Gọi A, B, C là các góc của tam giác ABC. Tìm điều kiện của tam giác ABC để biểu thức : Đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó ?
III. Đáp án.
A. Phần trắc nghiệm.
Bài 1. ( 0,5 điểm )
Kết luận đúng là câu d. Cả ba kết luận trên đều đúng .
Bài 2. ( 0,5 điểm)
	Hệ thức đúng là b. 
Bài 3 ( 1 điểm )
Giá trị đúng là B. 
Bài 4 ( 0,5 điểm )
Kết luận sai là : B. CB = AB.cosA
Bài 5. ( 0,5 điểm )
	Bóng của người đó trên mặt đất là B, m
B. Phần tự luận.
Bài 1. ( 5 điểm )
Câu a. 1,5 điểm
Câu b. 1,5 điểm 
Câu c. 2,0 điểm 
Bài 2. ( 2 điểm )
Rút kinh nghiệm :