Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 65: Thể tích của hình chóp đều (Bản chuẩn)

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 65
Thể tích của hình chóp đều .
A. Mục tiêu 
 1. Kiến thức
 	Biết cách xác định và nhớ được công thước tính thể tích hình chóp đều .
 2. Kĩ năng
- Biết vận dụng công thức vào việc tính thể tích hình chóp đều .
- Vận dụng công thức tính toán , vẽ hình .
 3. Thái độ
 	Cẩn thận, chính xác, yêu thích môn học
B .Chuẩn bị 
 1. GV: - Dụng cụ đựng nước hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có đáy bằng nghau và chiều cao bằng nhau để tiến hành đo nước H127 – tr 122 sgk ;
- Bảng phụ mục 2 VD : 
- Bảng phụ mục 2 VD : 
 - Thước thẳng , compa , mấy tính bỏ túi .
2. HS : - Ôn tập định lí py ta go , và cách tính đường cao trong một tam giác đều .
 - Thước kẻ , compa , máy tính bỏ túi 
C. Tổ chức giờ học
1. ổn định tổ chức(2’)
2. Kiểm tra bài cũ(5’)
GV :- Nêu công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần hình chóp đều ?. 
- Làm Bài tập 43/b (sgk – 121)
- Gọi 1 hs nhận xét 
- GV : Nhận xét cho điểm
- Gọi hs nhắc lại công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng .
HS: V = Sh 
HS lên bảng:
- Công thức : 
Sxq = P.d , (p là nửa chu vi , d là trung đoạn của hình chóp)
STP = Sxq + Sđ ;
- Bài tập 43/b : 
* Sxq = p.d :
 = . 7 . 4 . 12 
 = 168 (cm2) ;
* Sđ = 72 = 49 (cm2),
* STP = Sxq + Sđ ;
=168+49=217(cm2)
3. Các hoạt động dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Khởi động(1’)
 GV : Thể tích hình chóp đều được tính bằng công thức nào ?
 Hoạt động 2 Công thức tính thể tích(7’)
Mục tiêu: Nhớ được công thức tính thể tích hình chóp đều
GV thuyết trình :
* Giới thiệu dụng cụ : Có hai bình dựng nước hìh lăng trụ đứng và hình chóp đều có hai đáy bằng nhau và có chiều cao bằng nhau .
* Phương pháp tiến hành : 
- Lấy bình hình chóp đều nói trên , múc đầy nước rồi đổ hết vào lăng trụ . Đo chiều cao cột nước của hình lăng trụ . Từ đó rút ra nhận xét về thể tích của hình chóp so với thẻ tích của hình lăng trụ có chiều cao .
- GV: Yêu cầu 2 hs thực hiện :
- GV hỏi: Nhận xét gì về chiều cao cột nước ?. 
 *GV: Người ta c/m được công thức này cũng đúng cho mọi hình chóp đều .
- Vậy : Vchóp = S.h ;
(S là diện tích , h là chiều cao)
- Ap dụng : Thể tích của hình chóp tứ giác đều biết cạnh của hình vuông đáy bằng 6 cm , chiều cao hình chóp bằng 5cm
?. Tính thể tích của hình chóp?. 
Hoạt động 3: Tìm hiểu ví dụ(15’)
Mục tiêu: Vận dụng công thức vừa học vào bài tập 
?. Gọi hs đọc đề của bài toán ?
- Tính thể tích của một hình chóp tam giác đều biết chiều cao hình chóp là 6cm , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy bằng 6cm ;
*GV: Treo bảng phụ : 
- Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R và hình chóp đều “ Vẽ phối cảnh” 
*GV: Hướng dẫn : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (H;R)Gọi cạnh tam đều là a.
*) Hãy chứng tỏ : 
a) a = R ;
b) Diện tích tam giác đều : 
 S = ,
( Gợi ý : Xét tam giác vuông HBI Có HBI = 300 ) ,
*) AI = . ;
Mà : = , 
 . = ; 
*) Thay : BC = a ;
 AI = ;
*) Lưu ý : Cần ghi nhớ công thức này dể sử dụng khi cần thiết .
*GV: Hãy sử dụng các công thức vừa chứng minh được giải quyết bài toán . 
?. Tính cạnh a của tam giác đều : a = R 
?. Tính S của tam giác đều : 
 S = ,
?. Tính thể tích của hình chóp:
 V = Sh ,
?. (sgk – 123) , H128 : 
*) GV: Treo bảng phụ H128 : 
- Hướng dẫn cách vẽ của một hình chóp đều , theo mũi tên?.
*Chú ý : (sgk – 123) 
?. Gọi hs đọc sách giáo khoa . 
 Hoạt động 4: Luyện tập(12’)
Mục tiêu : - Biết vận dụng công thức vào việc tính thể tích hình chóp đều .
- Vận dụng công thức tính toán , vẽ hình .
*Bài tập 44(sgk – 123) .
* Nếu còn thời gian làm : 
?. a) Thể tích không khí trong lều là bao nhiêu ?. 
?. b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền nếp gấp. ) ?. 
* Nếu còn thời gian làm : 
*Bài tập 45(sgk – 124)
- HS2 Giải : 
 Bài tập 45:
a) S= = ,
 = 25 (cm2) ,
 V = Sh 
 = .25.12
 = 100 
 173,2(cm2)
b) S= = 
 =16 (cm2) ,
V= Sh = .16 .16,2
 149,65 (cm2) ;
GV: Chốt kiến thức cơ bản của bài
1) Công thức tính thể tích:
*) Nhận xét : Chiều cao cột nước bằng chiều cao của hình lăng trụ . Vậy thể tích của hình chóp bằng thể tích của hình lăng trụ có cùng đáy và cùng chiêù cao .
 V = Sh 
(S là diện tích , h là chiều cao)
 áp dụng: 
- Diện tích đáy của hình chóp là:
 S= 62= 36 (cm2) 
- Thể tích hình chóp là:
 V = Sh = 1/3 36. 5= 60 (cm3)
2) Ví dụ 
a)Tam giác vuông BHI Có : I = 900 ;
 HBI =300 
 BH = R ;
 HI = = ;
 (t/c tam giác cân) ,
Có : BI2 = BH2 – HI2 ;
 (đ/lí Py ta go) ;
* BI2 = R2 - 2= R2 - ,
 = = 
* BI2 = ; 
 BI = = = ,
 ( = ) ; 
* Vậy : a = BC = 2 BI 
 = R ,
 R = ,
b) AI = AH + HI = R 
*) AI = . = . 
 = ; ( =  ; ) ;
*) SABC = = 
= =  : 2 = . 
= ;
   SABC = ;
*) Tính cạnh a của tam giác đáy : 
 a = R = 6 (cm) 
*)Diện tích tam giác đáy: 
 S = = ;
 S = = 27(cm2)
*) Thể tích của hình chóp
V = Sh = . 27 .6 
54.1,73 93,42 (cm2)
?. (sgk – 123) .
*) Chú ý : (sgk – 123).
3) Luyện tập : 
*Bài tập 44.(sgk –123)
a) Thể tích không khí trong lều chính là thể tích hình chóp tứ giác đều : 
 V = Sh 
 = . 22. 2 = (cm3),
b) Số vải bạt cần thiết để dựng lều chính là Sxq của hình chóp : 
 Sxq = P. h :
Tính trung đoạn SI :
 Xét tam giác vuông : 
 SHI có SH = 2 (m) ,
 HI = 1 (m) ,
SI2 = SH2 = HI2 ;
 (đ/lí Pytago) ;
 SI2 = 22 + 1 ;
 SI = (m) 
 2,24 (m2) 
 Vậy : Sxq 2 . 2,24 
 8,96 (m2) , 
4. Hướng dẫn về nhà(3’)
- Bài tập về nhà phần còn lại : 
- Tiết sau luyện tập , nắm vững công thức tính Sxq và STP , Vchóp , Ct tam giác đều theo bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác : a = R , Ct tính S tam giác đều S = ; 
- Bài số : 67 ; 68 (SBT – 125) ;