Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 57: Thể tích hình hộp chữ nhật - Phạm Nguyễn Sỹ Thắng

Ngày soạn: 08/04/2006
Tiết 57: §3.THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
I. MỤC TIÊU:
 - Dựa vào mô hình cụ thể, giúp HS nắm khái niệm và dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Nắm lại công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật (Đã biết ở tiểu học)
 - Rèn kỹ năng vận dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. 
 - Giáo dục cho HS quy luật của nhận thức: Từ trực quan à tư duy trừu tượng à kiểm tra, vận dụng trong thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 
 GV: Chuẩn bị mô hình hình hộp chữ nhật và bộ thiết bị dạy chương IV. 
 HS: Ôn tập lại bài cũ, xem lại công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật,diện tích toàn phần đã biết ở tiểu học.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
 1. Ổn định: (1’)
 2. Kiểm tra: ( 7’) 
A’
D’
D
A
B’
C’
C
B
 Hỏi: Trên mô hình (hay trên hình vẽ) của một hình hộp chữ nhật, hãy chỉ ra và chứng minh được:
Một cạnh của hình hộp chữ nhật 
 a) Song song với mặt phẳng?
Hai mặt phẳng song song?
 3. Bài mới:
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
HĐ1: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. hai mặt phẳng vuông góc:
GV: Yêu cầu HS trả lời miệng, các câu hỏi của bài tập ?1 SGK, từ đó GV hình thành dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
HS: Làm bài tập ?1 SGK,
AA’ vuông góc AD (vì )
AA’ vuông góc AB (vì .)
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.
H: Tìm trên mô hình hay trên hình vẽ, những ví dụ về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (HS làm, gọi vài HS cho ví dụ).
HS: Tìm trên mô hình, hay trên hình vẽ, hay hình ảnh trong thực tế các ví dụ về đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
Chú ý:
Nếu a Ì mp (a,b),
a ^ mp(a’,b’)
thì mp(a,b) ^ mp (a’,b’)
H: Tìm trên mô hình hay ở hình vẽ trên, những ví dụ về mặt phẳng (GV dùng những dụng cụ đơn giản hay dùng bộ thiết bị dạy học để cụ thể hóa khái niệm này).
HS: Chẳng hạn: AA’ vuông góc A’D’ và AA’ vuông góc với mặt phẳng A’B’C’D’ và các mặt phẳng AA’B’B, ADD’A’ vuông góc với mặt phẳng A’B’C’D’.
15’
HĐ2: Thể tích hình hộp chữ nhật:
GV: Ở tiểu học, các em đã học công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. Hãy nhắc lại công thức đó và tìm hiểu cơ sở vì sao có được công thức đó?
GV: Dùng mô hình, trong bộ thiết bị dạy học để giúp HS hiểu rõ hơn vấn đề này). .Nếu hình lập phương thì công thức tính thể tích sẽ là gì?
Áp dụng: Hình lập phương có diện tích toàn phần 96cm2, tìm thể tích hìng lập phương đó?
(HS làm bài trên bảng nhóm).
GV: Xem hình vẽ ở bảng.
HS: Nếu ba kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c thì thể tích V của nó được tính bỡi công thức:
V = a.b.c
HS: Nếu hình lập phương, thì ta sẽ có a = b = c, suy ra:
Vlập phương = a3
HS: Hình lập phương có diện tích 6 mặt bằng nhau (Là các hình vuông có cùng độ dài các cạnh).
Sl mặt = 96 : 6 = 16 (cm2)
Độ dài cạnh của hình lập phương:
2. Thể tích hình hộp chữ nhật:
b
a
c
Vhộp chữ nhật = a.b.c
V lập phương = a3
Đặc biệt: 
Bài tập củng cố:
H
G
C
D
B
A
H
G
F
E
10’
a) Chứng minh BF vuông góc với mặt phẳng EFGH? (Một HS làm ở bảng, các HS khác trình bày miệng).
b) Vậy mặt phẳng EFGH vuông góc với những mặt phẳng nào?
 (cm)
Thể tích hình lập phương là:
V = a3 = 43 = 64 (cm3)
HS: BF vuông góc với FE và BF vuông góc với FG (do các mặt đều là HCN) do đó FB vuông góc với mặt phẳng EFGH.
a) BF^FE VÀ BF^FG (tính chất HCN), do đó BF^ mp (EFGH).
b)* Do BF^mp(EFGH) mà BFÌ mp(ABFE), suy ra:
mp(ABFE)^mp(EFGH)
* Do BF^mp(EFGH) mà BFÌmp(BCGF), suy ra: mp(BCGF) ^ mp(EFGH) 
 4. Hướng dẫn về nhà: (2’)
	 - Học thuộc bài và làm bài tập 11: a, b, c tỷ lệ với 3, 4, 5 nghĩa là gì? 
 Nếu a.b.c = 480 thì ta tính a, b, c như thế nào?
 Bài tập 12: (xem hình vẽ trên: AC2 = ? (trong tam giác vuông ACG)
	- Xem trước một số bài tập phần luyện tập: 15, 16, 17 (SGK)
IV. R ÚT KINH NGHI ỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn : 11/04/2006 
Tiết: 58 LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU:
	- Giúp HS ôn tập, củng cố vững chắc các khái niệm, các dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
	- Rèn luyện kỹ năng chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc. Đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
Kỹ năng tính toán có liên quan đến thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học, thông qua các bài toán có nội dung liên quan.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 
- GV: Chuẩn bị bảng phụ, soạn những lời giải hoàn chỉnh cho những bài tập có trong tiết luyện tập.
- HS: Làm bài tập ở nhà mà GV đã cho, xem trước một số bài tập phần luyện tập.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định: (1’)
2. Kiểm tra: (Kiểm tra trong phần nội dung)
3. Bài mới:
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
14’
HÑ: Luyeän taäp:
Laøm bài trên phiếu học tập in sẵn (xem nội dung ở phần ghi bảng).
GV: Thu và chấm một số bài làm của HS, treo bảng phụ bài giải hoàn chỉnh đã chuẩn bị cho HS xem. Yêu cầu HS nhắc lại phương pháp đã dùng để chứng minh: 
- Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
- Một đường thẳng song song với một mặt phẳng.
- Hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
- Hai mặt phẳng song song với nhau . (Vận dụng toán học vào thực tế)
-Yêu cầu HS làm bài tập 14 (SGK/104) trên bảng nhóm theo nhóm học tập, trước đó GV cho HS biết mối liên hệ giữa dung tích và thể tích. GV treo bài làm một số nhóm, nhận xét, sửa sai (nếu có).
Trên hình vẽ bên, nếu gọi 3 kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c và EC=d (gọi là đường chéo hình hộp chữ nhật).
Chứng minh rằng:
d = 
GV thu một số bài làm, cho cả lớp nhận xét, sau đó GV khái quát lời giải, sửa bài giải hoàn chỉnh, lưu ý HS đây là một công thức quan trọng của hình hộp chữ nhật có thể ghi nhớ thêm.
(Củng cố)
- Nếu có một con kiến nằm ở E, muốn đi đến điểm C theo các mặt hộp thì di chuyển theo con đường nào là ngắn nhất? Vì sao?
- Nếu cho các kích thước của hình hộp chữ nhật là dài 4cm, rộng 3cm, cao 2cm thì chiều dài con đường ngắn nhất đó là bao nhiêu?
HS: Làm bài tập trên phiếu học tập
 HS đứng tại chỗ trả lời.
- HS làm bài theo nhóm học tập, mỗi nhóm gồm hai bàn . Trình bày bài làm trên bảng phụ.
HS làm bài tập trên bảng nhóm.
Nêu được các nội dung sau đây:
AC2=AB2+BC2 (định lí Pi-Ta-Go trong tam giác ABC)(1)
EC2=AC2+AE2(định lí Pi-ta-go trong tam giác AEC)(2)
Từ (1) và (2) suy ra điều cần chứng minh.
Phân tích có những con đường nào đi được từ E đến C
1/
2/ 
3/ 
Tính độ dài các con đường đó, từ đó chọn ra con đường ngắn nhất
1/Bài tập 13/104(SGK)
H
G
C
D
E
F
B
A
a/ Điền vào ô trống các số thích hợp
Dài
22
18
15
20
rộng
14
Cao
5
6
8
S1đáy
90
260
V
1320
2080
b/ Chứng minh: (thêm)
AB vuông góc với mặt phẳng ADHE, suy ra những mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ADHE.
c/ Chứng minh: AD//mp(EFGH).
2/ Bài tập 14/104 SGK:
 Giải:
a/ Thể tích nước đổ vào:
120.20=2400(lít)=2,4m3
Chiều rộng bể nước:
2,4 : (0,8.2) = 1,5 (m)
Dung tích bể:
2400+60.20=3600 (lít)
b/ Chiều cao bể:
3600:(20.15)=12 (dm)
3/ Bài tập: Cho 3 kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c và EC=d (gọi là đường chéo hình hộp chữ nhật).
Chứng minh rằng:
d = 
E
H
D
A
F
G
C
B
Bài giải:
AC2=AB2+BC2( định lí Pi-Ta-Go trong tam giác ABC)(1)
EC2=AC2+AE2(định lí Pi-ta-go trong tam giác AEC)(2)
Từ (1) và (2) suy ra 
EC2=AB2+BC2+AE2
Hay d = 
10’10’
 4. Hướng dẫn về nhà: (2’)
	Học thuộc bài và làm bài tập 15, 16, 17 SGK/105
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: