Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác - Huỳnh Kim Huê

Tuần : 3	
 Tiết 5 : 5
 Ngày dạy: //2010	
 MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Học sinh nắm được khái niệm đường trung bình của tam giác, định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác.
Kỹ năng:
Học sinh biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.
Rèn luỵên cho HS cách lập luận trong chứng minh định lý, cách trình bày lời giải.
Thái độ:
HS biết vận dụng được những kiến thức đã học vào thực tiễn.
Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, thẩm mĩ cao.
 CHUẨN BỊ:
a. Giáo viên: 
Bài soạn, SGK, thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc.
Bảng phụ (Tranh vẽ hình 33/SGK)
b. Học sinh: 
Vở ghi, SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm.
3. PHƯƠNG PHÁP:
Đàm thoại gợi mở, vấn đáp.
Phát hiện và giải quết vấn đề.
Trực quan, thảo luận nhóm nhỏ.
4 . TIẾN TRÌNH:
4.1: Ôn định tổ chức:
Điểm danh:( Học sinh vắng) 
* Lớp 8A1: 	
* Lớp 8A5: 	
4.2: Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi
HS1: 	
Hãy vẽ tam giác ABC, vẽ trung điễm D của AB .
 Vẽ đường thẳng xy đi qua D và song song với cạnh BC cắt cạnh AC tại E.
Đo đoạn AE và EC, có dự đoán về vị trí của E - Đo và dự đoán. 
* HS nhận xét bài làm của bạn
* GV nhận xét, cho điểm	
Trả lời
HS1:
Vẽ hình đúng, chính xác (5đ)
Đo và dự đoán đúng (5đ)
4.3 Giảng bài mới:
GV: Qua đo đạc và dự đoán của em thì đoạn DE có tên gọi là đường trung bình trong tam giác ABC. Đây là nội dung tiết học hôm nay.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1: Đường trung bình của tam giác:
GV: Với dự đoán vừa rồi được thể hiện qua định lý 1.
GV hoàn chỉnh định lý và cho HS đọc định lý 1/SGK/T76.
GV yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý.
- GV gợi ý HS chứng minh AE= EC bằng cách tạo ra ∆ EFC = ∆ ADE, bằng cách vẽ EF // AB.
GV : ∆ADE và ∆EFC có những yếu tố nào bằng nhau?
HS trả lời.
GV sửa chữa ghi bảng.
* Từ hình vẽ định lý 1, GV giới thiệu định nghĩa đường trung bình của tam giác.
HS nêu lại định nghĩa.
-Trong một tam giác ta có thể vẽ được mấy đường trung bình?
HS: Trong một tam giác có 3 đường trung bình
HS làm ? 2 /SGK/T77
 Từ ? 2 phát biểu thành định lí 2
GV: Gợi ý HS chứng minh DE =BC 
 Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF rồi chứng minh DE=BC.
 Muốn vậy, ta sẽ chứng minh DB và CF là hai cạnh đáy của một hình thang và hai cạnh đáy đó bằng nhau, tức là cần chứng minh: DB= CF và DB//CF.
- GV yêu cầu HS nêu GT, KL 
- HS tự đọc chứng minh SGK và tự hoàn chỉnh bài ghi.
1./ Đường trung bình của tam giác:
a. Định lý 1:
Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
GT ∆ ABC; 
 AD = DB
 DE//BC
 KL AE = EC
Chứng minh:
- Qua E , kẻ EF//AB cắt BC tại F
Hình thang DEFB (DE//BF) có:
 EF// DB nên : EF = DB 
 Và AD= DB (gt) 
 Do đó AD = EF
- ∆ ADE và ∆ EFC có
 = (đồng vị, EF//AB)
AD = EF (cmtr)
 (cùng bằng )
Vậy ∆ ADE = ∆ EFC (g.c.g)
 AE = EC
Vậy E là trung điểm của AC. (đpcm)
b. Đường trung bình của tam giác:
Định nghĩa:
 Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
DE là đường trung bình
c. Định lý 2:
Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
GT ∆ ABC, AD= BD, AE= EC
KL DE// BC , 
Chứng minh:
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF
∆ AED= ∆CEF (c.g.c)
 AD = CF và 
Ta có: AD = DB (gt) Và AD = CF (cmtr)
Nên DB = CF
Ta lại có: ( ở vị trí so le trong) 
Nên AD//CF, Hay DB//CF.
Do đó DBCF là hình thang
 Mà DB = CF
 Nên DF//BC và DF= BC
Do đó DE//BC, DE = DE = BC (đpcm)
4.4 Củng cố và luyện tập:
Củng cố:
Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác ?
Nêu định lý 1 và 2 về đường trung bình của tam giác?
? 3 Tính độ dài cạnh BC trên hình 33
HS nêu cách giải
Gọi một HS lên bảng trình bày.
HS khác nhận xét 
GV sửa chữa, nhận xét chung.
Luyện tập
Bài 20/SGK/T79 
Tìm x trên hình 41
Hình 41
(GV gợi ý sử dụng định lý 1)
(HS hoạt động nhóm, thời gian 5 phút)
Đại diện nhóm lên trình bày lời giải.
Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
 GV: Sửa bài làm của vài nhóm , nhận xét rút kinh nghiệm chung cho toàn lớp
Bài 21/SGK/T79 
Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa, biết rằng C là trung điểm của OA; D là trung điểm OB và CD = 3cm.
Củng cố:
Định nghĩa như SGK
Định lí 1, định lí 2 như SGK
? 3 Tính độ dài cạnh BC trên hình 33
Giải:
ABC có: AD = DB (gt)
 AE = EC (gt)
Suy ra: DE là đường trung bình của DABC
 DE = 
 BC = 2.DE = 2.50 = 100 (m)
Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 100(m)
Luyện tập
Bài 20/SGK/T79 
Giải:
 ∆ ABC có AK = KC = 8cm
 KI// BC ( Vì có hai góc đồng vị bằng nhau)
Suy ra AI = IB = 10cm ( định lý 1 )
Bài 21/SGK/T79 
Giải:
- HS về nhà tự hoàn chỉnh
- GV gợi ý sử dụng định lý 2.
- Đáp số: x = 6cm
4.5: Hướng dẫn HS tự học ở nhà:
 A. Lý thuyết:
 Học thuộc định nghĩa và định lý về đường trung bình trong tam giác.
 Xem lại cách chứng minh hai định lí.
Bài tập:
Làm bài tập : 22/SGK/T80 
Hoàn chỉnh bài tập 21/SGK/T79 và làm bài tập : 34, 35, 36/SBT/T64
Chuẩn bị:
 Xem trước bài “ Đường trung bình của hình thang”
 Mang đầy đủ dụng cụ học tập: compa, thước thẳng, thước đo góc, bút chì.
5/. RÚT KINH NGHIỆM: