Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 - Học kỳ I - Năm học 2010-2011

Đề cương ôn tập học kì I- Toán 8 năm học 2010 – 2011
A. Lý thuyết
1.Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? nhân đa thức với đa thức? Phát biểu và viết dạng tổng quát Bẩy hằng đẳng thức đáng nhớ?
2. Nêu định nghĩa phân thức đại số? Phân thức bằng nhau? Tính chất cơ bản của phân thức? 
3.Nêu Các bước rút gọn một phân thức?Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức?
4. Nêu các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức?Thứ tự thực hiện phép tính?
5.Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?
6. Nêu định nghĩa, định lí, tính chất về đường trung bình của tam giác, của hình thang?
7. Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông?Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông tương ứng?
B. BàI tập
I. BàI tập trắc nghiệm:
BàI 1. Khoanh tròn vào chữ cáI đứng trước đáp án đúng:
1. Tích của đa thức -2x3 - y - 4yz và đơn thức 8xy2 là:
a. -16x4y2- 2xy3- 32xy3z
b. 16x4y2- 2xy3- 32xy3z
c.-16x4y2 + 2xy3- 32xy3z
d. -16x4y2- 2xy - 32xy3z
2. Tích của đa thức x2-2xy + y2 và đa thức x – y là:
a. –x3- 3x2y + 3xy2- y3 
b. x3- 3x2y + 3xy2- y3
c. x3- 3x2y - 3xy2 - y3
d. x3- 3x2y - 3xy2 + y3
3. Giá trị của biểu thức Q= y(xy – y + 1) – x(y2-x+2) với x = 2; y = 3 là:
a.6
b.12
c. -12
d.Một kết quả khác
4. Kết quả của bàI toán x3- 2x2+ x = 0 là:
a. x=1
b. x=0
c. x=0 hoặc x=1
d. x= -1
5. Biểu thức P=(x2+ xy + y2)(x - y) + (x2- xy + y2)(x + y) sau khi rút gọn có kết quả là:
a. 0
b. 2x3
c.2y3
d. 2xy
6. Giá trị của biểu thức E= - 4x(x + 1)(x - 1) +4(x - 1)(x2+ x + 1) tại x = 1 là:
a. 0
b. -4
c.8
d.Một kết quả khác
7.A là đa thức nào để có 
a. A=x3
b.A = x2
c. A= x2 + x
d. A=3x
8. Phân thức rút gọn của phân thức là:
a. 
b. 
c. 
d. 
9.Nếu cho thì C là phân thức nào sau đây?
a.
b.
c. 
d. 
10. Tích của các phân thức: và là:
a. 
b. 
c. 
d. 
11. Kết quả của phép chia (x2+x+1): là:
a. 
b.3(x-1)
c. 
d. 
12. Trong các câu dưới đây câu nào sai?Câu nào đúng?
1. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
2.Đường thẳng đI qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đI qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.
3. Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau.
4. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật cách đều 4 đỉnh.
6. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi
7. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
8. Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
9. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
10. Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
II. BàI tập tự luận:
BàI 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 12x2-18xy2-30y5;
d. 5x2-5xy – 10x + 10y;
h. a3 -3a +3b – b3;
b. a4 +6a2b + 9b2 -1;
e. 4x2 -25 +(2x + f)(5 – 2x);
k. x2+2x-15;
c.x2 – 7xy + 10y2;
g. a4+4.
BàI 2. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
A = [(3x - 2)(x + 1)-(2x + 5)(x2 - 1)]:(x + 1) tại x =1
B = (2x + 1)2-2(2x + 1)(3 - x)+(3 - x)2 tại x = -2
C=(x - 1)3 –(x + 1)(x2 – x + 1)-(3x + 1)(1 - 3x) tại x= -1
Bài 3. Tỡm x biết
a/ (5 – 2x)2 – 16 = 0 	 b/ x2 + 7x – 8 = 0	
c/ (3x + 1)2 – (x + 1)2 = 0.	 d/ (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
e/ 	 f/ 
g/ (2x – 5)2 + (y – 3)2 = 0.	 h/ 3x(x2 – 4) = 0
BàI 4. Thực hiện phép tính:
BàI 5. Cho biểu thức A=
Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
 Rút gọn A
Tìm A biết x = -2; ụxụ=1;
Tìm x , biết A =
Tìm các giá trị nguyên của x, để A nhận giá trị nguyên.
BàI 6. Cho biểu thức B =
Rút gọn B
Chứng minh B>0 với mọi giá trị x>0.
BàI 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
Các tứ giác AEMC; AEBM là hình gì? Vì sao?
Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AEBM?
Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì để AEBM là hình vuông?
BàI 8. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
Tứ giác AMCK, AKMB là hình gì? Vì sao?
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
BàI 9.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D và E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AB và AC.
Chứng minh DE = AH.
M, N lần lượt là trung điểm của BH; HC. Chứng minh DMNE là hình thang vuông.
Cho BH =4cm; HC =9cm; AH = 6cm. Tính diện tích hình thang DMNE.
BàI 10. Hình bình hành ABCD có AB=2AD; E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
Các tứ giác AEFD; AECF là hình gì? Vì sao?
Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm BF và CE. Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
Chứng minh các đường thẳng AC; BD; EF; MN đồng quy.
BàI 11. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG =DH = 1cm.
Tứ giác EGHF là hình gì?
Tính diện tích tứ giác EFGH?
Xác định vị trí 4 điểm E, F, G, H trên các cạnh(AE=BF=CG=DH) để diện tích tứ giác EFGH là nhỏ nhất.
Bài 12:cho hỡnh thang cõn ABCD cú gúc C = D = 450. trờn đỏy CD lấy một điểm M sao cho CM = AB. Kẻ đường cao AH của tam giỏc MAD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AM cắt AH tại E.
a/ tứ giỏc ABCM là hỡnh gỡ ? vỡ sao?
b/ chứng minh AM = DE.
c/ tứ giỏc ADEM là hỡnh gỡ ? vỡ sao?
d/ biết AB = 8cm, CD = 12cm, AH = 6cm. so sỏnh diện tớch tứ giỏc ABCD và ADEM
Bài 13: cho tam giỏc ABC vuụng tại A. M là một điểm trờn cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là chõn cỏc đường vuụng gúc kẻ từ M đến AB, AC.
a/ tứ giỏc AEMF là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
b/ Tỡm vị trớ của điểm M để AEMF là hỡnh vuụng?
c/ gọi I là trung điểm của FE. Chứng minh: SIBC = SABC .
BàI 14. Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:
A=x2 - 2x + 2;
B = -x2 + x – 1;
C= ;
D=