Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 5 đến 6 - Nguyễn Hồng Chiên

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 5
đường trung bình của tam giác
Của hình thang
I- Mục tiêu
- HS nắm được nội dung định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác 
- Hiểu được phương pháp chứng minh các định lí trên. Biết vận dụng định lí vào bài tập 
II- Chuẩn bị
GV: ê ke, thước thẳng, compa, bảng phụ
HS: ê ke, thước thẳng, compa; chuẩn bị bài cũ.
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ: 5ph
1. Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang cân?
2. Chữa BT17/75 bảng phụ
Gv gọi HS nhận xét sau đó chữa và cho điểm
HĐ2: Bài mới (35ph)
Gv: quan sát H33 bảng phụ. Nếu giữa 2 điểm B và C có chướng ngại vật. Biết DE =50m, ta có thể tính được khoảng cách giữa 2 điểm không ? bài học hôm nay sẽ trả lời câu hỏi đó
GV: nghiên cứu và trả lời ?1/76 
Đó là nội dung định lí 1. Hãy phát biểu bằng lời?
HS1: Phát biểu ...
HS2: 
Vì: C1 =D1(gt) => DDIC cân => ID =IC (1)
AB//CD (gt) => C1 =A1;
B1=D1 
Mà C1 =D1 (gt)
A1 =B1 => DAIB cân =>
IA =IB
Từ (1) và (2) => AC =BD (a)
Do ABCD là hình thang (b)
Từ (a) và (b) => ABCD là hình thang cân 
HS: dự đoán E là trung điểm AC
HS : Đường thẳđiểm của 1 cạnh tam giác và song song với cạnh thứ hai thi đi qua trung điểm cạnh thứ 3.
HS: Vẽ hình 
ng đi qua trung 
Vì: C1 =D1(gt) 
=> DDIC cân 
=> ID =IC (1)
AB//CD (gt) 
=> C1 =A1;
B1=D1 
Mà C1 =D1 (gt)
A1 =B1 
=> DAIB cân 
=> IA =IB
Từ (1) và (2)
 => AC =BD (a)
Do ABCD là hình thang (b)
Từ (a) và (b) 
=> ABCD là hình thang cân
1. Đường Trung bình của tam giác 
Định lí 1: sgk 
Vẽ hình ghi GT,KL của định lí
Để CM EA = EC ta làm ntn?
Cho HS hoạt động nhóm phần CM
Sau đó yêu cầu HS trình bày phần CM
GV: quan sát hình vẽ ta thấy D,E là trung điểm của AB và AC. Khi đó DE là đường TB của tam giác 
Vậy thế nào là đường trung bình của D? Một tam giác có mấy đường trung bình?
Về nhà học ĐN theo sgk 
GV: Cả lớp nghiên cứu và cùng làm ?2
Qua bài tập ở ?2 em hãy cho biết đường trung bình của tam giác có đặc điểm gì?
Đó là nội dung của định lí 2. Vẽ hình ghi GT - KL của định lí 2
Nêu phương pháp chứng minh định lí này 
GV gọi HS trình bày phần CM
HS: Kẻ EF//AB để tạoDEFC
Sau đó chứng minh 
 DADE = DEFC 
=> EA =EC
HS: hoạt động nhóm và trình bày lời chứng minh
HS... là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác 
1 tam giác có 3 đường TB
HS thấy ADE = B và DE = 1/2 BC
HS : song song với đáy và bằng nửa cạnh ấy.
HS vẽ hình 
HS : Kẻ FE =1/2 DE 
DADE =DCEF => D1 = C1 
Sơ đồ: DE // = 1/2 BC 
DF =BC
Kẻ FE//AB
Mà DE//BF (gt)
=> EF =DB =DA
Xét DADE và DEFC có:
E1 =A (đ/v)
AD=EF(cmt)
D1 =F1 =B 
=> DADE = DEFC(g.c.g)
=> EA =EC
* Định lí 2 sgk 
HS vẽ hình 
Ghi gt, kết luận.
HĐ3: Củng cố: (8phút)
GV: 1. Điền vào chỗ chấm 
a) Cho DMNP và DM =DN;DE//BC thì EA = ...
b) DPQR. MN là đường trung bình của DPQR
=> MN//....; MN =...
2. Giải BT 20/79 sgk 
HS : 1 a) EA =EB
b) MN//PR;MN =1/2PR
Bài tập:
BT20/79
C1: VT: IK//BC
 => x = 10cm
C2: IK//BC
KA = KC
=>IA = IB =x = 10
HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút)
Học định lí 1,2 /76.77
BTVN: 21,22/79,80
********************************************************************
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 6
đường trung bình của tam giác
Của hình thang (tiếp)
I- Mục tiêu
- HS nắm được nội dung định lí 3, định lí 4 về đường trung bình của hình thang 
- Hiểu được phương pháp chứng minh các định lí trên. Biết vận dụng định lí để tính độ dài đoạn thẳng
- Liên hệ định lí đường trung bình của hình thang và bài tập thực tế.
II- Chuẩn bị
GV: ê ke, thước thẳng, compa, bảng phụ
HS: ê ke, thước thẳng, compa; chuẩn bị bài cũ.
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ: 5ph
1. Phát biểu định lí 1 về đường trung bình của tam giác
2. Nêu tính chất đường trung bình của tam giác
GV gọi HS nhận xét và cho điểm
HS 1: Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba
HS2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
HĐ2: Bài mới (35ph)
GV: nghiên cứu ?4 Vẽ hình?
Nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC?
Từ ?4 phát biểu thành định lí?
GV cho HS ghi GT - KL của định lí 
GV: Muốn CM: BF = FC ta làm ntn?
Cả lớp trình bày phần chứng minh
GV gọi HS nhận xét sau đó sửa sai (nếu có)
EF gọi là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường TB của hình thang?
GV: nghiên cứu định lý 4. Nêu GT - KL của định lí?
Vẽ hình ghi GT - KL của định lí 4?
Các nhóm cùng CM định lí 4 
Trình bày phần chứng minh theo nhóm?
GV: Chữa và nhắc lại nội dung định lý 4
HS vẽ hình
Nhận xét
I là trung điểm AC
F là trung điểm BC
HS : Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh bên của hình thang và song song với 2 đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai
HS : Nối AC cắt EF tại I
Ta chứng minh: IA =IC
sau đó: FB =FC
HS: Trình bày ra nháp
1 HS trình bày bảng
HS nhận xét 
HS : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang
HS : GT: đường TB của hình thang 
KL: song song với 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy.
HS vẽ hình 
HS: Kéo dài AF cắt DC tại K
Chứng minh: 
DABF = DKCF và EF là đường TB của DADK
HS hoạt động nhóm 
2. Đường trung bình 
Định lí: sgk 
Gt ABCD;
 AB//DC;EF//DC;
 EA=ED 
Kl FB = FC 
Chứng minh
Gọi I =AC ầEF
Xét DADC có:
EA =ED (gt)
EI//DC(EF//DC)
=>IA =IC (đl1)
Xét DCAB có:
IA =IC (smt)
IF//AB (EF//AB)
=>FB =FC (đl2)
Định lý 4:
GT: ABCD, AB //CD
 EA=ED,BF=FC
KL: EF//DC; EF//AB
 EF =(AB+CD):2
Chứng minh:
HS trình bày 
HĐ3: Củng cố (8phút)
GV: làm ?5 trang 79?
Bài tập 24/80 sgk 
HS trình bày lời giải 
HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút)
Học định lí 3,4 sgk 
BTVN: 23,15/80 sgk