Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 46 đến 50 - Lê Mai Hiền

Ngày soạn:./ ... / 2012
Ngày dạy:  / .. / 2012
Tiết 46 TRƯƠNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
A. Mục tiêu: 
HS nắm trắc định lí về trường hợp đồng dạng thứ 2. đồng thời củng cố hai bước cơ bản thường dùng trong định lí để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Dựng AMN đồng dạng với ABC. Chứng minh AMN =A’B’C’ rồi suy ra ABC đồng dạng với A’B’C’.
Vận dụng được định lí vừa học nhận biết được hai tam giác đồng dạng và tìm được tỉ số, các góc bằng nhau tương ứng.
Rèn kĩ năng vận dụng điịnh lí đã học, cẩn thận, logic trong chứng minh
* Trọng tâm: Trường hợp đồng dạng của tam giác.
B.Chuẩn bị: 
GV: Bảng phụ vẽ hình ?.1, ?.2, ?.3
HS: Bảng nhóm, đdht
C. Tiến trình dạy học:
 I. Oån định tổ chức:
 II. Kiểm trra bài cũ:
 ? Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
 III. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: 
Bài toán đi đến định lí.
GV treo bảng phụ bài toán 
GT?, KL?
Cũng như cách chứng minh của hai định lí trước. Ta phải làm như thế nào?
MN//BC=> hai tam giác nào đồng dạng
Cho HS tìm lời giải.
Từ bài tập này hay xây dựng lên trường hợp đồng dạng thứ ba?
Hoạt động 2: Áp dụng
GV treo bảng phụ ?.1 cho HS thảo luận. và trình bày.
GV treo bảng phụ ?.2 cho HS thảo luận 
GT: ABC, A’B’C’có 
 A = A’, B = B’
KL A’B’C’ ABC
 A A’
 M N
 B C B’ C’
Lấy M BC sao cho 
AM=A’B’, vẽ MN//BC
=> ABC AMN
=> AMN = B (đ vị)
mà B = B’, AM = A’B’
=> AMN =A’B’C’
=> A’B’C’ ABC
HS đứng tại chỗ nêu trường hợp đồng dạng thứ ba 
HS thảo luận nhóm và trình bày
Lớp nhận xét, bổ sung
HS thảo luận nhóm và trình bày trong bảng nhóm
Cả lớp nhận xét, bổ sung.
1. Định lí
Định lí:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
2. Áp dụng
?1sgk
ABC PMN;
Vì ABC cân tại A 
=> B = C = (1800-400):2 = 700
PMN cân tại P nên 
 M = N = 700
=> B = M; C = N
A’B’C’ D’E’F’
Vì ABC có 
C’=1800 – (600+500) = 700
=> B’= E’; C’ = F’
? 2sgk
ABD ACB 
Vì A chung
ABD = ACB 
=> 
=> x = 9: 4,5 = 2
 y = 4,5 – 2 = 2,5
Vì BD là phân giác của góc B
=>
=> BC = 3 . 2,5 : 2 = 3,75
mặt khác:ABD ACB 
=> 
=> BD = 3. 3,75 : 4 = 2,5
IV. Củng cố:
 ? Nêu định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
 Hs: Nªu l¹i ®Þnh lÝ
 Gv cđng cè nh¾c l¹i mét l­ỵt vµ dỈn dß hs vỊ nhµ
V. HDVN:
Về xem kĩ lại lí thuyết về ba trường hợp đồng dạng của tam giác
Coi lại tính chất tia phân giác của góc và các tính chất có liên quan tiết sau luyện tập.
BTVN: 35,36,37 Sgk/79
Ngày soạn:./ ... / 2012
Ngày dạy:  / .. / 2012
Tiết 47	LUYỆN TẬP 
A. Mục tiêu: 
HS củng cố vững chắc các định lí nhận biết hai tam giác đồng dạng. Biết phối hợp, kết hợp các kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề mà bài toán đặt ra.
Vận dụng thành thạo các định lí vào giải bài tập từ đơn giản đến phức tạp, kĩ năng phân tích chứng minh tổng hợp
Cẩn thận, linh hoạt, chính xác trong chứng minh.
* Trọng tâm: Luyện tập về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ vẽ hình 43, 45 Sgk/79
HS: Ôn tập kiến thức, Đdht
C. Tiến trình dạy học:
 I. Oån định tổ chức.
 II. Kiểm tra bài cũ:
 Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
 III. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: 
Chữa bài tập:
- Gọi 1 hs lên bảng chứa bài 36 sgk
Hoạt động 2: Luyện tập
 - Nêu đề bài 38
Nêu GT? KL?
GV cho HS lên thực hiện 
Dựa vào trường hợp đồng dạng g-g tính x, y tử các tỉ số.
Bài 39 Để có được 
Cho HS neu GT, KL tại chỗ
OA.OD = OB.OC ta phải có tỉ số nào?
Từ tỉ số này ta phải chứng minh hai tam giác nào đồng dạng?
GV cho 1 HS lên thực hiện rồi cho cả lớp nhận xét 
Ta nhận xét xem tỉ số nào? Dự vào hai tam giác nào đồng dạng?
Tương tự với tỉ số ?
Từ (1) và (2) ta có được kết luận gì?
-Nêu đề bài bài44sgk tr80
- HDHS làm bài
1 hs lên làm, số còn lại nháp tại chỗ
GV cho HS bổ sung nhận xét và cho điểm. 
GT: Cho hình vẽ
 A 3 B
 2 x
 C
 3,5 y
D 6 C
1 HS lên thực hiện, số còn lại làm tại chỗ.
HS nêu GT, KL
AOB và COD 
HS thực hiện, cả lớp nhận xét
= Vì AOB COD 
= Vì AOB COD 
- Hs đọc đề bài và vẽ hình vào vở
- Hs làm theo hd cuae gv
Đáp:a/
* BM//CN ( do ) suy ra:
nhưng ( tcp giác)
Vì vậy có 
I. Chưã bài tập:
Bài 36 Sgk/79
 A 12,5 B
 x
 D 28,5 C
Chứng minh
Xét ADB và BCD
Có: A = DBC (gt)
 ABD = BDC (slt vì AB//DC)
=> ADB BCD
=> 
=> DB2 = 12,5 . 28,5 = 356,25
=> DB = » 18,9
II. Luyện tập:
Bài 38 Sgk/79
Từ hình 45 ta có:
B = D ; ACB = DCE (đđ)
=>BCA DCE 
=> 
=> x = 3,5 . 3 : 6 = 1,75
 y = 2 . 6 : 3 = 4
Bài 39 Sgk/79
 A H B
 O
 D K C
Chứng minh
Xét AOB và COD có
AB//DC =>AOB COD 
=> OA.OD = OB.OC 
b. Vì AOB COD 
 (1)
Mặt khác HOB và KOD có:
HBO = KDO ( slt do AB//DC)
OHB = OKD = 900
=> HOB KOD 
=> (2)
Từ (1) và (2) => 
Bài Tập 44: SGK
 b/Chứng minh được 
rABM rCAN ( g-g) suy ra tỉ số đồng dạng :
 nhưng 
IV. Củng cố:
 Gv: ? Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
 Hs: Nªu l¹i ®Þnh lÝ
 Gv cđng cè nh¾c l¹i mét l­ỵt vµ dỈn dß hs vỊ nhµ
V. HDVN:
Về xem lại kĩ lí thuyết và các dạng bài tập đã làm 
Xem lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, định lí talét.
BTVN: Bài 40,41,42,43,45Sgk/80.
Ngày soạn:./ ... / 2012
Ngày dạy:  / .. / 2012
 Tiết 48 	CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNGCỦA TAM GIÁC VUÔNG 
A. Mục tiêu:
Trên cơ sở nắm trắc các trường hợp đồng dạng của tam giác thường suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Chứng minh được trường hợp đặc biệt của tam giácvuông.
Kĩ năng vận dụng các định lí về hai tam giác đồng dạng của hai tam giác vuông để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Từ đó suy ra tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số diện tích của hai tam giác.
Cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong vận dụng, lập luận và chứng minh.
* Trọng tâm: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ vẽ hình ?.1, hình 49
HS: Chuẩn bị bài học, đdht, bảng nhóm
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1:
 KTBC tìm kiến thức mới.
GV treo bảng phụ:
Từ các trường hợp đồng dạng của hai tam giáchãy tìm thêm điều kiện để hai tam giác vuông đồng dạng với nhau?
HS thảo luận nhóm và vài nhóm trình bày tại chỗ
Hoạt động 2: 
Tìm trường hợp mới.
GV treo bảng phụ ?.1 cho HS thảo luận nhóm
Cho HS nhận xét, bổ sung.
Từ bài tập trên hãy xây dựng lên định lí về trường hợp đồng dạng thứ 3 của hai tam giác vuông?
GV cho vài HS nhắc lại.
Để chứng minh định lí này ta áp dụng định lí Pitago chứnh minh tỉ số: ==
 như bài tập ?.1
Hoạt động 3: Tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích.
GV treo hình 49 
Ta thấy ABC đồng dạng với A’B’C’ theo tỉ số k 
=> Tỉ số nào?
Mặt khác ABH ?A’B’H’?
=> Tỉ số nào? Vậy tỉ số hai đường cao tương ứng =?
=> KL gì?
SABC = ? SA’B’C’ =?
=>SABC/SA’B’C’ =? 
 Phát biểu tổng quát?
HS thảo luận và trình bày tại chỗ.
*Nếu hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
*Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. 
HS thảo luận nhóm và trình bày trong bảng phụ
Cả lớp nhận xét, bổ sung.
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Đồng dạng với nhau
HS phát biểu tại chỗ.
SABC = ½ AH.BC
SA’B’C’ = ½ A’H’.B’C’
Một vài HS phát biểu lại
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
a. Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
b. Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác đồng dạng. 
?1 sgk
* DEF D’E’F’
Vì 
* A’C’2 = 52 – 22 = 21
 AC2 = 102 – 42 = 84
=> 
=> A’B’C’ ABC
Định lí 1: 
 A’B’C’ và ABC 
GT A = A’ =900
KL A’B’C’ ABC
Chứng minh 
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
 A A’
 B 
 H C B’ H’ C’
Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
IV.Củng cố:
 GV cho HS phát biểu lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông?
V. HDVN:
Về xem lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
BTVN: 46, 47, 48 Sgk/48 tiết sau luyện tập.
Ngày soạn:./ ... / 2012
Ngày dạy:  / .. / 2012
 Tiết49:	 LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu : 
HS củng cố vững chắc các định lí nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Biết phối hợp, kết hợp các kiến thức cần thiết để giải bài tập.
Vận dụng thành thạo các định lí, kĩ năng phân tích, chứng minh, tổng hợp.
Cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong vận dụng tính toán.
* Trọng tâm: Luyện tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi hình 51, 52, 53 Sgk/84
HS: Đdht, ôn tập kiến thức.
C. Tiến trình dạy học:
I. Ổn định tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ:
 GV: ? Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông?
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập:
Gọi hs lên bảng chữa bài tập 49 tr84 sgk
- GoÏi hs dưới lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: Luyện tập:
Nêu đề bài 50 tr84 sgk
GV cho HS đọc bài toán
- Hdhs làm bài 
Vì cùng một thời điểm nên ánh nắng sẽ tạo ra với ống khói và thanh sắt hai tam giác gì? Và như thế nào với nhau?
GV vẽ thêm hình vào bảng phụ.
Vậy để tính được chiều cao của ống khói ta dựa vào cặp tam giác nào đồng dạng?
=> Tỉ số nào?
- Nêu đề bài bài 51 tr84sgk
- Hdhs làm bài
Muốn tính được HA ta dựa vào điều gì? 
Cho 1 HS lên tính.
Muốn tính được chu vi của tam giác ABC ta phải tính được các cạnh còn lại của tam giác ABC
GV cho 2 HS lên tính hai cạnh chưa biết 
Vậy chu vi bằng? 
Diện tích bằng? 
- Hs lên bảng chữa bài 49 tr84 sgk
- Hs dưới lớp nhận xét bài làm của bạn
- Hs đọc đề bài 
Tạo ra hai tam giác vuông đồng dạng với nhau.
DHC và ABC
AB » 47,83 9 (m)
- Hs đọc đề bài bài 51
Dựa vào tam giác đồng dạng.
HS lên tính số còn lại nháp tại chỗ.
Vì: HAB HCA
=>
=> HA2 = HB . HC
=> HA2 = 25 . 36 = 900
=> HA = = 30 (cm)
Vì ABC HBA
AB2 = HB.BC = 25 . 61 = 1525 => AB = 
 = 39,05 (cm)
HS tính toán tại chỗ và đọc kết quả.
I. Chữa bài tập:
Bài 49 Sgk/84
 A
 20,50 12,45 
 C H B 
a. ABC HAC
 ABC HBA
 HAC HBC
b. ABC vuông tại A
=> BC2 = AC2 + AB2 
 = 20,502+12,452
 = 420,25 +155,0025
 = 575,2525
=>BC= = 23,98 (cm)
Vì ABC HAC
HA =
HC = 
HB = BC – HC = 23,98 – 17,52
 = 6,46 (cm)
II. Luyện tập:
Bài 50 Sgk/84
 B
 ? H
 2,1
 A 36,9 D 1,62 C 
Vì ống khói và thanh sắt cùng vuông góc với mặt đất
=> DHC ABC
=> 
=> AB = (2,1 . 36,9) : 1,62
 AB » 47,83 9 (m)
Bài 51 Sgk/84 A
 B 25 H 36 C
Ta có HAB HCA
=>=> HA2 = HB . HC
=> HA2 = 25 . 36 = 900
=> HA = = 30 (cm)
Vì ABC HBA
=>AB2=HB.BC=25 .61 = 1525
=> AB = = 39,05 (cm)
AC = (AB.HA): HB= (39,05.30): 25 = 46,86 (cm)
b. pABC = AB+AC+BC = 39,05+46,86+61 = 146,91 (cm)
 SABC = ½ AH . BC 
 = ½ . 30 . 61 = 915 (cm2)
IV. Củng cố:? Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
V. HDVN: 
- Về xem kĩ lí thuyết về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường và hai tam giác vuông. Chuẩn bị trước bài thực hành tiết sau thực hành ngoài trời.
- BTVN: bài 52 Sgk/85.
Ngày soạn:./ ... / 2012
Ngày dạy:  / .. / 2012
Tiết 50: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
A. Mục tiêu bài học
HS nắm được cách đo chiều cao của một vật hay khoảng cách giữa hai vật nhờ vào áp dụng thực tế của tam giác đồng dạng.
Kĩ năng vận dụng, biến đổi, tính toán
Cẩn thận, chính xác trong tìm tỉ số
* Trọng tâm: Ứng dụng của hai tam giác đồng dạng
B. Chuẩn bị:
GV: Giác kế đứng và giác kế nằm, bảng phụ vẽ hình 55, thước vẽ truyền.
HS: Chuẩn bị trước bài học
C. Tiến trình dạy học:
 I. Ổn định tổ chức:
 II. Kiểm tra bài cũ:
 III. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra việc chuẩn bị bài tập ở nhà
Để đo chiều cao của một cây hay cột cờ mà không cần đo trực tiếp trong bài học hôm trước và trong một bài tập cần đo ta tính toán như thế nào?
Chú ý chiều cao của cọc chỉ tính phần nằm trên mặt đất 
Hoạt động 2: Tình huống có vấn đề
Nếu trời không có nắng thì ta sẽ làm nhhư thế nào để đo được chiều cao của cây mà không đo trực tiếp?
GV cho HS thảo luận nhóm để tím ra lời giải.
GV nếu đo được AB =1,5 m, BA’ = 4,5m, AC = 2m thì cây cao bao nhiêu mét?
GV hướng dẫn HS sử dụng giác kế đứng thay thước 
Hoạt động 3: Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất trong đó có một điểm không tới được?
GV cho HS quan sát hình 55 Sgk nêu bài toán. Sau khi HS suy nghĩ thảo luận nhóm, GV yêu cầu một vài nhóm trình bày cách giải quyết vấn đề
GV khái quát, rút ra các bước cụ thể để giải quyết vấn đề 
 Hoạt động 4: Luyện tập:
VD với BC = 15m, 
B’C’= 0,2m
A’B’ = 0,15m; 
B’ = 0 = 300
 C’ = 0 = 450 thì khoảng các AB bằng bao nhiêu? 
GV giới thiệu sơ lược về thước vẽ truyền và cách sử dụng
GV thực hiện mẫu sau đó cho HS thực hiện lại.
Cắm một cọc vuông góc với mặt đất
Đo độ dài bóng của cây và độ dài bóng của cọc
Đo chiều cao của cọc rồi sử dụng tỉ số đồng dạng tính chiều cao của cây
HS thảo luận nhóm bàn bạc tranh luận tìm ra cách làm đúng nhất
HS tính được 
Cây cao là: 
HS quan sát hình vẽ sau đó 
thảo luận nhóm 
HS trình bày cách giải quyết
HS áp dụng tình toán được
1. Đo gián tiếp chiều cao của một vật. C’
 C
 B A A’
Bước 1: 
Đặt thứơc ngắm tại vị trí A sao cho thước ngắm vuông góc cới mặt đất, hướng thước ngắm đi qua đỉnh ngọn cây
Xác định giao điểm B của đường thẳng CC’ và đường thẳng AA’ (sử dụng dây)
Bước 2: 
Đo khoảng cách AB, AC và BA’
Do ABC A’BC’ 
=> 
Thay số tính chiều cao của cây
2. Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một điểm khong đến được. 
 A 
 0 C
 B 
Bước 1: Chọn chỗ đất bằng phẳng vạch đoạn thẳng BC có độ dài tuỳ chọn (BC = a chẳng hạn) 
Dùng giác kế nằm đo các góc 
ABC = 0; ACB = 0 
Bước 2: Tính toán và kết luận.
Vẽ trên giấy A’B’C’ với B’C’ = a’
B’ = 0 , C’ = 0 
=> ABC A’B’C’ 
Thay số và tính được khoảng cách AB 
IV. Củng cố:
 GV: Nêu lại các ứng dụng của tam giác đồng dạng
V. HDVN:
Về xem kĩ lại cách đo chiều cao của một vật và khoảng cách giữa hai điểm
Chuẩn bị dụng cụ thực hành: Dây, thước, giác kế đứng và nằm tiết sau thực hành. Coi lại cách tìm tỉ số của hai tam giác đồng dạng.