Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 6: Đường trung bình của hình thang - Lê Anh Tuấn

Tiết 6: Đường trung bình của hình thang
A. Mục tiêu:
+ HS nắm vững về đường trung bình của hình thang, nắm vững định lý 3,4.
+ Vận dụng các định lý tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức về đoạn thẳng.
+ HS thấy được sự tương tự giữa định nghĩa đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. Sử dụng các định lý về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang vào chứng minh.
B. chuẩn bị: Ê ke, com pa , bảng phụ.
C. Tiến trình lên lớp:
Tổ chức:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra(7 phút)
Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác.
Phát biểu định lý1,2 vẽ hình ghi GT, KL
Tính x trên hình vẽ sau: 
 A
	E F
 B	C
Tổ chức cho HS nhận xét-cho điểm
1 HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của GV
EF là đường trung bình của ∆ABC
 EF= hay x == 7.5 cm
HS nhận xét bài của bạn
Hoạt động 2: Đường trung bình của hình thang( 12 phút)
Hãy vẽ hình thang ABCD (AB//CD)
Xác định trung điểm M của AD, Kẻ Mx//CD cắt BC tại N.Đo NB, NC.
 Nhận xét vị trí của N trên BC?
Tương tự định lý 1 hãy phát biểu nhận xét trên thành định lý.
Viết GT, KL?
Hãy nêu cách chứng minh định lý 3?
Nếu vẽ đường chéo AC gọi K là giao điểm của AC và MN ta có điều gì?
Điểm K có là trung điểm của AC không? vì sao?
Điểm N có là trung điểm của BC không? vì sao?
Hãy trình bày cách chứng minh?
Trong hình vẽ trên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang?
Gọi vài HS phát biểu.
Vẽ hình theo yêu cầu 
 A	B
 M N
 K
 D C 
Nhận xét N là trung điểm của BC
Định lý 3 (SGK)
GT HT: ABCD(AB//CD) MA =MD,
 Mx//CD cắt BC tại N
 KL NB =NC
Chứng minh: Kẻ đường chéo AC Ac cắt MN tại K
Xét ∆ADC: MA =MD; MK//CD, theo định lý 1 ta có KA =KC.
Xét ∆ABC: KA =KC, KN//AB NB =NC
Định nghĩa( SGK)
HT ABCD ( AB//CD), MA =MB, NB =NC
( M €AD, N €BC thì MN là đường trung bình của hình thang ABCD
Hoạt động 3: Tính chất đường trung bình của hình thang( 13 phút)
Đường trung bình của hình thang có tính chất gì? Hãy nêu định lý 4 SGK?
GV vẽ hình
Hãy nêu GT, KL của định lý
Muốn chứng minh MN//CD em làm như thế nào ? Vì sao?
Kéo dài AN cắt CD tại E hãy chứng minh MN //DE . Trước tiên cần chứng minh 
 NA =NE
 ∆ ANB= ∆ENC ?
Hãy trình bày lập luận chứng minh của mình?
Hãy phát biểu tính chất đường trung bình của hình thang .
Định lý này được chứng minh nhờ định lý nào? 
Định lý 4(SGK) 
1
1
1
2
1
 A B
	 M N
 D C
 GT HT ABCD (AB//CD), MA =MD,
 NB =NC
KL MN//CD, MN =(AB+CD)
Chứng minh: Kéo dài An cắt CD tại E
Xét ∆ ANB và ∆ENC :có NB =NC(GT) 
N1 =N2( đối đỉnh), B1 =C1(SLT)
 ∆ ANB = ∆ENC ( g.c.g)
 NA =NE, AB =CE.
Xét ∆ ADE có MN là đường trung bình 
 MN //DE và MN =DE =(DC+DE)
 MN = (AB+CD)
Hoạt động 4: Luyện tập(10 phút)
Cho HS làm ? 5 
Nhận xét tứ giác ADHC?
BE là đường gì? vì sao?
Tính CH?
24 cm
32cm
	C
	B
	A
 E 
 D H
Hãy phát biểu tính chất đường trung bình của hình thang?
Đường trung bình của hình thang là gì?
HS làm ? 5
ADHC có:AD//CH(Vì cùngvuông gócCH) 
 ADHC là hình thang
BA =BC,BE DH BE //CD ED =EH
 BE là đường trung bình của hình thang
ADHC
 BE =(AD+CH) AD+ CH =2 BE
 CH =2BE -AD =2.32-24 =40m
Hãy phát biểu
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà(2 phút)
+ Học bài nắm vững định nghĩa, định lý 3 và 4
+ viết được GT, KLvà cách chứng minh .
+ So sánh các định lý 1và2 với 3 và 4.
+ Làm bài tập 23,24,25(SGK).