Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 44: Trường hợp đồng dạng thứ nhất - Năm học 2005-2006

Ngày soạn: 22/2/2006
Ngày dạy:01-03-06 Tiết 44:
Lớp dạy: 8C ( H.V)
 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤÙT
I. MỤC TIÊU: 
Kiến thức: Học sinh nắm chắc nội dung định lí (GT & KL). Hiểu được cách chứng minh định lí gồm 2 bước cơ bản: 
 + Dựng DAMN đồng dạng DABC; + Chứng minh DAMN = DA’B’C’. Qua đó ôn lại định lí tam giác đồng dạng và định lí đảo Talet.
Kỹ năng: Rèn luyện khả năng vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng. Nâng cao hiểu biếùt từ 2 tam giác đồng dạng để suy ra tính được độ dài các cạnh của 2 tam giác dó.
Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác, độc lập và sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Giáo viên: Giáo án điện tử ; bảng phụ ( dán nước hoặc nam châm ): vẽ hình ; ghi tóm tắt đề toán.
Học sinh: Ôn lại định nghĩa, định lí tam giác đồng dạng, định lí đảo Talet. Thước kẻ, compa, bảng phụ, bút dạ.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
* Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ à dẫn vào bài mới.
- Phát biểu:+ Định lí đảo của định lí Talet? 
 + Định lí về hai tam giác đồng dạng?
(GV yêu cầu lần lượt hai HS đứng tại chỗ trả lờià GV chốt lại và cho HS làm bài tập áp dụng theo bài ?1/73 SGK).
- Đưa hình vẽ (H32) & ghi sẵn GT-KL bài toán hiển thị trên màn hình:
 + Hãy đọc nội dung của bài toán theo phần ghi tóm tắt ở trên?
 + Dự đoán độ dài đoạn MN =?. Tính độ dài MN bằng cách nào? (GV yêu cầu HS lớp giải à gọi 1 HS giải trên bảng ).
- HS1: Định lí đảo của định lí Talet: “Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của 1 tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác”
- HS2: Định lí tam giác đồng đạng: “Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành 1 tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho”.
- Một HS sinh đọc to, rõ nội dung bài toán.
- HS dự đoán MN = 4cm. Tính MN bằng cách :
+C/m MN//BC để được DAMN DABC à TSĐD có chứa MN rồi thế số tính MN.
+Hoặc C/m MN//BC rồi dùng hệ quả của đ/l Talét để tính MN.
- Môït HS lên bảng trình bày bài giải:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
- GV ghi điểm cho HS giải trên bảng và chốt lại kiến thức đã áp dụng vào bài học là +Dùng định lí đảo Talet để C/m: MN//BC . 
B'
C'
A'
C
B
A
M
N
+Dùng định lí tam giác đồng dạng để C/m: .DAMN đồng dạng DABC à TSĐD có chứa MN rồi thế số tính MN.( Hoặc có thể dùng hệ quả đ/l Talet để lập tỉ số tính MN ).
- Vậy DAMN có quan hệ như thế nào với DA’B’C’? (với tỉ số đồng dạng k = ?) và DA’B’C’ có quan hêï như thế nào với DABC? Vì sao?
- Vậy, không cần đo các góc của hai tam giác ta vẫn có cách nhận biết được hai tam giác đồng dạng theo các trường hợp nào? Tiết học hôm nay ta cùng tìm hiểu trường hợp đồng dạng thứ nhất.
* Hoạt động 2: Hoàn thành định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- Theo bt ?1 Ta có DA’B’C DABC .Hãy so sánh tỉ số các cạnh tương ứng của DA’B’C’ với DABC? 
- Vậy ta được DA’B’C’ DABC khi chúng thoả mãn điều kiện nào?
- Đó là nội dung của định lí về hai tam giác đồng dạng theo trờng hợp I. Em hãy phát biểu nội dung của định lí này? (Gọi 2; 3 HS nhắc lại đ/l& hiển thị định lí trên màn hình).
- Theo như bài ?1, làm thế nào để chứng minh được DA’B’C’ DABC ? (GV gợi ý nếu HS trả lời không được).
- Sau khi HS nắm được 2 bước c/m Þ GV
Ta có: vì 
MN//BC (Đ.lí đảo Talet)
DAMN DABC (Đ.lí D đồng dạng)
 hay 
 MN = (cm) 
+HS có thể tính MN theo hệ quả đ/l Talet.
- Ta có: DAMN DA’B’C’ 
(vì DAMN = DA’B’C’ với k = 1)
- Ta được DA’B’C’ DABC (Vì cùng đdạng với DAMN).
- HS lấy vở ghi đề bài của tiết học 44.
- Ta được: 
 , vì 
- Ta có DA’B’C DABC ĩ 3 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác kia.
- HS phát biểu nội dung định lí.
- HS ghi bài phần I/Đlí: (SGK/73)
- Một HS lên bảng ghi GT-KL và vẽ hình của định lí. (HS dưới lớp ghi và vẽ vào vở).
- Ta dựng DAMN DABC 
 va øc/m: DAMN = DA’B’C’ 
- HS trình bày bài c/m: Có thể giống như SGK/73 hoặc cách khác:
I. ĐỊNH LÝ: (SGK/73) 
Chứng minh:
- Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’.
Kẻ đường thẳng MN // BC (N Ỵ AC). Ta được:
 rAMN rABC (Đ.lí r đồng dạng) (*)
Þ , mà: AM = A’B’ (2)
- Từ (1) & (2) ta có: 
 Þ A’C’ = AC; B’C’ = MN và AM = A’B’ (cách dựng).
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
8
4
6
B
C
A
4
3
2
E
F
D
4
5
6
H
I
K
A
B
C
O
P
Q
R
yêu cầu hoạt động nhóm để c/m định lí Þ thu bài 2 nhóm Þ gọi 1 HS thuyết trình lại bài c/m của nhóm Þ lớp nhận xét Þ GV chốt lại và cho HS phát hiện cách c/m khác (hiển thị trên màn hình phần tóm tắt 2 bước c/m) :
 * Bước 1: Dựng DAMN bằng cách lấy MỴAB; N Ỵ AC sao cho : AM = A’B’, AN = A’C’, rồi c/m : DAMN DABC. (1) 
 * Bước 2: C/m DAMN = DA’B’C’ (2)
Từ (1) & (2) ) Þ DA’B’C’ DABC .
- Yêu cầu HS nhắc lại c/m đ.lí trên gồm có 2 bước cơ bản nào?
* Hoạt động 3: Aùp dụng nhận biết 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp (c.c.c)
- Cho HS trả lời bài ?1/73 SGK: DA’B’C’ đdạng DABC theo trường hợp nào? (Màn hình hiển thị lại H32/7-chỉ định HS trả lời).
- GV đưa hình vẽ bài 1: ?2/74 (H34 SGK) lên màn hình. Yêu cầu HS tìm các cặp tam giác đồng dạng.
 + Tìm các cặp tam giác đồng dạng trên hình vẽ? Cho biết đồng dạng theo trờng hợp nào ? (GV chỉ định 1 HS trả lời). 
 + So sánh tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng với k?
Chú ý: HS phải ghi đúng đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng.
- Bài 2: Yêu cầu 1 HS đọc đề toán bài 2 theo GT-KL & hình vẽ trên màn hình. (GV tổ chức trò chơi, phân lớp thành hai nhóm để đối đáp các cặp tam giác đồng .Trả lời
+ Đặt trên AB; AC các đoạn thẳng AM = A’B’, AN = A’C’.
 + Ma:ø (gt) Þ 
Þ MN//BC (Đlí đảo Talet)
Þ DAMN DABC (1)
 + Do đó: . Mà: (gt)
Þ hay MN = B’C’
Þ DAMN = DA’B’C’(c.c.c) (2)
Từ (1) và (2) Þ DA’B’C’ DABC 
- Gồm 2 bước cơ bản: Dựng DAMN DABC và chứng minh được DAMN = DA’B’C’.
- DA’B’C’ DABC (c.c.c)
- Một HS trả lời:
 rDFE DABC (c.c.c)
 vì 
(Lớp nhận xét và chú ý đã đọc đúng đỉnh tương ứng của 2 tam giác đ/d chưa )
+ Ta có: 
- Một HS đọc to, rõ đề toán bài 2.
- Đáp án: 
 1/ DOPQ DOAB; 2/ DOPR DOAC
 3/ DOQR DOBC; 4/ DPQR DABC 
Do đó: rAMN = rA’B’C’ (c.c.c)
Þ rAMN rA’B’C’(**)
Từ (*); (**) ta được: rA’B’C’ rABC.
II. ÁP DỤNG:
Bài 1:(?2/73SGK) - Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng?
Đáp án: rDFE DABC (c.c.c)
 vì 
A
Bài 2:
P
 1. rOPQ rOAB. 3. rOPR rOAC.
 2. rOQR rOBC. 4. rQPR rBAC.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
mỗi cặp đ/dạng trong 10 giây).
+ Đáp án hiển thị trên màn hình.
+Cho biết cặp t/giác nào đ/d theoT.H thứ I?
+Chỉ định một HSphát biểu lại đ/lí vừa học.
* GV liên hệ thực tế hình ảnh của tháp ăng teng
 .* Hoạt động 4: Bài tập ( củng cố )
- GV đưa nội dung bài củng cố 1 lên màn hình: Hai tam giác có độ dài các cạnh như sau là đồng dạng, đúng hay sai? TaÏi sao? (chỉ định lần lượt HS trung bình , yếu trả lời và khen khi HS trả lời đúng).
 a) 4cm; 5cm; 6cm và 8mm; 10mm; 12mm c
 b) 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 15cm; 18cm c
 c) 1dm; 2dm; 2dm và 1dm;1dm; 0,5dm c
- GV chốt lại à đánh giá ghi điểm cho HS trả lời đúng để khuyến khích HS TB và yếu.
- Ta có thể vận dụng 2 tam giác đồng dạng với nhau để tính được độ dài các cạnh của chúng không ?
 + Đưa nội dung bài 30/75 SGK lên màn hình sau khi yêu cầu học sinh đọc đề bài 30/75 SGK.
 + Ta đã biết tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. Vậy lập dãy tỉ số đồng dạng để tính độ dài các cạnh của DA’B’C’ được không? Tính bằng cách nào? (GV gọi 1 HS lên bảng giải).
 + GV chốt lại: Khi 2 tam giác đã đồng dạng với nhau ta có thể lập tỉ số đồng dạng để tính độ dài các cạnh còn lại của 1 trong 
7
3
5
B
C
A
B'
C'
A'
Tacó DPQR DABC (c-c-c) với k = ½
Còn 3 cặp t/g còn lại đồng dạng theo đ/lí hai t/giác đ/dạng . 
+ HS nhắc lại đ/li’ hai t/giác đ/dạng theo TH thứ I. 
- HS quan sát & theo dõi trên màn hình.
- HS1: Câu a đúng vì 
- HS2: Câu b sai vì 
- HS3: Câu c đúng vì 
(HS lớp nhận xét)
- HS đọc đề bài 30/75 SGK. Một HS đọc tóm tắt GT và KL.
 + HS giải vào tập nháp đối chiếu với bài giải 1 HS trên bảng.
Kết quả: A’B’ = 11cm; A’C’ 18,33cm
 B’C’ 25,67cm
 + HS nhận xét Þ GV sửa sai nếu có Þ HS tự giải lại vào vở.
III. BÀI TẬP.
Bài 1: (Bài 29 SBT/71) - Đúng hay sai? Vì sao? 
 Hai tam giác đồng dạng là 2 tam giác có độ dài các cạnh như sau:
a) 4cm; 5cm; 6cm và 8mm; 10mm; 12mm
b) 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 15cm; 18cm
c) 1dm; 2dm; 2dm và 1dm; 1dm; 0,5dm
Đáp án:
Câu a: Đúng vì 
Câu b: Sai vì 
Câu c: Đúng vì 
Bài 2 : (Bài 30 SGK /75). 
 Vì rA’B’C’ rABC (gt)
Vậy: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
hai tam giác đó bằng cách lập tỉ số mới bằng các tỉ số trong dãy tỉ số bằng nhau (theo tỉ số chu vi của 2 tam giác).
* Hoạt động 5: Hướng dẫn tự học
- GV hiển thị nội dung tự học trện màn hình và yêu cầu HS ghi vào vở học.
- Còn thời gian cho HS nhắc lại:
 1. Định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất.
 2. Các bước cơ bản chứng minh định lí.
- GV hướng dẫn bài 30/72 SBT.
(Gọi HS đọc đề bài 30/72 SBT thể hiện trên màn hình.)
 + Làm thế nào để biết được DA’B’C’ và DABC có đồng dạng theo trường hợp thứ nhất hay không ? 
 + Nếu chỉ biết trước 2 cạnh góc vuông của DvgABC tỉ lệ với 2 cạnh góc vuông của DvgA’B’C’thì chúng có đồng dạng không?
Ta sẽ tìm hiểu ở tiết sau: Trường hợp đồng dạng thứ hai .
- HS ghi vào vở phần tự học.
- HS nhắc lại:
1/ Định lí.
2/ Các bước chứng minh cơ bản của định lí.
- HS đọc đề bài 30/72 SBT.
 + Dùng định lí Pitago để tính BC và A’C’.
So sánh tỉ số của 3 cạnh DABC nếu có tỉ lệ với 3 cạnh DA’B’C’ thì chúng đồng dạng. 
* HƯỚNG DẪN TỰ HỌC.
1. Bài vừa học:
- Học và nắm vững định lý: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c).
- Nêu các bước chứng minh cơ bản định lý trên.
- Làm BT số 29; 31 SGK/74;75 và 30 SBT/72.
2. Chuẩn bị tiết sau: Tìm hiểu:
Trường hợp đồng dạng thứ 2 là trường hợp nào?