Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 42: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Ngô Thanh Hữu

Tuần : 24 _ Tiết : 42 _ Ngày soạn:....Ngày dạy:
	Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
MỤC TIÊU:
_ HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỉ đồng dạng. Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lí “nếu MN//BC, MỴAB & NỴAC Þ DAMN đồng dạng DABC”.
_ Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại.
_ Rèn kĩ năng vận dụng hệ quả của định lí Ta-lét trong chứng minh hình học.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
_ GV : Bảng phụ hình 28 và hình 29 , 31 SGK.
_ HS : HS ôn tập về ĐL và hệ quả của định lý Talét .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Trợ giúp của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Nêu vấn đề và thế nào là hai tam giác đồng dạng ?
_ GV: Cho HS xem hình 28 SGK, yêu cầu HS nhận xét các hình, cho ý kiến nhận xét cá nhân về các cặp hình vẽ đó?
GV: Giới thiệu bài mới.
_ GV: Yêu cầu HS làm bài tập ?1 .
_ Nhận xét gì rút ra từ bài tập ?1?
_ GV: Định nghĩa hai tam giác đồng dạng, chú ý cho HS về tỉ số đồng dạng (ghi bảng)
_ Cho HS làm ?2.
 + Hai tam giác bằng nhau có thể xem chúng là đồng dạng không? Nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
 + DABC có đồng dạng với chính nó không? Vì sao?
 + Nếu DABC đồng dạng DA’B’C’ thì DA’B’C’ đồng dạng DABC? Vì sao?
+ Tính chất “đồng dạng” của các tam giác có tính bắc cầu không? Vì sao?
_ Dựa vào những nhận xét trên, đặc biệt là nhận xét thứ ba, từ đó ta có thể nói hai tam giác nào đó đồng dạng với nhau mà không cần chú ý đến thứ tự.
_ HS quan sát trên tranh vẽ sẵn, nhận xét các cặp hình vẽ có quan hệ đặc biệt.
?1. 
 Â = Â’ ; BÂ = BÂ’; CÂ = CÂ’ 
_ HS: Làm bài tập và rút ra được hai nội dung quan trọng. Hai tam giác đã cho có:
* 3 cặp góc bằng nhau.
* Ba cạnh tương ứng tỉ lệ.
?2 . HS cần trả lời được các ý sau
 + DABC = DA’B’C’
Þ DABC đồng dạng DA’B’C’ với tỉ số đồng dạng bằng 1.
+ Từ trên suy ra mọi tam giác thì đồng dạng với chính nó.
+ DABC đồng dạng DA’B’C’ với tỉ số k thì DA’B’C’ đồng dạng DABC theo tỉ số . (vì các góc bằng nhau và các cạnh tỉ lệ theo tỉ số nghịch đảo của tỉ số đồng dạng trước đó)
+ Tính chất “đồng dạng” của các tam giác có tính bắc cầu vì:
_ Tính chất “bằng nhau” của các góc có tính bắc cầu và:
1) Tam giác đồng dạng :
a) Định nghĩa:
 Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Â’ = Â , BÂ’ = BÂ , CÂ’ = CÂ
 A’B’C’ đồng dạng với ABC kí hiệu là:
 A’B’C’ ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
Tỉ số các cạnh tương ứng = k gọi là tỉ số đồng dạng.
b) Tính chất:
+ Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
+ Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’.
+ Tính chất 3: A’B’C’ A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ ABC thì A’B’C’ ABC
Hoạt động 2 : Tìm hiểu định lý 
_ Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh và song song với cạnh của tam giác thì nó tạo thành một tam giác mới có đồng dạng với tam giác đã cho hay không ?
_ Mỗi cặp góc AMN và ABC; ANM và ACB có bằng nhau không ? vì sao ?
_ Ta có a // BC, theo hệ quả của định lí Talet ta suy ra điều gì?
_ Dựa vào định nghĩa hai tam giác đồng dạng, 2 AMN và ABC có đồng dạng với nhau không?
_ GV gới thiệu phần chú ý / SGK.
Định lí trên vẫn đúng trong hai trường hợp trên.
_ HS có thể xem SGK trả lời.
_ AMN = ABC ; ANM = ACB (là các cặp góc đồng vị)
_ 3 cạnh của tam giác AMN tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh của ABC.
_ Dựa vào định nghĩa hai tam giác đồng dạng, 2 AMN và ABC có đồng dạng.
_ HS xem phần chú ý trong SGK.
A
B
C
M
N
a
N
M
A
B
C
a
 2) Định lý : 
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh và song song với cạnh của tam giác thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Chứng minh
Xét AMN và ABC có:
 AMN = ABC ; ANM = ACB (cặp góc đồng vị)
 BÂC là góc chung.
Mặt khác, áp dụng hệ quả định lí Talet cho ABC ta có: 
Vậy, AMN ABC
Hoạt động 3 : Củng cố _ Dặn dò
_ GV: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
 + Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng?
 + Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau?
 + Nếu DABC đồng dạng DA’B’C’ theo tỉ số k1, DA’B’C’ đồng dạng DA”B”C” theo tỉ số k2 thì DABC đồng dạng DA”B”C” theo tỉ số nào? Vì sao?
_ Về nhà học bài và làm các BT 24,25 SGK.
HS làm việc cá nhân.
+ Đúng (thõa mãn định nghĩa).
 + Sai. Chỉ đúng khi tỉ đồng dạng bằng 1.
 + Theo bài trên: