Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác - Năm học 2010-2011 (Bản 3 cột)

Tuần 23 – Tiết 40
NS: 16/2/2011
ND: 18/2/2011
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG
 	 PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu:
Trên cơ sở một bài toán cụ thể, cho học sinh vẽ hình, đo, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát hiện kiến thức mới
Giáo dục cho học sinh quy luật của nhận thức. Từ trực quan sinh động sang tư duy trừu tượng, tiến đến vận dụng vào thực tế.
Bước đầu học sinh biết vận dụng định lý trên để tính toán những độ dài liên quan đến đường phân giác trong và phân giác ngoài của một tam giác.
II. Chuẩn bị:
GV: Compa, thước thẳng, bảng phụ
HS: Xem trước bài học
III. Tiến trình bài dạy.
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt dộng 1: Đặt vấn đề
2’
Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện với góc đó thanh hai đoạn thảng theo tỉ số nào?
30
Phút
Hoạt dộng 2: Định lí
(?1): Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, 
AC = 6cm, góc A = 1000. Dựng đường phân giác AD của góc A, đo độ dìa các đoạn DB, DC rồi so sánh các tỉ số và 
GV: Yêu cầu học sinh nêu cách vẽ đã học ở lớp 7.
GV treo bảng phụ đã vẽ sẵn hình 20 sgk
GV yêu cầu học sinh thực hiện (?1). lưu ý học sinh có thể sử dụng hình vẽ sgk để việc đo đạc chính xác hơn
GV: Dẫn dắt học sinh tới định lí sgk
GV: Yêu cầu học sinh viết GT, KL của định lí
GV: Gợi ý học sinh chứng minh:
Gợi ý: - Cần vẽ thêm BE // AC, với E AD kéo dài
? Có nhận xét gì về tam giác ABE?
? Từ đó suy ra điều gì về AB và BE?
? Nếu vận dụng hệ quả định lí Talet trong tam giác ADC ta được điều gì?
? Từ 2 điều trên suy ra được gì?
GV: Yêu cầo học sinh Quay lại giai quyết vấn đề nêu ra ở đầu bài
Bài tập: GV treo bảng phụ hình 23 a,b
(?2)a) tính ; b)Tìm x khi y = 5
GV: AD là gì của tam giác ABC? Từ đó hãy vận dụng tính chất vừa học để tính.
(?3): Tính x 
GV: Gợi ý: Tính HF theo x rồi vận dụng định lí vừa học
- HS: * Nêu cáchõ dựng tam giác ABC:
- Dựng góc xAy = 1000
-Trên Ax dựng AB = 3cm
- Trên Ay dựn AC = 6cm
- Nối BC được tam giác ABC cần dựng.
* Dựng đường phân giác AD:
- Dựng cung tròn tâm A bán kính r cắt Ax tại I, cắt Ay tại K.
- Dựng cung tròn tâm I, và tâm K có cùng bán kính, hai cung tròn cắt nhau tại H, Nối AH cắt BC tại D. ta được AD là phân giác cần dựng.
HS: Đọc kết quả đo:
DB = 1,7cm, DC = 3,4cm
* Trong bài toán đã thực hiện. Đường phân giác của một tam giác chia cạch đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với độ dài hai cạch kề
HS: 2 em đọc to định lí sgk
HS: Viết GT, KL như sgk
HS: Tam giác ABE cân vì: 
 (so le trong), mà (gt)
Nên . Suy ra AB = AE (1)
Vận dụng hệ quả định lí Talet trong tam giác ADC ta được:
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (đpcm)
HS: Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện với góc đó thanh hai đoạn thẳng theo tỉ số bằng tỉ số của hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.
HS: Thực hiện (?2)
a) AD là phân giác của góc A trong tam giác ABC nên:
b) Khi y = 5 thì 
(?3)
HF = x – 3
DH là phân giác của góc D trong tam giác DEF nên:
5
Phút
Hoạt động 3:. Chú ý
* GV: Đặt vấn đề: Đối với đường phân giác ngoài thì điều đó còn đúng không?
GV: Treo bảng phụ hình 22 giới thiệu định lí trên vẫn đúng với tia phân giác của góc ngoài của tam giác: (AB AC)
GV: Giải thích vì sao cần điều kiện AB AC
HS: Quan sát hình vẽ và chú ý hướng dẫn của giáo viên
Nếu AB = AC thì tia phân giác ngoài sẽ không cắt BC nên không tồn tại D’
8
Phút
Hoạt động 4: Cũng cố - Dặn dò
* Bài tập: Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM, đường phân giác góc AMB cắt AB tại D. đường phân giác góc AMC cắt AC tai E chứng minh BC // DE
Gợi ý:
- Vận dụng tính chất đường phân giác cho 2 tam giác AMB và AMC. Lưu ý sử dụng giả thiết MB = MC. Từ đó vận dụng định lí Talét đảo ta sẽ có đpcm.
* Dặn dò: Nắm vững và vận dụng địn lí vào giải bài tập. Làm các bài 17, 18, 19 sgk
Do T/c đường phân giác ta có
Mà BM = MC (gt)
 (theo định lí Talet đảo)