Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 35: Diện tích hình thang - Võ Thị Thiên Hương

 h137
 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . 
 Tiết : 3 5 Ngày dạy : . . . . . . . . 
 I/- Mục tiêu : 
 Hs nắm vững công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành .
 Hs chứng minh được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành theo diện tích các hình đã biết trước .
 Hs được làm quen với phương pháp đặc biệt hóa qua việc chứng minh công thức tính diện tích hình bình hành .
 II/- Chuẩn bị : 
 * Giáo viên : - Bảng phụ ghi một số đề bài tập, định lí . Phiếu học tập cho các nhóm in sẵn ?1 trang 123 SGK. Êke, phấn màu .
 * Học sinh : - Ôn tập ba tính chất diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang. Bảng nhóm, thước thẳng, compa, ê ke . 
 III/- Tiến trình : 
 * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
BỔ SUNG
 HĐ 1 : Công thức tính diện tích hình thang (15 phút)
- Gv nêu câu hỏi :
- Định nghĩa hình thang ?
- Gv vẽ hình thang ABCD (AB // CD) rồi yêu cầu hs nêu công thức tính diện tích hình thang đã học ở tiểu học .
 A B 
 D H C
- Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm để cm công thức tính S h.thang với 3 cách 
* C.1 : Theo gợi ý của SGK, dựa vào công thức tính S tam giác 
* C.2 : Kẻ tia AM ( M là trung điểm của BC) cắt tia DC tại E.
* C.3 : Xem bài tập 30 trang 126 SGK . 
- Gv đưa bài làm của ba nhóm trên bảng và uốn nắn cho hoàn chỉnh và chốt lại : cơ sở của các cm trên là vận dụng tính chất của diện tích đa giác và công thức tính diện tích tam giác hoặc diện tích hình chữ nhật .
- Gv đưa định lí, công thức và hình vẽ trang 123 SGK trên bảng .
- Hs lần lượt trả lời :
- Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song .
- Hs nêu công thức :
S hinh thang ABCD = 
 - Hs thực hiện yêu cầu của gv trong 5’ 
 Có nhiều cách chứng minh :
* C.1 : A B K
 D H C
 SABCD = SADC + SABC (tính chất diện 
 tích đa giác) 
 (CK = AH)
Vậy 
* C.3: G A B P
 E \ // F
 \ //
 D C
 K H I
EF là đ. trung bình của h.thang ABCD
 GPIK là hình chữ nhật 
Ta có : (c.h, g.n)
 SABCD = SGPIK = GP . GK
 = EF . AH
 = 
1. Công thức tính diện tích hình thang 
* C.2: A B 
 / 
 1 M 
 / 2 
 D H C E
Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt tia DC tại E
 (g.c.g)
 AB = EC và SABM = SECM
 SABCD = SABM + SAMCD
 = SECM + SAMCD
 = SADE
 SABCD = 
Công thức diện tích hình thang : 
 a 
 h
 b
 S hinh thang = 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 h138 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 2 : Công thức tính diện tích hình bình hành (10 phút) 
 - H.bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang, điều đó có đúng không ?
 - Gv vẽ hình bình hành trên bảng
- Vậy ta hãy dựa vào công thức tính S h.thang để tính S hình bình hành .
- Gv đưa định lí, công thức tính S hình bình hành trang 124 SGK trên bảng .
- Aùp dụng :Tính diện tích một hình bình hành biết độ dài một cạnh là 3,6cm , độ dài cạnh kề với nó là 4cm và tạo với đáy một góc có số đo 30o. 
- Gv yêu cầu hs vẽ hình và tính diện tích .
- H.bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang. H.bình hành là một hình thang có hai đáy bằng nhau .
 S h bình hành = 
 - Hs vẽ hình và tính .
 A 3,6cm B
 4cm
 D 300 C 
 H
 Kẻ AH DC tại H .
 Xét có = 30o
 là nửa tam giác đều
 AH = = 2 (cm)
 = AB . AH = 3,6 . 2 = 7,2(cm2)
 2. Công thức tính diện tích hình bình hành :
 a
 h
 a
* Công thức diện tích h. bình hành : 
 S = a .h
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 h139 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 HĐ 3 : Ví dụ (12 phút)
- Gv đưa VD a trang 124 SGK và vẽ hình chữ nhật với hai kích thuớc a và b trên bảng .
- Nếu tam giác có cạnh bằng a, muốn có diện tích bằng a.b ( tức là bằng diện tích hình chữ nhật) phải có chiều cao tương ứng với cạnh a là bao nhiêu 
- Gv vẽ tam giác có S = a. b vào hình 
- Nếu tam giác có cạnh bằng b thì chiều cao tương ứng bao nhiêu ?
- Gv đưa VD b trang 124 SGK trên bảng : Có hình chữ nhật kích thước a và b. Làm thế nào để vẽ một hình bình hành có một cạnh bằng một cạnh của một hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện tích hình chữ nhật đó ? 
- Gv đưa hai hình vẽ trên bảng cho hs quan sát .
- Hs đọc VD a và vẽ hình chữ nhật đã cho vào vở .
- S tam giác = 
 Để S tam giác = a. b thì h = 2b
Vậy chiều cao h ứng với cạnh a phải là 2b . 
- S tam giác = 
 Để S tam giác = a. b thì h = 2a
Vậy chiều cao h ứng với cạnh b phải là 2a . 
- Hình bình hành có diện tích bằng nửa diện tích hình chữ nhật
 Sh. bình hành = a.b 
Nếu h.bình hành có cạnh là a thì chiều cao tương ứng phải là h =b .
Nếu h.bình hành có cạnh là b thì chiều cao tương ứng phải là h =a . 
 VD a :
 2b
 b 
 a 
 a
 b
 2a
 a a
 b b 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 h140 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 4 : Luyện tập – Củng cố (6 phút)
- Bài tập 26 trang 125 SGK
 ( gv đưa đề bài trên bảng)
 A 23m B
 Tính S ABED
 biết SABCD =828m2
 D E C
 31m
- Để tính được diện tích hình thang ABED ta cần biết thêm cạnh nào ?
- Tính SABED ?
- Để tính được diện tích hình thang ABED ta cần biết thêm cạnh AD
 AD =36 (m)
 = 972 (m2)
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) 
 - Ôn lại quan hệ giữa hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật và nhận xét về công thức tính S các hình đó .
 - Bài tập về nhà số 27, 28, 29 trang 125, 126 SGK, số 35, 36, 37 trang 130 SBT .
 V/- Rút kinh nghiệm :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .