Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 33: Diện tích hình thang - Lê Anh Tuấn

 Tiết 33: Diện tích hình thang
A- Mục tiêu 
- Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành các tính chất của diện tích.
- Hiểu được để chứng minh các công thức đó cần phải vận dụng các tính chất của diện tích 
- Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích
- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trước.
- HS có kỹ năng vẽ hình - Làm quen với phương pháp đặc biệt hoá
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
C. Tiến trình lên lớp:
Tổ chức:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra(8 phút)
GV: (đưa ra đề kiểm tra)
Vẽ tam giác ABC có > 900 Đường cao AH. Hãy chứng minh: SABC = BC.AH
- HS lên bảng trình bày.
- GV: để chứng minh định lý về tam giác ta tiến hành theo hai bước:
+ Vận dụng tính chất diện tích của đa giác
+ Vận dụng công thức đã học để tính diện tích
* Giới thiệu bài : Trong tiết này ta sẽ vận dụng phương pháp chung như đã nói ở trên để chứng minh định lý về diện tích của hình thang, diện tích hình bình hành.
 A
 B C H
Giải
Theo tính chất của đa giác ta có:
 SABC = SABH - SACH (1)
Theo công thức tính diện tích của tam giác vuông ta có:
 SABH = BH.AB (2)
 SACH = CH.AH (3)
Từ (1)(2)(3) ta có:
 SABC = BH.AB - CH.AH
 = (BH - CH) AH = BC.AH
Hoạt động 2: Hình thành công thức tính diện tích hình thang( 10phút)
1) Công thức tính diện tích hình thang.
- GV: Với các công thức tính diện tích đã học, có thể tính diện tích hình thang như thế nào?
- GV: Cho HS làm ?1
 Hãy chia hình thang thành hai tam giác
- GV: chốt lại
+ Để tính diện tích hình thang ABCD ta phải dựa vào đường cao và hai đáy
+ Kẻ thêm đường chéo AC ta chia hình thang thành 2 tam giác không có điểm trong chung
- GV: Ngoài ra còn cách nào khác để tính diện tích hình thang hay không?
+ Tạo thành hình chữ nhật
 SADC =
 S ABC =
 SABDC = 
 b
 A B
 h
 D H a E C
- GV cho HS phát biểu công thức tính diện tích hình thang?
1) Công thức tính diện tích hình thang.
?1
 b
 A B
 h
 D H a C 
- áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:
 SADC = AH. HD (1)
 S ABC = AH. AB (2)
- Theo tính chất diện tích đa giác thì :
 SABDC = S ADC + SABC
 SABDC = AH. HD + AH. AB =
 = AH.(DC + AB)
Công thức: ( sgk)
Hoạt động 3: Hình thành công thức tính diện tích hình bình hành( 10 phút)
2) Công thức tính diện tích hình bình hành
- GV: Em nào có thể dựa và công thức tính diện tích hình thang để suy ra công thức tính diện tích hình bình hành 
- GV cho HS làm ?2
- GV gợi ý:
* Hình bình hành là hình thang có 2 đáy bằng nhau (a = b) do đó ta có thể suy ra công thức tính diện tích hình bình hành như thế nào?
- HS phát biểu định lý.
2) Công thức tính diện tích hình bình hành
?2
.* Định lý:
- Diện tích hình bình hành bằng tích của 1cạnh nhân với chiều cao tương ứng.
S = a.h
h
 a
Hoạt động 3: Rèn kĩ năng vẽ hình theo diện tích( 10 phút)
3) Ví dụ:
a) Vẽ 1 tam giác có 1 cạnh bằng 1 cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật.
b) Vẽ 1 hình bình hành có 1 cạnh bằng 1 cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện tích hình chữ nhật đó.
- GV đưa ra bảng phụ để HS quan sát
 2a N
 D C d2
 b
 A B
3) Ví dụ:
 M 
D C
 2b
 b 
 A a B
Hoạt động 5: Củng cố – Hướng dẫn về nhà( 7 phút)
1- Củng cố:
a) Chữa bài 27/sgk
- GV: Cho HS quan sát hình và trả lời câu hỏi sgk
SABCD = SABEF Vì theo công thức tính diện tích hình chữ nhậtvà hình bình hành có:
 SABCD = AB.AD ; SABEF = AB. AD
AD là cạnh hình chữ nhật = chiều cao hình bình hành SABCD = SABEF
- HS nêu cách vẽ
b) Chữa bài 28
- HS xem hình 142và trả lời các câu hỏi
2- Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập: 26, 29, 30, 31 sgk
- Tập vẽ các hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, tam giác có diện tích bằng nhau.
a) Chữa bài 27/sgk
 D C F E 
A B 
* Cách vẽ: vẽ hình chữ nhật có 1 cạnh là đáy của hình bình hành và cạnh còn lại là chiều cao của hình bình hành ứng với cạnh đáy của nó.
b) Chữa bài 28
Ta có: SFIGE = SIGRE = SIGUR
( Chung đáy và cùng chiều cao)
SFIGE = SFIR = SEGU
Cùng chiều cao với hình bình hành FIGE và có đáy gấp đôi đáy của hình bình hành