Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 31: Diện tích hình thoi

Tuần : 16	 diện tích hình thoi 	 Ngày soạn :. . . . . 
Tiết : 31	 Ngày giảng :. . . . 
I) Mục tiêu : 
Học sinh nắn được công thức tính diện tích hình thoi 
Học sinh biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc 
Học sinh vẽ được hình thoi một cách chính xác 
Học sinh phát hiện và chứng minh được định lí về diện tích hình thoi
II) phương tiện dạy học : 
 GV : Giáo án , thước thẳng 
 HS : học thuộc lí thuyết và làm các bài tập đã ra về nhà ở tiết trước
III) Tiến trình dạy học: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
d2
d1
?1
?3
?3
?2
?2
?1
H
D
C
B
A
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Phát biểu quy tắc tính diện tích hình thang, hình bình hành ?
Hoạt động 2 :
 Diện tích hình thoi
Các em thực hiện 
SABC = ?
SADC = ?
SABCD = ?
Vậy để tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc ta làm sao ?
Các em thực hiện 
Hai đường chéo hình thoi có tính chất gì ?
Vậy để tính diện tích hình thoi có hai đường chéo là d1 và d2 ta làm sao ?
Các em sinh họat nhóm để thực hiện 
Hình thoi cũng là hình gì ?
Vậy hãy áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành để tính a
h
diện tích hình thoi ?
Nếu ABCD là tứ giác thường thìN
E
D
C
B
A
M
G
H
 tứ giác MENG là hình gì ?
Khi cho ABCD là hình thang cân 
thì hai đường chéo của nó thế nào với nhau ?
Do đó hình bình hành MENG có hai cạnh kề thế nào với nhau ?
Vậy tứ giác MENG là hình gì ?
Muốn tìm diện tích hình thoi ta làm sao ?
MN là đường gì của hình thang ?
Vậy MN = ?
EG là đường gì của hình thang ?
Muốn tìm đường cao của hình thang khi biết diện tích và đường trung bình ta làm sao ?
Củng cố : 
Các em làm bài tập 33 trang 128
Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc các công thức
Bài tập về nhà :
 32, 34, 35, 36 trang 128, 129
 Giải
SABC = AC. BH
SADC = AC. DH
SABCD = SABC + SADC
 =AC. BH + AC. DH
 =AC( BH + DH )
 =AC.BD
Hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau 
Để tính diện tích hình thoi có hai đường chéo là d1 và d2 ta lấy d1 nhân với d2 rồi chia cho 2
Hình thoi cũng là hình bình hành 
Vậy công thức khác để tình diện tích hình thoi là: lấy độ dài một cạnh nhân với chiều cao
 S = a. h
Giải :
a) Ta có ME // BD và ME =BD
 GN // BD và GN =BD
 ME// GN và ME =GN =BD
 Vậy MENG là hình bình hành
 Tương tự ta có:
 EN // MG và EN = MG =AC
 Mặt khác ta có BD = AC ( hai 
 đường chéo của hình thang cân )
 ME = GN = EN = MG 
 từ đó MENG là hình thoi
 b) MN là đường trung bình của hình thang nên
 MN = 
EG là đường cao của hình thang nên MN. EG = 800, Suy ra
 EG = 800: 40 = 20 ( m )
Diện tích bồn hoa hình thoi là :
MN. EG =. 40. 20 = 400 (m2) 
Q
P
M
B
A
N
I
Cho hình thoi MNPQ 
Vẽ hình chữ nhật có một cạnh là MP , cạnh kia bằng IN 
( IN =NQ ) 
Ta có SMNPQ = S MPBA = MP.IN
= MP ,NQ
Cách tính diện tích của một 
 tứ giác có hai đường chéo 
 vuông góc 
Diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo
 S = AC. BD
Công thức tính diện tích hình thoi
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo:
 S = 
3) Ví dụ :
 ( SGK trang 127 )