I/ MỤC TIÊU :
- Củng cố kiến thức về hình thang, hình thang cân.
- Biết vẽ hình thang, hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng mịnh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
- Rèn luyện tính chính xác cẩn thận và cách lập luận chứng minh hình học
II/ chuẩn bị :
- Thước chia khoảng, thước đo góc , thước hai lề .
III/ các bước tiến hành :
1/ Kiểm tra bài cũ :
- Định nghĩa hình thang cân , phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang cân (3đ).
Làm bài tập 12 sgk. ( 7đ) .
- Làm bài tập 15 sgk . [Hình vẽ:(1đ):a (5đ): b(4đ)]
2/BÀI MỚI :
tu ần : 2 ti ết : 3 hình thang cân so ạn : gi ảng : I/ mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa các tính chất các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - Biết vẽ hình thang cân,biết sữ dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân trong tính toán và chứng minh,biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. - Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II/ chuẩn bị: -Thước chia khoảng, thước đo góc. -Giấy kẻ ô vuông cho các bài tập 11,14,19. III/các bước tiến hành: 1/Kiểm tra bài cũ: -Định nghĩa hình thang , nêu hai nhận xét của hình thang. (3đ) -Làm bài tập 7sgk (7đ) 2/Bài mới: Hoạt động của thầy: Hoạt động của trò: Ghi bảng: -HS quan sát hình 23 sgk trả lời ?1. -GV giới thiệu hình thang trên hình 23 là hình thang cân.Từ đó học sinh tự định nghĩa hình thang cân.(cần nhấn mạnh rõ hai ý): +Nêu hình thang cân theo kí hiệu. +Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD)thì ta có kí hiệu ntn? -HS làm phần ?2 sgk(GV vẽ hình 24 ở bảng phụ) -Để làm câu a em dựa vào đâu? -Để làm câu b em dựa vào đâu? -Từ câu c GV chốt lại: hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau. -GV cho HS đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân để phát hiện định lí. -GV vẽ hình thang cân lên bảng. HS dựa vào định lí ghi gt, kl. -GV gợi ý HS vẽ giao điểm của AD và BC (h.25 sgk). -GV lưu ý còn phải xét thêm trường hợp AD và BC không cắt nhau: đó là trường hợp AD//BC (h.26 sgk).Từ đó để chứng minh định lí trên ta cần xét mấy trường hợp ? +Trường hợp 1:AD cắt BC ở O (giả sử AB <CD,h25),GV hướng dẫn học sinh chứng minh. +Trường hợp2: :AD//CD(h.26) -HS nhắc lại nhận xét 1 của hình thang. -HS quan sát hình 27SGK, em hãy cho biết AD và BC có bằng nhau không, góc D như thế nào với góc C?.Từ đó HS nêu chú ý SGK. -HS làm bài tập,các khẳng định sau đúng hay sai: a.Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau. b.Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. -GV vẽ hình thang cân ABCD có đáy AB,CD lên bảng . -Căn cứ vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng nào bằng nhau?. Quan sát hình vẽ rồi dự đoán thêm còn có hai đoạn thẳng nào bằng nhau nữa? -Sau khi dự đoàn được hai đoạn thẳng bằng nhau cho HS đo để củng cố dự đoán trên. -Dựa vào hình vẽ HS tự ghi gt,kl của định lý 2. -GV hướng dẫn HS chứng minh định lý. -Để AC = BD em cần chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? -Hai tam giác đó đã có được những yếu tố nào bằng nhau? -HS làm bài tập ?3 sgk. -GV hướng dẫn HS dùng com pa vẽ các điểm A và B nằm trên đường thẳng m sao cho CA = BD (chú ý CA và BD phải cắt nhau). -HS đo các góc của hình thang ABCD,ta thấy góc C và D như thế nào?từ đó suy ra ABCD là hình gì? -Sau đó HS dự đoán về dạng của các hình thang có hai đường chéo bằng nhau. -HS tự phát biểu định lý 3 -Dựa vào hịnh đã vẽ HS ghi gt, kl của đlý 3. -Chứng minh đlý 3(HS tự làm ) -HS nhắc lại định nghĩa hình thang cân. -Từ định nghĩa ta có dấu hiệu nhận biết hình thang cân. -HS nhắc lại đlý 3. -Từ đlý 3 ta có dấu hiệu nhận biết thứ hai về hình thang cân.HS nhắc lại hai dấu hiệu nhận biết trên. -Góc D bằng góc C. -Hình thang cân là : +Hình thang. +Hai góc kề một đáy bằng nhau. -HS lên bảng ghi theo ký hiệu hình vẽ. -. thì C = D và A = B - Câu a dựa vào định nghĩa hình thang cân. - Câu b dựa vào tổng các góc trong tứ giác. - Câu c hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau. - HS đo đô dài hai cạnh bên rồi phat biểu định lý 1. - HS lên bảng ghi gt,kl. -Hướng dẫn HS chứng minh trường hợp 1. Ta có: AD cắt BC ở O ABCD là HT cân nên góc D= C và góc A1 = B1 Từ D= C nên tg DOC cân do đó: OD = OC (1) Từ góc A1 = B1 nênA2 = B2 Suy ra tg OAB cân nênOA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra + OD – OA = OC – OB Vậy AD= BC (đccm) -HS nhắc lại nhận xét 1 của hình thang, từ đó chứng minh được trường hợp 2. -Hình 27: Hình thang ABCD (AB // CD) có hai cạnh bên bằng nhau (AD = BC) nhưng là h/thang cân (vì D C) -HS trả lời bài tập đúng sai: a. Đúng , b.Sai.(dựa vào hình 27). - AD = BC. AC = BD. - HS đo rồi rút ra AC = BD - HS tự rút ra Đlý 2. - Dựa vào Hvẽ trên bảng HS ghi gt,kl. - Cần tam giác ADC = BCD - Ta có CD chung, ADC = BCD (định nghĩa Hthang cân ). AD = BC (cạnh bên của Hthang cân) - Ta thấy C = D . - Từ đó HS dự đoán H thang có hai đường chéo bằng nhau là H thang cân . - HS tự phát biểu Đlý 3. - HS nhắc lại định nghĩa hình thang cân. - HS nhắc lại Đlý 3. - HS tự suy ra dấu hiệu nhận biết Hthang cân I/ Định nghĩa: SGK A B D C -Tứ giác ABCD là hình thang cân(đáy AB,CD) AB // CD và góc C= D hoặc A=B *Chú ý:SGK II/ Tính chất: Định lý 1: A B D C GT ABCD là HTcân ( AB // CD ) KL AD = BC -Chứng minh : SGK O A B D C *Chú ý : SGK 2. Định lý 2: SGK GT ABCD là HTcân ( AB // CD ) KL AC = BD *Chứng minh : SGK III/ D/ hiệu nhận biết: 1.Định lý 3: SGK A B D C GT ABCD là Hthang (AB//CD),AC=BD KL ABCD là HT cân ( D = C ) 2. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK Củng cố: - Nhắc lại dịnh nghĩa hình thang cân, định lý 1, định lý2, dấu hiệu nhận biết. - HS hoạt động nhóm bài 13 SGK. 4. Dặn dò: -Học bài theo sgk. -Làm bài tập 11,12,14,15 SGK. -Bài tập học sinh giỏi : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ), BDC=450. Gọi O là giao điểm của AC và BD. a.Chứng minh tam giác DOC vuông cân. b.Tính diện tích hinh thang biết BD = 6cm./. $$ Rút kinh nghiệm sau khi dạy . .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Tuần : 2 Tiết : 4 L u y ệ n t ậ p soạn : giảng : I/ mục tiêu : - Củng cố kiến thức về hình thang, hình thang cân. - Biết vẽ hình thang, hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng mịnh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. - Rèn luyện tính chính xác cẩn thận và cách lập luận chứng minh hình học II/ chuẩn bị : - Thước chia khoảng, thước đo góc , thước hai lề . III/ các bước tiến hành : 1/ Kiểm tra bài cũ : - Định nghĩa hình thang cân , phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang cân (3đ). Làm bài tập 12 sgk. ( 7đ) . - Làm bài tập 15 sgk . [Hình vẽ:(1đ):a (5đ): b(4đ)] 2/Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của thầy Ghi bảng -Phát biểu định nghĩa hình thang cân,dấu hiệu nhận biết hình thang cân. -HS làm bài 16sgk. -HS lên bảng vẽ hìnhvà ghi gt ,kl. + Để BEDC hình thang cân ta cần có các yếu tố nào ? -HS trả lời theo sơ đồ. -HS làm bài 17 sgk. -ABCD là hình thang cân cần các yếu tố nào ? -HS hoạt động nhóm bài 18 sgk. -Lời giải bài này chính là chứng minh định lý 3 : Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân . - HS phát biểu định nghĩa. BEDC là hình thang cân. B = C ED // BC AED = B AED =;B= AED = ADE B = C AED cân tại A. AE =AD ADB =AED (g-c-g) A là góc chung . AB = AC (gt) ABD =AEC (vìABD =, AEC = , B = C) +ED = EB BED cân tại E. B1 = D1 B1 = B2 ; B2 = D1(slt; ,ED //BC) -HS lên bảng trình bày bài theo sơ đồ . -Hình thang ABCD là hình thang cân . AC = BD AE +EC BE + ED AE =BE EC =ED AEB cân DEC cân B1 = A1 D! = C1 B1 = D1 A1 = C1 -Đại diện nhóm lên bảng trình bày . - Bài 16: A E D B C ABC GT (AB =AC) BD,CE làTia phân giác (D AC, EAB) a.BEDC là hthang cân. KL b.ED=EB Chứng minh EBDC là hình thang cân. Ta có :B1 = ,C1 = (gt) mà: C = B (gt) B1 = C1 xét ABD và ACE có: B = C ( cm trên) AB = AC (theo gt) A : chung. -Do đó: ABD = ACE(gcg) AD = AE AED cân tại A . Nên AED=ADE (1) Trong tam giác AED: AED + A + ADC = 1800(2) Từ (1) và (2) Suy ra: AED = (3) Tương tự: B = C (gt) Suy ra: B = (4) Từ (3) và(4) Suy ra: AED = B(ở vị trí đồng vị) Suy ra: ED // BC. Tứ giác BEDC có : ED // BC (cmt); B=C(gt) Do đó : BEDC là hình thang cân . b. Chứng minh : ED = EB Ta có: B1 = B2(gt) D1 = B2(slt,ED // BC) Suy ra:D1 = B1 Do đó :BED cân tại E ED = EB Bài 17: A B E D C -Gọi E là giao điểm của AC và BD . Ta có :C1 = D1 Nên :DEC cân tại E Suy ra: ED = EC. (1) Mặt khác:B1 = D1(slt, AB//DC) A1 = C1(slt; AB//DC) Suy ra: A1 = B1. Do đó: AEB cân tại E. EB = EA (2) Ta lại có: AC = AE + EC.(3) BD = BE + ED.(4) Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: AC = BD Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân Bài 18: a.Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân . Ta có AB // DC (theo gt) Suy ra :AB // CE Nên : ABEC là hình thang mà: AC // BE (theo gt) Suy ra : AC = BE. Mặt khác : AC = BD (gt) BE = BD Do đó :DBE cân tại B b. Chứng minh ACD=BDC Ta có:C1 = E (đv ;BE // AC) mà. D1=E (vì DBE cân tại B) C1 = D1 Xét ACD vàBDC có: BD = AC (gt) D1 = C1 (cmt) DC là cạnh chung Do đó :ACD = BDC(cgc) c.Hình thang ABCD là hình thang cân . Ta có ADC = BDC(cmt) Suy ra: ADC = BCD Vậy ABCD là hình thang cân. 3/ Củng cố: -Học sinh nhắc lại định lí trong bài 18 Sgk -Củng cố qua luyện tập . 4/Dặn dò: -Học thuộc định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thang cân . -Về nhà làm lại các bài tập đã làm. -Bài tập học sinh giỏi bài 19 Sgk. *Chuẩn bị bài đường trung bình của tam giác, của hình thang. $$ Rút kinh nghiệm sau khi dạy .......................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ ... cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác ( tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông và nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến) -Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế. -Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cẩn thận, chính xác. II/Các bước tiến hành: 1/chuẩn bị: -Êke, com pa để kiểm tra một tứ giác là hình chữ nhật. -Bảng vẽ sẵn một tứ giác để kiểm tra xem có là hình chữ nhật hay không. 2/ Kiểm tra bài cũ: -Phát biểu các tính chất của hình thang cân, của hình bình hành.(10đ). 3/Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng -HS quan sát bảng phụ h.84 sgk.Từ đó rút ra định nghĩa hình chữ nhật. -GV ghi tóm tắc định nghĩa hcnhật như sgk. -Hs làm ?1. -Từ đó lưu ý HS: Hình chữ nhật là một hình bình hànhđặc biệt, một hình thangcân đặc biệt. -từ ?1 suy ra hình chữ nhật có tất cả các tính chất hình bình hành, của hình thang cân. -Từ các tính chất của hình bình hành, hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật. Từ các tính chất của hình thang cân, hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật. -GV ghi tính chất: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. -HS nhắc lại hai tính chất về đường chéo của hình chữ nhật. Tính chất nào có ở hình bình hành? Tính chất nào có ở hình thang cân? -Tuy hình chữ nhật được định nghĩa là tứ giác có bốn góc vuông, nhưng để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, chỉ cần chứng minh tứ giác có mấy góc vuông? Vì sao? Nêu dấu hiệu nhận biết 1. -Nếu tứ giác đã là hình thang cân thì hình thang cân đó cần thêm mấy góc vuông để trở thành hình chữ nhật?Vì sao? Nêu dấuhiệu nhận biết 2. -Nếu tứ giác đã là hbhành thì hbhánh đócần thêm mấy góc vuông để trở thành hcnhật? Vì sao? Nêu dấu hiệu nhận biết 3. -Để chứng minh hbhành là hcnhật, còn có thể dùng dấu hiệu nhận biết về đường chéo. Nêu dấu hiệu nhận biết đó( số4). -Gv hướng dẫn hs chứng minh dấu hiệu nhận biết 4 -HS lên bảng vẽ hình và ghi gt, kl dâu hiệu nhận biết 4. -Để chứng minh ABCD là hcnhật em dựa vào đâu? -Có thể khẳng định rằng tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hcnhật hay không? GV đưa ví dụ và phản ví dụ. -Hs làm ?2.Đưa bảng phụ hình vẽ tứ giác MNPQ. -Hs hoạt động nhóm ?3.Từ đó hs phát biểu định lý về tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông. Hs ghi GT, KL. -Hs làm ?4 từ đó hs phát biểu định lý nhận biết tam giác vuông nhờ đường trung tuyến. -Định nghĩa hcnhật là tứ giác có 4 góc vuông. +ABCD là hbhành vì AB//CD, AD//BC (vì các góc đối bằng nhau : A = C, B = D ). +ABCD là hthang cân vì AB // CD, C = D. +Các cạnh đối bằng nhau. +Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. +Hai đường chéo bằng nhau. -Tính chất hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ở hbh.Tính chất hai đường chéo bằng nhau ở hình thang. +Để chứng minh tứ giác là hcnhật chỉ cần chứng minh tứ giác có 3 góc vuông . Vì tổng các góc trong tứ giác bằng 3600.Từ đó hs tự nêu dấu hiệu nhận biết 1. -Nếu tứ giác đã là hthang cân thì hthang đó chỉ cần thêm một góc vuông thì trở thành hcnhật vì hai góc nằm trên cạnh bên bù nhau và hai góc ở đáy bằng nhau.Từ đó hs phát biểu dấu hiệu nhận biết 2. -Nếu tứ giác đã là hbhành thì hbhành đó cần thêm một góc vuông thì trở thành hcnhật vì các góc đối bằng nhau. Từ đó hs nêu dấu hiệu nhận biết 3. -HS nêu dấu hiệu nhận biết 4. -Hs vẽ hình và ghi GT,KL dấu hiệu nhận biết 4. -Để chứng minh ABCD là hcnhật em dựa vào định nghĩa.Hs lên bảng chứng minh. -Với tứ giác MNPQ như trên bảng phụ, nếu ta dùng com pa kiểm tra thấy MN=PQ, MQ=NP, MP=NQ thì kết luận được tứ giác là hcnhật. -Hs lên bảng làm ?3. a)Tứ giác ABCD là hbhành vì các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.Hbhành ABCD có A= 900 nên là hcnhật. b)ABCD Là hcnhật ( câu a) nên AD=BC. Ta lại có AM=AD nên AM=BC. c)Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Đó là định lý về tính chất của đường trung tuyến của tam giác vuông. -Hs làm ?4 từ đó suy ra nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. I/Định nghĩa:( SGK) A B D C Tứ giác ABCD là hình chữ nhật A=B=C=D=900 Từ đn hình chữ nhật, ta suy ra hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân II/Tính chất:(SGK). A B D C III/Dấu hiệu nhận biết:(sgk) IV/ áp dụng vào tam giác: -Định lý : SGK A B C D -Tam giác ABC vuông tại A. AM = BC (AM là đưòng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC. Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. AM = BC nên tam giác ABC vuông tại A. 4/Củng cố: -Nhắc lại định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, các định lý áp dụng vào tam giác vuông. -HS làm bài tập 60 sgk. 5/Dặn dò: -Học bài theo sgk. Làm bài tập 58, 59, 61. Chuẩn bị các bài trong phần luyện tập. -Bài tập hs giỏi bài 114,116 sbt toán 8 tập một. $$ Rút kinh nghiệm sau khi dạy ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Tuần : 9 Tiết : 17 LUYÃÛN TÁÛP Soạn : / / Giảng : I/ Mục tiêu : - Vận dụng được định nghĩa và dấu hiệu nhận biết của h/c/nhật để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật Biết vẽ h/c/nhật, biết cách chứng minh một tứ giác là h/c/nhật. Biết vận dụng các tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông và nhận biết tam giác vuông nhờ đường trung tuyến vào bài tập. -Rèn luyện kỹ năng vẽ hình chính xác, cẩn thận. II/ Chuẩn bị : Bảng phụ viết đề bài 62, hình vẽ 90,91 sgk. III/ Các bước tiến hành: 1)Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa h/c/nhật, dấu hiệu nhận biết h/c/nhật.(3đ). - Làm bài tập 61 sgk (7đ). 2)Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng -Phát biểu định lý về tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông. -Phát biểu định lý nhận biết tam giác vuông nhờ đường trung tuyến. Cho hs làm bài 62 sgk. Giải thích ? -Bài 63(Gợi ý: kẻ BHDC (H DC). -Tứ giác nào là h/c/nhật? Vì sao? Ta suy ra điều gì? -Để tính dài AD cần tính độ dài nào? -Cho lên bảng giải. -.Hs nhận xét và sửa sai. + 1 hs lên bảng trình bày? + 2 hs nhận xét,sửa sai, GV hoàn thiện .Hs ghi vở. Hỗnh 2 A B E H F G D C -Hs họat động nhóm bài 64(.Gợi ý:Trong DEC có: D1 + C1 = E=? Tương tự G = ?, H=? + 1 hs lên bảng trình bày? + 2 hs nhận xét,sửa sai, GV hoàn thiện .Hs ghi vở. Hs phát biểu Câu a, b đều đúng -Hs dựa vào 2 định lý trên để giải thích -ABHD là h/c/nhật. A = D = H = 900 AD = BH, AB = DH. -Tính BH . -Hs lên bảng giải Hỗnh 1 10 A B X 13 D 15 H C -.Hs nhận xét và sửa sai. - D1= ( C1= D1+C1= D1+C1= 1800/2 = 900 E = 900 Ch/m tương tự: G = 900 suy ra tứ giác EFGH là h/c/nhật. - Bài 62: Câu a, b đều đúng . -Bài 63 ( H 1) Kẻ BHDC Tứ giác ABHD có A = 900(gt), D = 900(gt) H = 900 (vì BHDC) Nên ABHD là h/c/nhật. AD=BH,AB=DH=10cm mà DC=DH+HC (vì H nằm giữa D,C) HC = DC - DH = 15 - 10 = 5 (cm) Trong BHC vuông có: BC2 =BH2 + HC2 BH2 = BC2 - HC2 = 132 - 52 = 144 =>BH = 12 (cm) Vậy: x =AD = BH =12 cm -Bài 64: +Chứng minh : EFGH là h/c/nhật: Ta có: - D1= (vì DE là tia phân giác của D) - C1= (vì CE là tia phân giác của C) D1+C1= mà D+C = 1800(vì AD//BC do ABCDlà h/b/hành) D1+C1= 1800/2 = 900 -Trong DEC có: D1 + C1 + E = 1800 E = 1800- (D1 + C1) E = 900 (1) -Ch/m tương tự: G = 900 (2) AHD = 900 Mà:EHG =AHD(đối đỉnh) Nên : EHG = 900 (3) từ (1), (2), (3)suy ra tứ giác EFGH là h/c/nhật. 3) Củng cố: -Củng cố qua luyện tập. 4)Dặn dò : -Về nhà làm lại các bài tập đã giải và làm bài tập 65, 66 sgk. -Chuẩn bị phấn màu, xem trước bài “Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước” - Bài tập HSG :118 , 119 ,120 , 121,122 SBT tập 1./. $$ Rút kinh nghiệm sau khi dạy ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ............................... ..................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................
Tài liệu đính kèm: