Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 3, Bài 3: Hình thang cân - Năm học 2012-2013

Bài 2 Tiết 3
Tuần dạy: 2
HÌNH THANG CÂN 
1.MỤC TIÊU:
1.1Kiến thức: + HS nắm được định nghĩa hình thang cân. 
	 + HS hiểu được tính chất của hình thang cân. 
	 + Nắm được các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
1.2 Kỹ năng: + HS biết vẽ hình thang cân. Nhận biết hình thang cân.
 + Biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
1.3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác
2. TRỌNG TÂM
	Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân
3. CHUẨN BỊ:
GV: thước thẳng, tứ giác động
HS: SGK, thước thẳng, ôn kiến thức về tam giác cân
4. TIẾN TRÌNH:
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện lớp 
8A1:
8A2: 	 
4.2 Kiểm tra miệng:
Câu hỏi: Thế nào là hình thang? (4đ)
	Nêu phương pháp chứng minh tứ giác là hình thang? (6đ)
Trả lời:	Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
	Ta chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song
4.3. Bài mới	
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ 
HỌC SINH
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1: Vào bài
Chúng ta đã biết về hình thang và hình thang vuông. Ngoài hai hình thang này có còn hình thang đặc biệt nào hay không? Chúng ta cùng nhau tìm hiểu bài hôm nay
Hoạt động 1: Định nghĩa
GV: vẽ hình thang cân ABCD lên bảng, có ký hiệu hai góc bằng nhau 
HS: vẽ hình vào vở
GV: em hãy cho biết hình thang ABCd có điểm gì đặc biệt dựa vào ký hiệu trên hình?
- HS: hình thang ABCD có hai góc ở đáy bằng nhau
GV: hai góc C và D cùng một đáy hay khác đáy?
HS: cùng một đáy 
GV: ABCD là hình thang cân, vậy thế nào là một hình thang cân?
HS: phát biểu định nghĩa
GV: như vậy ABCD là hình thang cân khi và chỉ khi AB//CD và hoặc AB//CD và 
GV: ngược lại nếu ABCD là hình thang cân và AB//CD thì em suy ra điều gì?
HS: thì và 
GV: đưa ra các hình vẽ ở ?2
GV: em hãy cho biết những hình nào là hình thang cân? Vì sao?
HS: nhận xét, góp ý cho bài làm của các nhóm
GV: nhận xét đánh giá bài làm của các nhóm.
Hoạt động 3: Tính chất
GV: em hãy so sánh độ dài hai cạnh bên của hình thang cân?
HS: bằng nhau
GV: em hãy cho biết GT và KL của định lý này?
HS: viết GT và kết luận của định lý 1
GV: vẽ hình
GV: trường hợp 1, AD và BC cắt nhau tại điểm O, ta có thể giả sử ABCD cũng chứng minh như thế.
GV: vì ABCD là hình thang cân nên ta suy ra những góc nào bằng nhau?
HS: và 
GV: vì nên DOCD là tam giác gì?
HS: cân tại O
GV: DOCD là tam giác cân nên hai cạnh nào bằng nhau?
HS: OD = OC
GV: nếu trường hợp AD không cắt BC thì AD và BC quan hệ thế nào với nhau?
HS: song song
GV: hình thang có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên thế nào với nhau?
HS: bằng nhau
GV: nhấn mạnh điều ngược lại thì không đúng và đưa ra hình bình hành để minh hoạ
GV: em hãy đo và nhận xét xem hai đường chéo của hình thang cân như thế nào với nhau?
HS: bằng nhau
GV: vậy em phát biểu định lý 2 như thế nào? HS: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
GV: em nào cho biết GT và KL của định lý này?
HS: viết GT, KL
GV: DACD vàDBDC có những yếu tố nào bằng nhau?
GV: hai tam giác bằng nhau theo trường hợp nào?
HS: DADC = DBCD (c.g.c)
Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết
GV: Cho biết m//CD, chúng ta lấy điểm A và B trên m sao cho CA=DB
HS: vẽ hình 
GV: ABCD có phải là hình thang không?
HS: là hình thang vì m//CD nên AB//CD
GV: em hãy dùng thước đo độ để đo và so sánh góc C và góc D
HS: hai góc bằng nhau
GV: Vậy ABCD là có phải là hình thang cân?
GV: vậy hình thang như thế nào thì sẽ thành hình thang cân?
HS: hình thang có 2 đường chéo bằng nhau
HS: nhận xét
GV: củng cố dấu hiệu nhận biết
Định nghĩa:
?1.
Định nghĩa:
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
* Chú ý:
Nếu ABCD là hình thang cân (AB//CD) thì và 
?2.
a) Vì nên AB// CD (hai góc trong cùng phía bù nhau)
mà nên ABCD là hình thang cân
b) EFGH không phải có 2 cạnh nào song song nên không phải là hình thang do đó không phải hình thang cân.
c) Vì nên IK// MN (hai góc trong cùng phía bù nhau)
mà nên IKMN là hình thang cân
a)Vì nên PQ// TS (hai góc trong cùng phía bù nhau)
mà nên PQST là hình thang cân
2- Tính chất:
Định lý 1: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau
GT
ABCD là hình thang cân (AB//CD)
KL
AD = BC
Chứng minh: 	
a) TH 1: AD cắt BC ở O 
ABCD là hình thang cân
Nên: và 
Vì nên DOCD cân tại O
 OC = OD (1)
Ta có nên 
DOAB cân tại O nên OA = OB (2) 
Từ (1) và(2) suy ra OD - OA = OC- OB
Vậy: AD = BC
b) TH2: AD//BC khi đó AD = BC
(hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau)
* Chú ý: có những hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không là hình thang cân
Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
GT
ABCD là hình thang cân (AB//CD)
KL
AC = BD
Chứng minh: 
Xét DACD vàDBDC ta có: 	
 CD: cạnh chung
 (ABCD là hình thangcân )
AD = BC (cạnh bên hình thang cân)
Vậy : DADC = DBCD (c.g.c)
 AC = BD (2 cạnh tương ứng)
3- Dấu hiệu nhận biết:
?3.
Định lí 3:
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
-Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
+ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
 4.4. Củng cố và luyện tập:
Câu hỏi: 	1/ Thế nào là hình thang cân?
	2/ Nêu tính chất của hình thang cân?
	3/ Có mấy cách để chứng minh tứ giác là hình thang cân?
 4/ Hãy vẽ sơ đồ điều kiện từ một hình thang lần lượt đến hình thang vuông, hình thang cân
Trả lời: 	1/ - Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
	2/ - Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau
	3/ Có hai cách chứng minh (hai dấu hiệu)
Câu hỏi: 	1/ Thế nào là hình thang cân?
	2/ Nêu tính chất của hình thang cân?
	3/ Có mấy cách để chứng minh tứ giác là hình thang cân?
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học 
	- Đối với bài học ở tiết học này:
+Ôn lại thật chắc định nghĩa hình thang, hình thang cân
+Phát biểu 3 định lý cơ bản về hình thang cân
+Có mấy cách để nhận biết hình thang cân? Kể ra?
+Làm bài tập 11, 12, 13 SGK trang 74
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
+Chuẩn bị tiết sau luyện tập mang thước thẳng, êke, thước đo độ.
RÚT KINH NGHIỆM:
* Ưu điểm
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khuyết điểm 
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
Khắc phục 	
	Kiểm tra của tổ 	Kiểm tra của BGH