Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 26, Bài 1: Đa giác - Diện tích đa giác

Tuần 18:
Tiết 26:
Chương II: ĐA GIÁC . DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
Bài 1: ĐA GIÁC. ĐA GIÁC ĐỀU
I/Mục tiêu:
HS biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác đều, từ những khái niệm tương ứng về tứ giác.
HS biết tính tổng số đo các góc của 1 đa giác.
Vẽ được và nhận biết được 1 số đa giác lồi, 1 số đa giác đều.
 Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng (nếu có) của một đa giác đều.
Kiên trì trong suy luận (tìm đoán và suy diễn), cẩn thận và chính xác trong vẽ hình.
II/Phương pháp :
Nêu vấn đề, gợi mở, khái quát.
HS thảo luận hoạt động theo nhóm.
III/Chuẩn bị :
GV: Thước êke, máy vi tính, máy chiếu, phấn màu, compa, bút long.
Bài dạy điện tử, phần mềm Sketphpad, Violet.
HS : SGK, thước êke, compa, thước đo góc.
IV/ Tiến trình dạy và học :
 1.Ổn định lớp: 
2.Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút):
GV :hiển thị slide 2:
Bảng phụ
GV:Thầy có hai câu hỏi như sau:
Câu1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống :
 Tứ giác ABCD là hình gồm ..AB,BC,CD,DA trong đó bất kỳ hai đọan thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
 Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằn trong mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác,
A
B
C
D
Câu 2: Trong các hình sau, hình nào là tứ giác lồi?
E
F
H
G
Hình 3
Hình 2
Hình 1
 -Hình..là đa giác.
 -Hình..là đa giác lồi. 
GV: gọi một học sinh lên trả lời.
HS: trả lời.
GV: gọi học sinh nhận xét.
HS: nhận xét.
GV: nhận xét và ghi điểm.
GV: Ở hình 3 không là tứ giác vì có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng.
 3.Giới thiệu bài mới:
GV: chỉ hình 1,2: Những hình có nhiều cạnh như thế này và bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng, người ta gọi những hình như thế là đa giác. Ta sang : 
Chương II: ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
Bài 1: ĐA GIÁC. ĐA GIÁC ĐỀU.
*Hoạt động 1: Khái niệm về đa giác lồi:(15 phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Ta đi vào nghiên cứu phần thứ nhất” Khái niệm đa giác lồi”.
GV: Ta tìm hiểu định nghĩa đa giác lồi. GV ghi bảng.
GVchỉ vào hình 1 slide 2: Những hình có nhiều cạnh và hai bất kì không cùng nằm trên một đường thẳng được gọi là đa giác. Tương tự:
Hình 1
Hình 3
Hình 2
GV: (Hiển thị Slide 3): Trong các hình trên, hình nào là đa giác?. 
C
B
E
B
C
Hình 5
Hình 6
Hình 4
A
D
Hình 7
A
E
GV: gọi học sinh nhân xét.
GV: Các hình 1, 2, 3, 4, 5, 6 là các đa giác.( Cho hiển thị kết quả slide 4).
GV hiển thị slide 5:
GV: Tại sao ở hình 7 không là đa giác ?. 
GV: Nhận xét, hình 7 không là đa giác vì có hai đoạn thẳng AE, ED cùng nằm trên một đường thẳng. (Hiển thị kiểm tra hình 7).
GV:Hiển thị Slide 6:Chia các đa giác trên thành hai nhóm hình: Nhóm 1: các hình 1, 2, 3. Nhóm 2: các hình 4, 5, 6.
GV: Sử dụng nhóm hình 1: 1,2,3 kẻ đường thẳng DE, CD, AE khẳng định đa giác nằm ở hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng DE, CD, AE.
GV: Sử dụng nhóm hình2: 4, 5, 6: Kẻ đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác khẳng định: đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó. Những đa giác như vậy gọi là đa giác lồi.
GV: Em hãy cho biết: thế nào đa giác lồi?
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Kết luận. ( Gọi 2 HS nhắc lại). GV hiển thị.
GV: vẽ hình .
GV: Em hãy nêu tên các cạnh và các góc của đa giác ABCDE?.
GV: Gọi học sinh nhận xét.
GV: Kết luận. hiển thị
GV: Hiển thị slide 8:Hãy nêu tên các đường chéo của đa giác ABCDE? ( Có hướng dẫn)
GV: giới thiệu đường chéo của đa giác.
GV thầy hướng dẫn kẻ đường chéo bắt đầu từ đỉnh A kẻ được đường chéo AC,AD (GV hiển thị), GV yêu cầu HS nêu tên các đường chéo ở đỉnh B và C 
GV: kết luận. GV hiển thị.
GV: Từ nay về sau khi nói đến đa giác mà không nói gì thêm thì ta hiểu đó là tứ giác lồi.
GV: (hiện Slide 9) Các em quan sát đa giác ABCDEG hình 119 rồi điền từ thích hợp vào chỗ trống: (? 3 SGK)
GV: Cho hiển thị từng câu và đọc: Gọi học sinh điền từ.
GV: Kết luận và hiển thị.
GV: Như vậy đa giác này có 6 cạnh ta gọi là lục giác, đa giác có 3 cạnh gọi là tam giác, đa giác có 4 cạnh gọi là tứ giác, đa giác có 5 cạnh gọi là ngũ giác, đa giác có 8 cạnh gọi là bát giác, các đa giác có 7 cạnh, 9 cạnh, 10 cạnh trở lên ta gọi là hình 7-cạnh, hình 9-cạnh, hình 10-cạnh,Tóm lại đa giác có n cạnh gọi là hình n cạnh hay gọi là hình n giác.
GV: (hiện Slide 10): (Hình 120 trang 115 SGK)
Em có nhận xét gì về các cạnh và các góc của các đa giác trên?.
GV: Kết luận.
GV:Như vậy các đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau người ta gọi là đa giác đều. 
GV: Ta sang nội dung 2: Đa giác đều.
HS:Các hình 1, 2, 3, 4, 5, 6 là các đa giác.
Nhận xét.
Vì có hai đoạn thẳng AE và ED cùng nằm trên đường thẳng.
HS1: trả lời.
HS 2: nhận xét.
HS1: trả lời.
HS2:Nhận xét
HS1: trả lời
HS2: Nhận xét.
HS 1:trả lời.
HS2: Nhận xét.
HS1: trả lời
HS2: Nhận xét.
1.Khái niệm về đa giác :
*Định nghĩa :
Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác.
B
C
A
D
E
B
Các cạnh là các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA.
Các góc là góa A, góc B, góc C, góc D, góc E.
*Hoạt động 2:Đa giác đều: (15 phút)
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
GV: Từ các hình vẽ trên, Em hãy cho biết: thế nào là đa giác đều?.
GV: Kết luận, GV lặp lại.
GV: Gọi 2 học sinh khác nhắc lại.( GV cho hiện ).
GV: (Đổi màu từng hình): *Đa giác có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhau gọi là tam giác.(GV hiển thị tên). 
*Đa giác có bốn cạnh bằng và bốn góc bằng nhau gọi là tứ giác hay còn gọi là hình vuông.
 ( Hiển thị tên).
*Đa giác có 5 cạnh bằng nhau và 5 góc bằng nhau gọi là ngũ giác đều. ( hiển thị tên ).
*Đa giác có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau gọi là lục giác đều. (hiển thị tên ).
GV: Thầy hướng dẫn các em cách vẽ đa giác đều ở hình trên: (GV vừa nói vừa hiển thị.)
GV:Vẽ bảng:
*Đối với tam giác đều ta làm như sau:
-Ta lấy hai điểm B và C không trùng nhau và không được lớn hơn bán kính compa.
-Vẽ cung tròn tâm B bán kính BC và vẽ cung tròn tâm C bán kính BC. Hai cung tròn này cắt nhau tại một điểm ta đặt là A, nối 3 điểm A, B, C lại ta được tam giác đều. ( vẽ kí
 hiệu bằng lên hình)
GV nói và hiển thị theo lời nói:
*Đối với tứ giác đều ta vẽ như sau:
-Vẽ đường tròn tâm O bán kính tùy ý.
-Vẽ đường kính AC và BD vuông góc với nhau tại O, nối bốn điểm lại với nhau ta được tứ giác đều.
GV hiển thị slide 12:
GV: nói và hiển thị theo lời nói:
*Đối với ngũ giác đều ta vẽ như sau:
-Vẽ đường tròn tâm O bán kính tùy ý.
-Vẽ bán kính OA.
-Vẽ bán kính OB sau cho 
AÔB = 720.
-Vẽ cung tròn tâm B bán kính AB, cung tròn này cắt đườn tròn tâm O tại một điểm ta đặt là C và chúng ta tiếp tục làm như thế ta được 5 điểm nằm trên đường tròn, nối các điểm lại với nhau ta được ngũ giác đều.
GV: Vừa nói vừa làm: (GV vẽ bảng)
*Đối với lục giác đều ta vẽ như sau:
-Vẽ đường tròn tâm O bán kính tùy ý.
-Lấy điểm A nằm trên đường tròn tâm O, vẽ cung tròn tâm A bán kính OA, cung tròn này cắt đường tròn tại một điểm, đặt là B.
-Vẽ cung tròn tâm B bán kính OA, cung tròn này cắt đường tròn tại một điểm, ta đặt là C, tiếp tục làm như thế ta được 6 điểm nằm trên đường tròn, nối 6 điểm lại với nhau ta được lục giác đều.(vẽ kí hiệu bằng nhau.)
GV: Xác định trục đối xứng của đa giác đều: 
GV: Thời gian thảo luận là 4 phút.
GV:( hứơng dẫn nhóm không làm được).
GV: Thu bài và cho nhóm nhận xét chéo.
GV: Hiển thị kết quả ở các slide 13, 14, 15, 16.
GV: Em hãy so sánh số cạnh và số trụ đối xứng của đa giác đều?.
GV:Kết luận. vậy nếu đa giác đều có bao nhiêu cạnh thì có bấy nhiêu trụ đối xứng.
GV: để hiểu rõ về mối liện hệ giữa các cạnh, đường chéo và các góc đa
 giác, ta làm bài tập sau:
GV: hiển thị slide 17
HS1: phát biểu
HS2: nhận xét.
Nhắc lại.
HS chú ý xem.
HS xem và vẽ
HS: hợp tác nhóm
Nhóm 1: Gấp hình xác định trục đối xứng của tam giác đều.
Nhóm 2: gấp hình đối xứng của tứ giác đều.
Nhóm 3 gấp hình đối xứng của ngũ giác đều.
Nhóm 4: Gấp hình đối xứng của lục giác đều. ( có hướng dẫn của GV)
HS: quan sát màn hình.
HS1: trả lờ.
HS 2: nhận xét
2.Đa giác dều:
a.Định nghĩa: 
Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
b.Cách vẽ:
*Tam giác đều:
*Tứ giác đều ( hình vuông)
B
A
O
*Ngũ giác đều:
A
B
C
D
E
O
*Đối với lục giác đều:
A
B
C
D
E
G
*Hoạt động 3: xây dựng công thức tính tổng các góc của đa giác.( 7 phút)
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
 Đa giác
 n cạnh
Số cạnh
 4
Số đường chéo xuất phát từ một 
đỉnh
 2
Số tam giác được tạo thành
 4
Tổng số đo các góc của đa giác.
4.1800 =
7200
GV:Số cạnh của tứ giác là 4.
GV: Số đường chéo xuất phát
 từ một đỉnh của tứ giác là mấy?
GV: Nhận xét và hiển thị. Số tam giác được tạo thành là bao nhiêu?
GV: nhận xét và hiển thị. Tổng 
số các góc của đa giác là bao 
nhiêu?
GV: Nhận xét và hiển thị.
GV:Số cạnh của ngũ giác là 
bao nhiêu?
GV: nhận xét và hiển thị. Số
 tam giác được tạo thành là bao
 nhiêu?.
GV: Nhận xét và hiển thị. Tổng
 số đo các góc của ngũ giác là 
bao nhiêu?.
GV: Làm tương tự như vậy đối 
với lục giác và đa giác n cạnh.
(Nếu HS không trả lời được đối
với đa giác n cạnh thì GV 
hướng dẫn)
GV:Từ bảng trên ta rút ra được
Công thức tính tổng số đo các 
Góc của đa giác n cạnh là:
(n -2 ).1800.
GV: Ghi công thức lên bảng.
GV: hiển thị slide 18
GV: Áp dụng công thức trên các
em làm bài tập sau: Tính tổng
 số đo các góc của hình 7 cạnh, 
9- cạnh.
GV: kết luận và hiển thị kết quả.
GV: Phần học lý thuyết đến đây 
là hết.
HS: quan sát.
HS: 1
HS: 2
HS: 2.1800 = 3600
HS: 5
HS:3
HS:3.1800= 4800
HS: trả lời
HS1,2: giải.
HS3,4: nhận xét.
*Công thức tính tổng số
 đo các góc của đa giác
 n cạnh:
(n – 2).1800 với n 3
 Ví dụ:Tính tổng số đo 
các góc của hình 7 cạnh
9-cạnh
Giải:
Với n = 7:
 (7 – 2).1800 = 9000
Với n = 9:
( 9 – 2) . 1800 = 12600
*Hoạt động 4: củng cố: (3 phút)
 Hoạt động của giáo viên
 Hoạt động của học sinh
 Nội dung
GV:Em hãy nhắc lại định nghĩa
Đa giác lồi, đa giác đều. 
Về nhà các em làm bài tập 1,2,
 3,5 trang 115 SGK.
GV: hiện slide 19
GV: hướng dẫn bài tập 5/115
 SGK:
-ngũ giác đều là hình có năm 
cạnh ta dựa vào công thức 
tính tổng các góc đa giác 
n - cạnh ta sẽ tính được tổng
 số đo các góc của nó.(GV 
hiển thị thị cách tính.)
 vậy để tính số đo của một góc
 ta lấy tổng số đo các góc của
 nó chia cho 5 (GV hiể thị cách 
tính)
tương tự các đa giác đều còn lại. 
*GV: Nhận xét tiết học.
HS1,2: trả lời.
HS lắng nghe.
HS: quan sát và nghe.