Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 21: Hình vuông (Bản đẹp)

Tiết
21
Ngày Soạn: 12/11/05
§12. HÌNH VUÔNG
	A. Mục tiêu:
Kiến thức
Kỷ năng
Giúp học sinh:
Nắm được định nghĩa hình vuông, tính chất của hình vuông; Biết cách chứng minh một tứ giác là hình vuông
Giúp học sinh có kỷ năng:
Vẽ hình vuông; Chứng minh một tứ giác là hình vuông; Vận dụng tính chất của hình vuông để tính độ dài các đoạn thẳng
	Thái độ
*Rèn cho học sinh các thao tác tư duy:
-Phân tích, so sánh, tổng hợp
*Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt; Tính độc lập; Tính chính xác	
B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề 
	C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
Giáo viên
Học sinh
Hình 104 sgk/107, Sgk, thước
Sgk, thước, giấy nháp
D. Tiến trình lên lớp:
	I.Ổn định lớp:( 1')
	II. Kiểm tra bài cũ:(5')
Câu hỏi hoặc bài tập
Đáp án
Tứ giác ABCD là hình thoi. Từ giả thiết đó hãy chỉ ra quan hệ giữa các cạnh, các góc, các đường chéo của tứ giác ?
AB = BC = CD = DA và AB//DC; AD//BC; Các góc đối bằng nhau; AC vuông góc với BD tại trung điểm của chúng; AC, BD là các đường phân giác của các góc và cũng là hai trục đối xứng của hình thoi; Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình thoi
	III.Bài mới: (30')
Giáo viên
Học sinh
Treo hình 104 sgk/107. Tứ giác ABCD trên hình vẽ là hình gì ?
Tứ giác ABCD vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi. Tứ giác như thế là hình gì ? Nó có tính chất gì ? 
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Tứ giác ABCD là hình thoi
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
HĐ1: Định nghĩa (10’)
GV: Tứ giác ABCD ở hình 104 sgk/107 là hình vuông. Tổng quát: Hình vuông là tứ giác như thế nào ?
HS: Phát biểu định nghĩa sgk/107
GV: Tứ giác ABCD là hình vuông các cạnh, các góc của nó như thế nào ?
HS: AB=BC=CD=DA
HS: ÐA =ÐB =ÐC =Ð D = 900 
GV: Nếu tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA và ÐA=ÐB=ÐC=ÐD= 900 thì tứ giác ABCD là hình gì ? 
HS: Hình vuông
GV: Hình vuông có phải là hình chữ nhật không ? HS: Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau
GV: Hình vuông có phải là hình thoi không ? HS: Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông
GV: Bổ sung, điều chỉnh
ŒĐịnh nghĩa
Tứ giác ABCD là hình vuông Û
 AB=BC=CD=DA
 ÐA =ÐB = ÐC = ÐD = 900
D
C
B
A
HĐ2: Tính chất (13’)
GV: Nêu các tính chất của hình vuông ?
HS: Do hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi nên nó có những tính chất sau: Các cạnh đối song song; Các cạnh bằng nhau; Các góc bằng nhau và bằng 900; Hai đường chéo bằng nhau; Hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của chúng; Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
GV: Hình vuông có trục đối xứng, tâm đối xứng không ?
HS: Hai trục đối xứng là hai đường chéo
HS: Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng 
GV: Về nhà tìm xem hình vuông có trục đối xứng nào nữa không ?
Tính chất
Tứ giác ABCD là hình vuông Þ
 AB//CD; AD//BC; AB=BC=CD=DA
 ÐA =Ð B = ÐC = ÐD = 900
 AC ^ BD tại trung điểm của chúng
 AC = BD
 AC, BD là các đường phân giác của 
 các góc
 AC, BD là hai trục đối xứng
 Giao của AC và BD là tâm đối xứng
HĐ3: Dấu hiệu nhận biểt (12’)
GV: Hình chữ nhật có phải là hình vuông không? HS: Không 
GV: Vì sao? HS: Hình chữ nhật có bốn góc vuông, nhưng bốn cạnh không bằng nhau
GV: Hình chữ nhật thêm điều kiện gì thì nó là hình vuông ? HS: Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau
GV: Cho hình chữ nhật ABCD với điều kiện là hai cạnh kề AB = AD. Hình chữ nhật này có phải là hình vuông không ?
HS: ABCD là hình chữ nhật nên nó cũng là hình bình hành. Suy ra AB = CD và AD = BC. Vậy ABCD là hình vuông.
GV: Cho hình chữ nhật ABCD với điều kiện đường chéo AC vuông góc với đường chéo BD. Hình chữ nhật này có phải là hình vuông không ? HS: ABCD là hình chữ nhật có AC vuông góc với BD nên nó là hình thoi. Suy ra AB = BC = CD = DA hay ABCD là hình vuông.
GV: Cho hình chữ nhật ABCD với điều kiện đường chéo AC là đường phân giác của góc A. Hình chữ nhật này có phải là hình vuông không ? HS: ABCD là hình chữ nhật có AC là đường phân giác của góc A nên nó là hình thoi. Suy ra AB = BC = CD = DA hay ABCD là hình vuông.
GV: Hình thoi có phải là hình vuông không? HS: Không 
GV: Vì sao? HS: Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau, nhưng bốn không vuông.
GV: Khi nào hình thoi là hình vuông ?
HS: Hình thoi có bốn góc vuông
GV: Cho hình thoi ABCD với điều kiện góc A bằng một vuông. Hình thoi này có phải là hình vuông không ? HS: ABCD là hình thoi nên nó cũng là hình bình hành. Suy ra các góc đối bằng nhau. Do ÐA = 900 nên góc B, C, D cũng bằng 90 độ hay ABCD là hình vuông.
GV: Cho hình thoi ABCD với điều kiện góc hai đường chéo bằng nhau. Hình thoi này có phải là hình vuông không ?
HS: ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình chữ nhật, suy ra góc A bằng 1 vuông. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
GV: Tóm lại để chứng minh một tứ giác là hình vuông ta cần chứng minh điều gì?
HS: Phát biểu các dấu hiệu nhận biết hình vuông 
ŽDấu hiệu nhận biết
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
3. Hình chữ nhật đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông 
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông 
	IV. Củng cố: (8')
Giáo viên
Học sinh
Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 sgk/108
Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 81 sgk/108
DAED vuông cân tại E nên ED^EA;ED=EA
DAFD vuông cân tại F nên AF^FD; AF=FD 
Tứ giác AEDF có ba góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình vuông
a, c, d
Thực hiện
V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà: (1')
	Học thuộc tính chất của hình vuông
	Thực hiện bài tập: 79, 80, 82, 84 sgk/108, 109 , tiết sau luyện tập
	Hướng dẫn: 79 dùng Pitago, 82 dựa vào các dấu hiệu