Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 20 đến 37

Tuần: 10
Tiết: 20
Ngày dạy:
HÌNH THOI
I. MỤC TIÊU:Qua bài học này HS cần đạt được :
* Về kiến thức : 
Hiểu được định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi .
* Về kỹ năng :
Biết vẽ một tứ giác là hình thoi, biết cách chứng minh một tứ giác là hình thoi.
Biết kết hợp thước và compa để vẽ hình thoi một cách nhanh nhất và chính xác.
* Về áp dụng thực tế :
Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán và chứng minh.
Biết áp dụng các kiến thức về hình thoi trong các bài toán thực tế .
Có ỳ thức tốt trong việc học và áp dụng có hiệu quả khi bắt gặp các hình ành thực trong cuộc sống hàng ngày.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
Thầy : - Giáo án , Thước thẳng và compa, Bảng phụ, Phiếu học tập
Trò : vở ghi, SGK, giấp nháp, các dụng cụ học tập .
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
1 : Ổn địng lớp.
2 : Kiểm tra bài cũ :
HS1 : Nêu các tính chất của hình bình hành?
HS2 : Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
3 : Dạy bài mới :
GV : Hình 99 các thanh cửa sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi. Vậy hình thoi là gì? Có những tính chất nào? Ta cùng đi vào nghiên cứu bài học hôm nay.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ VÀ NỘI DUNG
1 . Định nghĩa:
Hãy kết hợp thước và compa để vẽ tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA
Tứ giác ABCD gọi là hình thoi.
Vậy hình thoi là tứ giác thế nào?
GV chốt lại định nghĩa như SGK.
Vậy hình thoi có lá hình bình hành không? Vì sao?
2. Tính chất:
Nếu hình thoi cũng là HBH thì hình thoi có nhữnh tính chất gì?
Hãy làm ?2 SGK trang 104.
Hãy kẻ hai đường chéo và dự đoán về tính chất về hai đường chéo thế nào?
GV chốt lại định lý như SGK.
Làm thế nào để chứng minh hai đường chéo vuông góc nhau và hai đường chéo là hai đường phân giác ?
Vậy hãy trình bày chứng minh?
GV chốt lại chứng minh định lý
3. Dấu hiệu nhận biết
Qua định nghĩa ta có dấu hiệu gì?
Nếu ABCD là hình bình hành thì có thêm điều gì thì ABCD là hình thoi?
GV phân tích thêm các dấu hiệu 2, 3, 4.
Hãy làm ?3 .
GV chốt lại cách chứng minh.
1 . Định nghĩa: (SGK)
ABCD là hình thoi
AB=BC=CD=DA
Hình thoi cũng là HBH
2. Tính chất:
hình thoi có tất cả các tính chất của HBH
Định lý : SGK
HS chứng minh định lý
3. Dấu hiệu nhận biết : (SGK)
HS chứng minh dấu hiệu 3.
4.CỦNG CỐ :
? Nêu định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi?
HS :
? Hãy tìm các hình thoi trong BT 73/105 SGK?
HS :
? Ta có thể kết hợp thước và compa để vẽ hình thoi như thế nào? Hãy kết hợp và vẽ hình thoi MNPQ.
HS : 
GV :Hình 102 biểu diển sự kết hợp giữa thước và compa xáx định được hình thoi ABCD.
Cho hình thoi EFGH như sau: 
Có : FH = 6 cm, EG = 8 cm. Vậy cạnh của hình thoi bằng bao nhiêu? Hãy nêu cách tính?
HS thực hiện .
GV chốt lại cách tính dựa vào định lý pytago trong tam giác vuông và tính chất hình thoi.
? Vậy hãy trả lời nhanh đáp án trong bài 74 SGK?
HS trả lời.
? Trong thực tế còn có những hình ảnh nào có dạng hình thoi?
HS :
GV chốt lại.
5: Hướng dẩn học ở nhà :
Học các kiến thức của bài và các tính chất của hình bình hành.
Làm các bài tập 75, 76, 77, 78 SGK.
Hướng dẩn bài tập về nhà :
BT75 : ta phải chứng minh tứ giác đó là HBH có hai cạnh liên tiếp bằng nhau hoặc chứng minh tứ giác đó có 4 cạnh bằng nhau hoặc có thể chứng minh tứ giác đó là HBH có hai đường chéo cuông góc với nhau.
BT76: ta có thể chứng minh tứ giác đó là hình bình hành có một góc vuông hoặc có thể chứng minh tứ giác đó là HBH có hai hai đường chéo bằng nhau.
BT77: Dựa vào các tính chất của tâm đối xứng và trục đối xứng để chứng minh 
Sau khi chứng minh các bài tập đó ta xem các bài tập đó cũng là các tính chất và học thuộc để áp dụng vào chứng minh sau này.
......................................................................................................................................................
Tuần: 11
Tiết: 21
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu: 
Rèn luyện khả năng chứng minh hình học, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi, biết vận dụng các tính chất của hình thoi để chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi để chứng minh hai đường thẳng song song.
 - Củng cố kiến thức về hình thoi- Vận dụng kiến thức vào việc giải BT. 
II. Đồ dùng dạy học 
GV: SGK, bảng phụ 
HS : SGK, dụng cụ học tập
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV cho HS đọc bài và vẽ hình.
Muốn chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi ta làm như thế nào?
Làm sao để có EF=FG=GH=HE?
Nhận xét gì về các tam giác 
AEH; BEF; CGF; DGH?
GV cho HS lên bảng trình bày.
GV nhận xét.
GV cho HS đọc bài và vẽ hình.
Muốn chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật ta làm như thế nào?
Nhận xét gì về EF và GH với các tam giác ABC và ADC?
Ta chứng minh được tứ giác EFGH là hình gì?
EF//AC và 
.
Ta kết luận được điều gì?
GV nhận xét
Củng cố, dặn dò:
Về nhà xem bài và làm bài 77, 78
Ta chứng minh tứ giác EFGH có 4 cạnh bằng nhau
Các tam giác đó là tam giác vuông và bằng nhau.
HS vẽ hình
Ta có thể chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành và có một góc vuông
HS trình bày bảng
Bài 75 trang 106
Bốn tam giác vuông AEH; BEF; CGF; DGH bằng nhau nên EH=EF=GE=GH.
Do đó EFGH là hình thoi
Bài 76 trang 106
EF là đường trung bình của .
HG là đường trung bình của .
Chứng minh tương tự EH//FG
Do đó EFGH là hình bình hành.
EF//AC và 
.
Hình bình hành EFGH có góc E = 900 nên là hình chữ nhật.
Tuần: 11
Tiết: 22
Ngày dạy:
HÌNH VUÔNG
I. MỤC TIÊU : Qua bài học này học sinh cần đạt được : 
* Về kiến thức : 
hiểu được định nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi.
Nắm được các tính chất của hình vuông là bao gồm các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Nắm được các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình vuông.
* Về thực hành: 
HS biết vẽ một hình vuông , biết chứng minh một tứ giác là hình vuông. 
* Về ý thức học tập và ứng dụng thực tế :
Rèn luyện ý thức tốt trong học tập và việc áp dụng có kết quả trong thực tế.
Biết vận dụng các kiến thức các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán và trong các bài toán thực tế.
II . CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
Thầy : Giáo án , Thước thẳng và compa, Bảng phụ, Phiếu học tập
Trò : vở ghi, SGK, giấp nháp, các dụng cụ học tập .
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
1 : Ổn địng lớp.
2 : Kiểm tra bài cũ :
HS1 : Nêu các tính chất của hình bình hành?
HS2 : Nêu các tính chất của hình thoi?
3 : Dạy bài mới :
? Hãy vẽ tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
HS : 
 Vậy tứ giác ABCD có đặc điểm gì?
HS : 
GV : Ta gọi tứ giác ABCD là hình vuông . Để tìm hiểu rỏ rành hơn về hình vuông ta cùng nghiên cứu bài này.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ VÀ NỘI DUNG
1 . ĐỊNH NGHĨA :
Tứ giác ABCD như trên gọi là hình vuông .
Vậy hình vuông là tứ giác thế nào?
Hãy vẽ hình và viết tóm tắt định nghĩa theo hình vẽ?
Vậy nếu hình vuông là hình hình chữ nhật khi nào? Là hình thoi khi nào?
GV chốt lại nội dung hai định nghĩa đựa vào hình chữ nhật và hình thoi.
2 . TÍNH CHẤT:
Hình vuông vừa là hình thoi . Vậy hình vuông có những tính chất nào?
GV chốt lại các tính chất cùa hình vuông dựa vào hình chữ nhật và hình thoi.
Hãy trả lời ?1 .
Vậy trong hình vuông thì hai đường chéo có tính chất gì?
GV chốt lại.
3.DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH VUÔNG 
? 1 Hình vuông có đặc điểm về cạnh như thế nào thì nó hình vuông?
? 2 Hình chữ nhật có đặc điểm về đường chéo như thế nào thì đó là hìng vuông?
? 3 Hình thoi cần điều kiện gì về góc thì đó là hình vuông?
? 4 Hình thoi có đặc điểm về hai đường chéo như thế nào thì đó là hình vuông?
Vậy tứ giác đồng thời là hai hình nào thì đó là hình vuông?
GV chốt lại các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình vuông .
Hãy chứng minh các dấu hiệu về hình thoi.
Hãy tìm cáchình vuông trên hình 105 ?
Giải thích tại sao tứ giác đó là hình vuông?
GV chốt lại các kiến thức vừa áp dụng và các dấu hiệu .
1 . ĐỊNH NGHĨA :( SGK)
HS thực hiện và trả lời.
ABCD là hình vuông 
 AB = BC = CD = DA
Û
 Â = BÂ = CÂ = DÂ = 900
ĐN 2 và ĐN 3 : SGK.
2 . TÍNH CHẤT:
HS trả lời.
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Trong hình vuông hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 
3.DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH VUÔNG
HS trả lời. 
Các dấu hiệu nhận biết : (SGK)
HS thực hiện chứng minh tại chổ dựa vào hình vẽ kèm theo .
HS trả lời và nhận xét câu trả lời.
4.CỦNG CỐ :
GV : Hãy phát biểi lại định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết là hình vuông ?
HS : Trả lời.
GV : Nếu biết cạnh của hình vuông thì đường chéo của hình vuông được tính như thế nào?
HS : 
GV : Nếu biết đường chéo của hình vuông đó thì ta có thể tính được cạnh của hình vuông đó hay không ? Nếu tính được thì tính như thế nào? Vậy hãy trả lời cho bài tập 79 SGK?
HS : 
GV : Trong hìng vuông thì tâm đối xứng của hình vuông được xác định như thế nào?
 Trục đối xứng của hìng vuông được xác định như thế nào?
HS :
GV : Chốt lại các kiến thức vừa học và vừa làm trong phần củng cố ?
5: Hướng dẩn học ở nhà :
Học các kiến thức của bài vừa học . Làm các bài tập 81, 82 trang 108 SGK..
Ôn tập các kiến thức về các tứ giác đã học.
Xem trước các bài tập luyện tập để giải trong tiết 22.
Tuần: 17
Tiết: 36
Ngày dạy:
ÔN TẬP CHƯƠNG II(Tiết 1)
I/ Mục tiêu
 -Củng cố cho học sinh các khái niệm:
 + Phân thức đại số
 + Hai phân thức bằng nhau
 + Phân thức đối
 + Phân thức nghịch đảo
II/ Lên lớp
 1/ Ổn định
 2/ Bài mới
Thầy - Trò
Nội Dung
-Cho học sinh nhắc lại dịnh nghĩa hai phân thức bằng nhau?
- Áp dụng kiểm tra các phân thức có bằng nhau không?
- Nhắc lại một số phép toán về phân thức?
- Hướng dẫn học sinh biến đổi?
- Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện
- Giáo viên nhận xét – Cho điểm
- Hướng dẫn học sinh thay P , Q vào biểu thức biến đổi và rút gọn
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện
- Giáo viên nhận xét cho điểm
- Khi nào thì giá trị của biểu thức xác định? từ đó tìm điều kiện?
- Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x ta làm thế nào?
( Biến đổi biểu thức thành một hằng số)
- Gọi HS lên bảng thực hiện
Bài 57 SGK trang 61
a/ 
vì 3.(2x2+x-6)= 6x2+3x-18=(2x-3).(3x+6)
b/ 
vì 2.(x3 + 7x2 +12x) =2x3+14x2 + 24x = (x+4)(2x2+ 6x)
Bài 58 SGK trang 62
= 
b/ 
= 
Bài 58 SGK trang 62
a/ với P = ta có :
b/ Với P = Ta có :
Bài 60 SGK trang 62
a/ x1 và x-1
b/ 
= =
= =
= 
 3/ Củng cố – Dặn dò 
 BTVN 61; 62; 63 ;64 SGK trang 62
..............................................................................................................................................................
Tuần: 17
Tiết: 37
Ngày dạy:
ÔN TẬP CHƯƠNG II(Tiết 2)
I/ Mục tiêu
 Học sinh củng cố các khái niệm:
 - Biến đổi biểu thức hữu tỉ
 - Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định
 - HS nắm vững và có kỹ năng vận dụng tốt các quy tắc của bốn phép toán trên phân thức
II/ Lên lớp
 1/ Ổn định
 2/ Bài mới
Thầy - Trò
Nội dung
- Bước đầu ta làm gì ?
( Tìm điều kiện xác định)
- Ta có nên thay ngay giá trị của x vào biểu thức không?
- Hướng dẫn HS rút gọn biểu thức – thay x tính
-Điều kiện xác định của biến?
- Phân tích ?
- Biểu thức bằng 0 khi nào?
- Từ đó tìm x
- Cho HS thực hiện phép chia trước?
- Sau đó biểu diễn dạng
- Chú ýcó giá trị nguyên khi nào?
- Từ đó tìm x
Bài 61 SGK trang 62
Điều kiện xác định của biến: x10 ; x-10 ; x0
*Rút gọn biểu thức ta có:
=
==
=
Ta có x = 20040 thỏa mãn điều kiện của biến . Thay x = 20040 ta được 
Bài 62 SGK trang 62
Điều kiện xác định của biến: x5 ; x0
. Nếu phân thức đã cho có giá trị bằng 0 thì . Điều này xảy ra khi x – 5 = 0 và x0, hay x = 5 không thoả mãn điều kiện của biến. Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0
Bài 63 SGK trang 62
 3x2 – 4x – 17 x + 2
-
 3x2 + 6x 3x-10
 -10x – 17
 -
 -10x – 20
 3
Do đó 3x2 – 4x – 17 = ( x+ 2)(3x – 10) +3
Vậy . Phân thức đã cho có giá trị nguyên với x nguyên khi và chỉ khi x + 2 là ước của 3 . Suy ra x+ 2 = 1 ; x+ 2 = 3
 Từ đó ta tìm được x = -1 ; x = -3 ; x = 1 ; x = -5
b/ 
 3/ Củng cố – Dặn dò
 Xem lại bài tập đã ôn tiết sau kiểm tra
Họ và tên:..........................................
 Lớp:..................
KIỂM TRA HÌNH HỌC 45 PHÚT CHƯƠNG I
Điểm
Lời Phê
A/ Trắc Nghiệm( 3,5điểm)
 Câu 1 : Điền từ “Đ” (đúng) hoặc “S” (sai) vào ô trống cho thích hợp: 
 £ Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành. 
£ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 
£ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
£ Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.
£ Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.
£ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
£ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và cóù một góc vuông là hình vuông.
£ Trong hình vuông thì hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và không vuông góc với nhau.
£ Tứ giác vừa là hình thang, vừa là hình chữ nhật là hình thoi.
£ Hình vuông là hình chữ nhật
 Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất
 Câu 2 : Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm thì cạnh bằng: 
	a) 10cm	b) 5cm	c) 12,5cm	d) 7cm
 Câu 3: Hình vuông có đường chéo bằng 2dm thì cạnh bằng:
	a) 1,5dm	b) 1dm	c) 	d) 2dm
 B/ Tự Luận( 6,5điểm)
Cho tứ giác ABCD . Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC , CD , DA. 
 a/ Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành
 b/ Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là:
 * Hình chữ nhật
 * Hình thoi
 * Hình vuông
Bài Làm
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................