Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 20 đến 32 (Bản 3 cột)

Ngµy so¹n:10/11/2007. Ngµy gi¶ng: 8C: 13/11/07
 8A, B: 15/11/07 
 TiÕt 20: §13 	H×nh thoi
A/ PhÇn chuÈn bÞ:
 I – Môc tiªu:
- HS hiÓu ®Þnh nghÜa h×nh thoi, c¸c tÝnh chÊt cña h×nh thoi, c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh thoi.
-HS biÕt vÒ mét h×nh thoi biÕt chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thoi.
- BiÕt vËn dung c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh thoi trong tÝnh to¸n chøng minh vµ bµi to¸n thùc tÕ .
 II – ChuÈn bÞ: 
 GV: Gi¸o ¸n; sgk; sbt; b¶ng phô
 - Th­íc kÎ, compa, eke, phÊn mÇu
 HS - ¤n tËp vÒ tam gi¸c c©n, h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt.
 - Th­íc kÎ, compa, eke.
B – TiÕn tr×nh d¹y – häc :
I – KiÓm tra: (3’)
 ? Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa vµ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh.
Gv: Chóng ta ®· biÕt tø gi¸c cã bèn gãc b»ng nhau ®ã lµ h×nh ch÷ nhËt. VËy tø gi¸c cã bèn c¹nh ®Òu b»ng nhau cã tªn gäi lµ g×? à Bµi míi.
(Ghi ®Çu bµi lªn b¶ng)
II . Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
Ho¹t ®éng 1: §Þnh nghÜa (5’) 
GV
?
GV
?
HS
GV
HS
GV
HS
GV
?
Hs
?
Hs
GV
?
?
HS
?
Hs
?
Hs
GV
HS
?
Hs
GV
?
HS
?
HS
GV
HS
Gv
Hs
?
HS
?
Hs
GV
GV
Y/c Hs quan s¸t H100(sgk – 104.
Tø gi¸c ABCD trªn H100 cã g× ®Æc biÖt?
Giíi thiÖu tø gi¸c ABCD trªn H100 lµ mét h×nh thoi.
VËy thÕ nµo lµ h×nh thoi?
Tr¶ lêi.
HD HS c¸ch vÏ mét h×nh thoi b»ng compa.
VÏ h×nh vµo vë
Y/c HS lµm ?1. SGK 
Tr¶ lêi 
NhÊn m¹nh : VËy h×nh thoi lµ mét h×nh b×nh hµnh ®Æc biÖt 
Ho¹t ®éng 2 : TÝnh chÊt (15’)
 C¨n cø vµo ®Þnh nghÜa h×nh thoi, em cho biÕt h×nh h×nh thoi cã t/c g× ?
V× h×nh thoi lµ h×nh b×nh hµnh ®Æc biÖt nªn h×nh thoi cã ®ñ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh
Ph¸t biÓu c¸c tÝnh chÊt ®ã?
Trong h×nh thoi
+ C¸c c¹nh ®èi song song 
+ C¸c gãc ®èi b»ng nhau
+ Hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng.
-Y/c Hs nghiªn cøu vµ lµm ?2
-Treo b¶ng phô vÏ h×nh 101.
Tr¶ lêi c©u a cña ?2.
H·y ph¸t hiÖn thªm c¸c tÝnh chÊt kh¸c cña hai ®­êng chÐo AC vµ BD?
TL 
Ph¸t biÓu kÕt qu¶ c©u b thµnh ®Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt ®­êng chÐo cña h×nh thoi?
Ph¸t biÓu vµ ®äc l¹i trong sgk.
Cho biÕt GT vµ KL cña ®Þnh lý
Ghi GT vµ KL
y/c chøng minh ®Þnh lý
Chøng minh ®Þnh lý nh­ sgk. 
§Ó c/m ®Þnh lÝ trªn dùa vµo nh÷ng kiÕn thøc nµo?
Dùa vµo ®Þnh nghÜa h×nh thoi, t/c cña h×nh b×nh hµnh(còng lµ cña h×nh thoi) vµ tÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n.
§©y lµ tÝnh chÊt chØ cã ë h×nh thoi mµ kh«ng cã ë h×nh b×nh hµnh.
VÒ tÝnh chÊt ®èi xøng cña h×nh thoi b¹n nµo ph¸t hiÖn ®­îc? Gi¶i thÝch?
- H×nh thoi lµ mét h×nh b×nh hµnh ®Æc biÖt nªn giao ®iÓm hai ®­êng chÐo cña h×nh thoi lµ t©m ®èi xøng cña nã
- Trong h×nh thoi ABCD , BD lµ ®­êng trung trùc cña AC nªn A ®èi xøng víi C qua BD , B vµ D ®èi xøng víi chÝnh nã qua BD
=> BD lµ trôc ®èi xøng cña h×nh thoi, t­¬ng tù AC còng lµ trôc ®èi xøng cña h×nh thoi
Ho¹t ®éng 3 : DÊu hiÖu nhËn biÕt (15’)
Ngoµi c¸ch chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thoi theo ®Þnh nghÜa ( tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau ) em cho biÕt h×nh b×nh hµnh cÇn thªm ®iÒu kiÖn g× ®Ó trë thµnh h×nh thoi ?
 Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi.
§­a dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi lªn b¶ng phô. G¹ch ch©n nh÷ng côm tõ quan träng.
- Y/c Hs lµm bµi ?3.
 Chøng minh dÊu hiÖu 3
- VÏ h×nh ?3 .
 B
 A C
 D
Cho biÕt GT vµ KL cña bµi to¸n
Ghi GT vµ KL cña bµi to¸n à
H·y chøng minh ®Þnh lý trªn 
Chøng minh à
VÒ nhµ c¸c em chøng minh nèt c¸c dÊu hiÖu cßn l¹i
Ho¹t ®éng 4: LuyÖn tËp – cñng cè (5’) 
- Y/c HS ch÷a bµi 73 ( tr105 – 106 – SGK)
( ®Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô )
1.§Þnh nghÜa:
* §Þnh nghÜa: sgk - 104
	B
 A C
 D
◊ABCD lµ h×nh thoi ó AB = BC = CD = DA
?1. sgk – 104
Gi¶i: 
◊ABCD cã AB = BC = CD = DA 
=> ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (t/c HBH)
2. TÝnh chÊt:
 - H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh.
	B
 A C
 D
 ?2. sgk - 104 
Gi¶i:
a) Theo tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh hai ®­êng chÐo cña h×nh thoi c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng.
b) Hai ®­êng chÐo cña h×nh thoi AC vµ BD vu«ng gãc víi nhau.
Hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh thoi.
* §Þnh lý: sgk - 104 
GT
ABCD lµ h×nh thoi
KL
 ACBD
A1 = A2 ; B1 = B2
C1 = C2 ; D1 = D2
 Chøng minh 
* ∆ABC cã AB = BC ( ®Þnh nghÜa h×nh thoi ) =>∆ABC c©n
Cã OA = OB (t/c h×nh b×nh hµnh )
=> OB lµ trung tuyÕn 
=> OB võa lµ ®­êng cao võa lµ ph©n gi¸c cña gãc B(tÝnh chÊt ∆ c©n).
VËy BDAC vµ B1 = B2
* Chøng minh t­¬ng tù ta còng cã:
 C1 = C2 ; D1 = D2 ; A1 = A2 
3. DÊu hiÖu nhËn biÕt: 
 (sgk – 105)
?3. sgk - 105 
Gi¶i:
GT
ABCD lµ h×nh b×nh hµnh 
ACBD
KL
ABCD lµ h×nh thoi
 Chøng minh 
ABCD lµ h×nh b×nh hµnh nªn OA = OC
 ( t/c h×nh b×nh hµnh)
=> ∆ABC c©n t¹i B v× cã OB võa lµ ®­êng cao võa lµ trung tuyÕn suy ra AB = BC.
VËy: h×nh b×nh hµnh AB CD lµ h×nh thoi v× cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau.
* Bµi 73 ( tr105 – 106 – SGK )
- H×nh a : Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi ( theo ®Þnh nghÜa )
- H×nh b: tø gi¸c EFGH lµ h×nh b×nh hµnh v× cã c¸c c¹nh ®èi b»ng nhau ta l¹i cã EG lµ ph©n gi¸c gãc E 
=> EFGH lµ h×nh thoi
- H×nh c : tø gi¸c KINM lµ h×nh b×nh hµnh v× cã hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng, l¹i cã IM IK => KINM lµ h×nh thoi
- H×nh d: tø gi¸c PQRS kh«ng ph¶i lµ h×nh thoi .
- H×nh e : Nèi AB => AC = AB
= AD = BD = BC = R
=> ADBC lµ h×nh thoi ( theo ®Þnh nghÜa )
III – H­íng dÉn vÒ nhµ (2phót)
- Bµi tËp sè 74, 74, 76, 78, 75 ( tr106 – SGK )
- Sè 135, 136, 138, - SBT
-¤n tËp ®Þnh nghÜa tÝnh chÊt dÊu hiÖu nhËn biÕt cña h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi.
Ngµy so¹n :14/11/2007 Ngµy gi¶ng: 8A;B: 17/11/2007
 8C: /11/2007
 Tiết 21 : LUYỆN TẬP
A/ PHẦN CHUẨN BỊ :
 I.Mục tiêu : 
 - Củng cố các kiến thức về hình thoi cho học sinh : định nghĩa ; tính chất ; dấu hiệu nhận biết.
 - Rèn kĩ năng phân tích, kĩ năng nhận biết một tứ giác hay một hình bình hành là hình thoi.
 - Tiếp tục rèn cho học sinh thao tác tư duy : phân tích, tổng hợp và tư duy lôgic.
 II. Chuẩn bị :
 GV : Giáo án ; sgk ; sbt ; bảng phụ
 HS : Học bài ; làm các BTVN
B/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
 * Sĩ số : 8A : 8B : 8C : 
 I/ KIỂM TRA BÀI CŨ (10’) :
 Câu hỏi :
 HS1 : Phát biểu định nghĩa, các tính chất của hình thoi. Vẽ hình thoi MNPQ ?
 HS2 : Chứng minh dấu hiệu nhận biết thứ tư của hình thoi ?
 Đáp án :
 HS1 : - Định nghĩa : sgk – 104
Các tính chất : 
Trong hình thoi :
 + Các cạnh đối song song
 + Các góc đối bằng nhau
 + Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
 + Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Hs tự vẽ hình thoi : bằng com pa hoặc vẽ hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
HS2 : C/m dấu hiệu 4 : A
GT
ABCD là hình bình hành
B1 = B2
 KL
ABCD là hình thoi
Chứng minh :
 Ta có : AD // BC ( ABCD là hình bình hành)
=> B2 = D1 (hai góc so le trong của AD // BC)
 Mà B2 = B1 (gt) nên suy ra B1 = D1
 Xét tam giác ABD có B1 = D1 => ABD là tam giác cân tại A
=> AB = AD (1) 
 Ta lại có : AB = CD và AD = BC (2) (vì là các cạnh đối của hình bình hành ABCD)
 Từ (1) và (2) suy ra : hình bình hành ABCD có : AB = AD = CD = BC nên là hình thoi (định nghĩa hình thoi) 
 II. TỔ CHỨC LUYỆN TẬP : (33’) 
Hoạt động của GV và Hs
 Phần ghi của học sinh
Gv
?
Hs
Gv
?
Hs
?
Hs
? 
Hs
Gv
?
?
Hs
?
Hs
?
Gv
?
Gv
?
Gv
Y/c Hs nghiên cứu bài 74
Nêu cách làm ?
Dựa vào tính chất của đường chéo của hình thoi và định lý Pitago.
Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu bài 75.
Nêu yêu cầu của bài 75 ?
C/m .
Vẽ hình, ghi GT và KL của bài ?
1 Hs lên bảng vẽ. Dưới lớp tự vẽ hình vào vở.
Muốn c.m EFGH là hình thoi ta cần d/m điều gì ? Nêu cách c/m ?
Hs lên bảng trình bày.
Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu bài 76.
Nêu giả thiết và kết luận của bài 76 ?
Vẽ hình và ghi GT ; KL của bài toán ?
Một học sinh lên bảng vẽ hình và ghi GT ; KL.
Để c/m EFGH là hình chữ nhật ta cần c/m như thế nào ?
C/m EFGH là hình bình hành sau đó c/m nó có 1 góc vuông suy ra là hình chữ nhật
Hãy c/m EFGH là hình bình hành ?
Y/c HS nghiên cứu bài 77
Nêu yêu cầu của bài 77 ?
Hãy c/m giao điểm của hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của nó dựa vào hình thoi là hình bình hành ?
Để c/m BD là trục đối xứng của hình thoi ABCD ta cần c/m hai điểm A ; C đối xứng với nhau qua BD và hai điểm B ; D cũng đối xứng với nó qua BD
Hãy c/m điều đó ?
Như vậy, cũng như hình chữ nhật hình thoi có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo và cũng có hai trục đối xứng .
1) Bài tập 74(sgk – 106)
Giải :
Vì hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Nên mỗi tam giác vuông (trong 4 tam giác vuông tạo thành do 2 đường chéo cắt nhau) có các cạnh góc vuông là 4 cm và 5 cm.
AD định lý Pitago vào tam giác vuông nhỏ ta có  độ dài cạnh của hình thoi bằng :
 (cm)
 Vậy chọn (B).
2) Bài 75(sgk – 106)
GT
Hình chữ nhật ABCD
EA = EB; EAB; FB = FC; F BC
GC=GD ;GCD ;HA=HD; H AD
KL
 EFGH là hình thoi
 A E B
 D C
Chứng minh :
* Xét hai tam giác vuông  AEH và BEF có :
 +) AH = ½ AD ; BF = ½ BC (gt)
 Vì AD = BC (các cạnh đối của hình chữ nhật)
=> AH = BF (1)
 Lại có : AE = BE (gt) (2) ; A = B = 900 (gt)
Từ (1) (2) và (3) suy ra : 
AEH = BEF (cgv – cgv)
=> EH = EF (hai cạnh tương ứng)
* Chứng minh tương tự ta có : 
EF = GF = GH = EH
=> EFGH là hình thoi (định nghĩa)
3) Bài tập 76( sgk – 106)
GT : Hình thoi
 ABCD.
 E ; F ; G ; H lần 
 lượt là trung điểm của 
 các cạnh AB ; BC ; CD ; DA.
KL : EFGH là hình chữ nhật
Chứng minh :
*) Trong tam giác BAC có : E là trung điểm của AB và F là trung điểm của BC (gt)
=> EF là đường trung bình của tam giác BAC
Do đó EF // AC (1) (t/c đường TB)
 Tương tự HG là đường trung bình của tam giác DAC => HG // AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF // HG (*)
- C/m tương tự ta có EH // FG (2*) 
Từ (*) và (2*) suy ra EFGH là hình bình hành (dhnb hình bình hành)
*) Vì EF// AC và BD AC (t/c hình thoi) 
=> BD EF
Vì EH // BD và EF BD nên EF EH
 => HEF = 900
 Vậy hình bình hành EFGH có một góc vuông nên là hình chữ nhật (dhnb hình chữ nhật)
4) Bài tập 77 (sgk – 106)
a) Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó. Hình thoi cũng là hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.
b) 
Ta có : 
+ BD là đường trung trực của AC (t/c hình thoi)
=> A và C đối xứng với nhau qua BD.
 B và D đối xứng với chính nó qua BD
Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi ABCD
+ Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.
Vậy trong hình thoi hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của nó.
III.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 2’
Xem kỹ các bài đã chữa.
BTVN : 136 à 139 (sbt – 74)
Xem trước bài « Hình vuông »
Ngµy so¹n : 21/11/2007 Ngµy gi¶ng : 8A : 22/11/2007
 8B : 24/11/2007
 8C : /11/2007
TiÕt 23 : §12. H×nh vu«ng
A/ PhÇn chuÈn bÞ :
 I – Môc tiªu:
- HS hiÓu ®­îc ®Þnh nghÜa h×nh vu«ng, thÊy ®­ ...  BC. AH
 a)Tr­êng hîp HB	 A
th× AH = AB vµ tam gi¸c
ABC vu«ng t¹i B.
 HB	 C 
 Do ®ã: 
 A
b) Tr­êng hîp H n»m
gi÷a B vµ C:
Ta cã:
SABC = SAHB + SAHC B H C
 = 
 = 
 A 
 B C H
c) Tr­êng hîp H n»m ngoµi ®o¹n th¼ng BC: 
Ta cã: SABC = SAHB – SAHC
?. sgk - 121
a)
 h 
 h/2
 a a
b) 
 h h
* Bµi tËp 16(sgk – 121)
Gi¶i:
a) H×nh 128:
 Stam gi¸c = 1/2 a.h ;
 SHCN = a.h
=> Stam gi¸c = 1/2 SHCN
b) H×nh 129:
Stam gi¸c vu«ng = 1/2 Sh×nh ch÷ nhËt (theo bµi 2)
c) H×nh 130:
Stam gi¸c = 1/2a.h = 1/2 SHCN
* Bµi tËp 17(sgk – 121)
GT: ∆ AOB
 O = 900
 OM ^AB
KL:
 AB.OM=OA.OB
Chøng minh:
Tam gi¸c AOB vu«ng t¹i O nªn ta cã:
SAOB = 
L¹i cã : SAOB=
=> =
=> AB . OM = OA . OB (®pcm)
III. H­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót)	
- ChuÈn bÞ giÊy kÎ « vu«ng chuÈn bÞ cho tiÕt luyÖn tËp sau.
- ¤n tËp c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c, diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, ®­êng th¼ng song song, ®Þnh nghÜa hai ®¹i l­îng tØ lÖ thuËn (®¹i sè líp 7)
- BTVN: 18, 19, 20, 21, 22 (sgk – 121).
Ngµy so¹n: 16/12/2007 Ngµy gi¶ng: 8C: 18/12/2007 
 8A: 20/12/2007
 8B: 22/12/2007
TiÕt 30: LuyÖn tËp
A.phÇn chuÈn bÞ.
 I. Môc tiªu:
- Cñng cè cho HS c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c.
- HS vËn dông ®­îc c«ng thøc tÝnh diÖn tam gi¸c trong gi¶i to¸n: TÝnh to¸n, chøng minh, t×m vÞ trÝ x¸c ®Þnh cña tam gi¸c tho¶ m·n yªu cÇu vÒ diÖn tÝch tam gi¸c.
- Ph¸t triÓn t­ duy: HS hiÓu nÕu ®¸y cña tam gi¸c kh«ng ®æi th× diÖn tÝch tam gi¸c tØ lÖ thuËn víi chiÒu cao tam gi¸c hiÓu ®­îc tËp hîp ®Ønh cña tam gi¸c khi cã ®¸y cè ®Þnh vµ diÖn tÝch kh«ng ®æi lµ mét ®­êng th¼ng song song víi ®¸y tam gi¸c.
II. ChuÈn bÞ:
GV: Gi¸o ¸n, sgk, sbt, 
 B¶ng phô ghi c©u hái, bµi tËp, h×nh 135 – SGK trªn giÊy kÎ « vu«ng.
 Th­íc th¼ng, eke, phÊn mµu.
HS: ¤n tËp c«ng thøc tÝnh ®iÖn tÝch tam gi¸c, diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, 
 tËp hîp ®­êng song song, ®¹i l­îng tØ lÖ thuËn (§S 7)
 Th­íc th¼ng, eke
b. tiÕn tr×nh d¹y – Häc :
I. KiÓm tra bµi cò: KiÓm tra 10’ cuèi giê
II. LuyÖn tËp (33 phót)
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
PhÇn ghi cña häc sinh
GV
?
HS
?
HS
GV
HS
?
HS
?
HS
?
HS
GV
GV
GV
HS
GV
HS
GV
Y/c HS nghiªn cøu bµi 21. VÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi.
TÝnh diÖn tÝch HCN ABCD theo x?
TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ADE?
TÝnh
Theo bµi ra ta cã hÖ thøc nµo?
Tõ ®ã h·y t×m x?
Thùc hiÖn
Yc HS nghiªn cøu bµi 24.
Y/c HS vÏ h×nh .
 Lªn b¶ng vÏ h×nh.
§Ó tÝnh ®­îc diÖn tÝch tam gi¸c cÇn biÕt ®iÒu g×?
CÇn biÕt mét c¹nh ®¸y vµ ®­êng cao øng víi c¹nh ®ã.
Theo bµi ra ta cÇn t×m thªm ®iÒu kiÖn g×?
CÇn tÝnh ®­êng cao AH.
Dùa vµo ®Ò bµi tÝnh ®­êng cao AH dùa vµo ®©u?
Dùa vµo ®Þnh lý Pitago.
Y/c HS lªn b¶ng tÝnh.
L­u ý: C«ng thøc tÝnh ®­êng cao vµ diÖn tÝch tam gi¸c ®Òu cßn dïng sau nµy. 
Y/c HS nghiªn cøu bµi 22.
Ph¸t cho c¸c nhãm giÊy kÎ « vu«ng trªn ®ã cã h×nh 135 
 Y/c HS ho¹t ®éng theo nhãm gi¶i quyÕt bµi tËp ®ã.
Ho¹t ®éng nhãm sau ®ã ®¹i diÖn tæ ®ã lªn tr×nh bµy lêi gi¶i.
NhËn xÐt bµi lµm cña 1 sè nhãm söa sai.
Qua c¸c bµi tËp võa lµm ta thÊy ∆ABC cã BC cè ®Þnh, diÖn tÝch cña tam gi¸c kh«ng ®æi th× tËp hîp c¸c ®Ønh A cña tam gi¸c lµ hai ®­êng th¼ng song song víi BC c¸ch BC mét kho¶ng b»ng AH (AH lµ ®­êng cao cña ∆ABC)
1) Bµi 21 (tr122 – sgk). 
GT: ∆ AED cã :
 EH AD 2cm
 Hcn ABCD
 AB = DC = x (cm) x x
 BC = 5cm
 SABCD =3.SADE 5cm
KL: x = ?
 Chøng minh: 
DiÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt ABCD lµ:
 SABCD=5x(cm2) DiÖn tÝch tam gi¸c ADE:
 SADE = 
 V× SABCD = 3.SADE nªn ta cã: 
 5x = 3. 5 
 => x = 3(cm)
VËy ®Ó diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD gÊp 3 lÇn diÖn tÝch tam gi¸c ADE th× x = 3cm
2) Bµi 24, 25(sgk - 123.
	A
	b
 B H C
Gi¶i:
- KÎ ®­êng cao AH BC t¹i H. 
- V× tam gi¸c ABC c©n t¹i A (gt) nªn AH còng ®ång thêi lµ ®­êng trung tuyÕn 
 => HC = 1/2BC = 
 XÐt ∆ vu«ng AHC cã : 
 AH2 = AC2 – HC2(theo ®Þnh lý Pi ta go)
 = b2 - 
=> AH2 = b2 -
 AH2 = 
 => AH = 
 VËy: SABC = 
 Hay: SABC can = .
* NÕu a = b th× tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a hoÆc b 
AH = 
 => SABC deu= 
3) Bµi 22 (tr122 – sgk)
Gi¶i:
a) §iÓm I ph¶i n»m trªn ®­êng a ®i qua ®iÓm A vµ song song víi ®­êng th¼ng PF th× 
SPIF = SPAF v× hai tam gi¸c cã ®¸y PF chung vµ hai ®­êng cao t­¬ng øng b»ng nhau cã v« sè ®iÓm I tho¶ m·n.
b) T­¬ng tù ®iÓm O thuéc ®­êng th¼ng b song song víi PF c¸ch PF mét kho¶ng c¸ch b»ng 2 lÇn kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn PF.
c) §iÓm N trªn n»m ®­êng th¼ng c song song víi PF c¸ch PF mét kho¶ng = kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn PF.
 KiÓm tra 10’: 
 §Ò bµi: Cho h×nh vÏ sau: A B 
 H·y tÝnh x sao cho diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD
 gÊp 3 lÇn diÖn tÝch tam gi¸c CDM. 
 D C
 §¸p ¸n – BiÓu ®iÓm:
 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD lµ: M
 SABCD= DC.AD = 5. x (cm2) (3 ®)
 DiÖn tÝch tam gi¸c CDM lµ: 
 SCDM=(cm2) (3®)
 Theo bµi ra ta cã: SABCD = 3.SCDM
 Hay : 5.x = 3.5
 => x = 3 (cm) (3®)
 VËy ®Ó diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD gÊp 3 lÇn diÖn tÝch tam gi¸c CDM 
 th× x = 3 cm (1®)
III. H­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót)
- ¤n tËp c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt diÖn tÝch tam gi¸c, diÖn tÝch h×nh thang (tiÓu häc), c¸c tÝnh chÊt cña diÖn tÝch tam gi¸c.
- Bµi tËp vÒ nhµ sè: 20, 23 tr123 – SGK
 28, 29, 31 SBT
Ngµy so¹n: 22/12/2007 Ngµy gi¶ng: 8C: 25/12/2007
 8A,B: 29/12/2007
TiÕt 31: ¤n tËp häc k× I 
a. PhÇn chuÈn bÞ :
 I. Môc tiªu :
- ¤n tËp vÒ c¸c tø gi¸c ®· häc : h×nh thang, h×nh thang c©n, h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng.
- ¤n tËp c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, diÖn tÝch h×nh vu«ng, diÖn tÝch tam gi¸c.
- VËn dông c¸c kiÕn thøc trªn ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp d¹ng tÝnh to¸n chøng minh, nhËn biÕt h×nh.
- ThÊy ®­îc mèi quan hÖ gi÷a c¸c h×nh ®· häc, gãp phÇn rÌn luyÖn t­ duy chøng minh cho HS.
II. ChuÈn bÞ :
GV: - Gi¸o ¸n, sgk, sbt, 
 S¬ ®å c¸c lo¹i tø gi¸c tr152 – sgv 
 H×nh vÏ s½n trong khung ch÷ nhËt (tr132 – SGK) 
 ®Ó «n tËp kiÕn thøc vÒ diÖn tÝch HCN, HV, Tam gi¸c.
 - Th­íc th¼ng, compa, eke, phÊn mµu, bót d¹.
HS: - ¤n tËp lý thuyÕt vµ lµm c¸c bµi tËp theo h­íng dÉn cña GV
 - Th­íc th¼ng, compa, eke
b. tiÕn tr×nh d¹y – häc :
 * SÜ sè : 8A : 8B : 8C :
I. KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp trong bµi
II. Tæ chøc «n tËp: Ho¹t ®éng 1: ¤n lý thuyÕt(15’)
Ho¹t ®éng cña GV vµ HS
PhÇn ghi cña HS
GV
HS
?
GV
GV
(Treo s¬ ®å c¸c lo¹i tø gi¸c) yªu cÇu HS lÇn l­ît ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt(nÕu cã) cña c¸c h×nh: Tø gi¸c, h×nh thang, h×nh thang c©n, h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng.
LÇn l­ît tr¶ lêi c¸c yªu cÇu cña GV.
Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt ®­êng TB cña h×nh thang, cña tam gi¸c?
Cho häc sinh lµm BT tr¾c nghiÖm sau (b¶ng phô):
XÐt xem c¸c kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai?
a) H×nh thang cã hai c¹nh bªn song song lµ h×nh b×nh hµnh. (§)
b) H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n.(S)
c) H×nh thang cã hai c¹nh ®¸y b»ng nhau th× hai c¹nh bªn song song.(§)
d) H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt.(§)
e) Tam gi¸c ®Òu lµ h×nh cã t©m ®èi xøng.(S)
f) Tam gi¸c ®Òu lµ mét ®a gi¸c ®Òu.(§)
g) H×nh thoi lµ mét ®a gi¸c ®Òu.(S)
h) Tø gi¸c võa lµ h×nh ch÷ nhËt võa lµ h×nh thoi lµ h×nh vu«ng.(§)
i) Tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau vµ b»ng nhau lµ h×nh thoi.(S)
(Treo b¶ng phô vÏ 5 h×nh ®Çu sgk – 132)
Y/c HS ®iÒn c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh vµo b¶ng. 
I. Lý thuyÕt:
 1) ¤n tËp vÒ c¸c lo¹i tø gi¸c:
 Xem phÇn «n tËp ch­¬ng I (TiÕt 24)
GV
HS
?
HS
?
HS
?
HS
?
HS
GV
HS
?
?
?
Ho¹t ®éng 2: Bµi tËp (28’)
Cho häc sinh nghiªn cøu ®Ò bµi 1:
Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, ®­êng trung tuyÕn AM. Gäi I lµ trung ®iÓm cña AC, K lµ ®iÓm ®èi xøng víi M qua ®iÓm I.
a) Tø gi¸c AMCK lµ h×nh g×? V× sao?
b) Tø gi¸c AKMB lµ h×nh g×? V× sao?
c) T×m ®iÒu kiÖn cña tam gi¸c ABC ®Ó tø gi¸c AMCK lµ h×nh vu«ng.
VÏ h×nh, ghi GT KL cña bµi.
Cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ cña I ®èi víi AC vµ MK ? Tõ ®ã c/m c©u a ?
1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy c/m c©u a.
Dù ®o¸n tø gi¸c AKMB lµ h×nh g× ? Nªu c¸ch c/m ?
Dù ®o¸n vµ chøng minh.
H×nh ch÷ nhËt AMCK cÇn thªm ®iÒu kiÖn g× th× lµ h×nh vu«ng ? 
CÇn cã hai c¹nh kÒ AM = MC
NÕu AM = MC th× tam gi¸c ABC ®· cho lµ tam gi¸c g× ?
ABC khi ®ã lµ tam gi¸c vu«ng c©n.
Cho HS nghiªn cøu ®Ò bµi 2 :
Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2 AB vµ = 600. Gäi EF theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC, AD.
a) Tø gi¸c ECDF lµ h×nh g× ? V× sao ?
b) Tø gi¸c ABED lµ h×nh g× ? V× sao ?
c) TÝnh sè ®o cña gãc AED ?
VÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n.
Theo em tø gi¸c ECDF lµ h×nh g× ?H·y chøng minh ?
Dù ®o¸n tø gi¸c ABED lµ h×nh g× ?H·y chøng minh ?
Em cã nhËn xÐt g× vÒ ®­êng EF trong tam gi¸c AED ? Tõ ®ã dù ®o¸n g× vÒ tam gi¸c nµy ?
II. Bµi tËp: 
1)Bµi 1: A K
 B M C
GT
ABC (AB = AC), trung tuyÕn AM
IA = IC ; I AC
K ®èi xøng víi M qua I
KL
a) Tø gi¸c AMCK lµ h×nh g×? V× sao?
b) Tø gi¸c AKMB lµ h×nh g×? V× sao?
c) T×m ®iÒu kiÖn cña ABC ®Ó AMCK lµ h×nh vu«ng.
 Chøng minh:
a) XÐt tø gi¸c AMCK cã:
IA = IC (gt); IM = IK(t/c 2 ®iÓm ®èi xøng qua 1 ®iÓm) => Tø gi¸c AMCK cã hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng nªn AMCK lµ h×nh b×nh hµnh.(1)
MÆt kh¸c v× tam gi¸c ABC c©n (gt), AM lµ trung tuyÕn (gt) nªn ®ång thêi lµ ®­êng cao
=> AM BC hay =900 (2)
Tõ (1) vµ (2) => AMCK lµ h×nh ch÷ nhËt
(dÊu hiÖu nhËn biÕt HCN)
b) V× tø gi¸c AMCK lµ h×nh ch÷ nhËt (c©u a)
Nªn ta cã AK // MC vµ AK = MC (t/c HCN)
Mµ MC = MB (AM lµ trung tuyÕn)
=> AK // MB vµ AK = MB
VËy AKMB lµ h×nh b×nh hµnh (dhnb HBH)
c) H×nh ch÷ nhËt AMCK lµ h×nh vu«ng
ó AM = MC = BC/2
ó Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.
VËy ®Ó AMCK lµ h×nh vu«ng th× tam gi¸c ABC ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng c©n.
2) Bµi 2: B E C
 A F D
GT
H×nh b×nh hµnh ABCD 
BC = 2. AB; = 600
EB = EC ; E BC ; FA = FD ; F AD
KL
a)Tø gi¸c ECDF lµ h×nh g×? V× sao?
b) Tø gi¸c ABED lµ h×nh g×? V× sao?
c) = ?
 Chøng minh:
a) Ta cã BC = 2. EC vµ AD = 2. FD (gt)
Mµ BC = AD; BC // AD (v× ABCD lµ h×nh b×nh hµnh)
=> EC = FD vµ EC // FD.
Tø gi¸c ECDF cã EC = FD vµ EC // FD nªn lµ h×nh b×nh hµnh.
MÆt kh¸c v× BC = 2. AB (gt) vµ BC = 2.EC
=> AB = EC; Mµ AB = CD (hai c¹nh ®èi cña HBH) nªn suy ra EC = CD 
H×nh b×nh hµnh ECDF cã EC = CD nªn lµ h×nh thoi.
b) V× ABCD lµ h×nh b×nh hµnh vµ E thuéc BC nªn BE // AD. Do ®ã ABED lµ h×nh thang.
 L¹i cã : C = A = 600 (2 gãc ®èi cña HBH). V× ECDF lµ h×nh thoi (c/m c©u a) nªn
 EFD = C = 600 vµ FE = FD => Tam gi¸c EFD c©n cã EFD = 600 nªn lµ tam gi¸c ®Òu.
=> EDF = 600.
VËy h×nh thang ABED cã A = EDA (cïng b»ng 600) nªn lµ h×nh thang c©n.
c) XÐt tam gi¸c AED cã :
EF = FD (ECDF lµ h×nh thoi)
Mµ FD = 1/2 AD (gt)
=> EF = 1/2 AD
Tam gi¸c AED cã EF võa lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh AD (v× F lµ trung ®iÓm cña AD)
 Mµ EF = 1/2 AD nªn lµ tam gi¸c vu«ng t¹i E.
 => = 900
III. H­íng dÉn vÒ nhµ (2 phót)
- Xem l¹i phÇn «n tËp lý thuyÕt theo h­íng dÉn, xem kü c¸c bµi tËp ®· lµm, ®· ch÷a.
- ChuÈn bÞ kiÓm tra to¸n häc k× 1.