Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 16: Hình chữ nhật - Đặng Thị Kim Chi

Tuần: 8 – Tiết: 16
Ngày soạn: 28.09.2010
Ngày dạy: 05à 08.10.2010
§9. HÌNH CHỮ NHẬT
I.MỤC TIÊU: Qua bài này, học sinh cần nắm: 
- Kiến thức : Nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật; nắm vững các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông. 
- Kỹ năng : Biết vẽ hình chữ nhật (theo định nghĩa và theo tính chất đặc trưng của nó), nhận biết hình chữ nhật theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền, biết cách chứng minh tứ giác là hình chữ nhật. 
- Thái độ : Tích cực, chủ động nắm bắt kiến thức, áp dụng váo bài tập. 
II.CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ). 
- Học sinh: Ôn tập hình thang, làm bài ở nhà; dụng cụ: thước thẳng, compa 
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Ổn định – Kiểm ra (5’)
Ổn định: 
Kiểm tra bài cũ: 
 1- Định nghĩa hình thang cân và các tính chất của hình thang cân. (3đ) 
 - Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. (2đ)
 2- Phát biểu định nghĩa hình bình hành và các tính chất của hình bình hành. (3đ)
 - Nêu các dấu hiệu nhận biết về hình bình hành (2đ) 
-Kiểm tra sỉ số 
-Treo bảng phụ, nêu câu hỏi. Gọi một HS lên bảng trả lời. Gọi HS khác nhận xét trước khi sang khái niệm tiếp theo  
-Đánh giá, cho điểm 
-GV chốt lại bằng cách nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành 
-Lớp trưởng báo cáo 
-HS lên bảng trả lời câu hỏi (cả lớp lắng nghe 
-HS khác nhận xét hoặc nhắc lại từng khái niệm, tính chất  
-HS nghe để nhớ lại định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành 
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
§9. HÌNH CHỮ NHẬT 
-Ơû các tiết học trước, chúng ta đã nghiên cứu về hình thang, hình thang cân, hình bình hành. Ơû tiết này chúng ta sẽ nghiên cứu về một loại hình vừa có t/c của hình thang cân vừa có tính chất của hình bình hành. Đó là 
-HS nghe để hiểu rằng tứ giác cần học là liên quan đến các hình đã học. 
-Chuẩn bị tâm thế vào bài mới
-Ghi tựa bài 
Hoạt động 3 : Hình thành định nghĩa (5’)
Định nghĩa: 
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Tứ giác ABCD Â = 900 
là hình chữ Û BÂ = 900 
nhật CÂ = 900
 DÂ = 900
 Từ định nghĩa hình chữ nhật ta suy ra hình chữ nhật cũng là hình bình hành, cũng là một hình thang cân. 
-Hỏi: tứ giác có 4 góc bằng nhau thì mỗi góc bằng bao nhiêu độ? Vì sao?
-GV chốt lại: Tứ giác có 4 góc vuông. Một tứ giác như vậy gọi là hình chữ nhật => Định nghĩa hình chữ nhật? 
-Phát biểu định nghĩa, ghi bảng 
Cho HS làm ?1 
-GV chốt lại vấn đề và ghi bảng nhận xét 
-HS suy nghĩ trả lời: Một tứ giác có tổng bốn góc bằng 3600. nếu các góc bằng nhau thì mỗi góc bằng 3600:4 = 900 
-HS suy nghĩ, phát biểu  
-Phát biểu nhắc lại, ghi vào vở
-Thực hiện ?1 , trả lời:
 Tứ giác ABCD có AB//CD và AD//BC (cùng vuông góc với một cạnh) nên là một hbh. 
Tứ giác ABCD có AB//CD (hoặc AD//BC) nên là hình thang và có các góc kề một đáy bằng nhau (900) nên nó cân. 
Hoạt động 4 : Tìm tính chất (8’)
Tính chất : 
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 
Hình chữ nhật vừa là hình thang cân, vừa là hbh. Vậy em có thể cho biết hcn có những tính chất nào? 
GV chốt lại: Hcn có tất cả các tính chất của hbh và hthang cân 
Tuy nhiên Hcn có tính chất đặc trưng sau (ghi bảng) 
Tính chất này được suy ra từ t/c của hthang cân và hbh
HS suy nghĩ, trả lời:
Tính chất hình thang cân: Hai đường chéo bằng nhau.
Tính chất hbh: 
 + Các cạnh đối bằng nhau. 
 + Các góc đối bằng nhau.
 + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường  
HS nhắc lại tính chất hcn, ghi bài
Hoạt động 5 : (Tìm dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật – 8’)
3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: 
(sgk trang 91)
Gt ABCD là hình bình hành
 AC = BD 
Kl ABCD là hình chữ nhật 
Chứng minh: 
ABCD là hình bình hành nên AB//CD, AD//BC và A = C, 
 B = D. (1) 
Ta có AB//CD, AC = BD (gt) nên ABCD là hình thang cân 
Þ A= B, C = D (2) 
Từ (1) và (2) Þ A = B = C = D = 900. Vậy ABCD là hcn
-Đưa ra bảng phụ giới thiệu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật. 
-Đây thực chất là các định lí, mỗi định lí có phần Gt và Kl của nó. Về nhà hãy tự ghi Gt-Kl và chứng minh các dấu hiệu này. Ơû đây, ta chứng minh dấu hiệu 4. 
-Hãy viết Gt-Kl của dấu hiệu nhận biết 4? 
- Muốn chứng minh ABCD là hcn ta ta phải cm gì? 
- Giả thiết ABCD là hbh cho ta biết gì? 
- Giả thiết hai đường chéo AC và BD bằng nhau cho ta biết thêm điều gì?
- Kết hợp GT, ta có kết luận gì về tứ giác ABCD? 
GV chốt lại và ghi phần chứng minh lên bảng. 
-HS ghi nhận các dấu hiệu vào vở 
-HS đọc (nhiều lần) từng dấu hiệu 
-HS ghi Gt-Kl của dấu hiệu 4
-HS suy nghĩ trả lời: ta phải chứng minh A=B = C = D = 900 
- Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau 
- Kết luận được ABCD là hình thang cân
Kết hợp ta suy ra được ABCD có 4 góc bằng nhau 
HS ghi bài 
Hoạt động 7 : Aùp dụng (10’)
4. Aùp dụng vào tam giác vuông:
Định lí: 
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh hyền .
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. 
-Nêu ?3 , vẽ hình 86 lên bảng 
-Lần lượt nêu từng câu hỏi, gọi HS trả lời 
-GV tóm tắt các ý kiến của HS và chốt lại vấn đề  
-HS quan sát suy nghĩ 
-Trả lời câu hỏi , HS khác nhận xét, bổ sung từng câu : 
a) Tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hbh 
 Hbh ABCD có góc A = 1v nên là hcn 
b) ABCD là hcn nên AD = BC. Do đó AM = CM = BM = DM 
Þ AM = ½ BC
c) Từ đó ta có thể phát biểu: 
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
-Nêu ?4 vẽ hình 87 lên bảng 
-Lần lượt nêu từng câu hỏi, gọi HS trả lời 
-GV tóm tắt các ý kiến của HS và chốt lại vấn đề 
-Tóm lại ta có các định lí: (ghi bảng) 
-HS quan sát, trả lời tại chỗ :
a) ABCD là hcn (dấu hiệu 4) 
b) Tam giác ABC vuông tại A 
c) Trên hình vẽ ta có AM = ½ BC 
HS ghi định lí và nhắc lại
Hoạt động 8: Bài tập (5’)
Bài tập 60 sgk
-Nêu bài tập 60 cho HS làm :
Theo điều kiện đề bài, ta tìm được độ dài đoạn nào? 
-Aùp dụng tính chất vừa học ta tìm được gì? 
-Một HS lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở: 
BC2 = AB2 +AC2 = 72 + 242 = 625 Þ BC = = 25(cm) 
AM = ½ BC = ½ 25 = 12,5 
Hoạt động 9: Hướng dẫn học ở nhà (2’)
Học bài: thuộc định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. 
Chứng minh các dấu hiệu 1, 2, 3.
Làm các bài tập 58, 59, 61 sgk trang 99 
HS nghe dặn 
-Ghi chú vào vở