Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 15: Hình chữ nhật - Năm học 2011-2012 - Trần Mười

TIẾT 15 / 8: 	Hình chữ nhật 	Ngày soạn: 10/10/2011
I/ Mục tiêu:
 * Kiến thức: Hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật.
* Kỹ năng: Biết vẽ một hình chữ nhật, biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác ( tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông và nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến)
-Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế. 
-Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cẩn thận, chính xác.
II/chuẩn bị: -Êke, com pa để kiểm tra một tứ giác là hình chữ nhật.
 -Bảng vẽ sẵn một tứ giác để kiểm tra xem có là hình chữ nhật hay không.
III/các bước tiến hành:
2/ Kiểm tra bài cũ: -Phát biểu các tính chất của hình thang cân, của hình bình hành.(10đ).
3/Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
-HS quan sát bảng phụ h.84 sgk.Từ đó rút ra định nghĩa hình chữ nhật.
-GV ghi tóm tắc định nghĩa hcnhật như sgk.
-Hs làm ?1.
-Từ đó lưu ý HS: Hình chữ nhật là một hình bình hànhđặc biệt, một hình thangcân đặc biệt.
-từ ?1 suy ra hình chữ nhật có tất cả các tính chất hình bình hành, của hình thang cân.
-Từ các tính chất của hình bình hành, hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật.
Từ các tính chất của hình thang cân, hãy nêu các tính chất của hình chữ nhật.
-GV ghi tính chất: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
-HS nhắc lại hai tính chất về đường chéo của hình chữ nhật. Tính chất nào có ở hình bình hành? Tính chất nào có ở hình thang cân?
-Tuy hình chữ nhật được định nghĩa là tứ giác có bốn góc vuông, nhưng để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, chỉ cần chứng minh tứ giác có mấy góc vuông? Vì sao? Nêu dấu hiệu nhận biết 1.
-Nếu tứ giác đã là hình thang cân thì hình thang cân đó cần thêm mấy góc vuông để trở thành hình chữ nhật?Vì sao? Nêu dấuhiệu nhận biết 2.
-Nếu tứ giác đã là hbhành thì hbhánh đócần thêm mấy góc vuông để trở thành hcnhật? Vì sao? Nêu dấu hiệu nhận biết 3.
-Để chứng minh hbhành là hcnhật, còn có thể dùng dấu hiệu nhận biết về đường chéo. Nêu dấu hiệu nhận biết đó( số4).
-Gv hướng dẫn hs chứng minh dấu hiệu nhận biết 4
-HS lên bảng vẽ hình và ghi gt, kl dâu hiệu nhận biết 4.
-Để chứng minh ABCD là hcnhật em dựa vào đâu?
-Có thể khẳng định rằng tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hcnhật hay không? GV đưa ví dụ và phản ví dụ.
-Hs làm ?2.Đưa bảng phụ hình vẽ tứ giác MNPQ.
-Hs hoạt động nhóm ?3.Từ đó hs phát biểu định lý về tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông. Hs ghi GT, KL.
-Hs làm ?4 từ đó hs phát biểu định lý nhận biết tam giác vuông nhờ đường trung tuyến.
-Định nghĩa hcnhật là tứ giác có 4 góc vuông.
+ABCD là hbhành vì AB//CD, AD//BC (vì các góc đối bằng nhau : A = C, B = D ).
+ABCD là hthang cân vì AB // CD, C = D.
+Các cạnh đối bằng nhau.
+Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+Hai đường chéo bằng nhau.
-Tính chất hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ở hbh.Tính chất hai đường chéo bằng nhau ở hình thang.
+Để chứng minh tứ giác là hcnhật chỉ cần chứng minh tứ giác có 3 góc vuông . Vì tổng các góc trong tứ giác bằng 3600.Từ đó hs tự nêu dấu hiệu nhận biết 1.
-Nếu tứ giác đã là hthang cân thì hthang đó chỉ cần thêm một góc vuông thì trở thành hcnhật vì hai góc nằm trên cạnh bên bù nhau và hai góc ở đáy bằng nhau.Từ đó hs phát biểu dấu hiệu nhận biết 2.
-Nếu tứ giác đã là hbhành thì hbhành đó cần thêm một góc vuông thì trở thành hcnhật vì các góc đối bằng nhau. Từ đó hs nêu dấu hiệu nhận biết 3.
-HS nêu dấu hiệu nhận biết 4.
-Hs vẽ hình và ghi GT,KL dấu hiệu nhận biết 4.
-Để chứng minh ABCD là hcnhật em dựa vào định nghĩa.Hs lên bảng chứng minh.
-Với tứ giác MNPQ như trên bảng phụ, nếu ta dùng com pa kiểm tra thấy MN=PQ, MQ=NP, MP=NQ thì kết luận được tứ giác là hcnhật.
-Hs lên bảng làm ?3.
KL:
-Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. 
-Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
I/Định nghĩa:( SGK)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Từ đn hình chữ nhật, ta suy ra hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân
II/Tính chất:(SGK).
III/Dấu hiệu nhận biết: (sgk)
IV/ Áp dụng vào tam giác:
 -Định lý : SGK
-Tam giác ABC vuông tại A.
 AM = BC (AM là đưòng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.
Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến.
 AM = BC nên tam giác ABC vuông tại A.
4/Củng cố:-Nhắc lại định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, các định lý áp
 dụng vào tam giác vuông.
 -HS làm bài tập 60sgk.
5/Dặn dò: -Học bài theo sgk. Làm bài tập 58, 59, 61. Chuẩn bị các bài trong phần
 luyện tập.
 -Bài tập hs giỏi bài 114,116 sbt toán 8 tập một.
---------------------------------------------------------------------------