Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 11: Luyện tập - Nguyễn Xuân Tường

Phòng giáo dục và đào tạo trực ninh
Trường THCS trực bình
Giáo án hội giảng
Môn: Toán lớp 8
Bài dạy: Tiết 11. Luyện tập
Giáo viên dạy: Nguyễn Xuân Tường
Tổ : Khoa học tự nhiên
năm học 2009 - 2010Giáo án hình học lớp 8
Tiết11. Luyện tập
Mục tiêu
Kiến thức:
Củng cố kiến thức về hai điểm và hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng
Nắm được khái niệm về hình có trục đối xứng.
Kĩ năng:
Rèn kĩ năng vẽ điểm đối xứng của một điểm qua một trục đối xứng và vận dụng các kiến thức đối xứng vào làm bài tập.
Kĩ năng nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục, hình có trục đối xứng và số trục đối xứng của hình.
Gấp cắt được một số hình có trục đối xứng đơn giản.
Thái độ:
Học tập nghiêm túc, hăng hái xây dựng bài.
Yêu thích môn học, nhận ra tính ứng dụng của bộ môn trong thực tế.
Phương tiện dạy học
1. Các dụng cụ : Thước thẳng, eke, đo độ, compa
2. Các đồ dùng, thiết bị : kéo cắt giấy, máy chiếu, máy tính xách tay, màn chiếu, wecam, 
3. Các phiếu học tập :
Phiếu học tập số 1
Họ và tên : 
Tìm các hình có trục đối xứng và vẽ các trục đối xứng vào hình đó
Phiếu học tập số 2
Nhóm số:
Tìm hình có trục đối xứng trong các hình sau, vẽ các trục đối xứng và điền số trục tương ứng vào chỗ trống (nếu có):
2
1
Số trục: .
3
Số trục: .
Số trục: .
5
4
Số trục: .
6
Số trục: .
Số trục: .
7
8
Số trục: .
9
Số trục: .
Số trục: .
Tiến trình dạy học
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ - Chữa bài tập (?phút)
Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài 36SGK/87
Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận và làm bài 36 SGK/87
Luyện tập
Chữa bài tập
Bài 36SGK/87
Gọi một số học sinh mang vở bài tập lên kiểm tra
Gọi học sinh đứng tại chỗ: 
- Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng ?
- Phát biểu định nghĩa về hình có trục đối xứng ?
Nêu các định nghĩa
Phát phiếu học tập số 1 và yêu cầu học sinh : Vẽ các trục đối xứng nếu có. Sau một thời gian thu một vài phiế
Nhận phiếu học tập và vẽ các trục đối xứng nếu có
Chọn ra phiếu trình bày tốt nhất chiếu cho học sinh quan sát: Hình chữ T có một trục đối xứng, hình chữ L không có trục đối xứng, hình chữ H có hai trục đối xứng.
Quan sát hình và nghe nhận xét
GT
, A nằm trong
B đối xứng với A qua Ox
C đối xứng với A qua Oy
KL
a) So sánh OB và OC
b) =?
Bài làm
a) Vì B đối xứng với A qua Ox(gt)
=> Ox là đường trung trực của AB
=> OA = OB (1)
Vì C đối xứng với A qua Oy(gt)
=> Oy là đường trung trực của AC
=> OA = OC (2)
Từ (1) và (2) ta có OB = OC
b) Vì OA = OB(cmt) nên rOAB cân tại O, mà Ox là đường trung trực của AB => Ox là đường phân giác của rOAB => 
Chứng minh tương tự ta có 
Gọi học sinh nhận xét bài làm trên bảng
Học sinh nhận xét phần trình bày của bạn
Bạn đã sử dụng những kiến thức nào để làm bài ?
Bạn đã sử dụng kiến thức : định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng, tính chất tam giác cân và tính chất tia phân giác của góc
Gợi ý học sinh làm bài 36 theo cách khác bằng sơ đồ:
Tính góc CAB


Tính 
Học sinh phát hiện ra cách khác :
Gọi K là giao điểm của AB và Ox, E là giao điểm của AC và Oy
B1: dựa vào tứ giác OEAK ta tính được góc BAC
B2 : Chứng minh được 
B3 : dựa vào tứ giác OBAC ta tính được góc BOC
Nhận xét chung về việc chuẩn bị ở nhà và nhận xét về phần trả lời của hai học sinh và cho điểm
Giáo viên chốt lại : qua bài tập trên các em cần lưu ý khi vẽ hình ta phải dùng các dụng cụ vẽ hình cho chính xác, như vẽ góc phải dùng đo độ,vẽ hai đường thẳng vuông góc phải dùng eke, còn khi vẽ các đoạn thẳng bằng nhau ta nên dùng Conpa để thực hiện, các em cũng lưu ý một bài toán thì có thể có nhiều cách giải, chúng ta nên tìm được càng nhiều cách giải càng tốt để từ đó lựa chon cách làm tối ưu nhất để trình bày, người học toán tốt là người chưa bằng lòng với một cách giải.
Hoạt động 2. Luyện tập
Chiếu hình vẽ con sông và hai khu dân cư A, B:
Giả sử có hai khu dân cư A, B và một con sông dạng đường thẳng d. Người ta muốn xây dựng một nhà máy nước phân phối nước cho cả hai khu dân cư. Vậy phải xây dựng nhà máy nước đó tại vị trí nào trên bờ sông để đường ống dẫn nước từ nhà máy nước đến hai khu dân cư là ngắn nhất? Để giải quyết vấn đề này thầy mời các em cùng nghiên cứu bài toán sau:
Chiếu bài tập 39SGK/88 và gọi học sinh đọc đề bài
Học sinh đọc đề bài
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình
Học sinh lên bảng vẽ hình
B. Luyện tập
Bài 1 (Bài 39SGK/88).
Nối C với E, em hãy phát hiện trên hình những cặp đoạn thẳng bằng nhau và giải thích?
Phát biểu và giải thích
AD = CD
AE = CE
Muốn chứng minh 
AD + DB < AE + EB ta chứng minh điều gì?
 Ta chứng minh
CB < CE + EB
Chứng minh
a) Vì C đối xứng với A qua d 
=> d là đường trung trực của AC
=> AD = CD, AE = CE
rBCE có CB < CE + EB ( bất đẳng thức tam giác)
=> CD + DB < CE + EB
hay AD + DB < AE + EB
Dựa vào kiến thức nào?
Bất đẳng thức tam giác
Viết sơ đồ và gọi học sinh lên bảng trình bày bài làm
Bất đẳng thức tam giác

CB < CE + EB

CD + DB < CE + EB

AD + DB < AE + EB
Như vậy nếu A và B là hai điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d thì điểm D (là giao điểm của CB và d) là điểm thuộc d mà có tổng khoảng cách tới A và B là nhỏ nhất. áp dụng kết quả đó hãy trả lời cho câu hỏi b?
Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường ADB
b) Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường ADB.
Với câu hỏi đã đưa ra. Vấn đề là phải xác định được vị trí điểm D trên bờ sông để xây trạm bơm nước? Vậy điểm D được xác định như thế nào ?
Ta phải thực hiện qua 2 bước:
Bước 1. Xác định điểm C đối xứng với A qua d
Bước 2. Tìm giao điểm của CB với đường thẳng d ta được điểm D
Chiếu hình xác định điểm D cho học sinh quan sát.
Sử dụng kiến thức hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng ta đã giải quyêt được bài toán xây nhà máy nước. Suy rộng ra, nếu biết linh hoạt sử dụng các kiến thức được học nhiều lúc các các tình huống gặp phải sẽ dễ dàng được giải quyết hơn
Trên DA lấy I, trên DC lấy K sao cho DI = DK, em có dự đoán gì về quan hệ của I và K?
I và K đối xứng với nhau qua đường thẳng d
Dự đoán đó đúng hay sai, chúng ta phải dùng toán học để chứng minh
Hướng dẫn học sinh theo sơ đồ :
Xét tam giác DAC

Xét tam giác DIK

d là đường trung trực của IK

I đối xứng với K qua d
c. rDAC cân tại D (vì DA = DC)
mà DH là đường trung trực của AC ( vì D và H thuộc d)
=> DH là tia phân giác góc ADC
Ta lại có rEIK cân tại E( do EI = IK) 
=> DH là đường trung trực của IK => I và K đối xứng với nhau qua đường thẳng d
Coi đó là câu c của bài toán, thầy mời một em lên bảng trình bày hoàn thiện bài làm
Học sinh lên bảng trình bày
Gọi học sinh nhận xét bài làm
Học sinh nhận xét
Bạn đã sử dụng đến những kiến thức nào ?
Bạn đã sử dụng các tính chất của tam giác cân và định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng
Cho điểm học sinh lên bảng làm và hỏi: ta có A và C, I và K đối xứng với nhau qua đường thẳng d. Vậy AI và CK là hai đoạn thẳng có quan hệ gì với nhau?
AI và CK là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d
Trên hình còn nhiều đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d về nhà các em tự tìm tiếp
Nhắc lại định nghĩa về hình có trục đối xứng.
Thực hiện theo yêu cầu
Chiếu các biển báo giao thông lên màn hình.
Cho học sinh thảo luận nhóm và làm ra phiếu học tập số 2
Thảo luận nhóm và trình bày ra phiếu học tập
Bài 2. Phiếu học tập
Thu lại các phiếu học tập mang về chấm điểm. Chiếu lại các hình vẽ và chỉ ra các trục đối xứng nếu có của các hình. Sau đó đưa ra kết quả.
Như vậy một hình có thể không có trục đối xứng, có thể có một, có nhiều và có thể có vô số trục đối xứng 
Chiếu hình chữ T: ở đầu tiết, ta đã biết chữ T có một trục đối xứng, sau đây các em quan sát thầy gấp hình chữ T theo trục đối xứng của nó (chiếu gấp hình chữ T). 
Em có nhận xét gì ?
Ta thu được hai hình chồng khít lên nhau
Vậy muốn cắt hình chữ T thì làm thế nào để cắt cho nhanh ?
Gấp đôi tờ giấy
Tại sao ta có thể cắt hình chữ H bằng cách gấp tư tờ giấy lại?
Vì hình chữ H có 2 trục đối xứng vuông góc với nhau
Gọi 2 học sinh lên thực hành gấp cắt hai chữ trong phiếu học tập đã thực hiện ở đầu tiết.
Học sinh lên thực hành gấp cắt
Hay chỉ ra một chữ dạng in hoa có trục đối xứng ?
Học sinh kể một vài chữ
Về nhà các em hãy tự tìm tiếp những chữ cái in hoa có trục đối xứng và tập cắt bằng cách gấp hình. Không những chữ cái mà một hình bất kì khác có trục đối xứng thì ta có thể cắt nó bằng cách gấp theo các trục đối xứng.
Tóm lại qua tiết học luyện tập hôm nay, các em nắm chắc hơn khái niệm hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng, biết vẽ một điểm đối xứng với một điểm khác qua một đường thẳng, đã biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng và nhận dạng được các hình có trục đối xứng, cắt được các hình có trục đối xứng bằng cách gấp hình theo trục đối xứng. Ngoài ra các em còn biết toán học thì luôn gắn liền với thực tế, có thể giúp ta giải quyết các tình huống theo cách thuận lợi nhất. Hy vọng qua tiết học này các em cảm thấy thú vị, yêu bộ môn toán hơn và thu được nhiều điều bổ ích. 
Hoạt động 3. Hướng dẫn về nhà
Chiếu phần hướng dẫn về nhà giao cho học sinh hoàn thành:
Ôn lại các kiến thức được học.
Làm các bài tập: 40, 41SGK trang 88 và bài 60, 61, 64SBT trang 66
Đọc phần “Có thể em chưa biết” trong SGK trang 89
Chú ý khi sử dụng giáo án.
Phải có đầy đủ các phương tiện dạy học nêu ra để đáp ứng tốt nhất cho tiết dạy
Cần linh hoạt vận dụng giáo án tùy thuộc vào các tình huống trên lớp.