Giáo án Hình học Lớp 8 - Học kì II - Năm học 2012-2013 - Cao Liên

Häc k× 2 	Ngày dạy:11/1/2013
Tiết:33 DIỆN TÍCH HÌNH THANG
I.Mục tiêu bài dạy:
1. KT :- HS nắm vững công thức tính diện tích hình thang (từ đó suy ra công thức tính diện tích hình bình hành) từ công thức tính diện tích của tam giác.
2.KN :- HS vận dụng được công thức đã học vào bài tập cụ thể. HS vẽ được hình bình hành hay hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích của hình bình hành cho trước; Chứng minh được định lí về diện tích hình thang, hình bình hành. làm quen với phương pháp đặc biệt hoá. 
3.TĐ : - Rèn tư duy, sự quan sát. 
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK,Phấn màu,thước thẳng, compa,êke.
Trò: nháp, thước thẳng, compa, êke, đọc bài diện tích hình thang.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.4’
Phát biểu công thức tính diện tích tam giác.
3.Các hoạt động :25’
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Nhắc công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình tam giác
Tính S ACD = ?
S ABC = ?
S ABCD = ?
Dựa váo công thức tính diện tích hình thang công thức tính diện tích hình bình hành?
Áp dụng
AB = 23 m
DE = 31 m
SABCD = 828 m2
S ABED =?
S ACD = AH.CD
S ABC = CH1.AB
S ABCD = S ACD + S ABC 
=AH.CD + CH1.AB
=AH.CD + AH.AB
=AH(.CD + .AB)
=h(a + b)
S =h(a + a)
=h.2a = a . h
SABCD = 828 m2
SABCD = AB.AD = 828 m2
1/ Công thức tính diện tích hình thang
 S =h (a + b)
2/ Công thức tính diện tích hình bình hành
S =a.h
3 Ví dụ :
a) b)
4.Củng cố- Luyện tập: 10’ 23cm
Nhắc lạicông thức tính diện tích hình thang và hbh ? A B
Aùp dụng làm bài tập 26 ( sgk tr 125)
+ Biếtdiện tích HCN = 140cm2 
AB =140: 23 ; S ABCD = 140+140:23.4= 164.34 cm2
Bài 27 : tr 126 D C
HCN và HBH có cùng diện tích 
vì cùng đáy và cùng chiều cao 31cm
5.Hướng dẫn: 5’ a
Học bài và làm bài 28,29,30 trang 126. 
bài 29 : h
 S1 S2
S1=S2 = b
Xem bài diện tích hình thoi.
Ngày dạy:13/1/2011
Tiết:34 DIỆN TÍCH HÌNH THOI
I.Mục tiêu bài dạy:
1. KT :- HS nắm vữhg công thức tính diện tích hình thoi (từ công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc và từ công thức tính diện tích hình bình hành). Biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. 
2. KN :- HS vận dụng được công thức đã học vào bài tập cụ thể. HS vẽ được hình thoi một cáh chính xác. Chứng minh được định lí về diện tích hình thoi.
3.TĐ : - Biết áp dụng vào thực tế, yêu thích môn học .
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK,Phấn màu,thước thẳng, compa,êke.
Trò: nháp, thước thẳng, compa, êke, đọc bài diện tích hình thang.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.7’
Phát biểu công thức tính diện tích tam giác.
Cho tứ giác ABCD có AC ^ BD tại H (hình vẽ) 
 B
 A H C
 D
Hãy điền vào chỗ trống: 
 SABCD = S + S.. ; SABC = . . . . . . ; SADC = . . . . . . ; Suy ra SABCD = . . . . . . . .
3.Các hoạt động: 25’ 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Cho hình vẽ
Chia lớp thành 6 nhóm lần lượt tính các diện tích sau:
S ABH, S BHC, S AHD, S DHC, SABC, S ADC.
Sau đó tính, S ABCD
Trong các hình tứ giác đã học hình nào có hai đường chéo vuông góc
Từ 1 công thức tính diện tích hình thoi?
Hình thoi còn được coi là hình bình hành nên ngoài công thức trên còn có thể tính theo cách khác?
HS từng nhóm tính diện tích
S ABH = BH.AH
 S BHC =HB.HC
S AHD =AH.HD
S DHC =HC.HD
SABC =BH.AC
S ADC =DH.AC
 S ABCD = SABC +S ADC =BH.AC +DH.AC
=AC(BH+HD)
= AC .BD
1/ Diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc:
Tứ giác ABCD có AC BD 
S ABCD = AC .BD
AC, BD là độ dài hai đường chéo
2/ Công thức tính diện tích h/th 
S = d1 . d2 
d1 , d2 là độ dài hai đường chéo
Chú ý :
a: cạnh , h : chiều cao
4.Củng cố.- Luyện tập: 10’
Nhắc lại nội dung bài.Cho h/s làm bài 32tại lớp ( theo nhóm )
 F B E 
 A O C 
 D 
Vẽ hcn ACEF sao cho 
a
A
D
C
B
 SABCD = SACEF
SABCD= ½ AC.BD; SACEF = AC.x Þ ½ AC.BD = AC.x Þ x = ½ BD
vậy cạnh kia của hcn = ½ BD 
- Một HS lên bảng vẽ hình và chứng minh SABCD = SACEF 
a
N
P
Q
M
5.Hướng dẫn Học bài và làm bài 33 đến 36 trang 128.
Ngày dạy : /1/2012
Tiết:35 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu bài dạy:
+KT :- HS được củng cố vững chắc công thức tính diện tích tam giác. 
+ KN :- Có kỹ năng vận dụng công thức trên vào bài tập ; rèn luyện kỹ năng tính toán tìm diện tích các hình đã học.
+TĐ : - Tiếp tục rèn luyện cho HS thao tác tư duy : phân tích, tổng hợp; tư duy logic. 
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK,Phấn màu,thước thẳng, compa,êke.
Trò: nháp, thước thẳng, compa, êke.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ. 6’
Phát biểu công thức tính diện tích hình thang , hình bình hành.hình thoi
* Aùp dung : Cho hình vẽ tính diện tích hình thang ABCD A B
 Biết AB=2cm; Dc=4cm góc C=450
3.Giảng bài mới. 25’ D C
 H
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Cho ABCD là hình chữ nhật AB > CD 
E, F đối xứng B qua A và C.
CMR : E,F đối xứng qua D
b/ kẻ BH EF
HP AB, HQ BC
BPHQ là hình gì?
c/ BD PQ
muốn cm tứ giác trở thành hình chữ nhật cần có những yếu tố nào?
Bài 35 
Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6 cm và một trong các góc của nó có số đo là 600 
Tính S ABCD bằng cách nào khi biết độ dài cạnh của nó.
Nhận xét ABD?
Đường cao trong tam giác đều tính như thế nào?
AD = CF (cùng = BC)
DC = AE (cùng = AB)
 AED = CDF
3 góc vuông
Tính S ABCD bằng công thức tính dt hình bình hành bằng cạnh nhân chiều cao tương ứng.
Đường cao trong tam giác đều cạnh a là 
Bàì1: 
a/ xét AED và CDF
AD = CF (cùng = BC)
DC = AE (cùng = AB) 
 AED = CDF do đó ED = DF
 E, D, F thẳng hàng
mà ED = DF nên E,F đối xứng qua D
b/
 BPHQ là hình chữ nhật
C/ ta có : Và 
 Mà 
 BD PQ
Bài 35 
Vì AD = AB và góc A = 600
nên ABD là tam giác đều 
BH là đường cao tam giác đều 
BH = (cm )
 S ABCD = BH. AD = .6=(cm2)
cách 2: Vì AD = AB và góc A = 600
nên ABD là tam giác đều 
 BD = 6 cm
AI là đường cao tam giác đều 
AI = (cm )
 AC = 2 .3 = 6(cm )
S ABCD = BD. AC = .6 . 6
 = (cm2)
4.Củng cố- Luyện tập:.8’
D
A
B
C
M
N
P
Q
Nhắc lại nội dung bài.
y/c h/s làm bài 34; 36 ;theo nhóm và đại diện trả lời 
* GV giơí thiệu bài 36/sbt : Tính diện tích hình thang biết 2 đáy có độ dài 7cm ; 9cm ; 
Một trong các cạnh bên dài 8cm và tạo với đáy góc 300
Kẻ đường cao BK thì BKC là nửa t/giác đều A B
Nên BK=1/2BC= 4cm ta có SABCD =(7+9)4:2=32cm2
 D K C
5.Dặn dò.
Học bài và làm bài 40 ; 43đến46 trang 103.SBT
- Chuẩn bị giấy làm bài kiểm tra 15’
Ngày:17/1/2012
Tiết:36 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
I.Mục tiêu bài dạy:
+KT :- HS nắm công thức tính dtích đa giác đơn giản, đặc biệt là cách tính dtích tam giác, hình thang. - Củng cố kĩ năng đo đạc chính xác.
+KN :- Biết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành những đa giác đơn giản mà ta có thể tính được diện tích.
+ TĐ : - Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác .
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK,Phấn màu,thước thẳng, compa,êke.
Trò: nháp, thước thẳng, compa, êke, đọc bài diện tích hình thang.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.5’
Phát biểu tính chất của diện tích đa giác ; công thức tính diện tích tam giác.
3.Giảng bài mới.25’
HĐ của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Chuẩn bị bảng phụ hình 150
Để tính S AIH cần có những yếu tố nào?
Cho HS đo và tính S?
Tuy nhiên cũng có thể tính theo cách khác?
ABGH là hình gì?
HS tính S ABGH
CDEG là hình gì?
 S CDEG
Theo em cách tính S đa giác có bao nhiêu cách chia ? có phải cách chia đó là duy nhất không?
AH = 7 cm
IK = 3 cm
ABGH là hình chữ nhật
AB = 3 cm
AH = 7 cm
CDEG là hình thang
CD = 2 cm
DE = 3 cm
CG = 5 cm
Không, tuy nhiên cần khéo trong việc chia nhỏ đa giác ra các hình đã biết cách tính diện tích.
1 . Cách tính diện tích một đa giác bất kì :
+ Ta có thể chia đa giác đó thành các tam giác( không có điểm chung trong ) và quy về tính tổng diện tích các tam giác
*Ví dụ : 
Thực hành (10’)
Tính diện tích đa giác ABCDEGHI trên hình ve
Tính S ABCDEGHI
S AIH = AH.IK= 7.3 = = 10,5(cm2)
 S ABGH = AB.AH= 7.3 = 21(cm2)
SCDEG =(DE+CG).CD=(3+ 5).2= 8(cm2)
S ABCDEGHI = 
SAIH+SABGH+SCDEG=10,5+21 +8 = 39 ,5(cm2)
2/ Nhận xét
Để tính diện tích đa giác ta chia đa giác thành những hình thích hợp, tính diện tích mỗi hình , rồi tính diện tích đa giác.
4.Củng cố- Luyện tập: 10’
Nhắc lại nội dung bài.: K/n diện tích đa giác ; cách tính diện tích đa giác ; 
Công thức tính diện tích các đa giác đã học 
* làm bài tập 37 : Bài 37 trang 130 SGK : KQ = SABC +SAEH+ SDEHK+SDKC = 
 B = ½ (AC.BG +AH. HE +(HE+KD).HK+ KD.KC)
 A H K G C 
 E
 D 
 SABCDE ?
 Bai 38 sgk : A E B 
 120m
 D F 50m G C
 150m 
Diện tích con đường: SEBGF = 50.120 = 6000 (m2) 
Diện tích đám đất: SABCD = 150.120 = 18000 (m2) 
Diện tích đất còn lại: 18000 – 6000 = 12000 (m2) 
 5.HD .
Học bài và làm bài 39đến 40 trang 131; .bài 53 ; 54sbt : 
Giờ sau mang SGK kì II
Ngµy gi¶ng:19/1/2012 TiÕt 37
LuyƯn tËp
i. Mơc tiªu:
1. KiÕn thøcHäc sinh vËn dơng c¸c c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch c¸c h×nh ®· häc vµo lµm bµi tËp.
2.Kü n¨ng: RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n, vÏ h×nh.
ii. ChuÈn bÞ:
-GV : Com pa, thíc th¼ng , b¶ng phơ , phÊn mµu 
- HS : Thíc kỴ , com pa , b¶ng nhãm , bĩt d¹ 
III.tiÕn tr×nh d¹y häc : 
1.¤n ®Þnh Tỉ chøc: (1’)
2. KiĨm tra bµi cị.(kÕt hỵp vµo bµi häc)
 3.LuyƯn tËp:
Ho¹t ®éng cđa thµy
H®éng cđa trß 
Ghi b¶ng
Ho¹t ®éng 1: Lý thuyÕt.
? Phát biểu công thức tính dtích hình thang; hình thoi ?
?Viết công thức tính S trong
 mỗi hình sau :
Ho¹t ®éng 2: luyƯn tËp
Bµi tËp 1: (BT32/128 SGK)
- Gọi 3 hs lên vẽ hình
Vậy vẽ được bao nhiêu hình
 thang như vậy ?
Nêu cánh tính S
Bµi tËp 2: (BT33/128 SGK)
Cho hs vẽ phác Nêu cách tính S hình thoi
Bµi tËp3 (: bµi tËp 41.)
? Nªu c¸ch tÝnh diƯn tÝch BDE.
? C¹nh ®¸y vµ ®êng cao ®· biÕt chùa
? Nªu c¸ch tÝnh diƯn tÝch CHE.
- Häc sinh: 
? Nªu c¸ch tÝnh diƯn tÝch CIK.
- Häc sinh: 
- Häc sinh lªn b¶ng tÝnh.
Bµi tËp 4: (bµi tËp 35 ... 
Bµi tËp 2: Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Ịu S.ABCD cã ®¸y AB = 10 cm,
 c¹nh bªn SA = 12 cm.
	a) TÝnh ®­êng chÐo AC
	b) TÝnh ®­êng cao SO råi tÝnh thĨ tÝch h×nhchãp
GV h­íng dÉn bµi 1: 
 A B
	 1,5
 D K 25 H C
a) Tam gi¸c vg BDC vµ tam gi¸c vg HBC cã :
 gãc C chung => 2 tam gi¸c ®ång d¹ng 
	b) Tam gi¸c BDC ®ång d¹ng tam gi¸c HBC
	=> => HC = 
 HD = DC – HC = 25 – 9 = 16 (cm) 
	c) XÐt tam gi¸c vg BHC cã :
	BH2 = BC2 – HC2 (Pitago)
	BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm) 
	H¹ AK DC => 
	=> DK = CH = 9 (cm)
	=> KH = 16 – 9 = 7 (cm)
	=> AB = KH = 7 (cm) 
Ngày dạy:
Tiết:69 ÔN TẬP CUỐI NĂM (tt)
I.Mục tiêu bài dạy:
- Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành.
- Biết sử dụng công thức đã học để tính diện tích hình thang, hình bình hành.
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK,Phấn màu,thước thẳng, compa,êke.
Trò: nháp, thước thẳng, compa, êke,.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy 
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Ho¹t ®éng 1: ¤n tËp (38 ph)
GV: Nh¾c l¹i ®Ỉc ®iĨm cđa h×nh hép ch÷ nhËt 
+ ThÕ nµo lµ 2 ®­êng th¼ng song song trong kh«ng gian, cho vÝ dơ?
+ Nh¾c l¹i kh¸i niƯm ®­êng th¼ng song song víi mỈt ph¼ng? Cho vÝ dơ?
+ThÕ nµo lµ 
a) Hai mỈt ph¼ng song song
b) §­êng th¼ng vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng 
c) Hai mỈt ph¼ng vu«ng gãc ?
Bµi 11/SGK : GV ®­a ®Ị bµi lªn mµn h×nh S
 24
 B C
 O H
 A 20 D
I- Lý thuyÕt 
A. H×nh l¨ng trơ ®øng 
1. H×nh hép ch÷ nhËt 
Hai ®­êng th¼ng song song : chĩng kh«ng cã ®iĨm chung vµ thuéc mét mỈt ph¼ng 
+ §­êng th¼ng song song mỈt ph¼ng kh«ng cã ®iĨm chung 
+ hai mỈt ph¼ng song song 
kh«ng cã ®iĨm chung 
+ §­êng th¼ng vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng 
+ Hai mỈt ph¼ng vu«ng gãc ...
V=a.b.c 
2) H×nh l¨ng trơ
V = S.h
Sxq = 2p.h
GV: Nªu c¸ch tÝnh diƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch cđa 
a) H×nh l¨ng trơ 
b) H×nh chãp ®Ịu 
Gäi HS p¸ht biĨu thµnh lêi sau ®ã ghi theo kÝ hiƯu ®Ĩ HS dƠ thuéc.
3) H×nh chãp ®Ịu
 H×nh chãp 
+ §Ỉc®iĨm 
+ ThĨ tÝch h×h chãp ®Ịu
V = 1/3 S.h
DiƯn tÝch xung quang
Sxq = p.d
GV: Nghiªn cøu BT 51 ë b¶ng phơ
H·y tÝnh diƯn tÝch xung quanh, diƯn tÝch toµn phÇn vµ thĨ tÝch ë c¸c h×nh trªn.
+ Chia líp lµm 4 nhãm 
Mçi nhãm lµ 1 phÇn/
- Cho biÕt kÕt qu¶ tõng nhãm 
-C¸c nhãm chÊm chÐo lÉn nhau?
- §­a ra ®¸p ¸n vµ cho ®iĨm 
+ Chèt l¹i ph­¬ng ph¸p tÝnh S,V
* Bµi tËp t¾c nghiƯm :
 1 )T×m c¸c c©u sai trong c¸c c©u sau :
a) H×nh chãp ®Ịu lµ h×nh cã ®¸y lµ ®a gi¸c ®Ịu
b) C¸c mỈt bªn cđa h×nh chãp ®Ịu lµ nh÷ng tam gi¸c c©n b»ng nhau.
c) DiƯn tÝch toµn phÇn cđa h×nh chãp ®Ịu b»ng diƯn tÝch xung quanh céng víi diƯn tÝch 2 ®¸y
II. Bµi tËp
1) BT 51/127
a) Sxq = 4a.h
Stp = 4ah +2a2
= 2a(2h+a)
V= a2.h
b) Sxq = 3ah
Stp = 3ah + 2
V = 
c) Sxq = 6.a.b
S® = 3/2a2. 
Stp = 6a.h + 3a2. 
V= 
d) Sxq = 5a.h 
Stp = 5ah + 2 
= a(5h + ) 
4.Củng cố.
Nhắc lại nội dung bài.
5.Dặn dò. Cho tam gi¸c, c¸c ®­êng cao BD, CE c¾t nhau t¹i H. §­êng vu«ng gãc víi AB t¹i B vµ ®­êng vu«ng gãc AC t¹i c¾t nhau t¹i K. Gäi M lµ trung ®iĨm cđa BC
a) CM : tam gi¸c ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c AEC
b) CM : HE.HC = HD. HB
c) CM : H, M, K th¼ng hµng
d) Tam gi¸c ABC ph¶i cã §K g× th× tø gi¸c 
BHCK lµ h×nh thoi ? h×nh ch÷ nhËt
d) H×nh b×nh hµnh BHCK lµ h×nh thoi HM BC v× AH BC (t/c 3 ®­êng cao) => HM BC A, H, M th¼ng hµng c©n t¹i A 
 H×nh b×nh hµnh BHCK lµ h×nh ch÷ nhËt
 gãc BAC = 90 0 tg ABC vu«ng 
t¹i A
	Ngày dạy:
Tiết:70 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM
I.Mục tiêu bài dạy:
- Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành.
- Biết sử dụng công thức đã học để tính diện tích hình thang, hình bình hành.
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK,Phấn màu,thước thẳng, compa,êke.
Trò: nháp, thước thẳng, compa, êke, đọc bài diện tích hình thang.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy 
Hoạt động của trò
Ghi bảng
4.Củng cố.
Nhắc lại nội dung bài.
5.Dặn dò.
Học bài và làm bài 58 đến 60 trang 99.
Và phần BT trang 100 phần LT.
KiĨm tra 1 tiÕt: 
M«n : H×nh häc 
§iĨm
Lêi phª cđa thÇy c«
A. §Ị bµi
Bµi 1(2®): Khoanh trßn ch÷ c¸i tr­íc c©u tr¶ lêi ®ĩng.
1.§é dµi x trong h×nh lµ:
 P
2,5
 3 3,6 N
 M O
 x
 Q
 A. 2,5
 B. 2,9
 C. 3
 D. 3,2 
2. Cho DMNP vu«ng t¹i M, ®­êng cao MH.
Hái cã bao nhiªu cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng víi nhau ?
 M
 N H P
 A. Cã 1 cỈp
 B. Cã 2 cỈp
 C. Cã 3 cỈp
 D. Kh«ng cã cỈp nµo
3. Cho tam gi¸c MNP cã MI lµ tia ph©n gi¸c
 §¼ng thøc nµo sau ®©y lµ ®ĩng?
A. ; B. 
 M
 N I P
C. D. 
4. Cho h×nh vÏ. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ sai ?
 A . DRQP ∽ DRNM 
 B . DMNR∽ DPHR
 P
 N
 Q H M R 
 C . DPQR ∽ DHPR 
 D. DQPR ∽ DQHP
 Bµi 2(2®): §iỊn § (®ĩng) S (sai) vµo « vu«ng thÝch hỵp.
 a) Hai tam gi¸c b»ng nhau th× ®ång d¹ng 
 b) TØ sè diƯn tÝch cđa hai tam gi¸c ®ång d¹ng b»ng tØ sè ®ång d¹ng
 c) BiÕt vµ CD = 8 cm th× ®é dµi ®o¹n th¼ng AB b»ng 12cm.
 d) D ABC cã ; vµ DMND cã th× chĩng ®ång d¹ng víi nhau.
 Bµi 3(6®): 
Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã AB = 8 cm, BC= 6 cm, vÏ AH ^ BD (HBD)
a) Chøng minh DAHB ∽ DBCD
b) Chøng minh DABD ∽ DHAD suy ra AD2 = DH.DB
c) TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng DH, AH ?
 Bµi lµm 
 .........................................................................................................................................................
 ...................................................................................................................................................
 ........................................................................................................................................................
 ........................................................................................................................................................
 ..........................................................................................................................................................
 .........................................................................................................................................................
 ...................................................................................................................................................
 ........................................................................................................................................................
 ........................................................................................................................................................
 ..........................................................................................................................................................
 .........................................................................................................................................................
 ...................................................................................................................................................
 ........................................................................................................................................................
 ........................................................................................................................................................
 ..........................................................................................................................................................
 .........................................................................................................................................................
 ...................................................................................................................................................
 ........................................................................................................................................................
 ........................................................................................................................................................
 ..........................................................................................................................................................
 .........................................................................................................................................................
 ...................................................................................................................................................
 ........................................................................................................................................................
 ........................................................................................................................................................
 ..........................................................................................................................................................
 .........................................................................................................................................................
 ...................................................................................................................................................
 ........................................................................................................................................................
 ........................................................................................................................................................
 ..........................................................................................................................................................
 .........................................................................................................................................................
 ...................................................................................................................................................
 ........................................................................................................................................................
 ........................................................................................................................................................
 ..........................................................................................................................................................