Giáo án Hình học Lớp 8 - Chương trình cơ bản - Năm học 2009-2010 - Trường THCS Đông Phú

Ngày soạn: 16/08/2009	Ngày dạy: 18/08/2009
Chương I: Tứ giác
Tiết 1: Tứ giác
 i- mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 3600.
+ Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo.
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 3600
II. CHUẩN Bị: 
 - GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ
 - HS: Thước, com pa, bảng nhóm
iii- Tiến trình bài dạy
A)Ôn định tổ choc( 1’)
B) Kiểm tra bài cũ:( 5’)- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,
C) Bài mới :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1:(12’) Hình thành định nghĩa
- GV: treo tranh (bảng phụ) B 
 B . N
 Q . 
 P C 
 A M A C 
 D
 H1(b)
 H1 (a)
 D - HS: Quan sát hình & trả lời
- Các HS khác nhận xét
-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA.
Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT
- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác. Vậy tứ giác là gì ?
- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa 
- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4.
+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đường thẳng.
+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA, ADBC 
+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác.
+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác.
* Hoạt động 2: (8’)Định nghĩa tứ giác lồi
-GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát
- H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ?
- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ?
- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng đó gọi là tứ giác lồi.
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?
+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi
* Hoạt động 3: (10’)Nêu các khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài.
GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc
 + + + = ? (độ)
- Gv: ( gợi ý hỏi)
+ Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ?
+ Muốn tính tổng + + + = ? (độ) ( mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn?
+ Gv chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đường chéo
- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 3600
- GV: Vẽ hình & ghi bảng
1) Định nghĩa 
 B
A
 C D 
 H1(c)
 A
 B ‘ D
 C H2
- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đường thẳng.
* Định nghĩa:
 Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.
*Định nghĩa tứ giác lồi
* Định nghĩa: (sgk)
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi
+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau
+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau
+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau
+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q
2/ Tổng các góc của một tứ giác ( HD4)
 B
 1 
 A 1 2 C
 2 
 D
 Â1 + + 1 = 1800
2 + + 2 = 1800
 (1+2)++(1+2) + = 3600
 Hay + + + = 3600
* Định lý: SGK
D- Luyên tập - Củng cố: (7’)
- GV: cho HS làm bài tập trang 66. Hãy tính các góc còn lại
E- BT - Hướng dẫn về nhà:( 2’)
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân
* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại
* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)
Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại
(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo). 
IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy :
Ngày soạn: 17/08/2009	Ngày dạy: 22/08/2009
Tiết 02 Hình thang
i- mục tiêu 
+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc.
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo 
II. CHUẩN Bị: 
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
iii- Tiến trình bài dạy
A) Ôn định tổ chức:(1’)
B) Kiểm tra bài cũ: (6’)- GV: (dùng bảng phụ )
* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?
* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào ?Tính tổng các góc ngoài của tứ giác
 A 
 B 1 1 1 B 
 900
 C
 1 750 1200 1 
 C
 A 1 D D 1 
C Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1:(5’) ( Giới thiệu hình thang)
- GV: Tứ giác có tính chất chung là
 + Tổng 4 góc trong là 3600
 + Tổng 4 góc ngoài là 3600
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác.
- GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?
- GV: Chốt lại
 + Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
 Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay.
* Hoạt động 2: (5’)Định nghĩa hình thang
- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang 
- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không ? vì sao ?
- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD
+ B1: Vẽ AB // CD
+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao AH
- GV: giới thiệu cạnh. đáy, đường cao 
* Hoạt động 3: (6’)Bài tập áp dụng
- GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu 
 B C 
 600 
 600
 A D (H. a)
 E I N
 F 1200 
 G 1050 M 1150 
 750 H K
 1 
 (H.b) (H.c) 
- Qua đó em hình thang có tính chất gì ?
* Hoạt động 4: (10’)( Bài tập áp dụng)
 GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ
Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết:
 AD // BC. CMR: AD = BC; AB = CD
 A B ABCD là hình thang 
 GT đáy AB & CD 
 AD// BC 
 KL AB=CD: AD= BC
D C 
Bài toán 2:
 A B ABCD là hình thang 
 GT đáy AB & CD 
 AB = CD 
 KL AD// BC; AD = BC
D C 
 - GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ?
* Hoạt động 5:(3’) Hình thang vuông
1) Định nghĩa
 Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
 A B
 D H C 
* Hình thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đường cao AH
(H.a)= = 600 AD// BC Hình thang
- (H.b)Tứ giác EFGH có: 
 = 750 = 1050 (Kề bù)
 = = 1050 GF// EH
 Hình thang
- (H.c) Tứ giác IMKN có:
 = 1200 = 1200 
IN không song song với MK
 đó không phải là hình thang
* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800)
+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau Hình thang.
* Bài toán 1
- Hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD theo (gt)AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2)
Từ (1) & (2)AD = BC; AB = CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đương thẳng //.)
* Bài toán 2: (cách 2)
ABC = ADC (g.c.g)
* Nhận xét 2: (sgk)/70.
2) Hình thang vuông
 Là hình thang có một góc vuông.
 A B
 D C
D.Luyện tập - Củng cố :(7’)- GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) . Tìm x, y ở hình 21
E- BT - Hướng dẫn về nhà:(2’)
- Học bài. Làm các bài tập 6,8,9 
- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang.
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông. 
IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy :
 Ngày soạn: 21/08/2009	Ngày dạy: 25/08/2009
Tiết 03 Hình thang cân
I- mục tiêu 
+ Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân 
+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân 
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo 
II. CHUẩN Bị: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
Iii- Tiến trình bài dạy
A- Ôn định tổ choc. (1’)
B- Kiểm tra bài cũ:(7’)- HS1: GV dùng bảng phụ A D
 Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD. Tính x, y của các góc D, B
 - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái 1200 y
 niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang 
- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang
 ta phải chứng minh như thế nào? x 600 
 B C 
 C- Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1:(5’)Định nghĩa
Yêu cầu HS làm 
? Nêu định nghĩa hình thang cân. 
 GV: dùng bảng phụ
 a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó
c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?
A B E F
 800 800
 1000 
 D C 800 800 
 (a) G (b) H
 ( Hình (b) không phải vì + 1800
 * Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau.
*Hoạt động 2:(10’)Hình thành T/c, Định lý 1
Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau.
Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ?
- GV: cho các nhóm CM & gợi ý
AD không // BC ta kéo dài như thế nào ?
Hãy giải thích vì sao AD = BC ?
 ABCD là hình thang cân
 GT ( AB // DC)
 KL AD = BC
 O
Các nhóm CM: 
 A 2 2 B
 1 1
 D C
+ AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có dạng như thế nào ?
* Hoạt động 3(7’) Giới thiệu địmh lí 2
- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?
- GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo AC & BD ? 
GT ABCD là hình thang cân
 ( AB // CD)
KL AC = BD
GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?
* Hoạt động 4: (6’) Giới thiệu các phương pháp nhận biết hình thang cân.
- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân .
+ Đường thẳng m // CD+ Vẽ điểm A; B m : ABCD là hình thang có AC = BD
 Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có cùng bán kính)
1) Định nghĩa
 Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau
Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD 
 là H. thang cân AB // CD
( Đáy AB; CD) = hoặc = 
 I 
 700 N
 P Q
K 1100 
 700 T 
 (c) M (d)
a) Hình a,c,d là hình thang cân
b) Hình (a): = 1000
 Hình (c) : = 700
 Hình (d) : = 900
c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800
2) Tính chất
* Định lí 1:
 Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau.
Chứng minh: 
 AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)
ABCD là hình thang cân nên 
= ta có= nên ODC cân ( 2 góc ở đáy bằng nhau) OD = OC (1)
 = nên = OAB cân
(2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2)
Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB
 Vậy AD = BC
b) AD // BC khi đó A ... góc nhìn khác nhau. Kỹ năng vẽ hình không gian.
- Giáo dục cho HS tính thực tế của các khái niệm toán học.
ii- phương tiện thực hiện: 
- GV: Hệ thống hóa kiến thức của cả năm học. Bài tập
- HS: Công thức tính diện tích, thể tích các hình đã học - Bài tập
Iii- tiến trình bài dạy:
A- Tổ chức:
B- Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
*HĐ1 : Kiến thức cơ bản của kỳ II
1. Đa giác - diện tích đa giác
- Định lý Talét : Thuận - đảo
- Tính chất tia phân giác của tam giác
- Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác 
- Các TH đồng dạng của 2 tam giác vuông
+ Cạnh huyền và cạnh góc vuông
+ = k ; = k2
2. Hình không gian
- Hình hộp chữ nhật
- Hình lăng trụ đứng
- Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Thể tích của các hình
*HĐ2: Chữa bài tập
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh: 
a) 
b) HE.HC = HD.HB 
c) H, M, K thẳng hàng.
d) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Là hình chữ nhật? 
Để CM ta phải CM gì ?
Để CM: HE. HC = HD. HB ta phải CM 
gì ?
Để CM: H, M, K thẳng hàng ta phải CM 
gì ?
 Tứ giác BHCK là hình bình hành
Hình bình hành BHCK là hình thoi khi nào ? 
Hình bình hành BHCK là hình chữ nhật khi nào ? 
*HĐ3: Củng cố
-GV: Hướng dẫn bài tập về nhà
*HĐ4: Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại cả năm
- HS nêu cách tính diện tích đa giác
-Nêu Định lý Talét : Thuận - đảo
- HS nhắc lại 3 trường hợp đồng dạng của 2 tam giác ?
- Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác 
vuông?
+ Cạnh huyền và cạnh góc vuông
 A
 E D
 H
 B M C
 K
HS vẽ hình và chứng minh.
a)Xét và có: 
 chung 
=> (g-g)
b) Xét và có : 
( đối đỉnh)
=>( g-g)
=>
=> HE. HC = HD. HB
c) Tứ giác BHCK có : 
BH // KC ( cùng vuông góc với AC) 
CH // KB ( cùng vuông góc với AB)
Tứ giác BHCK là hình bình hành. 
HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 
H, M, K thẳng hàng. 
d) Hình bình hành BHCK là hình thoi 
úHM BC.
Vì AH BC ( t/c 3 đường cao) 
=>HM BC 
ú A, H, M thẳng hàng 
úTam giác ABC cân tại A. 
*Hình bình hành BHCK là hình chữ nhật 
ú
ú
( Vì tứ giác ABKC đã có )
ú Tam giác ABC vuông tại A.
Ngày soạn: 05/05/2010
Ngày giảng:11/05/2010
c
ôn tập 
I- Mục tiêu bài dạy:
- GV giúp HS nắm chắc kiến thức của cả năm học
- Rèn luyện kỹ năng giải các bài tập đại số và hình học.
- Giáo dục cho HS tính thực tế của các khái niệm toán học.
ii- phương tiện thực hiện: 
Iii- tiến trình bài dạy:
Lí THUYẾT :
A. Một số cõu hỏi lý thuyết và ỏp dụng lý thuyết
I/ Đại số
Cõu 1: Định nghĩa phương trỡnh bậc nhất một ẩn? Cho vớ dụ.
Cõu 2 Nờu 2 quy tắc biến đổi tương đương để giải một phương trỡnh ? Áp dụng giải phương trỡnh 	4 - 3x = x - 6 ?
Cõu 3 Định nghĩa hai phương trỡnh tương đương ? Hai phương trỡnh cho dưới đõy cú tương đương hay khụng ? Vỡ sao ? 3x - 6 = 0 và x2 - 4 = 0
Cõu 4 Điều kiện xỏc định của một phương trỡnh là gỡ ? Áp dụng tỡm ĐKXĐ của phương trỡnh ?
Cõu 5 : Nờu cỏc bước để giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức ? Áp dụng giải phương trỡnh 
 ? 
Cõu 6 Nờu cỏc bước để giải một bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh ?
Cõu 7: Nờu định nghĩa bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn ? Cho vớ dụ.
Cõu 8 Định nghĩa hai bất phương trỡnh tương đương ? Áp dụng hóy chứng tỏ hai bất phương trỡnh cho dưới đõy là 2 bất phương trỡnh tương đương : - 3x + 2 > 5 và 2x + 2 < 0
Cõu 9 Phỏt biểu hai quy tắc biến đổi để giải bất phương trỡnh ? Áp dụng giải bất phương trỡnh ax + b ³ 0 ( với a ạ 0 và ẩn là x ) ?
Cõu 10: Định nghĩa giỏ trị tuyệt đối của một số a? 
	Áp dụng: Bỏ dấu giỏ trị tuyệt đối và rỳt gọn biểu thức: A = -2x + 5 + trong hai trường hợp 
II. Hỡnh học: 
Cõu 1 Phỏt biểu ,vẽ hỡnh , ghi GT, KL, định lý Ta-lột thuận ? Áp dụng cho tam giỏc ABC cú Mẻ AB và Nẻ AC. Biết MN // BC và AM = 4cm, AN = 5cm, NC = 3cm. Tớnh độ dài AB 
Cõu 2 Phỏt biểu,vẽ hỡnh , ghi GT , KL, định lý Ta-lột đảo ? Áp dụng cho tam giỏc ABC cú Mẻ AB và Nẻ BC sao cho AM = 2, BM = 4, BN = 6 và CN = 3. Chứng tỏ MN // AC ?
Cõu 3 Phỏt biểu,vẽ hỡnh , ghi GT , KL heọ quaỷ cuỷa ủ/l ta leựt. 
Cõu 4 Phỏt biểu tớnh chất đường phõn giỏc trong tam giỏc ? Áp dụng cho tam giỏc ABC, đường phõn giỏc BD. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB ở I. Biết DI = 9cm, BC = 15cm. Tớnh độ dài AB ?
Cõu 5 Phỏt biểu định nghĩa hai tam giỏc đồng dạng ?Áp dụng cho DABC cú AB:AC:BC = 4 :5:6 DMNK đồng dạng vớiDABC và cú chu vi bằng 90cm.Tớnh độ dài mỗi cạnh của DMNK
Cõu 6 Phỏt biểu trường hợp đồng dạng ( c-c -c ) của hai tam giỏc ? Áp dụng cho DABC và DMNK cú độ dài cỏc cạnh lần lượt là : AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 6cm và MN = 10cm, NK = 6cm, MK = 12cm. Hỏi tam giỏc ABC đồng dạng với tam giỏc nào ?
Cõu 7 Phỏt biểu trường hợp đồng dạng ( g-g) của hai tam giỏc ? Áp dụng cho hai tam giỏc cõn ABC và DEF cú gúc A bằng gúc E. Hỏi DABC đồng dạng với tam giỏc nào ? 
Cõu 8 Phỏt biểu trường hợp đồng dạng ( c-g-c ) của hai tam giỏc ?
Cõu 9 Phỏt biểu cỏc trường hơp đồng dạng của hai tam giỏc vuụng ?
Cõu 10: Cỏc vị trớ của hai đường thẳng trong khụng gian? Cỏch chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng? Cỏch chứng minh hai mặt phẳng song song? Cỏch chứng minh đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng? Cỏch chứng minh hai mặt phẳng vuụng gúc?
Cõu 11 Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCDMNPQ cú đỏy ABCD tương ứng với đỏy MNPQ. Hóy viết : 
 a) Cỏc đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Cỏc đường thẳng ^ BC ?
 c) Cỏc mặt phẳng // mp(ABNM) d) Cỏc mặt phẳng ^ mp(ADQM)
Cõu 12 - Hỡnh lập phương cú mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh? Cỏc mặt là những hỡnh gỡ ?
 - Hỡnh hộp chữ nhật cú mấy mặt, mấy cạnh , mấy đỉnh ?
 - Hỡnh lăng trụ đứng tam giỏc cú mấy cạnh, mấy đỉnh, mấy mặt ?
B/ Một số bài tập luyện tập
I/ Đại số
1. Giải cỏc phương trỡnh sau: 
a) 6x – 3 = -2x + 6	 b) 2(x – 1) + 3( 2x + 3) = 4(2 – 3x) - 2
c) 3 – 2x(25 -2x ) = 4x2 + x – 40 ; d) ; e) f) ; 
 g) h) ; i) (x-2)(2x-3) = ( 4-2x)(x-2) 
2. Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số:
a) 12 – 3x 3(x+ 2) ; 	c) ; 	
d) 4 ; e) ; f) ; g) (x - 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3 
3) Giải cỏc bài toỏn tỡm x đưa về BPT :
1/ Tỡm x để phõn thức : khụng õm
2/ Tỡm x biết 
3/ Cho A = .Tỡm giỏ trị của x để A dưong.
4/ Tỡm x sao cho giỏ trị biểu thức 2-5x nhỏ hơn giỏ trị biểu thức 3(2-x)
5/ Tỡm x sao cho giỏ trị biểu thức -3x nhỏ hơn giỏ trị biểu thức -7x + 5
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 
1) Một người đi xe đap từ A đến B với vận tốc 12km/h.Khi từ B trở về A người ấy đi với vận tốc 9km/h. Vỡ thế thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tớnh quóng đường từ A đến B.
2). Tỡm hai số tự nhiờn biết tổng của chỳng là 30 . Tỉ số của hai số là .
3). Tỡm hai số tự nhiờn biết tổng của chỳng bằng 80 và hiệu của chỳng là 30.
4). Mẫu số của một phõn số lớn hơn tử số của nú là 5. Nếu tăng cả tử và mẫu của nú thờm 5 đơn vị thỡ dược phõn số mới bằng phõn số . Tỡm phõn số ban đầu. 
5). Một đội mỏy cày dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày được 52 ha. Vỡ vậy đội khụng những đó cày xong trước thời hạn 2 ngày mà cũn cày thờm được 4 ha nữa. Tớnh dtớch ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch .
6). Số lượng dầu trong thựng thứ nhất gấp đụi số lượng dầu trong thựng thứ hai. Nếu bớt ở thựng thứ nhất 75 lớt và thờm vào thựng thứ hai 35 lớt thỡ số lượng dầu trong hai thựng bằng nhau. Tớnh số lượng dầu lỳc đầu ở mỗi thựng.
7). Một người đi ụtụ từ A đến B với võn tốc trung bỡnh là 50km/h. Lỳc về ụtụ đi với vận tốc nhanh hơn lỳc đi là 10km /h. Nờn thời gian về ớt hơn hơn thời gian đi là 1giờ.Tớnh quóng đường AB.
8). Một ngưũi đi ụtụ từ A đến B với vtốc dự định là 48 km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, người đú nghỉ 10 phỳt và tiếp tục đi tiếp. Để đến B kịp thời gian đó định, người đú phải tăng vận tốc thờm 6km/h. Tớnh qđường AB.
9). Một canụ xuụi dũng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dũng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tớnh khoảng cỏch giữa bến A và bến B. Biết vận tốc dũng nước là 2km/h.
10) Một người đi xe mỏy từ A đến B với quóng đường dài 270km. Cựng lỳc đú 1 người thứ hai đi ụ tụ từ B về A với vận tốc trung bỡnh nhanh hơn vtốc của người đi xe mỏy là 10km/h. Biết sau 3giờ thỡ hai xe gặp nhau . Tớnh vtốc mỗi xe.
BÀI TẬP HèNH HỌC :
Bài 1: Cho ABC, cỏc đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuụng gúc với AB tại B và đường vuụng gúc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:
	a) ADB AEC 	b) HE.HC = HD.HB 	c) H, M, K thẳng hàng.
	d) ABC phải cú điều kiện gỡ thỡ tứ giỏc HBCK là hỡnh thoi ? Là hỡnh chữ nhật. 
Bài 2: Cho ABC ( Â=900 ), AB = 12cm, AC = 16cm, tia phõn giỏc của  cắt BC tại D.
Tớnh tỉ số diện tớch của 2 tam giỏc ABD và ACD. Tớnh độ dài cạnh BC 
 b) Tớnh độ dài BD, CD. c)Tớnh chiều cao AH của ABC
Bài 3 : Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCDMNPQ cú đỏy ABCD tương ứng với đỏy MNPQ. Hóy viết : 
 a) Cỏc đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Cỏc đường thẳng ^ BC ?
 c) Cỏc mặt phẳng // mp(ABNM) d) Cỏc mặt phẳng ^ mp(ADQM)
Bài 4 : Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, cú AB = 3cm, AC = 5cm , đường phõn giỏc AD. Đường vuụng gúc với DC cắt AC ở E . 
Chứng minh rằng tam giỏc ABC và tam giỏc DEC đồng dạng . 
Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng BC , BD 
Tớnh độ dài AD
Tớnh diện tớch tam giỏc ABC và diện tớch tứ giỏc ABDE
Bài 5 : Cho vuụng tại A cú đường cao AH .Cho biết AB=15cm, AH=12cm
 a) Chứng minh đồng dạng
 b) Tớnh độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC .
 c) Trờn cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm ;trờn cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm.Chứng minh CE F vuụng. 
Bài 6 : Cho DABC vuụng ở A cú AB = 8cm, AC = 15cm, đuờng cao AH.
 a/. Tớnh BC, AH;
 b/. Gọi M, N lần lượt là hỡnh chiếu của H nờn AB, AC. Tứ giỏc AMNH là hỡnh gỡ? Tớnh độ dài MN.
 c/. Chứng minh rằng A M.AB = AN.AC.
Bài 7 : Cho tam giỏc ABC vuụng ở A, trung tuyến BD. Phõn giỏc của gúc ADB và gúc BDC lần lượt cắt AB, BC ở M và N. Biết AB = 8cm, AD = 6cm.
 a/. Tớnh độ dài cỏc đoạn BD, BM;
 b/. Chứng minh MN // AC;
 c/. Tứ giỏc MNCA là hỡnh gỡ? Tớnh diện tớch của tứ giỏc đú.
Bài 8 : Cho ∆ABC vuụng ở A ; AB = 48 cm ; AC = 64cm . Trờn tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 27 cm ; trờn tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 36 cm .
a/ Chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆ADE 
b/ Tớnh độ dài cỏc đoạn BC ; DE .
c/ Chứng minh DE // BC.
d/ Chứng minh EB BC .
Bài 9:Cho hỡnh chúp đều S.ABC cú đỏy là tam giỏc đều cạnhAB = 8cm,cạnh bờn SA = 5cm
	a/. Tớnh trung đoạn SH của hỡnh chúp;
	b/. Tớnh đường cao SO của hỡnh chúp;
	c/. Tớnh diện tớch xung quanh, diện tớch toàn phần và thể tớch của hỡnh chúp
Bài 10 : Cho một lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cú đỏy là một tam giỏc vuụng cõn vớt độ dài cạnh gúc vuụng là AB = AC = 6cm và chiều cao của lăng trụ là AA’ = 12cm. Tớnh:
Diện tớch xung quanh; diện tớch toàn phần; Thể tớch của lăng trụ.