Giáo án Hình học Lớp 8 - Chương 3, Tiết 45, Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

 TÊN BÀI DẠY: 
 Tuần 25 - Tiết 45 - §6. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
 Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. Mục tiêu
 1. Về kiến thức: 
- Biết định lí trường hợp đồng dạng thứ hai: hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc 
xen giữa bằng nhau.
- Vận dụng định lí trường hợp đồng dạng thứ hai để chứng minh hai tam giác đồng dạng; tính 
độ dài các cạnh.
 2. Về năng lực: 
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lí, tính toán, hợp tác...
- Năng lực đặc thù: Hình thành và phát triển năng lực vẽ hình, năng lực tư duy logic, năng lực 
dự đoán 
 3. Về phẩm chất: 
- Có thái độ trung thực, tự giác hăng hái học tập, chăm chỉ, trách nhiệm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học: Thước thẳng, đo độ, eke, compa.
- Học liệu: Giáo án, SGK.
 2. Chuẩn bị của học sinh
- Ôn lại hai tam giác đồng dạng.
- Thước thẳng, đo độ, eke, compa.
III. Tiến trình dạy học
 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
 2. Nội dung: 
1. Hoạt động 1: Khởi động
 a) Mục tiêu: 
 Giúp HS xác định được vấn đề trường hợp đồng dạng thứ nhất.
 b) Nội dung:
 Nêu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
 Áp dụng: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau: 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 
12cm, 18cm có đồng dạng không? 
 3 4 6
 c) Sản phẩm học tập: Hai tam giác này đồng dạng vì: 
 9 12 18
 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân.
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Tiến trình nội dung
 Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ 
 lệ với ba cạnh của tam giác kia thì 
 hai tam giác đó đồng dạng
 Hai tam giác này đồng dạng vì: 
 3 4 6
 9 12 18
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 
 a) Mục tiêu: Giúp HS dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF.
 1 b) Nội dung: Biết được hai tam giác đồng dạng chỉ cần có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và 
góc xen giữa bằng nhau. Chứng minh được hai tam đồng dạng của hai tam giác theo trường 
hợp đồng dạng thứ hai.
 AB AC 1 BC 1
 c) Sản phẩm học tập: = = ; =....= ; ABC” DEF
 DE DF 2 EF 2
 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân.
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Tiến trình nội dung
 GV giao nhiệm vụ cho HS:
 Cho hai tam giác ABC và DEF như hình vẽ.
 AB AC
 a) So sánh các tỉ số và ?
 DE DF
 BC
 b) Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số , so sánh với 
 EF
 các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác? 
 Thực hiện nhiệm vụ: 
 AB AC
 - Tính các tỷ số: và .
 DE DF
 BC
 - Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số 
 EF
 AB AC BC
 - So sánh các tỷ số: và ; 
 DE DF EF
 Báo cáo kết quả: 
 AB AC
 - 
 DE DF
 AB AC BC 1
 - 
 DE DF EF 2
 Nhận xét, kết luận:
 - ABC” DEF
 Mở rộng: 
 Cho 2 tam giác có 2 cặp cạnh tương ứng tỷ lệ và góc xen 
 giữa bằng nhau thì có đồng dạng với nhau không? 1) Định lí.
 Giao nhiệm vụ: Nếu hai cạnh của tam giác này 
 - Quan sát hình vẽ sau, ghi nhận xét kết luận tỉ lệ với hai cạnh của tam giác 
 kia và hai góc tạo bởi các cặp 
 cạnh đó bằng nhau, thì hai tam 
 giác đồng dạng.
 * Chứng minh:
 Trên tia AB lấy M, AM= 
 A’B’(1).
 Qua M vẽ MN//BC, N AC 
 Nên AMN” ABC (*)
 2 Hoạt động của giáo viên và học sinh Tiến trình nội dung
 - Thực hiện nhiệm vụ: AM AN
 = (2)
 ABC, A’B’C’ có: AB AC
 GT A'B' A'C' A'B' AN
 = ,Aˆ ' = Aˆ Từ (1) và (2) suy ra =
 AB AC AB AC
 A'B' A'C'
 KL A' B 'C ' ABC Mà = (gt)
 AB AC
 - Tìm cách chứng minh. AN A'C'
 Báo cáo kết quả: Nên =
 AC AC
 - Dựng AMN A'B'C' AN = A'C' (3)
 - AMN” ABC ˆ ˆ
 - A'B'C'” ABC Ta lại có: A = A' (gt) (4)
 Từ (1), (4) và (3) suy ra 
 Kết luận nhận định: 
 - 2 tam giác có 2 cặp cạnh tương ứng tỷ lệ và góc xen giữa AMN = A’B’C’ (c-g-c)
 bằng nhau thì có đồng dạng. 
 AM A'B' A'C' B'C'
 AB AB AC BC
3. Hoạt động 3: Luyện tập
 a) Mục tiêu: Vận dụng định lí trường hợp đồng dạng thứ hai để chứng minh hai tam 
giác đồng dạng.
 b) Nội dung hoạt động: Làm bài tập ?2; ?3
 c) Sản phẩm học tập: ABC” DEF; AED” ABC 
 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm.
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Tiến trình nội dung
 GV giao nhiệm vụ: 2) Áp dụng
 * Hoạt động cá nhân: ?2/ 76/ SGK
 - GV yêu cầu HS làm bài tập 2/ 76/ SGK (câu hỏi và hình Giải
 vẽ ở bảng phụ). Ta có: ABC” DEF (vì 
 - HS đọc to lại yêu cầu của bài tập ?2. AB AC 1
 = = và Aˆ =Dˆ =700 )
 - HS quan sát hình vẽ để trả lời. DE DF 2
 * Hoạt động nhóm: ?3/ 77/ SGK
 - Bài tập ?3/ 77/ SGK (đề bài và hình vẽ ở bảng phụ)
 - HS đọc lại yêu cầu của bài tập ?3 và suy nghĩ
 Thực hiện nhiệm vụ: 
 - Tính tỷ lệ 2 cặp cạnh theo thứ tự bé đến lớn.
 - Kiểm tra góc ở giữa 2 cạnh có bằng nhau không.
 AE AD
 - Tính tỷ lệ ;
 AB AC Xét AED và ABC. có
 Báo cáo kết quả: Aˆ chung 
 - Ở hình 38: a, b đồng dạng vì: AE AD 2 3 
 AB DE 2 = = 
 AB AC 5 7,5 
 AC DF 3 Vậy AED” ABC (c-g-c)
 Aµ Dµ 700
 - Ở bài ?3:
 3 Hoạt động của giáo viên và học sinh Tiến trình nội dung
 AE AD
 = ; góc A chung vậy AED” ABC
 AB AC
 Kết luận nhận định:
 - 38a và 38b đồng dạng (c,g,c)
 - AED” ABC (c,g,c)
4. Hoạt động 4: Vận dụng
 a) Mục tiêu: Vận dụng định lí trường hợp đồng dạng thứ hai để chứng minh hai tam 
giác đồng dạng.
 b) Nội dung hoạt động: Làm bài 32.
 c) Sản phẩm học tập: OCB” OAD
 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cặp đôi.
 Hoạt động của giáo viên Tiến trình nội dung
 Chia lớp thành các nhóm 4 -6 ( 2 bàn -3 bàn) Bài 32/ 77/ SGK:
 Giao nhiệm vụ:
 - Đọc bài tập 32/ 77/ SGK (đề bài ở bảng phụ).
 - Ghi giả thiết kết luận.
 - Tìm cách chứng minh.
 - Trợ giúp: Có góc nào chung, có áp dụng trường hợp 
 đồng dạng thứ 2 được không?
 Thực hiện nhiệm vụ: 
 - Tìm góc chung. a) Xét OCB và OAD , có:
 OC OB
 - Tính tỷ số: ; và so sánh Oˆ chung 
 OA OD
 OC OB 8 16 
 - GV hỏi: hai tam giác trên có đặc điểm gì? = = 
 OA OD 5 10
 Báo cáo kết quả: 
 - Mời nhóm làm nhanh nhất lên trình bày Vậy OCB” OAD (c-g-c)
 - Góc O chung. b) CID và IAB có:
 OC OB 8 16 C· ID = A· ID (đối đỉnh)
 = 
 OA OD 5 10 C· DI = I·BA (do OCB” OAD )
 - Vậy OCB” OAD (c,g,c) D· CI = B· AI (tổng ba góc trong 
 - Các góc CID; OAD bằng nhau ( dựa vào đồng tam giác)
 dạng) Vậy hai tam giác IAB và ICD có 
 các góc bằng nhau từng đội một.
 Nhận định kết luận:
 - Chứng minh 2 tam giác đồng dạng ta có thể đưa về 2 
 tam giác có 2 cặp cạnh tương ứng tỷ lệ và góc xen giữa 
 bằng nhau.
 * Hướng dẫn về nhà
 - Học thuộc và nắm vững hai 
 trường hợp đồng dạng của hai tam 
 giác.
 - Làm bài tập 33, 34/ 77/ SGK; bài 
 tập 35, 36/ 72/ SBT.
 - Xem trước bài mới “Trường hợp 
 đồng dạng thứ ba”.
 4 Hoạt động của giáo viên Tiến trình nội dung
 - Hướng dẫn (bài 33/ 77/ SGK) 
 (bảng phụ).
 5