Giáo án Hình học 9 - GV: Tạ Chí Hồng Vân - Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Tuần: 1 	Tiết: 2
GV: Tạ Chí Hồng Vân
Soạn: 04 - 09 - 2006
§1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ 
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần:
Nhận biết được các cặp Dvuông đồng dạng khi kẻ đường cao xuất phát từ đỉnh của 1 D vuông.
Biết thiết lập các hệ thức a.h = b.c và dưới sự dẫn dắt của giáo viên, biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 
CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:
Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu.
Học sinh: - Thước kẻ, compa, ê ke. 
CÁC HOẠT ĐỘNG:
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS
GHI BẢNG
8’
25’
10’
HĐ1: Kiểm tra bài cũ 
F HS1: - Phát biểu đ/lý 1.
 - Làm bài tập 1b trang 68 Sgk 
F HS2: - phát biểu đ/lý 2.
 - Làm bài tập 2 trang 68 Sgk 
HĐ2: Tìm hiểu các hệ thức về đ/cao 
- Gv nhắc lại 2 hệ thức đã học
- Ở hệ thức 2 ta có thể tính được đường cao nếu biết 2 hình chiếu, ngoài cách tính này ta có thể tính đường cao dựa vào độ dài các cạnh của D vuông theo đ/lý 3 trang 66 Sgk 
- đ/lý 3 cho ta hệ thức nào?
- Từ công thức tính diện tích D:
SABC = ½ a.h = ½ b.c ta có thể suy ra ngay: a.h = b.c tuy nhiên ta có thể C/m đ/lý theo cách khác dựa vào D đồng dạng, ta hãy C/m đ/lý theo cách này
- Gv nêu câu hỏi theo sơ đồ phân tích đi lên để HS trả lời và C/m đ/lý: 
 là góc chung
 ß ?
 DABC ~ DHBA 
 ß ?
 ß ?
 AH.BC = AB.AC
 ß ?
 a.h = b.c 
- Xuất phát từ hệ thức 3 kết hợp với đ/lý Pitago ta còn có thể suy ra 1 hệ thức liên quan đến đường cao như đ/lý 4 Sgk.® hãy đọc đ/lý trang 67 Sgk 
- đ/lý 4 cho ta hệ thức nào?
- Gv nêu câu hỏi theo sơ đồ phân tích đi lên để HS trả lời và C/m đ/lý: 
 a.h = b.c 
 ß ?
 a2 . h2 = b2 .c2 
 ß ?
 (b2 + c2) . h2 = b2 .c2 
 ß ?
 ß ? 
- Ta hãy vận dụng hệ thức trên để tính độ dài đường cao trong ví dụ sau 
® Gv nêu ví dụ 3 trang 67 Sgk 
Ä Gv nêu chú ý: trong các ví dụ và bài tập của chương, các độ dài nếu không ghi đơn vị đo ta quy ước là cùng đơn vị đo
HĐ3: Củng cố luyện tập 
- Như vậy qua 2 tiết học ta có 4 hệ thức liên quan đến cạnh và đường cao trong D vuông, ta hãy viết lại 4 hệ thức đó và đ/lý Pitago theo DDEF ở hình vẽ sau
- Gv vẽ tam giác vuông DEF lên bảng 
F Làm bài tập 3 trang 69 Sgk 
- Gv vẽ hình bài tập 3 lên bảng, và tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm 
- 2 HS lên bảng trả bài
® Cả lớp theo dõi và nhận xét 
- 2 HS đọc đ/lý 3
- HS nêu hệ thức 3:
 a.h = b.c 
- HS trả lời theo câu hỏi của Gv 
- 1 HS lên bảng bổ sung đê hoàn chỉnh C/m 
® Cả lớp cùng làm và nhận xét 
- 2 HS đọc đ/lý 4 Sgk 
- 
- HS trả lời theo câu hỏi của Gv 
- 1 HS lên bảng bổ sung đê hoàn chỉnh C/m 
® Cả lớp cùng làm và nhận xét 
- Một học sinh lên bảng làm 
® Cả lớp cùng làm và nhận xét 
- Cả lớp cùng viết hệ thức vào vở 
- 1 HS lên bảng viết
® cả lớp nhận xét 
- HS thảo luận theo nhóm 2 bàn cạnh nhau
® đại diện 1 nhóm trình bày 
® các nhóm khác nhận xét 
*/ Bài 1b: 
 x = 7,2 ; y = 12,8
*/ Bài 2: 
A
B
H
C
h
c'
c
b'
b
a
 x = ; y = 
Tiết2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1) Định lý 3: ( Sgk trang 66)
a.h = b.c 
C/m: Xét 2 D vuông ABC và HBA ta có: là góc chung
 Þ DABC ~ DHBA (gn)
 nên: 
 Þ AH.BC = AB.AC
 hay: a.h = b.c (đpcm) 
2) Định lý 4: ( Sgk trang 67)
C/m: Theo đ/lý 3 ta có:
a.h = b.c 
 Þ a2 . h2 = b2 .c2 
 Þ (b2 + c2) . h2 = b2 .c2 
 Þ 
 Þ (đpcm) 
3) Ví dụ:
Ta có: 
 Þ 
Þ (cm)
4) Áp dụng: 
7
5
y
x
= DM.DF
 = FM.FD
= MD.MF
EM.DF = ED.EF
*/ Bài 3: 
 y = 
 x.= 5.7 Þ x = = 
2’
HĐ4: HDVN	- Học thuộc các định lý, viết được các 5 hệ thức với mọi tam giác vuông cho trước.
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập: 5, 8, 9 trang 70 Sgk ; Bài 17 trang 91 SBT.
? Rút kinh nghiệm cho năm học sau: