Giáo án Hình học 8 - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác

 Tiết 5 Ngày soạn:
 Ngày giảng:
đường trung bình của tam giác
 A.Mục tiêu:
- Hiểu được định nghĩa đường trung bình của tam giác, các định lý 1 và 2 .
- bước đầu sử dụng được định lý 1 và 2 vào giải 1 số bài tập đơn giản.
 B.Chuẩn bị:
	 GV : Thước thẳng, thước đo góc, thước chia khoảng.
	 HS : Thước thẳng, thước đo góc, thước chia khoảng.
 C.Phương pháp:Hoạt động cá nhân, nhóm nhỏ để phát hiện và giải quyết vấn đề
 D.Tiến trình dạy học:
HĐ của thầy
HĐ của trò
Ghi bảng
HĐ1: Đặt vấn đề
- Thông qua H.33 ở đầu trang sách . GV đặt vấn đề vào bài.
*HĐ2: Đường trung bình của tam giác - Định lý 1.
- yêu cầu HS thực hiện (?1) và nêu dự đoán .
- GV chốt lại và giới thiệu thành một định lý.
- GV hướng dẫn HS cách vẽ hình.
? Hãy ghi giả thiết kết luận của định lý?
- GV gợi ý HS cách chứng minh.
? Muốn chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau ta làm như thế nào?
- Hướng dẫn HS tạo ra đoạn thẳng phụ.
? Nhận xét gì về DB và EF? Vì sao?
? Chứng minh ADE và EFC?
- GV chốt lại định lý 1 để khắc sâu.
- Cho HS quan sát H.35 SGK
- GV cho HS nhận xét đặc điểm của đoạn DE trong ABC H.35
- GV giới thiệu DE là đường trung bình của tam giác
- Qua đó giới thiệu định nghĩa đường trung bình của tam giác 
? Muốn vẽ đường trung bình của tam giác ta vẽ như thế nào?
? Trong 1 tam giác có tất cả bao nhiêu đường trung bình?
- GV chốt lại cách vẽ và lưu ý rằng trong 1 có 3 đường trung bình.
*HĐ3: Định lý2.
- Cho HS làm (?2)
? Nhận xét gì về đường trung bình của tam giác?
- GVchốt lại và giới thiệu định lý2.
- GV hướng dẫn HS cùng vẽ hình vào vở.
? Hãy ghi giả thiết kết luận của định lý?
- GV gợi ý HS cách chứng minh bằng cách vẽ đường thẳng phụ.
? Nhận xét gì về ADE và CEF?
? Kết luận gì về BD = CF?
? Nhận xét gì về vị trí của AD và CF? Vì sao?
- GV chốt lại tính chất của đường trung bình trong tam giác.
- yêu cầu HS làm (?3) SGK
? áp dụng làm bài tập 20 SGK/79.
- HS nghe
- HĐ cá nhân
- HS nghe
- HS vẽ vào vở
- HĐ cá nhân
- HĐ cá nhân
- HS nhận xét
- HS chứng minh
- HS quan sát
- HS nhận xét
- HS đọc
- HS nêu
- HĐ cá nhân
- HĐ cá nhân
- HS đọc định lý
- HS vẽ vào vở
- HS ghi
- HĐ cá nhân
- HS trả lời
- HS tính
- HĐ cá nhân
1.Đường trung bình của tam giác.
*Định lý1: SGK/76.
GT : ABC , AD = DB ; DE//BC
KL : AE = EC.
 Giải:
- Qua E kẻ EF // AB (FBC)
Hình thang DEFB có : DB // EF
 DB = EF
Mà DB = AD (gt) DA = EF
Xét ADE và EFC có:
 (đồng vị)
 AD = EF( CM trên)
 (cùng = )
 ADE = EFC (g.c.g)
 AE = EC 
Vậy E là trung điểm của AC.
*Định nghĩa: SGK/77.
*Định lý 2: SGK/77
GT : ABC, AD = DB; AE = EC
KL : DE//BC; DE = BC
 Giải:
- Vẽ điểm F/E là trung điểm của DF.
 ADE = CFE (c.g.c)
 AD = CF và 
Mà AD = DB (gt)
Nên : DB = CF.
Ta có: ( 2 góc ở vị trí so le trong) nên AD//CF tức là DB//CF
 BDCF là hình thang
Mà DB // CF nên DE // BC và DE = DF = BC. 
	*Củng cố hướng dẫn về nhà:
	? Nêu ĐN và t/c đường trung bình của tam giác?
	- BTVN : 21; 22 SGK/79-80.