Giáo án Hình học 8 - Tiết 46: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Năm học 2009-2010 - Phạm Xuân Diệu

 Tiết : 46	 	 Ngày dạy: 12/03/10
$. trường hợp đồng dạng thứ ba
I) Mục tiêu : 
– Học sinh nắm vững nội dung định lí , biết cách chứng minh định lí 
– Vận dụng định lí để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó 
 tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong các hình vẽ ở phần bài tập 
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 GV : Giáo án, Hai tam giác ABC, A’B’C’ đồng dạng với nhau bằng bìa cứng có hai màu khác nhau 
 để minh hoạ khi chứng minh định lí. Bảng phụ vẽ sẵn hình 41 và 42 
 HS : Thước đo góc, thước thẳng có chia khoảng
III) Tiến trình dạy học : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
A’
C’
B’
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác ?
Hoạt động 2: Định lí
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’. Vẽ đường thẳng MN // BC, N AC. Ta có tam giác AMN như thế nào với tam giác ABC ?
Bây giờ để chứng minh 
A’B’C’~ABC ta làm sao ?
Em nào có thể chứng minh được 
AMN = A’B’C’ ?
Theo cách dựng ta có MN // BC 
nên AMN ~ABC
mà AMN = A’B’C’ (cmt)
Vậy A’B’C’ và ABC thế nào với nhau ? vì sao ?
Các em thực hiện ?1
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích ?
(GV đưa hình 41 lên bảng )
Các em thực hiện ?2
(GV đưa hình vẽ lên bảng)
Phát biểu tính chất tia phân giác của tam giác ?
BD là tia phân giác của góc B Vậy theo tính chất tia phân giác của tam giác ta có các cặp đoạn thẳng tỉ lệ nào ?
Thay các số đo của các đoạn thẳng đã biết vào để tính BC
Từ ABC ~ADB ta có tỉ lệ thức nào ?
Do đó ta tìm được BD
Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc định lí , nắm vững cách chứng minh định lí
Bài tập về nhà: 35, 36, 37 trang 79
HS :
Phát biểu định lí ( SGK Tr 75)
Vì MN// BC
 nên AMN ~ABC
Để chứng minhA’B’C’~ABC
ta chứng minh:
AMN =A’B’C’
Xét hai tam giác 
AMN và A’B’C’, ta thấy 
 ( theo giả thiết )
AM = AB (theo cách dựng )
(hai góc đồng vị)
Nhưng ( theo giả thiết )
Vậy AMN = A’B’C’(g. c. g)
Theo cách dựng ta có MN // BC 
nên AMN ~ABC
mà AMN = A’B’C’ (cmt)
Vậy A’B’C’ ~ ABC
Trước hết dựa vào tính chất tam giác cân và tổng ba góc trong một tam giác để tính số đo các góc còn lại của mỗi tam giác ta có :
; 
; ; 
; 
Vậy ABC ~ PMN vì có:
 và 
A’B’C’~D’E’F’ vì có :
và 
 Giải 
a) Trong hình vẽ này có ba tam giác là:ABC ; ABD ; DBC
Có cặp tam giác đồng dạng là :
ABC ~ADB vì có :
chung , (giả thiết)
b) ABC ~ADB
hay 
 DC = AC - AD 
Hay y = 4,5 - 2 = 2,5
c) Theo tính chất tia phân giác của tam giác ta có :
hay 
 = 3,75
ABC ~ADB
hay 
1) Định lí :
Bài toán : Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với ; 
C
A
B
M
N
Chứng minh : A’B’C’~ABC
 Giải 
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’. Qua M vẽ đường thẳng MN // BC, N AC. 
Vì MN// BC nên ta có :
AMN ~ABC
Xét hai tam giác 
AMN và A’B’C’, ta thấy 
 ( theo giả thiết )
AM = AB (theo cách dựng )
(hai góc đồng vị)
Nhưng ( theo giả thiết )
Vậy AMN = A’B’C’(g. c. g)
Suy ra A’B’C’~ABC
Đinh lí :
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng 
Với nhau.
2) áp dụng