Giáo án Hình học 8 - Tiết 45-46 - Lê Thị Hồng Thắm

Tuần 26-Tiết 45. 	 
 §6.TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
I. Mục tiêu: 
- Kiến thức : + HS nắm chắc định lí về trường hợp thứ hai để hai tam giác đồng dạng: (c-g-c). Đồng thời củng cố hai bước cơ bản thường dùng trong lí thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Dựng DAMN đồng dạng với DABC. Chứng minh DAMN = DA’B’C’ suy ra DABC đồng dạng với DA’B’C’.
+ Vận dụng được định lí vừa học về hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng, viết đúng các tỉ số đồng dạng, các góc bằng nhau tương ứng. 
- Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học.
- Thái độ: Rèn khả năng suy luận logic
II. Chuẩn bị:
- HS: Xem trước bài mới , êke, compa, thước chia khoảng.
- GV: Tranh vẽ sẵn hình 36,38,39 SGK,bảng phụ ghi đề bài, phiếu học tập ?1
III. Phương pháp :
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp :
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
HĐ 1 : KTBC (5’)
Cho HS làm trên phiếu học tập.
Gọi vài HS nêu kết quả
HS làm bài tập trên phiếu học tập do GV chuẩn bị sẵn, để tiết kiệm thời gian và đo vẽ được thống nhất, chính xác.
Nêu kết quả
Nhắc lại đlí về trường hợp đồng dạng thứ nhất
PHIẾU HỌC TẬP:
Cho hình vẽ : 
-Đo độ dài các đoạn thẳng BC, FE
-So sánh tỉ số : 
từ đó rút ra nhận xét gì về hai tam giác ABC và DEF?
HĐ 2 :ĐỊNH LÍ (15’)
Gọi HS phát biểu thành mệnh đề từ kết quả bài tập trên .
GV giới thiệu : đó là nội dung đlí trường hợp đồng dạng thứ hai.
Gọi 1 HS đọc lại đlí
GV đưa hình vẽ lên bảng
Gọi HS nêu GT, KL
Cho HS thảo luận nhóm.
Gọi đại diện các nhóm trình bày ngắn gọn phương pháp chứng minh của nhóm mình, 
Gọi nhóm khác góp ý, GV thống nhất cách chứng minh: Có thể làm theo hai phương pháp khác nhau: 
Phát biểu.
1 HS đọc lại đlí
Nêu GT, KL
* HS thảo luận nhóm.
* Các nhóm cử một đại diện trình bày ngắn gọn phương pháp chứng minh của nhóm mình, các nhóm khác góp ý, GV thống nhất cách chứng minh. Có thể làm theo hai phương pháp khác nhau:
Phương pháp 1:
-Trên cạnh AB đoạn thẳng AM = A'B', Vẽ MN//BC, ch/m DABC DAMN.
Ch/m DAMN=DA'B'C'.
Kết luận:
DABC DA'B'C'
Phương pháp 2:
-Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM = A'B', đặt trên AC đoạn thẳng AN = A'B'. ch/m DA'B'C' = DAMN (c-g-c) sau đó ch/m 
DAMN DABC (định lý Talet đảo và định lý cơ bản của hai tam giác đồng dạng).
Kết luận:
DABC DA'B'C'
1.Định lí 
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
GT
DABC và DA'B'C'
A'B'AB = A'C'AC ; A'= A
 KL
DA'B'C' DABC
Chứng minh:
- Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM = A'B'.
-Vẽ đường thẳng MN // BC, N Ỵ AC.
Ta có : DAMN DABC (1)
Þ AMAB = ANAC 
Mà A’B’ = AM (cách dựng)
nên A'B'AB = ANAC 
Mà A'B'AB = A'C'AC (gt) Þ ANAC = A'C'AC 
Suy ra AN = A’C’ 
Xét DAMN và DA’B’C’có:
AM = A’B’(cách dựng)
 A'= A (gt)
AN = A’C’(cmt)
ÞDAMN =DA’B’C’(c-g-c)(2)
Từ (1) và(2) suy ra :
 DA'B'C' DABC
HĐ 3 :ÁP DỤNG (10’)
Tcho HS thảo luận nhóm đôi ?2
Gọi đại diện trả lời
Vì sao DABC không đồng dạng với DPQR? 
Cho HS làm ?3
Yêu cầu a)làm cá nhân 
b)Thảo luận nhóm (4’)
gọi đại diện 1 nhóm trình bày, gọi nhóm khác nhận xét
GV chốt lại : ghi theo thứ tự đỉnh tương ứng
Qua bài này, để nhận biết hai tam giác đồng dạng, mỗi tam giác cần biết các yếu tố nào ? 
Thảo luận nhóm đôi ?2
Đại diện trả lời
DABC DDEF vì :
ABDE = ACDF = 12 
A = D = 700
DABC không đồng dạng với DPQR vì: 
23 ≠ 35 hay ABPQ ≠ ACPR 
Làm ?3
a)làm cá nhân
1HS lên bảng vẽ hình
b)thảo luận nhóm lớn 
đại diện 1 nhóm trình bày,
AEAB = 25 ; ADAC = 37,5 = 25
Þ AE AB = ADAC 
A : chung
Suy ra DADE DACB
 Nhóm khác nhận xét.
Mỗi tam giác cần biết độ dài 2 cạnh và góc xen giữa 2 cạnh đó.
2.Áp dụng : 
HĐ 4 :CỦNG CỐ (11’)
Gọi HS đọc đề bài và 
nêu các bước vẽ hình.
Hướng dẫn HS vẽ hình
Yêu cầu vẽ hình vào vở
Cho HS thảo luận nhóm đôi (2’)
Gọi 1 HS lên bảng trình bày câu a)
Gọi HS nhận xét.
Lưu ý HS ghi theo thứ tự đỉnh tương ứng
Gọi HS trả lời câu b)
Nếu còn thời gian cho HS lên bảng trình bày, hoặc cho HS về nhà tự trình bày vào vở.
Giới thiệu mối quan hệ của hai tam giác IAB và ICD tiết sau ta tìm hiểu?
Đọc đề bài
Nêu các bước vẽ hình.
Vẽ hình vào vở
Nêu GT, KL
Thảo luận nhóm đôi (2’)
1 HS lên bảng trình bày câu a)
Nhận xét.
Trả lời câu b)
BÀI TẬP
Bài 32 tr 77:
GT
xOy ; OA = 5cm,0B=16cm, A, B Ỵ Ox;OC = 8 cm,OD =10cm; C,DỴ Oy; 
 {I} = AD Ç BC
 KL
 a)Hai tam giác OCB và OAD đồng dạng
b)hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một
Chứng minh :
a) Hai tam giác OCB và OAD đồng dạng
Xét DOCB và DOAD có :
O : chung
OCOA = 85
OBOD = 1610 = 85 ÞOCOA = OBOD 
Vậy DOCB DOAD (c –g –c)
b)Hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một 
ABI = IDC ( Do DOCB DOAD)
AIB = CID (đđ)
Þ IAB = ICD (vì tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800)
HĐ 5 : HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (4’)
Nêu BTVN
*Hướng dẫn :
Bài 33 :
Gọi HS đọc đề bài
Đưa hình vẽ lên bảng
Gọi HS trả lời, GV ghi sơ đồ
Ghi vào vở
Đọc đề bài
Nêu các bước vẽ hình
Nêu GT, KL
Về nhà ch/m theo sơ đồ
-Học thuộc đlí
-Xem lại cách ch/m đlí
-Làm bài 33 , 34 SGK
-Xem trước bài mới §7
Bài 33:
GT
DA'B'C' DABC theo tỉ số k = A'B'AB;BM = MC,
 B’M’ = M’C’
 KL
A'M'AM = k
*Hướng dẫn :
A'M'AM = k
Ý
A'M'AM = A'B'AB = k
Ý
DA'B'M' DABM 
 Ý
B' = B ; A'B'AB = B'M'BM 
 Ý 
 A'B'AB = B'C'BC = 2B'M'2BM 
 Ý
 DA'B'C' DABC 
V/RÚT KINH NGHIỆM :
-----&-----
Tiết 46. 	 
 §7.TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
I. Mục tiêu: 
- Kiến thức : Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh bài toán, từ đó phát hiện định lí 
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng định lí để nhận biết các tam giác đồng dạng , viết đúng các cặp góc bằng nhau, lập tỉ số các cạnh tương ứng.
- Thái độ: Rèn khả năng suy luận logic , phát hiện vấn đề.
II. Chuẩn bị:
- HS:Ôn tập 2 trường hợp đồng dạng đã học, compa, thước đo góc.
- GV: Tranh vẽ sẵn hình 41,42,43 SGK, bảng phụ ghi đề bài.
III. Phương pháp :
	-Luyện tập –thực hành
	-HS thảo luận hoạt động theo nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp :
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
HĐ 1 :KTBC (7’)
Gọi 1 HS lên bảng KT
Yêu cầu cả lớp làm ở nháp
Gọi HS nhận xét
1 HS lên bảng
- Phát biểu
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Xét DANM DABC có :
A :chung
ANAB = 812 = 23 
AMAC = 1015 = 23 
Suy ra ANAB = AMAC 
Vậy DANM DABC
-Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác.
-Cho hình vẽ , ch/m DANM DABC
HĐ 2 :ĐỊNH LÍ (13’)
Giới thiệu bài mới
Gọi HS đọc bài toán 
Đưa hình vẽ lên bảng (chưa vẽ MN)
Gọi HS nêu GT, KL
Cho HS thảo luận nhóm (5’) nêu cách ch/m
Gọi đại diện trình bày
Gọi nhóm khác nhận xét 
GV chốt lại các bước ch/m:
+Dựng DAMN DABC
+ch/m DAMN=DA’B’C’
Từ bài toán, gọi HS phát biểu thành đlí
Đọc bài toán
Nêu GT, KL
Thảo luận nhóm (5’)nêu cách ch/m
Đại diện trình bày
Nhóm khác nhận xét
phát biểu thành đlí
1.Định lí 
Bài toán (SGK)
GT
DA'B'C' và DABC :
 A'= A ; B'= B
 KL
 DA'B'C' DABC 
Chứng minh :
- Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM = A'B'.
-Vẽ đường thẳng MN // BC, N Ỵ AC.
Khi đó : DAMN DABC (1)
Xét DAMN và DABC có:
A'= A (gt)
AM = A'B'(cách dựng)
AMN =B'(cùng bằng B )
Suy ra DAMN=DA’B’C’(g – c – g)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DA'B'C' DABC 
Định lí :
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
HĐ 3 :ÁP DỤNG (12’)
Cho HS thảo luận nhóm đôi ?1
Gọi đại diện nêu kết quả
Gọi HS khác nhận xét.
Giải thích
Cho HS làm ?2
Đưa đềø bài và hình vẽ lên bảng
Gọi HS trả lời câu a), lưu ý ; viết theo thứ tự đỉnh tương ứng.
Cho HS thảo luận nhóm câu b)(4’)
Gọi đại diện 2 nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét
Cho HS thảo luận nhóm đôi câu c)
Gọi đại diện trả lời. GV ghi bảng.
Gọi HS nêu lại cách tính độ dài đoạn thẳng
GV chốt lại :Lập TLT từ hai tam giác đồng dạng hoặc áp dụng t/c đường phân giác, thay số vào tính 
Thảo luận nhóm đôi ?1
Đại diện nêu kết quả
HS khác nhận xét.
+DABC DPMN vì :
DABC cân ở A có A =400
B = C = 1800-4002 = 700
DPMN cân ở P có M= N = 700
+DA’B’C’ DD’E’F’ vì C' = 180-(700 +600)
 = 500
Khi đó C' = F' = 500
B' = E' = 600
Đọc đề ?2
Trả lời câu a)
a)có 3 tam giác : DABD, DABC, DBDC
DABC DADB
Thảo luận nhóm câu b)(4’)
Đại diện 2 nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét
Chốt lại cách giải câu b)
Thảo luận nhóm đôi câu c)
Nêu thêm cách khác :
DABC DADB
Suy ra ABAD = BCDB 
Þ 32 = BC2,5 
Þ BC = 3.2,52 
 =3,75 (cm)
Đại diện trả lời
Nêu lại cách tính độ dài đoạn thẳng 
2. Áp dụng :
Những cặp tam giác nào đồng dạng? Giải thích?
b) Ta có DABC DADB
Þ ABAD = ACAB 
Þ 3x = 4,53 
Þ x = 3.34,5 = 2 (cm)
y = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 (cm)
c)BD là tia phân giác của B nên :
B1 = B2
Mà B1 = C (gt)
Suy ra B2 = C 
Suy ra DBDC cân tại D
Do đó BD = DC = 2,5 (cm)
DADC = BABC (t/c đường phân giác)
Þ 22,5 = 3BC 
Þ BC = 2,5 . 32 = 3,75(cm)
HĐ 4 : CỦNG CỐ (10’)
Cho HS làm bài 35
Gọi HS nêu các bước vẽ hình
Yêu cầu HS vẽ hình vào vở
Gọi HS nêu GT, KL
Cho HS thảo luận nhóm đôi cách ch/m
Đại diện nêu 
Đọc đề bài
Nêu các bước vẽ hình
Vẽ hình vào vở
Nêu GT, KL
Thảo luận nhóm đôi cách ch/m (2’)
Đại diện nêu hướng ch/m
Lên bảng trình bày
Cả lớp làm vào vở
Nhận xét.
BÀI TẬP
Bài 35 tr 79:
GT
DA'B'C' DABC theo tỉ số k = A'B'AB;AD, A’D’ là tia phân giác của A , A' 
 KL
A'D'AD = k
Chứng minh:
Ta có : DA'B'C' DABC 
Þ A'B'AB = k
Và A' =A ; B' =B
Xét A’B’D’ và ABD có :
A1' = A1 (do A' = A ; A1' = A'2 , A1 = A2 )
 B' =B 
Suy ra DA’B’D’ DABD(g-g)
Þ A'B'AB = A'D'AD = k
Vậy A'D'AD = k
HĐ 5 : HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3’)
Nêu BTVN
*Hướng dẫn :
Bài 36:
Đề bài và hìnhvẽ đưa lên bảng
Gọi HS đọc đề bài và nêu cách tính x
GV chốt lại, áp dụng 
Ghi vào vở
Đọc đề bài
Nêu cách tính
+Ch/m hai tam giác đồng dạng
 (DABD DBDC)
+Lập tỉ lệ thức
+Thay số vào tính x
-Học thuộc đlí,
-Xem lại cách ch/m bài toán
-Ôn tập 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với 3 trường hợp bằng nhau của hai tam giác
-Làm bài 36,37 , 38 SGK
-Chuẩn bị tiết sau luyện tập
*Hướng dẫn :
Bài 36:
Tính độ dài x trên hình vẽ sau, biết ABCD là hình thang (AB// CD)
V/RÚT KINH NGHIỆM :
-----&-----