Giáo án Hình học 7 tiết 60: Luyện tập

Ngày soạn: 11.04.2011
Ngày giảng: 14.04.2011
Lớp 7A4 ,A2, A1
Ngày giảng: 15.04.2011
Lớp 7A3 
Tiết 60
 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu. 
 1. Kiến thức. 
- Củng cố các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Vận dụng các định lí vào giải bài tập (chứng minh, dựng hình).
 2. Kĩ năng. 
- Rèn kĩ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước bằng thước và compa.
- Giải bài toán thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
 3. Thái độ. - Học sinh yêu thích học hình	
II. Chuẩn bị của GV $ HS. 
 1. Chuẩn bị của GV. 
- Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ.
 2. Chuẩn bị của HS. 
- Học bài cũ, đọc trước bài mới
III. Tiến trình bài dạy. 
 1.Kiểm tra bài cũ. (Kết hợp trong bài)
* Đặt vấn đề (1’) Để củng cố các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, vận dụng các định lí vào giải bài tập (chứng minh, dựng hình) chúng ta vào tiết hôm nay.
 2.Dạy nội dung bài mới. 
Hoạt động của thầy – trò
Học sinh ghi
GV
Yêu cầu HS nghiên cứu bài tập 46.
A
Bài 46 (SGK – 76) (7')
K?
Vẽ hình, ghi GT và KL của bài ?
D
B
C
E
K?
Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta cần chứng minh gì?
GT
ABC: AB = AC
DBC: DB = DC
EBC: EB = EC
KL
A; D; E thẳng hàng
HS
Chứng minh 3 điểm đó cùng thuộc một đường thẳng
Chứng minh.
Vì AB = AC (GT) A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC (1) (đ/l đảo về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
Tương tự: DB = DC (gt) 
 EB = EC (gt)
 D; E cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC (2) 
 Từ (1) và (2) suy ra 3 điểm A; D; E cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC nên 3 điểm A; D; E thẳng hàng (đpcm).
K?
Dự đoán 3 điểm này cùng thuộc đường thẳng nào? Hãy chứng minh?
GV
 Yêu cầu hs nghiên cứu bài tập 48.
Bài 48 (SGK - 77) (10')
TB?
Vẽ hình và ghi GT và KL.
K?
Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với M qua xy?
GT
M; N cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ xy.
L đối xứng với M qua xy.
I xy
KL
So sánh IM + IN với LN
HS
L đối xứng với M qua xy nếu xy là trung trực của đoạn thẳng ML.
Chứng minh
GV
Ta xét 2 trường hợp:
 Khi I P và khi I P
* Khi I không trùng với P: 
- Vì L đối xứng với M qua xy nên ta có:
K?
Để so sánh IM + IN với LN ta dựa vào kiến thức nào?
xyLM tại K và KL = KM xy là đường trung trực của đoạn thẳng LM 
(đ/n đường trung trực)
HS
Bất đẳng thức tam giác.
 - Trong tam giác NIL có:
K?
Đoạn thẳng IM bằng đoạn thẳng nào? Vì sao?
IL + IN > LN (BĐT tam giác) (1)
Mà: IL = IM
HS
IM = IL (I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng ML)
(Vì I thuộc đường trung trực xy của đoạn thẳng LM) (2)
K?
Như vậy để so sánh IM + IN với LN ta đi so sánh IL + IN với LN bằng cách nào?
Từ (1) và (2) suy ra: IM + IN > LN
HS
Dựa vào BĐT tam giác trong tam giác NIL.
* Khi I P:
IM + IN = PM + PN = PL + PN = LN
TB?
Vậy IM + IN nhỏ nhất khi nào?
HS
Khi I P
GV
Yêu cầu học sinh làm bài 51 
Bài 51 (SGK -77) (10')
TB?
Bài toán cho biết gì?
* Cách 1:
HS
Cho P đường thẳng d
a. Dựng hình:
K?
Hình 46 minh họa cách vẽ điều gì?
HS
Minh họa cách dựng đường thẳng đi qua điểm P và vuông góc với đường thẳng d.
K?
 Nêu các bước dựng? Thực hiện theo các bước đó dựng đường thẳng đi qua điểm P và vuông góc với đường thẳng d vào vở?
HS
Một hs lên bảng vẽ, dưới lớp hs tự vẽ vào vở.
b. Chứng minh:
 + Đường tròn tâm P cắt đường thẳng d tại hai điểm A và B nên PA = PB
+ Hai đường tròn tâm A; B có cùng bán kính cắt nhau tại C nên CA = CB
 P, C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. (đ/l 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
 Hay PC là đường trung trực của đoạn thẳng AB PC AB (đ/n đường trung trực).
K?
Hãy chứng minh PC vuông góc với d? (nghĩa là c/m cách dựng trên là đúng)
GV
Gợi ý: Muốn chứng minh PC AB ta cần chứng minh PC là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Muốn vậy phải chứng tỏ P, C thuộc đường trung trực của AB hay P, C phải cách đều A; B.
G?
 Tìm thêm cách dựng khác bằng thước và compa?
GV
Nếu Hs trả lời được thì cho Hs lên bảng dựng hình.
Nếu không hs nào trả lời được thì Gv hướng dẫn.
* Cách 2:
+ Lấy A và B bất kì trên d
GV
Yêu cầu hs về nhà chứng minh cách dựng thứ hai.
+ Vẽ đường tròn (A; AP) và đường tròn (B; BP) sao cho chúng cắt nhau tại P và Q. Đường thẳng PQ chính là đường thẳng cần dựng.
GV
Phần chứng minh PQ d về nhà c/m.
 3. Củng cố - Luyện tập. 
 * Kiểm tra 15'
	1. Đề: 
Câu 1: Phát biểu 2 định lí 1 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng? Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN bằng thước và compa? Nêu cách vẽ?
Câu 2: Cho hai điểm M, N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh AMN = BMN.
2. Đáp án :
Câu 1:
- Định lí 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. (1đ)
 - Định lí 2: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. (1đ)
 - Cách vẽ: (3đ)
+ Vẽ đoạn thẳng MN 
+ Vẽ hai cung tròn tâm M và N có cùng bán kính (bán kính lớn hơn một nửa độ dài đoạn thẳng MN) sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm giả sử là điểm P và Q.
+ Kẻ đường thẳng PQ ta được đường trung trực của đoạn thẳng MN cần dựng.
A
B
I
N
M
Câu 2:
GT
Đoạn thẳng AB.
M; N thuộc trung trực của đoạn thẳng AB
(1®)
(1đ)
KL
AMN = BMN
Chứng minh:
 Xét AMN và BMN có: 
	 (3đ)
 4. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (2')
	- Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng và các cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa.
	- BTVN: 49; 50 (SGK – 77)
 57; 60 (SBT – 30)
 	- Mang đủ thước và com pa.