Giáo án Hình học 7 tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Ngày soạn: 21.03.2011
Ngày giảng: 24.03.2011
Lớp 7A4 ,A2, A1
Ngày giảng: 25.03.2011
Lớp 7A3 
Tiết 53: 
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu. 
 1. Kiến thức. 
	- HS nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với 1 cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến.
 2. Kĩ năng. 
	- Rèn luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
	- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác.
	- Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản.	
 3. Thái độ. 
- Học sinh yêu thích học hình	
II. Chuẩn bị của GV $ HS. 
 1. Chuẩn bị của GV. Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ 
- 1 tam giác bằng giấy để gấp hình
- 1 giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô 
- 1 tam giác bằng bìa và giá nhọn
- Thước, phấn màu.
 2. Chuẩn bị của HS. 
- Học bài cũ, đọc trước bài mới và chuẩn bị theo yêu cầu của giáo viên.
III. Tiến trình bài dạy. 
 1.Kiểm tra bài cũ. (Kết hợp trong bài)
* Đặt vấn đề (1’) Cho học sinh quan sát 1 tam giác bằng bìa cứng và 1 giá nhọn.
 ? Ta phải đặt mũi nhọn của giá này vào vị trí nào trên tam giác thì tam giác này nằm thăng bằng? Bài mới.
 2.Dạy nội dung bài mới. 
Hoạt động của thầy - trò
Học sinh ghi
1. Đường trung tuyến của tam giác (12')
GV
Vẽ tam giác ABC
K?
Hãy xác định trung điểm D của cạnh BC?
HS
Lên bảng vẽ, dưới lớp tự vẽ vào vở
K?
Hãy nối đỉnh A của tam giác với trung điểm D của cạnh BC?
HS
Thực hiện vẽ vào hình
GV
Giới thiệu: Đoạn thẳng AD được gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A hoặc đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC. Đôi khi ta còn gọi đường thẳng AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
- AD gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
TB?
Vậy, em hiểu đường trung tuyến của tam giác là đường như thế nào?
HS
Đoạn thẳng kẻ từ 1 đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện
K?
Nói AD là đường trung tuyến của tam giác ABC em hiểu nghĩa là như thế nào?
HS
Là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC tới điểm D là trung điểm của cạnh BC.
TB?
Mỗi tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến M? Vì sao?
- Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến
HS
Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến, vì mỗi tam giác chỉ có 3 đỉnh và 3 cạnh đối diện tương ứng.
GV
Yêu cầu HS làm ?1 (SGK – 65)
? 1 (SGK - 65)
HS
Lên bảng vẽ, dưới lớp tự vẽ vào vở.
Giải
K?
Em có nhận xét gì về 3 đường trung tuyến của 1 tam giác?
HS
3 đường trung tuyến của 1 tam giác cắt nhau tại 1 điểm.
GV
Bằng vẽ hình ta thấy 3 đường trung tuyến của 1 tam giác cùng đi qua 1 điểm. Vậy bằng cách khác ta có kết luận như vậy hay không? phần 2.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.(15')
GV
Yêu cầu học sinh lấy tam giác đã chuẩn bị ở nhà thực hành theo hướng dẫn thực hành 1 (SGK).
a) Thực hành:
 * Thực hành 1: SGK – 65
K?
Căn cứ vào kết quả thực hành của mình hãy trả lời ? 2 ?
?2 (SGK – 65)
Giải:
GV
Yêu cầu HS nghiên cứu nội dung thực hành 2 (SGK - 65).
Ba đường trung tuyến của tam giác này cùng đi qua 1 điểm.
TB?
Nêu các yêu cầu của thực hành 2?
* Thực hành 2: SGK - 65
GV
Yêu cầu HS làm theo yêu cầu của thực hành 2 trên giấy kẻ ô vuông đã chuẩn bị ở nhà.
K?
Nêu cách xác định trung điểm E và trung điểm F của 2 cạnh AC và AB?
HS
Giải thích và thực hành
K?
Dựa vào kết quả thực hành hãy trả lời ?3 
? 3 (SGK – 66)
Giải:
HS
- Dựa vào giải thích các tam giác vuông bằng nhau suy ra DB = DC
- Bằng cách đếm ô vuông để xác định các tỷ số.
- Vì D là trung điểm của cạnh BC nên AD là trung tuyến của tam giác ABC.
K?
Từ kết quả đó suy ra được điều gì về các tỷ số trên? (bằng nhau và bằng 2/3)
K?
Khoảng cách từ điểm G đến các đỉnh của tam giác được xác định như thế nào ?
HS
Điểm G cách mỗi đỉnh của tam giác bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
TB?
Từ các tỷ lệ thức này ta suy ra được điều gì về điểm G?
HS
Điểm G cách đều mỗi đỉnh của tam giác ABC
K?
Qua hai bài thực hành trên em có nhận xét gì về 3 đường trung tuyến của 1 tam giác?
HS
Ba đường trung tuyến của 1 tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách mỗi đỉnh của tam giác 1 khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
b. Tính chất:
* Định lí (SGK - 66)
GT
ABC 
Các đường trung tuyến: AD; BE; CF
AD BE CF = 
Kl
B
A
C
E
F
D
G
GV
Đó là nội dung tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác đã được chứng minh và phát biểu thành Đlí.
HS
Đọc định lý trong SGK – 66.
GV
Vẽ hình và yêu cầu HS vẽ hình vào vở
TB?
Ghi GT và KL của định lý ?
GV
Giới thiệu: Ba đường trung tuyến của tam giác ABC cùng đi qua điểm G hay ta còn nói chúng đồng quy tại điểm G. Điểm G được gọi là trọng tâm của tam giác ABC
K?
Trả lời câu hỏi trong khung ở đầu bài?
GV
Đặt miếng bìa hình tam giác lên mũi nhọn của giá sao mũi nhọn ở đúng trọng tâm G của tam giác để HS quan sát.
* Điểm G được gọi là trọng tâm của tam giác ABC.
 3. Củng cố – Luyện tập. (10')
TB?
 Phát biểu định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác?
3. Bài tập
K?
Trọng tâm của 1 tam giác là điểm như thế nào trong tam giác đó?
GV
Treo bảng phụ hình 24, yêu cầu HS nghiên cứu và trả lời câu hỏi của bài tập 23
* Bài tập 23 (SGK – 66)
Hình 24 (SGK – 66)
a) sai vì 
b) sai vì 
c) đúng
d) sai vì 
Chọn: c, 
GV
Yêu cầu HS tiếp tục nghiên cứu bài tập 24 (SGK – 66) 
Treo bảng phụ – Yêu cầu học sinh lên bảng điền.
* Bài tập 24 (SGK – 66)
Hình 25 (SGK - 66)
a) MG = MR; GR = MR; 
 GR = 
b) NS = NG; NS = 3 GS; NG = 2GS
 4. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (2').
	- Biết cách vẽ đường trung tuyến của tam giác.
	- Học thuộc định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác.
	- BTVN: 25; 26; 27; 28 (SGK – 67)
	- Tiết sau luyện tập.
	- HD bài 25: Vận dụng định lý Pytago và tính chất tam giác vuông (đã cho trong bài) để chứng minh.