Giáo án Dạy thêm môn Toán năm 2008

NS: 10/9/08 ND: 13/9/08
Tuần:4 Tiết: 4
Chủ đề 1: 	một số khái niệm về TẬP HỢP
Thời gian thực hiện: 4 tiết.
MỤC TIấU
- Rốn HS kỉ năng viết tập hợp, viết tập hợp con của một tập hợp cho trước, sử dụng đỳng, chớnh xỏc cỏc kớ hiệu .
- Sự khỏc nhau giữa tập hợp 
- Biết tỡm số phần tử của một tập hợp được viết dưới dạng dóy số cúquy luật.
- Vận dụng kiến thức toỏn học vào một số bài toỏn thực tế.
b>chuẩn bị
 - 
c >NỘI DUNG	
I. ễn tập lý thuyết.
Cõu 1: Hóy cho một số VD về tập hợp thường gặp trong đời sống hàng ngày và một số VD về tập hợp thường gặp trong toỏn học?
Cõu 2: Hóy nờu cỏch viết, cỏc ký hiệu thường gặp trong tập hợp.
Cõu 3: Một tập hợp cú thể cú bao nhiờu phần tử?
Cõu 4: Cú gỡ khỏc nhau giữa tập hợp và ?
II. Bài tập
Dạng 1: Rốn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kớ hiệu
Bài 1: Cho tập hợp A là cỏc chữ cỏi trong cụm từ “Thành phố Hồ Chớ Minh”
Hóy liệt kờ cỏc phần tử của tập hợp A.
Điền kớ hiệu thớch hợp vào ụ vuụng
b ý A	;	c A	;	h ý A
Hướng dẫn
a/ A = {a, c, h, I, m, n, ụ, p, t}
b/ 	
Lưu ý HS: Bài toỏn trờn khụng phõn biệt chữ in hoa và chữ in thường trong cụm từ đó cho.
Bài 2: Cho tập hợp cỏc chữ cỏi X = {A, C, O}
a/ Tỡm chụm chữ tạo thành từ cỏc chữ của tập hợp X.
b/ Viết tập hợp X bằng cỏch chỉ ra cỏc tớnh chất đặc trưng cho cỏc phần tử của X.
Hướng dẫn
a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” hoặc “Cể CÁ”
b/ X = {x: x-chữ cỏi trong cụm chữ “CA CAO”}
Bài 3: Chao cỏc tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Viết tập hợp C cỏc phần tử thuộc A và khụng thuộc B.
b/ Viết tập hợp D cỏc phần tử thuộc B và khụng thuộc A.
c/ Viết tập hợp E cỏc phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
d/ Viết tập hợp F cỏc phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Hướng dẫn:
a/ C = {2; 4; 6} 
b/ D = {5; 9} 
c/ E = {1; 3; 5} 
d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} 
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} 
a/ Hóy chỉ rừ cỏc tập hợp con của A cú 1 phần tử.
b/ Hóy chỉ rừ cỏc tập hợp con của A cú 2 phần tử.
c/ Tập hợp B = {a, b, c} cú phải là tập hợp con của A khụng?
Hướng dẫn
a/ {1} { 2} { a } { b} 
b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} 
c/ Tập hợp B khụng phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vỡ c nhưng c 
Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B cú tất cả bao nhiờu tập hợp con?
Hướng dẫn
- Tập hợp con của B khụng cú phần từ nào là .
- Tập hợp con của B cú 1phần từ là {x} { y} { z } 
- Cỏc tập hợp con của B cú hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z } 
- Tập hợp con của B cú 3 phần tử chớnh là B = {x, y, z} 
Vậy tập hợp A cú tất cả 8 tập hợp con.
Ghi chỳ. Một tập hợp A bất kỳ luụn cú hai tập hợp con đặc biệt. Đú là tập hợp rỗng và chớnh tập hợp A. Ta quy ước là tập hợp con của mỗi tập hợp.
Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} 
Điền cỏc kớ hiệu thớch hợp vào ụ vuụng
1 ý A	;	3 ý A	;	3 ý B	;	B ý A
Bài 7: Cho cỏc tập hợp
 ; 
Hóy điền dấu hayvào cỏc ụ dưới đõy
N ý N*	;	A ý B	
Dạng 2: Cỏc bài tập về xỏc định số phần tử của một tập hợp
Bài 1: Gọi A là tập hợp cỏc số tự nhiờn cú 3 chữ số. Hỏi tập hợp A cú bao nhiờu phần tử?
Hướng dẫn:
Tập hợp A cú (999 – 100) + 1 = 900 phần tử.
Bài 2: Hóy tớnh số phần tử của cỏc tập hợp sau:
a/ Tập hợp A cỏc số tự nhiờn lẻ cú 3 chữ số.
b/ Tập hợp B cỏc số 2, 5, 8, 11, , 296.
c/ Tập hợp C cỏc số 7, 11, 15, 19, , 283.
Hướng dẫn
a/ Tập hợp A cú (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử.
b/ Tập hợp B cú (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử.
c/ Tập hợp C cú (283 – 7 ):4 + 1 = 70 phần tử.
Cho HS phỏt biểu tổng quỏt:
Tập hợp cỏc số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b cú (b – a) : 2 + 1 phần tử.
Tập hợp cỏc số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n cú (n – m) : 2 + 1 phần tử.
Tập hợp cỏc số từ số c đến số d là dóy số cỏc đều, khoảng cỏch giữa hai số liờn tiếp của dóy là 3 cú (d – c ): 3 + 1 phần tử.
Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dừi em đỏnh số trang từ 1 đến 256. HỎi em đó phải viết bao nhiờu chữ số để đỏnh hết cuốn sổ tay?
Hướng dẫn:
- Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số.
- Từ trang 10 đến trang 99 cú 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số.
- Từ trang 100 đến trang 256 cú (256 – 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 . 3 = 471 số.
Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 số.
Bài 4: Cỏc số tự nhiờn từ 1000 đến 10000 cú bao nhiờu số cú đỳng 3 chữ số giống nhau.
Hướng dẫn:
- Số 10000 là số duy nhất cú 5 chữ số, số này cú hơn 3 chữ số giống nhau nờn khụng thoả món yờu cầu của bài toỏn.
Vậy số cần tỡm chỉ cú thể cú dạng: , , , với a b là cỏ chữ số.
- Xột số dạng , chữ số a cú 9 cỏch chọn ( a 0) cú 9 cỏch chọn để b khỏc a.
Vậy cú 9 . 8 = 71 số cú dạng .
Lập luận tương tự ta thấy cỏc dạng cũn lại đều cú 81 số. Suy ta tất cả cỏc số từ 1000 đến 10000 cú đỳng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 324 số.
NS: ND: 
Tuần: 2,3 Tiết: 3-6
Chủ đề 2: 	PHẫP CỘNG VÀ PHẫP NHÂN – PHẫP TRỪ VÀ PHẫP CHIA	
Thời gian thực hiện: 4 tiết.
MỤC TIấU
- ễn tập lại cỏc tớnh chất của phộp cộng và phộp nhõn, phộp trừ và phộp chia.
- Rốn luyện kỹ năng vận dụng cỏc tớnh chất trờn vào cỏc bài tập tớnh nhẩm, tớnh nhanh và giải toỏn một cỏch hợp lý.
- Vận dụng việc tỡm số phần tử của một tập hợp đó được học trước vào một số bài toỏn.
- Hướng dẫn HS cỏch sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi.
- Giới thiệu HS về ma phương.
NỘI DUNG
I. ễn tập lý thuyết.
Cõu 1: Phộp cộng và phộp nhõn cú những tớnh chất cơ bản nào?
Cõu 2: Phộp trừ và phộp chia cú những tớnh chất cơ bản nào?
II. Bài tập
Dạng 1: Cỏc bài toỏn tớnh nhanh
Bài 1: Tớnh tổng sau đõy một cỏch hợp lý nhất.
a/ 67 + 135 + 33
b/ 277 + 113 + 323 + 87
ĐS: a/ 235	b/ 800
Bài 2: Tớnh nhanh cỏc phộp tớnh sau:
a/ 8 x 17 x 125
b/ 4 x 37 x 25
ĐS: a/ 17000	b/ 3700
Bài 3: Tớnh nhanh một cỏch hợp lớ:
a/ 997 + 86
b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001
d/ 67. 99; 998. 34
Hướng dẫn
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
Sử dụng tớnh chất kết hợp của phộp cộng.
Nhận xột: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta cú thể thờm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cựng một số.
b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700.
Sử dụng tớnh chất phõn phối của phộp nhõn đối với phộp cộng.
c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373.
67. 101= 6767
423. 1001 = 423 423
d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633
998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932
Bỏi 4: Tớnh nhanh cỏc phộp tớnh:
a/ 37581 – 9999
b/ 7345 – 1998
c/ 485321 – 99999
d/ 7593 – 1997
Hướng dẫn:
a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 (cộng cựng một số vào số bị trừ và số trừ
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347
c/ ĐS: 385322	
d/ ĐS: 5596
Dạng 2: Cỏc bài toỏn cú liờn quan đến dóy số, tập hợp
Bài 1: Tớnh 1 + 2 + 3 +  + 1998 + 1999
Hướng dẫn
- Áp dụng theo cỏch tớch tổng của Gauss
- Nhận xột: Tổng trờn cú 1999 số hạng
Do đú 
S = 1 + 2 + 3 +  + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000
Bài 2: Tớnh tổng của:
a/ Tất cả cỏc số tự nhiờn cú 3 chữ số.
b/ Tất cả cỏc số lẻ cú 3 chữ số.
Hướng dẫn:
a/ S1 = 100 + 101 +  + 998 + 999 
Tổng trờn cú (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đú
S1= (100+999).900: 2 = 494550
b/ S2 = 101+ 103+  + 997+ 999 
Tổng trờn cú (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đú
S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500
Bài 3: Tớnh tổng
a/ Tất cả cỏc số: 2, 5, 8, 11, , 296
b/ Tất cả cỏc số: 7, 11, 15, 19, , 283
ĐS: 	a/ 14751
	b/ 10150 
Cỏc giải tương tự như trờn. Cần xỏc định số cỏc số hạng trong dóy sụ trờn, đú là những dóy số cỏch đều.
Bài 4: Cho dóy số:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19.
b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.
c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, 
Hóy tỡm cụng thức biểu diễn cỏc dóy số trờn.
ĐS:
a/ ak = 3k + 1 với k = 0, 1, 2, , 6
b/ bk = 3k + 2 với k = 0, 1, 2, , 9
c/ ck = 4k + 1 với k = 0, 1, 2,  hoặc ck = 4k + 1 với k N
Ghi chỳ: Cỏc số tự nhiờn lẻ là những số khụng chia hết cho 2, cụng thức biểu diễn là , k N
Cỏc số tự nhiờn chẵn là những số chia hết cho 2, cụng thức biểu diễn là , k N
Dạng 3: Ma phương 
9
19
5
7
11
15
17
3
10
Cho bảng số sau:
Cỏc số đặt trong hỡnh vuụng cú tớnh chất rất đặc biệt. đú là tổng cỏc số theo hàng, cột hay đường chộo đều bằng nhau. Một bảng ba dũng ba cột cú tớnh chất như vậy gọi là ma phương cấp 3 (hỡnh vuụng kỳ diệu)
15
10
12
Bài 1: Điền vào cỏc ụ cũn lại để được một ma phương cấp 3 cú tổng cỏc số theo hàng, theo cột bằng 42.
15
10
17
16
14
12
11
18
13
Hướng dẫn:
4
9
2
3
5
7
8
1
6
1
4
2
7
5
3
8
6
9
Bài 2: Điền cỏc số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng cú 3 dũng 3 cột để được một ma phương cấp 3?
Hướng dẫn: Ta vẽ hỡnh 3 x 3 = 9 và đặt thờm 4o ụ phụ vào giữa cỏc cạnh hỡnh vuụng và ghi lại lần lượt cỏc số vào cỏc ụ như hỡnh bờn trỏi. Sau đú chuyển mỗi số ở ụ phụ vào hỡnh vuụng qua tõm hỡnh vuụng như hỡnh bờn phải.
8
9
24
36
12
4
6
16
18
Bài 3: Cho bảng sau
10
a
50
100
b
c
d
e
40
Ta cú một ma phương cấp 3 đối với phộp nhõn. Hóy điền tiếp vào cỏc ụ trống cũn lại để cú ma phương? 
ĐS: a = 16, b = 20, c = 4, d = 8, e = 25
NS: ND: 
Tuần: 4,5 Tiết: 7-10
Chủ đề 3: 	LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIấN	
Thời gian thực hiện: 4 tiết.
A> MỤC TIấU
- ễn lại cỏc kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiờn như: Lũy thừa bậc n của số a, nhõn, chia hai luỹ thừa cựng cú số, 
- Rốn luyện tớnh chớnh xỏc khi vận dụng cỏc quy tắc nhõn, chia hai luỹ thừa cựng cơ số
- Tớnh bỡnh phương, lập phương của một số. Giới thiệu về ghi số cho mỏy tớnh (hệ nhị phõn).
- Biết thứ tự thực hiện cỏc phộp tớnh, ước lượng kết quả phộp tớnh.
B> NỘI DUNG
I. ễn tập lý thuyết.
1. Lũy thừa bậc n của số a là tớch của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
n thừa số a
 ( n 0). a gọi là cơ số, no gọi là số mũ.
2. Nhõn hai luỹ thừa cựng cơ số 
3. Chia hai luỹ thừa cựng cơ số ( a0, m n)
Quy ước a0 = 1 ( a0)
4. Luỹ thừa của luỹ thừa 
5. Luỹ thừa một tớch 
6. Một số luỹ thừa của 10:
- Một nghỡn: 	1 000 = 103
- Một vạn: 	10 000 = 104
- Một triệu: 	1 000 000 = 106
- Một tỉ: 	1 000 000 000 = 109
n thừa số 0 
Tổng quỏt: nếu n là số tự nhiờn khỏc 0 thỡ: 10n = 
II. Bài tập
Dạng 1: Cỏc bài toỏn về luỹ thừa
Bài 1: Viết cỏc tớch sau đõy dưới dạng một luỹ thừa của một số:
a/ A = 82.324
b/ B = 273.94.243
ĐS: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226. hoặc A = 413
b/ B = 273.94.243 = 322
Bài 2: Tỡm cỏc số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thảo món điều kiện: 25 < 3n < 250
Hướng dẫn
Ta cú: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 250
Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta cú 25 < 3n < 250
Bài 3: So sỏch cỏc cặp số sau:
a/ A = 275 và B = 2433
b/ A = 2 300 và B = 3200
Hướng dẫn
a/ Ta cú A = 275 = (33)5 = 315 và B = (35)3 = 315
 Vậy A = B
b/ A = 2 300 = 33.100 = 8100 và B = 3200 = 32.100 = 9100
Vỡ 8 < 9 nờn 8100 < 9100 và A < B.
Ghi chỳ: Trong hai luỹ thừa cú cựng cơ số, luỹ thừa  ... ột canụ xuụi dũng từ A đến B mất 2 giờ và ngược dũng từ B về A mất 2 giờ 30 phỳt. Hỏi một đỏm bốo trụi từ A đến B mất bao lõu?
Hướng dẫn
Vận tốc xuụi dũng của canụ là: (km/h)
Võn tốc ngược dũng của canụ là: (km/h)
Vận tốc dũng nước là: : 2 = : 2 = (km/h)
Vận tốc bốo trụi bằng vận tốc dũng nước, nờn thời gian bốo trụi từ A đến B là: 
AB: = AB : = 20 (giờ)
================
NS: ND: 
Tuần:30 Tiết: 59-60
Chủ đề 17: HỖN SỐ. SỐ THẬP PHÂN. PHẦN TRĂM
Thời gian thực hiện: 2 tiết.
A> MỤC TIấU
- ễn tập về hỗn số, số thập phõn, phõn số thập phõn, phần trăm
- Học sinh biết viết một phõn số dưới dạng hỗn số và ngược lại.
- Làm quen với cỏc bài toỏn thực tế
B> NỘI DUNG
Bài tập
Bài 1: 1/ Viết cỏc phõn số sau đõy dưới dạng hỗn số:
2/ Viết cỏc hỗn số sau đõy dưới dạng phõn số:
3/ So sỏnh cỏc hỗn số sau:
 và ; 	 và ; 	 và 
Hướng dẫn:
1/ 
2/ 
3/ Muốn so sỏnh hai hỗn số cú hai cỏch:
- Viết cỏc hỗn số dưới dạng phõn số, hỗn số cú phõn số lớn hơn thỡ lớn hơn
- So sỏnh hai phần nguyờn:
+ Hỗn số nào cú phần nguyờn lớn hơn thỡ lớn hơn.
+ Nếu hai phần nguyờn bằng nhau thỡ so sỏnh hai phõn số đi kốm, hỗn số cú phõn số đi kốm lớn hơn thỡ lớn hơn. Ở bài này ta sử dụng cỏch hai thỡ ngắn gọn hơn:
( do 4 > 3), (do , hai phõn số cú cựng tử số phõn số nsũ cú mssũ nhỏ hơn thỡ lớn hơn).
Bài 2: Tỡm 5 phõn số cú mẫu là 5, lớn hơn 1/5 và nhỏ hơn .
Hướng dẫn:
Bài 3: Hai ụ tụ cựng xuất phỏt từ Hà Nội đi Vinh. ễ tụ thứ nhất đo từ 4 giờ 10 phỳt, ụ tụ thứ hai đia từ lỳc 5 giờ 15 phỳt. 
a/ Lỳc giờ cựng ngày hai ụtụ cỏch nhau bao nhiờu km? Biết rằng vận tốc của ụtụ thứ nhất là 35 km/h. Vận tốc của ụtụ thứ hai là km/h.
b/ Khi ụtụ thứ nhất đến Vinh thỡ ụtụ thứ hai cỏch Vinh bao nhiờu Km? Biết rằng Hà Nội cỏch Vinh 319 km.
Hướng dẫn:
a/ Thời gian ụ tụ thứ nhất đó đi:
(giờ)
Quóng đường ụ tụ thứ nhất đó đi được:
(km)
Thời gian ụ tụ thứ hai đó đi:
 (giờ)
Quóng đường ụ tụ thứ hai đó đi:
 (km)
Lỳc 11 giờ 30 phỳt cựng ngày hai ụ tụ cỏch nhau:
 (km)
b/ Thời gian ụ tụ thứ nhất đến Vinh là:
 (giờ)
ễtụ đến Vinh vào lỳc:
 (giờ)
Khi ụtụ thứ nhất đến Vinh thỡ thời gian ụtụ thứ hai đó đi:
 (giờ)
Quóng đường mà ụtụ thứ hai đi được:
 (km)
Vậy ụtụ thứ nhất đến Vinh thỡ ụtụ thứ hai cỏch Vinh là:
319 – 277 = 42 (km)
Bài 4: Tổng tiền lương của bỏc cụng nhõn A, B, C là 2.500.000 đ. Biết 40% tiền lương của bỏc A vằng 50% tiền lương của bỏc B và bằng 4/7 tiền lương của bỏc C. Hỏi tiền lương của mỗi bỏc là bao nhiờu?
Hướng dẫn:
40% = , 50% = 
Quy đồng tử cỏc phõn số được:
Như vậy: lương của bỏc A bằng lương của bỏc B và bằng lương của bỏc C.
Suy ra, lương của bỏc A bằng lương của bỏc B và bằng lương của bỏc C. Ta cú sơ đồ như sau:
Lương của bỏc A : 2500000 : (10+8+7) x 10 = 1000000 (đ)
Lương của bỏc B : 2500000 : (10+8+7) x 8 = 800000 (đ)
Lương của bỏc C : 2500000 : (10+8+7) x 7 = 700000 (đ)
============================
NS: ND: 
Tuần: 31 Tiết: 61-62
Chủ đề 18: TèM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC
Thời gian thực hiện: 2 tiết.
A> MỤC TIấU
- ễn tập lại quy tắc tỡm giỏ trị phõn số của một số cho trước
- Biết tỡm giỏ trị phõn số của một số cho trước và ứng dụng vào việc giải cỏc bài toỏn thực tế.
- Học sinh thực hành trờn mỏy tớnh cỏch tỡm giỏ trị phõn số của một số cho trước.
B> NỘI DUNG
Bài 1: Nờu quy tắc tỡm giỏ trị phõn số của một số cho trước. Áp dụng: Tỡm của 14
Bài 2: Tỡm x, biết:
a/ 
b/ 
Hướng dẫn:
a/ 
75x = .200 = 2250
x = 2250: 75 = 30.
b/ 
Áp dụng tớnh chất phõn phối của phộp nhõn đối với phộp trừ ta cú:
Áp dụng mối quan hệ giữa số bị trừ, số trừ và hiệu ta cú:
Áp dụng quan hệ giữa cỏc số hạng của tổng và tổng ta cú:
Bài 3: Trong một trường học số học sinh gỏi bằng 6/5 số học sinh trai.
a/ Tớnh xem số HS gỏi bằng mấy phần số HS toàn trường.
b/ Nếu số HS toàn trường là 1210 em thỡ trường đú cú bao nhiờu HS trai, HS gỏi?
Hướng dẫn:
a/ Theo đề bài, trong trường đú cứ 5 phần học sinh nam thỡ cú 6 phần học sinh nữ. Như vậy, nếu học sinh trong toàn trường là 11 phần thỡ số học sinh nữ chiếm 6 phần, nờn số học sinh nữ bằng số học sinh toàn trường.
Số học sinh nam bằng số học sinh toàn trường.
b/ Nếu toàn tường cú 1210 học sinh thỡ:
Số học sinh nữ là: (học sinh)
Số học sinh nam là: (học sinh)
Bài 4: Một miếng đất hỡnh chữ nhật dài 220m, chiều rộng bằng ắ chiều lài. Người ta trụng cõy xung quanh miếng đất, biết rằng cõy nọ cỏch cõy kia 5m và 4 gúc cú 4 cõy. Hỏi cần tất cả bao nhiờu cõy?
Hướng dẫn:
Chiều rộng hỡnh chữ nhật: (m)
Chu vi hỡnh chữ nhật: (m)
Số cõy cần thiết là: 770: 5 = 154 (cõy)
Bài 5: Ba lớp 6 cú 102 học sinh. Số HS lớp A bằng 8/9 số HS lớp B. Số HS lớp C bằng 17/16 số HS lớp A. Hỏi mỗi lớp cú bao nhiờu học sinh?
Hướng dẫn:
Số học sinh lớp 6B bằng học sinh lớp 6A (hay bằng )
Số học sinh lớp 6C bằng học sinh lớp 6A
Tổng số phần của 3 lớp: 18+16+17 = 51 (phần)
Số học sinh lớp 6A là: (102 : 51) . 16 = 32 (học sinh)
Số học sinh lớp 6B là: (102 : 51) . 18 = 36 (học sinh)
Số học sinh lớp 6C là: (102 : 51) . 17 = 34 (học sinh)
Bài 6: 1/ Giữ nguyờn tử số, hóy thay đổi mẫu số của phõn số soa cho giỏ trị của nú giảm đi giỏ trị của nú. Mẫu số mới là bao nhiờu?
Hướng dẫn
Gọi mẫu số phải tỡm là x, theo đề bài ta cú:
Vậy x = 
Bài 7: Ba tổ cụng nhõn trồng được tất cả 286 cõy ở cụng viờn. Số cõy tổ 1 trồng được bằng số cõy tổ 2 và số cõy tổ 3 trồng được bằng số cõy tổ 2. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiờu cõy?
Hướng dẫn:
90 cõy; 100 cõy; 96 cõy.
========================
NS: ND: 
Tuần: 32 Tiết: 63-64
Chủ đề 19: TèM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA Nể
Thời gian thực hiện: 2 tiết.
A> MỤC TIấU
- HS nhận biết và hiểu quy tắc tỡm một số biết giỏ trị một phan số của nú
- Cú kĩ năng vận dụng quy tắc đú, ứng dụng vào việc giải cỏc bài toỏn thực tế.
- Học sinh thực hành trờn mỏy tớnh cỏch tỡm giỏ trị phõn số của một số cho trước.
B> NỘI DUNG
Bài tập
Bài 1: 1/ Một lớp học cú số HS nữ bằng số HS nam. Nếu 10 HS nam chưa vào lớp thỡ số HS nữ gấp 7 lần số HS nam. Tỡm số HS nam và nữ của lớp đú.
2/ Trong giờ ra chơi số HS ở ngoài bằng 1/5 số HS trong lớp. Sau khi 2 học sinh vào lớp thỡ số số HS ở ngoài bừng 1/7 số HS ở trong lớp. Hỏi lớp cú bao nhiờu HS?
Hướng dẫn:
1/ Số HS nam bằng số HS nữ, nờn số HS nam bằng số HS cả lớp.
Khi 10 HS nam chưa vào lớp thỡ số HS nam bằng số HS nữ tức bằng số HS cả lớp.
Vậy 10 HS biểu thị - = (HS cả lớp)
Nờn số HS cả lớp là: 10 : = 40 (HS)
Số HS nam là : 40. = 15 (HS)
Số HS nữ là : 40. = 25 (HS)
2/ Lỳc đầu số HS ra ngoài bằng số HS trong lớp, tức số HS ra ngoài bằng số HS trong lớp.
Sau khi 2 em vào lớp thỡ số HS ở ngoài bằng số HS của lớp. Vậy 2 HS biểu thị 
- = (số HS của lớp)
Vậy số HS của lớp là: 2 : = 48 (HS)
Bài 2: 1/ Ba tấm vải cú tất cả 542m. Nết cắt tấm thứ nhất , tấm thứ hai , tấm thứ ba bằng chiều dài của nú thỡ chiều dài cũn lại của ba tấm bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải bao nhiờu một?
Hướng dẫn:
Ngày thứ hai hợp tỏc xó gặt được:
 (diện tớch lỳa)
Diện tớch cũn lại sau ngày thứ hai:
 (diện tớch lỳa)
 diện tớch lỳa bằng 30,6 a. Vậy trà lỳa sớm hợp tỏc xó đó gặt là:
30,6 : = 91,8 (a)
Bài 3: Một người cú xoài đem bỏn. Sau khi ỏn được 2/5 số xoài và 1 trỏi thỡ cũn lại 50 trỏi xoài. Hỏi lỳc đầu người bỏn cú bao nhiờu trỏi xoài
Hướng dẫn
Cỏch 1: Số xoài lức đầu chia 5 phần thỡ đó bắn 2 phần và 1 trỏi. Như vậy số xoài cũn lại là 3 phần bớt 1 trsi tức là: 3 phần bằng 51 trỏi. 
Số xoài đó cú là trỏi
Cỏch 2: Gọi số xoài đem bỏn cú a trỏi. Số xoài đó bỏn là 
Số xoài cũn lại bằng: 
(trỏi)
==================
NS: ND: 
Tuần: 33 Tiết: 65-66
Chủ đề 20: TèM TỈ SỐ CỦA HAI SỐ
Thời gian thực hiện: 2 tiết.
A> MỤC TIấU
HS hiểu được ý nghĩa và biết cỏch tỡm tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xớch.
Cú kĩ năng tỡm tỉ số, tỉ số phần trăn và tỉ lệ xớch.
Cú ý thức ỏp dụng cỏc kiến thức và kĩ năng núi teen vào việc giải một số bài toỏn thực tiễn.
B> NỘI DUNG
Bài tập
Bài 1: 1/ Một ụ tụ đi từ A về phớa B, một xe mỏy đi từ B về phớa A. Hai xe khởi hành cựng một lỳc cho đến khi gặp nhau thỡ quóng đường ụtụ đi được lớn hơn quóng đường của xe mỏy đi là 50km. Biết 30% quóng đường ụ tụ đi được bằng 45% quóng đường xe mỏy đi được. Hỏi quóng đường mỗi xe đi được bằng mấy phần trăm quóng đường AB.
2/ Một ụ tụ khỏch chạy với tốc độ 45 km/h từ Hà Nội về Thỏi Sơn. Sau một thời gian một ụtụ du lịch cũng xuất phỏt từ Hà Nội đuổi theo ụ tụ khỏch với vận tốc 60 km/h. Dự định chỳng gặp nhau tại thị xó Thỏi Bỡnh cỏch Thỏi Sơn 10 km. Hỏi quóng đường Hà Nội – Thỏi Sơn?
Hướng dẫn:
1/ 30% = ; 45% = 
 quóng đường ụtụ đi được bằng quóng đường xe mỏy đi được. 
Suy ra, quóng đường ụtụ đi được bằng quóng đường xe mỏy đi được.
Quóng đường ụtụ đi được: 50: (30 – 20) x 30 = 150 (km)
Quóng đường xe mỏy đi được: 50: (30 – 20) x 20 = 100 (km)
2/ Quóng đường đi từ N đến Thỏi Bỡnh dài là: 40 – 10 = 30 (km)
Thời gian ụtụ du lịch đi quóng đường N đến Thỏi Bỡnh là: 30 : 60 = (h)
Trong thời gian đú ụtụ khỏch chạy quóng đường NC là: 40.= 20 (km)
Tỉ số vận tốc của xe khỏch trước và sau khi thay đổi là: 
Tỉ số này chớnh lầ tỉ số quóng đường M đến Thỏi Bỡnh và M đến C nờn:
MTB – MC = MC – MC = MC
Vậy quóng đường MC là: 10 : = 80 (km)
Vỡ MTS = 1 - = (HTS)
Vậy khoảng cỏch Hà Nội đến Thỏi Sơn (HNTS) dài là:
100 : = 100. = 130 (km)
Bài 2: . 1/ Nhà em cú 60 kg gạo đựng trong hai thựng. Nếu lấy 25% số gạo của thựng thứ nhất chuyển sang thựng thứ hai thỡ số gạo của hai thựng bằng nhau. Hỏi số gạo của mỗi thựng là bao nhiờu kg?
Hướng dẫn:
Nếu lấy số gạo thựng thứ nhất làm đơn vị thỡ số gạo của thựng thứ hai bằng (đơn vị) (do 25% = ) và số gạo của thựng thứ nhất bằng số gạo của thựng thứ hai + số gạo của thựng thứ nhất.
Vậy số gạo của hai thựng là: (đơn vị)
đơn vị bằng 60 kg. Vậy số gạo của thựng thứ nhất là: (kg)
Số gạo của thựng thứ hai là: 60 – 40 = 20 (kg)
Bài 3: Một đội mỏy cày ngày thứ nhất cày được 50% ỏnh đồng và thờm 3 ha nữa. Ngày thứ hai cày được 25% phần cũn lại của cỏnh đồng và 9 ha cuối cựng. Hỏi diện tớch cỏnh đồng đú là bao nhiờu ha?
2/ Nước biển chưa 6% muối (về khối lượng). Hỏi phải thờm bao nhiờu kg nước thường vào 50 kg nước biển để cho hỗn hợp cú 3% muối?
Hướng dẫn:
1/ Ngày thứ hai cày được: (ha)
Diện tớch cỏnh đồng đú là: (ha)
2/ Lượng muối chứa trong 50kg nước biển: (kg)
Lượng nước thường cần phải pha vào 50kg nước biển để được hỗn hợp cho 3% muối:
100 – 50 = 50 (kg)
Bài4: Trờn một bản đồ cú tỉ lệ xớch là 1: 500000. Hóy tỡm:
a/ Khoảng cỏch trờn thực tế của hai điểm trờn bản đồ cỏch nhau 125 milimet.
b/ Khoảng cỏch trờn bản đồ của hai thành phố cỏch nhau 350 km (trờn thực tế).
Hướng dẫn
a/ Khảng cỏch trờn thực tế của hai điểm là:
125.500000 (mm) = 125500 (m) = 62.5 (km).
b/ Khảng cỏch giữa hai thành phố trờn bản đồ là:
350 km: 500000 = 350000:500000 (m) = 0.7 m
==============