Giáo án dạy thêm môn Toán 8 - Ôn tập chương I (tiếp)

Tuần 18
Ngày soạn:......./...../200..
Ngày day: ......./...../200.. Lớp 8A
 ......./...../200.. Lớp 8B
ôn tập chương i (tiếp)
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Ôn tập và củng cố các kiến thức về đường trung bình của tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
* Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất của đường trung bình của tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để vận dụng và làm một số bài tập hình học tổng hợp cơ bản về các kiến thức đó.
* Về thái độ: Rèn thái độ cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh hình học. 
II. Phương tiện dạy học:
GV: Nội dung ôn tập
HS: Ôn tập theo hướng dẫn.
III. Tiến trình dạy học:
Tiết 1:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: KT bài cũ.
Kết hợp trong giờ
HĐ2: Bài tập luyện.
HĐTP2.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
HĐTP2.2
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 1:
Cho hình bình hành ABCD, E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng BE // DE.
GT
ABCD là hình bình hành
AE = ED, BF = FC
KL
BE // DF
Chứng minh:
Vì E, F lần lượt là trung điểm của Ad và BE (gt)
ị DE = AD và BF = BC
Mà ABCD là hình bình hành (gt)
ị AD // BC và AD = BC
ị DE // BF và DE = BF
ị BFDE là hình bình hành
ị BE // DF
HĐ3: 
HĐTP3.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 2
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
HĐTP3.1
Gọi 1 hs nêu cách làm a)
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
HĐTP3.3
Gọi 1 hs nêu cách làm 
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
HĐTP3.4
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
b)
HS1
HS2
Hs ghi nhận cách làm
HS3
HS4: ..
Hs ghi nhận
Bài tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của goác A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N.
a)Chứng minh: AMCN là hình bình hành
b)Chứng minh: Các đường thẳng MN, AC, BD đồng quy.
GT
ABCD là hình bình hành
 , 
KL
a) AMCN là hình bình hành
b) MN, AC, BD đồng quy.
Chứng minh:
Vì ABCD là hình bình hành (gt)
ị AB // CD và 
ị AN // CM (1) và (2)
Vì AM là tia phân giác của góc A (gt)
ị = (3)
Vì Cn là tia phân giác của góc C (gt)
ị = (4)
Từ (2), (3) và (4) ị 
ị AM // CN (5)
Từ (1), (5) ị AMCN là hình bình hành.
b)Vì AMCN là hình bình hành (cmtrên)
ị MN và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (6)
Mà ABCD là hình bình hành (gt)
ị BD và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (7)
Từ (6) và (7) ị MN, AC, BD cắt nhau tại trung điểm của AC. Hay MN, AC, BD đồng quy.
HĐ4 
HĐTP4.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
HĐTP4.2
Gọi 1 hs nêu cách làm a)
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
HĐTP4.3
Gọi 1 hs nêu cách làm b)
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
.
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
HS1
HS2
Hs ghi nhận cách làm
HS3
HS4: ..
Hs ghi nhận
Bài tập 3:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng :
a)AI // CK.
b) DE = EF = FB.
GT
ABCD là hình bình hành
IC = ID, KA = KB.
KL
AI // CK.
DE = EF = FB.
Chứng minh:
Vì ABCD là hình bình hành (gt)
ị AB = CD (1) và AB // CD
ị AK // CI.
Vì I, K là trung điểm của CD và AB (gt)
ị CI = CD (2) và AK = AB (3)
Từ (1), (2) và (3) ị AK = CI 
Mà AK // CI (cmtrên) 
ị AICK là hình bình hành.
ị AI // CK.
b) Vì AI // CK (cmtrên) ị AI // CF
Xét trong DDCF
Có I là trung điểm của CD (gt), AI // CF6
ị AI đi qua trung điểm của cạnh thứ ba là DF hay DE = EF.
Chứng minh tương tự ị BF = EF
ị DE = EF = FB.
Tiết 2:
HĐ5 
HĐTP5.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 4
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
HĐTP5.2
Gọi 1 hs nêu cách làm a)
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
HĐTP5.3
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Gọi 1 hs nêu cách làm b)
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
HĐTP5.4
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
HS1
HS2
Hs ghi nhận cách làm
HS3
HS4: ..
Hs ghi nhận
Bài tập 4:
Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AH ^ BD tại H, CK ^ BD tại K. Gọi O là trung điểm của HK.
a)Chứng minh: AK // CH và AK = CH.
b)Chứng minh: O là trung điểm của AC và BD.
GT
ABCD là hình bình hành
AH ^ BD, CK ^ BD, OH = OK
KL
a) AHCK là hình bình hành
b) O là trung điểm của AC và BD.
Chứng minh:
a)Vì AH ^ BD và CK ^ BD (gt)
ị AH // CK
+ Vì ABCD là hình bình hành (gt)
ị AD//BC và AD = BC
ị (so le trong)
Xét DHAD và DKBC
Có: = 900.
 AD = BC (cmtrên)
ị DHAD = DKBC (cạnh huyền góc nhọn)
ị AH = CK (2 cạnh tương ứng)
Mà AH // CK (cmtrên)
ị AHCK là hình bình hành.
ị AK // CH và AK = CH.
b)Vì AHCK là hình bình hành (cmtrên)
ị AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, mà O là trung điểm của HK (gt) ị O là trung điểm của AC.
Vì ABCD là hình bình hành (gt)
ị AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Vì O là trung điểm của AC (cmtrên) ị O là trung điểm của BD.
HĐ6: 
HĐTP6.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 5
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
HĐTP6.2
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
HĐTP6.3
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 5:
Cho DABC cân tại A, Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của B và C qua A. Chứng minh rằng: BE ^ BC.
GT
DABC cân tại A, Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của B và C qua A
KL
BE ^ BC
Chứng minh:
Vì D, E đối xứng với B và C qua A (gt)
ị A là trung điểm của BD và CE
ị BCDE là hình bình hành (1)
Mà DABC cân tại A (gt) ị AB = AC
ị BD = CE (2)
Từ (1), (2) ị BCDE là hình chữ nhật
ị BE ^ BC.
HĐ7: 
HĐTP7.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 6
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
HĐTP7.1
Gọi 1 hs nêu cách làm a)
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
HĐTP7.2
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
HĐTP7.3
Gọi 1 hs nêu cách làm b)
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
HĐTP7.4
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
HĐTP7.5
Gọi 1 hs nêu cách làm c)
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
HS1
HS2
Hs ghi nhận cách làm
HS3
HS4: ..
Hs ghi nhận
HS1
HS2,
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
Hs ghi nhận
Bài tập 6:
Cho tứ giác ABCD có , AB = 5cm, CD = 9cm, AD = 3cm.
a) Tính độ dài BC.
b) Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.
c) Kẻ BE ^ AC và cắt CD tại E. Chứng minh rằng B đối xứng với E qua AC.
Chứng minh:
a) Kẻ BH ^ CD tại H ị 
mà ị ABHD là hình chữ nhật ị DH = AB và BH = AD
ị DH = 5cm và BH = 3cm
Mà HC = CD – DH
ị HC = 9 – 5 = 4 (cm)
áp dụng định lí Pytago trong DBHC vuông tại H
ị BC2 = BH2 + HC2 
 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.
ị BC = 5cm
b)
Vì BC = 5cm (cmtrên) và AB = 5cm (gt)
ị AB = BC ị DABC cân tại B
ị (1)
Vì ABHC là hình chữ nhật (cmtrên)
ị AB // DH 
ị (so le trong) (2)
Từ (1) và (2)
ị 
ị CA là tia phân giác của góc C.
c)Vì BE ^ AC (gt) mà CA là tia phân giác của góc C (cmtrên)
ị DCBE có CA là phân giác đồng thời là đường cao ị DCBE cân tại C ị CA đồng thời là đường trung trực của BE
ị B đối xứng với E qua AC.
Tiết 3:
HĐ8: 
HĐTP8.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 7
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
HĐTP8.2
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
HĐTP8.1
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 7:
Cho DABC, AH là đường cao, I là một điểm bất kì trên AH, M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng với I qua M và N. Chứng minh rằng BE = CD
Chứng minh:
Vì MA = MB và MD = MI (gt)
ị ADBI là hình bình hành
ị BD // AI và BD = AI
Chứng minh tương tự:
ị CE // AI và CE = AI 
ị BD // CE và BD = CE
ị BDEC là hình bình hành (1)
Vì BD // AI (cmtrên) 
ị BD // AH
Mà AH ^ BC (gt) 
ị BC ^ BD (2).
Từ (1), (2) ị BDEC là hình chữ nhật
ị BE = CD.
HĐ9: 
HĐTP9.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 8
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
HĐTP9.2
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
HĐTP9.3
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 8:
Cho DABC, AH là đường cao, M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC, I là một điểm bất kì trên AH. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của IC và IB. Chứng minh rằng: MP và NQ bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Chứng minh:
Vì M,N là trung điểm của AB và AC (gt)
ị MN là đường trung bình của DABC
ị MN // BC và MN = BC 
Chứng minh tương tự:
ị PQ // BC và PQ = BC
ị MN // PQ và MN = PQ
ị MNPQ là hình bình hành (1)
Vì M, Q là trung điểm của AB và IB (gt)
ị MQ là đường trung bình của DABI
ị MQ // AI ị MQ // AH
Mà AH ^BC (gt) ị MQ ^ BC
Mà MN // BC (cmtrên)
ị MQ ^ MN (2)
Từ (1), (2) ị MNPQ là hình chữ nhật
ị MP và NQ bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
HĐ10: 
HĐTP2.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 9
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 9:
Cho tứ giác ABCD có AB ^ CD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.
Chứng minh:
Vì E, F là trung điểm của AC và BC (gt)
ị EF là đường trung bình của DABC
ị EF // AB và EF = AB (1)
Chứng minh tương tự:
ị GH // AB và GH = AB (2)
Và HE // CD 
Từ (1), (2) ị EF // GH và EF = GH
ị EFGH là hình bình hành (3)
Vì AB ^ CD (gt) mà HE // CD (cmtrên)
ị AB ^ HE mà EF // AB (cmtrên)
ị HE ^ EF (4)
Từ (3), (4) ị EFGH là hình chữ nhật.
HĐ11: Củng cố.
Nêu các dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình bình hành?
*.Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình bình hành, tính chất đường trung bình của tam giác
Nắm chắc dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, tính chất đường trung bình của tam giác
Xem lại các bài tập đã làm.
IV, Lưu ý khi sử dụng giáo án.
GV ôn tập hệ thống kiến thức cho HS bằng cách luyện nhiều bài tập
Kết hợp ôn tập và luyện kĩ năng.
 Kí duyệt của BGH