Giáo án dạy thêm môn Toán 8 - Ôn tập chương I

Tuần17
Ngày soạn:......./...../200..
Ngày day: ......./...../200.. Lớp 8A
 ......./...../200.. Lớp 8B
Ôn tập chương i
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Ôn tập và củng cố các kiến thức về hình thang, đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang, hình bình hành.
* Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các tính chất của hình thang cân, đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang, hình bình hành để vận dụng và làm một số bài tập hình học tổng hợp cơ bản về các kiến thức đó.
* Về thái độ: Rèn thái độ cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh hình học. 
II. Phương tiện dạy học:
GV: Giáo án, bảng phụ, dụng cụ vẽ hình 
HS: Dụng cụ học tập và ôn lại các kiến thức đã học về tứ giác.
III. Tiến trình dạy học:
Tiết 1:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: KT bài cũ.
HĐ2: Bài tập luyện.
HĐTP2.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
HĐTP2.2
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải phần a
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải phần b
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
Hs ghi nhận
HS 6:
HS 7: ..
Hs ghi nhận
Bài tập 1: 
Cho DABC vuông tại A, I là trung điểm của AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C kẻ tia Bx ^ AB và tia Im ^ CI. Gọi D là giao điểm của Bx và Im.
a)Tứ giác ABDC là hình gì?
b) Chứng minh: AC + BD = CD và CI là tia phân giác của góc ACD.
GT
DABC vuông tại A, AI = IB
Bx ^ AB, Im ^ CI
KL
a)Tứ giác ABDC là hình gì?
b)AC + BD = CD và CI là tia phân giác của góc ACD.
Chứng minh:
Vì DABC vuông tại A (gt) ị AC ^ AB mà Bx ^ AB (gt) 
ị Bx // AC hay BD // AC
ị ABDC là hình thang mà Â = 900 (gt) 
ị ABDC là hình thang vuông.
b)Gọi giao điểm của các đường thẳng CA và DI là E.
Xét DAIE và DBID
Có: 
AI = IB (gt)
 (đối đỉnh)
ị DAIE = D BID (g.c.g)
ị AE = BD và IE = ID ( cạnh tương ứng) mà Im ^ CI (gt)
ịCI là đường trung trực của DE
ị CE = CD ị DCDE cân tại C
ị Đường trung trực CI đồng thời là tia phân giác của góc C.
Vì AE = BD và CE = CD (cmtrên)
ị AC + BD = AC + AE = CE = CD
Vậy AC + BD = CD và CI là tia phân giác của góc ACD.
HĐ3 
HĐTP3.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 2
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét 
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
HĐTP3.2
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2
bổ sung
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB = 3cm, BC = 4cm, CD=7cm. Tính các góc của hình thang.
Giải:
GT
Hình thang cân ABCD(AB//CD)
AB = 3cm, BC = 4cm, CD = 7cm
KL
Tính 
Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) (gt) ị AD = BC = 4cm 
Kẻ AE // BC cắt CD tại E.
Vì AB // CD (gt) ị ABCE là hình bình hành
ị AE = BC = 4 cm và CE = AB = 3cm
ị DE = CD – CE = 7 – 3 = 4 (cm)
ị AD = AE = DE (= 4cm)
ị DADE đều ị 
Vì ABCD là hình thang cân (gt)
ị = 600.
Vì AB // CD (gt)
ị (trong cùng phía)
ị =1800 – 600 = 1200.
Vì ABCD là hình thang cân (gt)
ị = 1200.
HĐ4
HĐTP4.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
HĐTP4.2
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 3:
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AC ^ BD và AB = 3cm, CD = 5 cm. Tính độ dài AC và BD.
GT
Hình thang cân ABCD (AB//CD)
AC ^ BD, AB = 3cm, CD = 5cm
KL
Tính AC, BD
Giải:
Kẻ BE // AC cắt DC tại E. ị BD ^ BE.
Vì AB // CD (gt) ị ABEC là hình bình hành ị CE = AB = 3cm và BE = AC
Mà ABCD là hình thang cân (gt) 
ịAC = BD
ị BD = BE.
Vì DE = CD + CE
ị DE = 5 + 3 = 8 (cm).
Vì BD ^ AC (gt) và BE // AC (cmtrên) ị BD ^ BE. ị DBDE vuông tại B, áp dụng định lí Pytago ta có:
ị BD2 + BE2 = DE2
ị BD2 + BD2 = 82.
ị 2BD2 = 64
ị BD2 = 32.
ị BD = cm.
Tiết 2:
HĐ5 
HĐTP5.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 4
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
HĐTP5.2
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
HĐTP5.3
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5, 
HS6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 4:
Cho DABC nhọn, đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh rằng MHNP là hình thang cân.
Chứng minh:
Vì N,P là trung điểm của AB và AC (gt)
ịNP là đường trung bình của DABC
ị NP // BC hay HM // NP
ị MHNP là hình thang (1)
Vì AH ^ BC (gt) mà NP // BC (cmtrên)
ị AH ^ NP (2)
Trong D ABH có 
N là trung điểm của AB (gt)
NP //BC (cmtrên) hay NP // BH
ị NP phải đi qua trung điểm của AH (3)
Từ (2) và (3) ị NP là đường trung trực của AH ị NA = NH 
ị DNAH cân tại N
ị Đường trung trực NP đồng thời là đường phân giác ị (4)
Mà M,P là trung điểm của BC và AC (gt)
ị MP là đường trung bình của DABC
ị MP // AB ị (so le trong) (5)
Từ (4) và (5) ị (6)
Từ (1) và (6) ị MHNP là hình thang cân
HĐ6
HĐTP.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 5
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm a)
HĐTP6.2
Gọi 1 hs nêu cách làm Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét 
bổ sung
HĐTP6.3
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
b)
HS1
HS2,
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5,
 HS6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 5:
Cho DABC, gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC ở D. Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E. Chứng minh:
AD = DE = EC.
ID = BD.
Chứng minh:
Trong DAME có:
Vì ME // BD (gt) ị ID // ME mà I là trung điểm của AM (gt)
ị D là trung điểm của AE ị AD = DE.
Trong DBCD có:
M là trung điểm của BC (gt) mà ME // BD (gt)
ị E là trung điểm của CD ị DE = EC.
ị AD = DE = EC.
Vì M là trung điểm của BC (gt) và E là trung điểm của CD (cmtrên)
ị ME là đường trung bình của DBCD
ị ME = BD
Vì I là trung điểm của AM (gt) và D là trung điểm của AE (cmtrên)
ị ID là đường trung bình của DAME
ị ID = ME
ị ID = .BD 
ị ID = BD
Tiết 3:
HĐ7 
HĐTP7.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 6
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm a)
HĐTP7.2
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắ
Gọi 1 hs nêu cách làm 
HĐTP7.3
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
HS1:
HS2
HS3
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
b)
HS1
HS2, HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5, HS6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 6:
Cho DABC, AB > AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = AC. Gọi I, D, F thứ tự là trung điểm của CE, AE, BC. Chứng minh:
a) DIDF cân
b)
Chứng minh:
a)
Vì I, D là trung điểm của CE và AE (gt)
ị ID là đường trung bình của DEAC
ị ID // AC và ID = AC
Vì I, F là trung điểm của CE và BC (gt)
ị IF là đường trung bình của DBCE
ịIF // BE và IF = BE (2)
Mà BE = AC (gt) (3)
Từ (1) , (2) và (3) ị ID = IF
ị DIDF cân tại I.
b)
Vì DIDF cân tại I (cmtrên)
ị 
Vì IF // BE (cmtrên)
ị ị 
ị 
Mà ID // AC (cmtrên)
ị (đồng vị)
ị 
HĐ8 
HĐTP8.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 7
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
HĐTP8.2
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm.
HS1:
HS2
HS3
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 7:
Cho hình thang ABCD (AB //CD). M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi giao điểm của MN với AC và BD lần lượt là I và K. Tính IK, biết AB = 3 cm và
CD = 7 cm.
Chứng minh:
Vì M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC (gt)
ị MN là đường trung bình của hình thang ABCD
ị MN // AB 
và MN = cm.
Trong DADB 
Có M là trung điểm của AD (gt) 
và MN //AB (cmtrên)
ị MN đi qua K là trung điểm của BD.
ị MK là đường trung bình của DADB
ị MK = AB = .3 = 1,5 cm
Chứng minh tương tự ta có NI = 1,5 cm
Mà IK = MN – MK – NI 
ị IK = 5 - 1,5 - 1,5 = 2 (cm).
HĐ9 
HĐTP9.1
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 8:
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài.
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
HĐTP9.2
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
HS1:
HS2
HS3
Hs ghi nhận cách làm
HS4
HS5: ..
HS6: 
Hs ghi nhận
Bài tập 8:
Cho DABC, AM là trung tuyến. Gọi O là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Gọi AD, BE, CF là các đương vuông góc kẻ từ A, B, C tới đường thẳng d. Chứng minh rằng: BE + CF = 2AD.
Chứng minh:
Vì BE ^ d và CF ^ d (gt) ị BE // CF
ị BCFE là hình thang.
Gọi I là trung điểm của EF, vì M là trung điểm của BC (gt) ị MI là đường trung bình của hình thang BCFE
ị MH // BE và MH = 
Vì BE ^ d 9gt) ị MH ^ d.
Xét DAOD và DMOH
Có 
 AO = OM (gt)
ị DDOA = DHOM (cạnh huyền, góc nhọn)
ị AD = MH ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MH = 
ị AD = 
HĐ10 Củng cố.
Em hãy nhắc lại các kiến thức về hình thang, đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang, hình bình hành.
*.Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc các tính chất, dấu hiệu nhân biết của hình thang cân, tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.
Xem lại các bài tập đã làm.
IV, Lưu ý khi sử dụng giáo án.
GV hệ thống lại các dạng bài tập đẻ HS dễ nhớ, chốt lại kiến thức sau mỗi bài. Luyện nhiều dạng bài tập.
 Kí duyệt của BGH