Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 23+24 - Năm học 2012-2013

Ngày dạy : 12/11/2012
Tiết 23: Đ3. đồ thị của hàm số y = ax+b ( a ạ 0) 
I. Mục tiêu : 
- Kiến thức : HS hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b ( a ạ 0 ) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ạ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
- Kỹ năng : HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.
- Thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
II. Chuẩn bị: 
GV : - Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, “ tổng quát ” cách vẽ đồ thị hàm số, 
 câu hỏi, đề bài.
 	 - Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ oxy và lưới ô vuông.
 	 - Thước thẳng, ê ke, phấn màu.
Hs :- ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ.
 	 - Thước kẻ, ê ke, bút chì.
III. Tiến trình tiết dạy : 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7’)
GV gọi một HS lên kiểm tra :
Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ?
Đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) là gì ?
Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ?
GVgọi HS dưới lớp nhận xét cho điểm
Hoạt động 2: Bài mới (29’)
- GV đưa bảng phụ bài ?1 :
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1 ; 2 ) ; B(2 ; 4), C(3 ; 6), A’(1; 2 + 3),B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3)
- GV vẽ sẵn trên bảng một hệ toạ độ oxy có lưới ô vuông và gọi 1 HS lên bảng biểu diễn 6 điểm trên 1 hệ toạ độ đó, và yêu cầu HS dưới lớp làm vào vở.
GV hỏi : Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C. Tại sao ?
- Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’, C’ ?
- Hãy chứng minh nhận xét đó.
GV gợi ý : chứng minh các tứ giác Â’B’B, BB’C”C là hình bình hành.
GV rút ra nhận xét : Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’ , B’, C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d).
GV yêu cầu HS làm ?2
HS cả lớp dùng bút chì điền kết quả vào trong bảng SGk.
2 HS lần lượt lên bảng điền vào hai dòng.
-Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.
- Đồ thị hàm số y = ax ( a ạ 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax :
Cho x = 1 ị y = a
ị A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax
ị Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax.
HS làm ?1 vào vở.
Một HS lên bảng xác định điểm.
HS nhận xét : Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y = 2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trên một đường thẳng.
- Các điểm A’,B’,C’ thẳng hàng.
HS chứng minh :
Có A’A // B’B 
(vì cùng ^ Ox)
A’A = B’B = 3(đv)
ị tứ giác AA’B’B là hình bình hành vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
ị A’B’ // AB.
Chứng minh tương tự ị B’C’ // BC 
Có A, B, C thẳng hàng.
ị A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơclít.
HS điền vào bảng.
1. Đồ thị hàm số 
y = ax + b (a ạ 0 )
Gv chỉ vào các cột của bảng vừa điền xong ở ?2 hỏi :
- Với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y =2x+3 quan hệ như thế nào ?
- Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng như thế nào ?
- Dựa vào nhận xét trên : (GV vhỉ vào hình 6) “ Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d) hãy nhận xét về đồ thị hàm số y = 2x + 3
- Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm nào ?
GV đưa hình 7 (SGK- 50) lên bảng phụ minh hoạ.
Sau đó, GV giới thiệu 
“ Tổng quát “ sgk.
GV nêu chú ý 
HS : Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 2x là 3 đơn vị.
- Đồ thị của hàm số 
y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ 
O( 0 ; 0 ) và điểm 
A(1 ; 2)
- Đồ thị hàm số 
y=2x +3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x.
- Với x = 0 thì 
y = 2x + 3 vậy đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Một HS đọc lại “Tổng quát “ sgk.
+ Tổng quát:(SGK-50)
+ Chú ý: : Đồ thị hàm số 
y = ax + b (a ạ 0 ) còn gọi là đường thẳng y = ax + b , b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
GV: Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax với a ạ 0.
Muốn vẽ đồ thị hàm số này ta làm thế nào ?
- Hãy vẽ đồ thị hàm số 
y = -2x
GV : Khi b ạ 0, làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số 
y = ax + b ?
Gv gợi ý : đồ thị hàm số
y = ax + b là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
GV: Các cách trên đều có thể vẽ được đồ thị hàm số 
y = ax + b (với a ạ 0 , b ạ 0 ).
Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ.
Làm thế nào để xác định được hai giao điểm này ?
GV yêu cầu HS đọc hai bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (SGK-51).
GV: hướng dẫn HS làm ?3 
vẽ đồ thị của các hàm số sau 
y = 2x – 3
y = -2x + 3
Hoạt động 3: Củng cố (7’)
+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác định hai giao điểm phân biệt thuộc đồ thị.
+ Nhìn đồ thị ?3 
a) ta thấy a > 0 nên hàm số y = 2x – 3 đồng biến : từ trái 
sang phải đường thẳng y = ax đi lên (nghĩa là x tăng thì y tăng )
+Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < 0 nên hàm số y = -2x + 3 nghịch biến trên R : từ trái sang phải, đường thẳng
 y = ax + b đi xuống 
( nghĩa là x tăng y giảm )
Hoạt động 4: HDVN (2’)
Bài tập 15, 16 (SGK- 51)
Bài 14 (SBT- 58)
Nắm vững kết luận về đồ thị y = ax + b (a ạ 0) và cách vẽ đồ thị đó.
- HS: muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ạ 0) ta vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A(1 ; a )
- HS vẽ
- Cả lớp : thực hiện , nhận xét .
-HS có thể nêu ra ý kiến.
- vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
- Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
- Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó...
HS : Trả lời .
Một HS đọc to các bước vẽ đồ thị hàm số 
y=ax+b (SGK)
-HS: Hoạt động nhóm
-Đại diện trình bày
-Nhóm khác nhận xét
HS chú ý.
Ghi bài đầy đủ.
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0).
Cách vẽ đồ thị hàm số 
y=ax+b (với a ạ 0 , b ạ 0 )
B1: Cho x = 0 ị y = b,
 ta được điểm A(0 ; b ) là giao điểm của đồ thị với trục tung.
Cho y = 0 ị x = - , ta được điểm B(- ; 0) là giao điểm của đồ thị với trục hoành.
B2: Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A,B ta được đồ thị của hàm số y=ax+b
?3 
Ngày dạy : 12/11/2012
Tiết 23: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
I. Mục tiêu
- Kiến thức :
+ HS nắm vững các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 
của một đờng tròn.
- Kỹ năng : 
+ HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
+ Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh
- Thái độ :
	+ HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế.
+ Có ý thức học toán ; làm việc có khoa học ; thấy đợc ý nghĩa của học toán
II. Chuẩn bị 
GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ , bút dạ viết bảng, phấn màu.
 	HS: Thớc thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT.	
III.Tiến trình tiết dạy
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: KTBC (5’)
GV: Yêu cầu HS1:
Làm bài tập 
Cho (O) , đờng kính AB, kẻ dây 
CD AB tại I . 
Nối I với trung điểm M của AD .
CMR: MI BC
- Sau khi cả lớp nhận xét , GV nhận xét đánh giá , cho điểm
Hoạt động 2:Bài mới( 30)
GV: Ta xét bài toán 
(SGK -104)
GV yêu cầu 1 HS đọc to đề bài
GV yêu cầu HS vẽ hình
GV: Hãy chứng minh
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
GV: Kết luận của bài toán trên còn đúng không nêu một dây hoặc hai dây là đờng kính.
- GV : Kết luận , chốt kiến thức
HS1Xét ACB có CO là đường trung tuyến mà CO = OA = OB ( = R )
nênACB vuông tạiC (3)
Mặt khác :
CD AB nên suy ra 
CI = ID (t/c đk và dây của đờng tròn ) (1)
Mà AM = MD (gt) (2)
Từ (1) và (2) MI là đường trung bình của: 
ACD nên MI // AC (4)
Từ (3) và (4) MI BC ( Từ vuông góc dến song song)
1 HS Đọc to đề bài toán, cả lớp theo dõi.
HS: Trình bày
- Giả sử CD là đường kính
ị K trùng O ị 
KO = 0, KD = R
ị OK2 + KD2 = R2
= OH2 + HB2
Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đờng kính.
1.Bài toán : (SGK -104)
C/m: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Ta có OK ^ CD tại K
OH ^ AB tại H.
Xét DKOD(= 900) 
và DHOB (= 900)
áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
OK2 + KD2 = OD2 = R2
OH2 + HB2 = OB2 = R2
ị OH2 + HB2 = OK2 + KB2(= R2)
Chú ý : (SGK-105)
GV cho HS làm ?1
Từ kết quả bài toán là
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Em nào chứng minh đợc:
Nếu AB = CD 
 thì OH = OK
Nếu OH = OK 
 thì AB = CD
GV: Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra điều gì?
Lu ý: AB, CD là 2 dây trong cùng một đờng tròn. OH, OK là các khoảng cách từ tâm O đến tới dây AB, CD.
GV: Đó chính là nội dung Định lí 1 của bài học hôm nay.
GV đa định lên bảng phụ nhấn mạnh lại.
GV đa bài tập củng cố
Bài 1: Cho hình vẽ,
trong đó : MN = PQ. Chứng minh rằng
a)AE = AF b) AN = AQ
-GV: Nhận xét , chốt Kiến thức 
GV: Cho AB, CD là 2 dây của đờng tròn (O), OH ^ AB, OK^CD.
Theo định lí 1.
Nếu AB = CD 
thì OH = OK
Nếu OH = OK 
thì AB = CD
Nếu AB > CD thì OH so với OK nh thế nào?
GV yêu cầu HS trao đổi nhóm rồi trả lời câu hỏi
GV: Hãy phát biểu kết quả này thành một định lí.
GV: Ngợc lại nếu 
OH < OK thì AB so với CD nh thế nào?
GV: Hãy phát biểu thành định lí ?
GV: Từ những kết quả trên ta có định lí nào?
GV đa định lí lên bảng phụ nhấn mạnh lại.
GV: Cho HS làm 
?3 SGk
GV vẽ hình và tóm tắt bài toán.
O là giao điểm của các đờng trung trực của DABC
Biết OD > OE ; 
OE = OF.
So sánh các độ dài 
a)BC và AC
b)AB và AC
Hoạt động 3: Củng cố (8’)
GV cho HS làm bài tập 12 SGK
GV hớng dẫn HS vẽ hình
Sau 3 phút GV gọi 2 HS lên bảng trình bày bài lần lợt từng câu
GV:Từ bài toán trên em có thể đặt thêm câu hỏi
Ví dụ: Từ I kẻ dây MN ^ OI
Hãy so sánh MN với AB
Câu hỏi củng cố:
*Qua giờ học chúng ta cần ghi nhớ những kiến thức gì?
Nêu các ĐL về các kiến thức đó?
HĐ4:Hướng dẫn về nhà (2’)
- Học kỹ lí thuyết học thuộc và chứng minh lại định lí
- BTVN: 13,14,15,16 (SGK- 106)
- Hớng dẫn : Dựa vào các địn lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây .
HS1:
a) OH ^ AB, OK ^ CD theo định lí đờng kính vuông góc với dây.
ị AH = HB = 
và CK = KD = 
nếu AB = CD
 ị HB = KD
HB = KD ị HB2 = KD2
mà OH2 + HB2 =
 OK2 + KD2 (c/m trên)
ị OH2 = OK2 
ị OH = OK
HS2: b)
Nếu OH = OK 
ị OH2 = OK2
 mà OH2 + HB2 
= OK2 + KD2
ị HB2 = KD2 
ị HB = KD
hay = 
ị AB = CD
HS: Trong một đờng tròn:
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
-Một vài HS nhắc lại định lí 1.
HS trả lời miệng
a) Nối OA
MN = PQ ị OE = OF
(theo định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)
ị DOEA = DOFA (ch-cgv)
ịAE=AF(cạnh tơng ứng) (1)
b) Có OE ^ MN
 ị EN = 
OF ^ PQ ị FQ = 
mà MN = PQ (gt)
ị NE = FQ (2) 
Từ (1) và (2) 
AE–EN=AF – FQ 
 ị AN = AQ.
Đại diện một nhóm trả lời
a) Nếu AB > CD 
thì AB >CD ị HB > KD
(vì HB = AB ; KD = CD)
ị HB2 > KD2
 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
ị OH2 0 nên OH < OK.
HS:Trong hai dây của một đờng tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
HS: Nếu OH < OK 
thì AB > CD
Trong hai dây của một đờng tròn dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
HS phát biểu định lí 2 
(SGK- 105)
?3
HS trả lời miệng
a) O là giao điểm của các đờng trung trực của DABC ị O là tâm đờng tròn ngoại tiếp DABC. Có OE = OF 
ị AC = BC (theo định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)
b) Có OD > OE ị AB < AC (theo định lí 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
 (O; 5cm)
 dây AB = 8 cm.
GT I ẻ AB , AI = 1 cm.
 I ẻ CD , CD ^ AB
KL a) Tính khoảng 
 cách từ O đến AB.
 b) Chứng minh 
 CD = AB 
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 
?1
 Định lí 1 (SGK–105)
Trong một đờng tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Bài toán:( Hình vẽ )
Định lí 2: (SGK – 105)
?3
Bài tập 12 SGK
a) Kẻ OH ^ AB tại H , ta có
AH = HB = = 4 (cm)
Tam giác vuông OHB có:
OB2 = HB2 + OH2 (định lí Py-ta-go)
52 = 42 + OH2 OH = 3(cm)
b/Kẻ OK ^ CD .Tứ giác OHIK có:== = 900 
ị OHIK là hình chữ nhật. 
ị OK = IH = 4 – 1 = 3 (cm)
Có OH = OK ị AB = CD 
( liên hệ giữa dây và k/c đến tâm )
Ngày dạy : 12/11/ 2012
Tiết 23 : Tính chất cơ bản của phân thức
I/ Mục tiêu:
- Kiến thức: Nắm chắc tính chất cơ bản của phân thức đại số và quy tắc đổi dấu 
-Kỹ năng: Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức đại số để tạo các phân thức đại số bằng phân thức đại số đã cho.
-Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
II/ Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu. 
- Học sinh: Bảng nhóm, đọc trước bài.
III/ Tiến trình tiết dạy :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: 
Kiểm tra (5 phút)
- HS1: Nêu tính chất cơ bản của phân số 
- HS2: Định nghĩa 2 phân số bằng nhau
Hoạt động 2:
 Bài mới (22phút)
-GV treo bảng phụ ?2 và ?3.
-Yêu cầu HS làm ?2 và ?3
Qua 2 bài tập làm ở trên em có nhận xét gì ?
GV viết công thức lên bảng.
- Nêu khái quát tính chất
? Nêu tính chất của PTĐS 
Cho HS làm ?4
-Chốt lại kết quả đúng.
* = cho ta 1 cách đổi dấu phân thức( mà không thay đổi giá trị của phân 
thức)
-Yêu cầuHS làm ?5
Yêu cầu HS thảo luận bài ?5
- Hướng dẫn trình bày lại nếu có sai sót.
Hoạt động 3: 
Củng cố, luyện tập 
 (15 phút)
Gv treo bảng phụ đầu bài bài 4/SGK
GV yêu cầu HS làm bài vào vở.
Cho HS lên bảng chữa.
GV dùng bảng phụ viết sẵn đề bàibài 5/SGK
Cho HS nhận xét kết quả.
Hoạt động 4: 
Hướng dẫn về nhà (3’) 
Học thuộc : Tính chất, quy tắc
Làm bài tập còn lại trong SGK, SBT 
Đọc trước Đ3
Ôn tập rút gọn phân số
2HS lên bảng trả lời.
- Dưới lớp: Theo dõi nhận xét
- Hoạt động cá nhân 
- Nửa lớp làm ?2
- Nửa lớp làm ?3
- Nhận xét kết quả
- Trả lời
-Đọc tính chất sgk
-Vài học sinh phát biểu tính chất.
- Làm ?4
Hai HS lên bảng làm 
Và giải thích rõ.
- Lớp bổ xung, nhận xét
- Qua ?4 phần b HS phát biểu quy tắc
đổi dấu.
- Đọc sgk
HS hoạt động nhóm ?5
- Thảo luận 
- Trình bày
- Thảo luận 
- Nhận xét chéo 
- So sánh tính chất của phân thức và phân số.
 HS nêu yêu cầu của bài.
Cả lớp làm bài cá nhân vào vở.
4 HS lên bảng chữa, 2 HS lên lần lượt. giải thích rõ các bạn làm, đúng hay sai, tại sao.
-HS lên bảng điền bảng phụ cho thích hợp.
Cả lớp làm vào vở.
HS nhận xét bài làm của bạn.
HS ghi bài về nhà.
1. Tính chất cơ bản của phân thức:
?2. 
?3. 
Tính chất: sgk/37
= 
(M- Đa thức khác 0)
= (N là 1 NTC)
?4
a,
b, = = 
2. Quy tắc đổi dấu :
Quy tắc: = 
Phát biểu:(sgk)
?5.
 a, = 
 b, = 
Bài 4/38
a,==( Lan đúng)
b, ( Giang đúng)
c,(Hùng đúng)
d, 
( Huy sai)
Bài 5/38 :
a)
b)