Giáo án Đại số Lớp 9 - Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Trương Văn Kiệt

Tuaàn: ngaøy soaïn:
Tieát: ngaøy daïy: 
Chương III
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
§1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I) MỤC TIÊU :	
Kiến thức : 
HS nắm được khái niệm phương trình bâc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
Kỹ năng : 
HS hiểu được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. 
Thái độ : 
HS biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II) CHUẨN BỊ : 
Chuẩn bị của GV :
– SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, câu hỏi. Thước thẳng com pa, phấn màu.
Chuẩn bị của HS : 
– Ôn lại phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải). Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa, ê ke. 
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
 2. Kiểm tra bài cũ : (Không kiểm tra) 
 3. Giảng bài mới :
Ø Giới thiệu bài : (4 ph)
– GV : Đặt vấn đề như SGK(Tr.4) và giới thiệu nội dung chương III
Ø Tiến trình bài dạy :
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG 1
GV : Phương trình x + y = 36 ; 2x + 4y = 100 là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. 
Nếu gọi a là hệ số của x, b là hệ số của y, c là hằng số, một cách tổng quát phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng như thế nào ?
GV yêu cầu ba HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và HS cả lớp đọc ví dụ 1 SGK(Tr.5).
GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn và xác định các hệ số a, b, c trong mỗi phương trình.
Hỏi : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
4x – 0,5y = 0.
3x2 + x = 5.
0x + 8y = 8.
3x + 0y = 0.
0x + 0y = 2
x + y – z = 3.
GV : Xét phương trình x + y = 36, ta thấy với x= 2, y = 34 htì giá trị của vế trái bằng vế phải, thì ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2 ; 34) là một nghiệm của phương trình.
GV : Các em hãy chỉ ra một số nghiệm khác của phương trình đó.
GV : Vậy khi nào cặp số (x0, y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ?
GV yêu cầu HS đọc khái niệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và cách viết SGK(Tr.05).
GV : Cho phương trình 2x – y = 1. Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình.
GV nêu chú ý như SGK(Tr.05).
GV yêu cầu HS làm 
GV cho HS làm tiếp .
GV nêu : Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình bậc nhất một ẩn. Khi biến đổi phương trình, ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.
GV yêu cầu HS nhắc lại :
- Thế nào là hai phương trình tương đương ?
- Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân khi biến đổi phương trình.
HS nghe GV giới thiệu.
HS :
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng : ax + by = c, trong đó a, b, c là các số đã biết (a ¹ 0 hoặc b ¹ 0).
Ba HS đọc lại định nghĩa.
HS đọc ví dụ 1 SGK(Tr.05)
HS tự cho ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn và xác định các hệ số a, b, c trong mỗi phương trình.
HS trả lời :
Đ
S
Đ
Đ
S
S.
HS có thể chỉ ra một số nghiệm của phương trình là : 
HS : Nếu tại x = x0, y = y0 mà giá trị của hai vế phương trình bằng nhau thì cặp số (x0, y0) được gọi là một nghiệm của phương trình .
HS đọc khái niệm nghiệm của phương trình theo yêu cầu của GV :
HS : Ta thay x = 3, y = 5 vào vế trái của phương trình : 
2. 3 – 5 = 1
Vế trái bằng vế phải nên cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình.
HS lắng nghe GV nêu chú ý
HS làm SGK(Tr.5).
a) * Cặp số (1 ; 1) :
Ta thay x = 1, y = 1 vào vế trái của phương trình 2x – y = 1, được : 2. 1 – 1 = 1 = vế phải. Þ cặp số (1 ; 1) là một nghiệm của phương trình.
b) HS tìm một số nghiệm khác : 
HS làm SGK(Tr.5) :
Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số.
HS phát biểu :
- Định nghĩa hai phương trình tương đương.
- Quy tắc chuyển vế.
- Quy tắc nhân.
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng :
ax + by = c, (1)
trong đó a, b, c là các số đã biết (a ¹ 0 hoặc b ¹ 0).
Ví dụ 1 :
SGK(Tr.5)
Nếu tại x = x0, y = y0 mà giá trị của hai vế phương trình bằng nhau thì cặp số (x0, y0) được gọi là một nghiệm của phương trình .
Viết là : Phương trình (1) có nghiệm là (x ; y) = (x0 ; y0).
Ví dụ 2 :
SGK(Tr.5)
Ø Chú ý :
SGK(Tr.5)
HOẠT ĐỘNG 2
GV đặt vấn đề : Ta đã biết phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình ?
Ÿ Ta nhận xét phương trình :
2x – y = 1 (2)
Biểu thị y theo x .
GV yêu cầu HS làm .
GV đưa đề bài lên bảng phụ. Yêu cầu HS lên bảng điền vào ô trống trong bảng.
GV : Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là :
hoặc (x ; 2x – 1) với x Î R.
Như vậy tập nghiệm của phương trình (2) là :
S = {(x ; 2x – 1) / x Î R}
Có thể chứng minh được rằng : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d) : y = 2x – 1. Đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1.
GV yêu cầu HS vẽ đường thẳng 2x – y = 1.
GV yêu cầu HS nghiên cứu phương trình (4) và phương trình (5) SGK(Tr.6). Gọi hai HS lên bảng vẽ hai đường thẳng (4) và (5).
GV yêu cầu HS đọc phần tổng quát SGK(Tr.7).
GV giải thích : Với a ¹ 0 ; b ¹ 0 .
Phương trình ax + by = c Û by = -ax + c Û y = - 
HS : y = 2x – 1.
HS làm SGK(Tr.5) :
x : -1 0 0,5 1 2 2,5
y : -3 -1 0 1 3 4
HS nghe GV giảng và ghi bài vào vở.
HS cả lớp vẽ đường thẳng vào vở. Một HS lên bảng vẽ.
HS nghiên cứu trong SGK phương trình (4) và (5).
Hai HS lên bảng vẽ đường thẳng (4) và (5).
Một HS đọc to phần tổng quát, HS cả lớp theo dõi.
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất.
SGK(Tr.5 – 6)
 x
 y
Tổng quát :
SGK(Tr.7)
HOẠT ĐỘNG 3 : 
Củng cố, hướng dẫn giải 
bài tập
Ÿ Thế nào là phương trình bạc nhất hai ẩn? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
Ÿ Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số ?
Ÿ Bài tập 2 (a) SGK(Tr.7).
Hướng dẫn giải bài tập :
Bài 3. (SGK-Tr.7) :
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình : = x + 1 ® tìm x ® tìm y.
Toạ độ giao điểm là nghiệm của hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1.
HS trả lời câu hỏi :
Một HS nêu nghiệm tổng quát của phương trình là:
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : 	
Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng.
Làm các bài tập : 1, 2, 3 - SGK(Tr.7). Bài 1, 2, 3 - (SBT.Tr 3-4)
Tiết sau Luyện tập.
Tuaàn: ngaøy soaïn:
Tieát: ngaøy daïy: 
§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I) MỤC TIÊU :	
Kiến thức
HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.
Kỹ năng
Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Thái độ
Rèn tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập nghiên cứu.
II) CHUẨN BỊ : 
Chuẩn bị của GV : 
– SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, câu hỏi.
Chuẩn bị của HS :
– Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước kẻ, compa. 
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1. Ổn định tình hình lớp : 
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
 2. Kiểm tra bài cũ : 
HS1 :	a) Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ.
	b) Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ? Số nghiệm của nó ?
c) Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3x – 2y = 6.
HS2 :	Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi t́m tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó : 2x + y = 1 và 4x – 2y = –10
Giải : 	HS1 : a), b) : (SGK-Tr.5)
	c) Nghiệm tổng quát : (x Î R ; y = 1,5x – 3 ).
	Vẽ đường thẳng :
HS2 : Giải bài tập 3 (SGK-Tr.7) :
	Vẽ hai đường thẳng y = x + 2y = 4 (1) và x – y = 1 (2) trên cùng một hệ trục toạ độ :
Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là M(2 ; 1) .
x = 2 ; y = 1 là nghiệm của hai phương trình đã cho. Thử lại : Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái của phương trình (1) ta được 2 + 2.1 = 4 = vế phải. Tương tự với phương trình (2) ta được : 2 – 1.1 = 1 = vế phải.
 3. Giảng bài mới : 
Ø Giới thiệu bài : (1ph)
 – GV : Trong bài tập số 3 ở trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số (2 ; 1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói rằng cặp số (2 ; 1) là một nghiệm của hệ phương trình :
Tiết học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ø Tiến trình bài dạy :
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG 1
GV yêu cầu HS xét hai phương trình :
2x + y = 3 và x – 2y = 4.
Thực hiện 
Kiểm tra cặp số (2 ; -1) là nghiệm của hai phương trình trên.
GV : Ta nói cặp số (2 ; -1) là một nghiệm của hệ phương trình 
GV yêu cầu HS đọc phần “Tổng quát” đến hết mục 1 SGK(Tr.9)
HS làm SGK(Tr.8).
Một HS lên bảng kiểm tra :
Với x = 2 ; y = 1 ta có :
2x + y = 2. 2 –1 = 3. Cặp số (2 ; -1) là nghiệm của phương trình 2x + y = 3
Kết luận : (2 ; -1) là nghiệm của hai phương trình đã cho.
HS đọc phần “Tổng quát” SGK(Tr.9) theo yêu cầu của GV.
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
SGK(Tr.9)
HOẠT ĐỘNG 2
GV trở lại hình vẽ của HS2 lúc kiểm tra đầu giờ, hỏi :
Mỗi điểm thuộc đường thẳng 
x + 2y = 4 có tọa độ như thế nào với phương trình 
x + 2y = 4 ?
Tọa độ của điểm M thì sao ?
GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK(Tr.9) từ đến (d) và (d’).
- GV để xét xem một hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ta xét các ví dụ sau :
Ÿ Ví dụ 1. Xét hệ phương trình :
Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất, rồi xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối như thế nào với nhau . 
GV lưu ý HS khi vẽ đường thẳng ta không nhất thiết đưa về dạng hàm số bậc nhất, nên để ở dạng : ax + by = c. Khi đó việc tìm giao điểm của đường thẳng với hai trục tọa độ sẽ thuận tiện hơn.
HS : Mỗi điểm thuộc đường thẳng 
x + 2y = 4 có tọa độ thỏa mãn phương trình x + 2y = 4, hoặc có tọa độ là nghiệm của phương trình x + 2y = 4.
HS : Điểm M là giao điểm của hai đường thẳng x + 2y = 4 và x – y = 1. Vậy tọa độ của điểm M là nghiệm của hệ phương trình :
HS nghiên cứu từ đến (d) và (d’) theo yêu cầu của GV.
HS biến đổi :
x + y = 3 Þ y = -x + 3
x – 2y = 0 Þ y = x.
hai đường thẳng trên cắt nhau 
vì chúng có hệ số góc khác nhau 
 x
 y
(-1 ¹ )
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
SGK(Tr.9)
Ÿ Ví dụ 1:
SGK(Tr.9)
Ví dụ phương trình x + y =3 
Cho x = 0 Þ y = 3
Cho y = 0 Þ x = 3
GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng biểu diễn hai tập nghiệm của của hai phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Xác định t ... iệt tình trong học tập.
II./ Chuẩn bị;
- Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv,bảng phụ vẽ bảng phân tích các bài tập c...
- HS: Vở ghi, thước thẳng
III./ Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn.
-Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn?
-Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? 
-Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?
-Tìm nghiệm của PT sau: 
 3x-y = 2
-Là phương trình có dạng:
 ax + by = c, trong đó a, b, c là những số thực và a, b không đồng thời bằng 0.
-Nghiệm là các cặp số (x; y) thoả mãn hai vế của phương trình.
-Phương trình có vô số nghiệm dạng (xR; y = -ax/b +c/b) với b khác không.
-Phương trình 3x –y = 2 có một nghiệm (x,y) = (1; 1).
Nghiệm tổng quát (xR;y=3x -2)
-Các phương trình bậc nhất hai ẩn là: 4x –y = 0 và 5x = 7
1./ Phương trình bậc nhất hai ẩn.
a) Khái niệm:
b) Nghiệm:
c) Số nghiệm:
d) Ví dụ:
Phương trình 3x –y = 2 có một nghiệm (x,y) = (1; 1).
Nghiệm tổng quát (xR;y=3x -2)
e) Các phương trình sau có là phương trình bậc nhất hai ẩn không?
4x-y = 0; 3x2 + 6y =7;
5x=7; x2 -3y = - x2 
Hoạt động 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
-Định nghĩa?
-Nghiệm của hệ?
-Số nghiệm của hệ? Điều kiện có nghiệm của hệ?
-Phương pháp giải?
-Trả lời câu hỏi 1/sgk25.
-Trả lời câu hỏi 3/sgk25.
-Cho HS nghiên cứu tóm tắt các kiến thức của chương cần nhớ./26.
-Hệ PT có dạng: 
Trong đó a, b, c, a’,b’, c’ là những số thực.
-Nếu (x0, y0) là nghiệm chung của hai PT thì (x0, y0) gọi là nghiệm của hệ PT.Hay nghiệm của hệ là cặp số (x, y) thoã mãn đồng thời hai PT trong hệ .
-Một hệ phương trình có thể có 1 nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc có vô số nghiệm. Điều kiện có nghiệm của hệ PT:
+Hệ có nghiệm duy nhất:
+Hệ vô nghiệm:
+Hệcó vô số nghiệm:
-Có hai phương pháp giải:
+Phương pháp thế .
+Phương pháp cộng đại số.
-Nếu trả lời hệ có nghiệm x=2 và y=1 là sai; trả lời đúng là: Hệ có nghiệm duy nhất (x, y) =(2; 1)
-Nếu PT một ẩn vô nghiệm thì hệ vô nghiệm. Nếu PT một ẩn vô số nghiệm thì hệ vô số nghiệm.
-HS tự nghiên cứu.
2./ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
a)Hệ PT có dạng: 
Trong đó a, b, c, a’,b’, c’ là những số thực.
b) Nếu (x0, y0) là nghiệm chung của hai PT thì (x0, y0) gọi là nghiệm của hệ PT.Hay nghiệm của hệ là cặp số (x, y) thoã mãn đồng thời hai PT trong hệ .
c) Một hệ phương trình có thể có 1 nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc có vô số nghiệm. Điều kiện có nghiệm của hệ PT:
+Hệ có nghiệm duy nhất:
+Hệ vô nghiệm:
+Hệcó vô số nghiệm:
d) Có hai phương pháp giải:
+Phương pháp thế .
+Phương pháp cộng đại số.
Hoạt động 3: Giải hệ phương trình.
-Cho HS làm bài 40/27.
-GV theo dõi HS làm và sửa sai cho HS, đặc biệt là những học sinh yếu kém.
-Cho HS lớp nhận xét bài làm trên bảng của bạn.
-Hướng dẫn học sinh làm bài 41b.
+Đặt ần phụ u=x/(x+1)
 v=y/(y+1)
+Giải hệ với ẩn u và v.
a)
Từ hai phương trình ta dễ thấy hệ đã cho vô nghiệm.
Hệ vô số nghiệm dạng nghiệm tổng quát: (xR, y=3x/2 -1/2)
40b: Hệ đã cho tương đương với ; 
Giải hệ được 
Từ đó suy ra x và y.
Bài 40:
a)
Từ hai phương trình ta dễ thấy hệ đã cho vô nghiệm.
 Hệ vô số nghiệm dạng nghiệm tổng quát: (xR, y=3x/2 -1/2)
Dặn dò học sinh:
Về nhà làm bài 41a) và bài 42.
Xem lại PP giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Tuaàn: 24 ngaøy soaïn:
Tieát: 45 ngaøy daïy: 
ÔN TẬP CHƯƠNG III (TT).
I./ Mục tiêu:
-Hệ thống lại Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, biết làm một số dạng bài tập cơ bản trong sách giáo khoa: Toán chuyển động; Toán công việc và Toán tìm hai số.
-Rèn kỉ năng phân tích đề bài, tổng hợp các giả thiết đề bài cho , tìm được mối liên hệ giữa các đại lượng để lập được hệ phương trình. Rèn kỉ năng giải phương trình, kết luận nghiệm.
-Thái độ nghiêm túc, chính xác và cẩn thận tong lập luận và trình bày câu giải, lời giải.
II./ Chuẩn bị;
- Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv,.
- HS: Vở ghi, vở nháp, thước thẳng
III./ Tiến trình:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài cũ.
-Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
-Giải hệ phương trình sau:
-HS lên bảng trả lời.
-HS giải:
Hoạt động 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
-Cho HS đọc đề bài 43.
-Hướng dẫn HS PP giải:
+Đặt dại lượng nào là ẩn, ĐK?
+Lúc gặp nhau hai người đi được bao nhiêu mét?
+Ai là người cần đi trước? Gặp nhau giữa đường có nghĩa là gì?
+Thời giam mỗi người đi hết tính như thế nào?
-Cho HS theo hướng dẫn làm bài 43 vào vở. GV có thể chầm vở lầy điểm miệng.
-Cho Một HS lên bảng trình bày bài làm.
-Cho HS dưới lớp nhận xét, Gv sửa sai nếu có.
-HS đọc đề bài.
-Gọi x, y là vận tốc của hai người, đk x, y>0
-Người đi từ A được 2000m; người đi từ B được 1600m
-Người đi từ B cần đi trước. Gặp nhau giữa đường có nghĩa là mỗi người đi được 1800m.
-Quảng đường đi được chia cho vận tốc tương ứng.
-HS làm theo hướng dẫn của GV.
 Vậy vận tốc của người A là 75m/phút.
Vận tốc của người B là 60m/phút.
Bài 43:
 Gọi vận tốc của người đi từ A là xkm/h; người đi từ B là ykm/h; (x, y>0). Gặp nhau cách A 2km, nên người A đi được 2000m, người B đi được 1600m, Ta có PT 2000/x =16000/y (TG đi của hai người bằng nhau).Người B cần đi trước nên ta có PT: 1800/x = 1800/y – 6; Từ đó ta có hệ phương trình: 
Vậy vận tốc của người A là 75m/phút.
 -------- -------B là 60m/phút.
Hoạt động 3: Bài 45.
-Cho hai học sinh đọc đề bài hai lần.
-Gợi ý HS phân tích bài:
+Làm công việc gì? Trong mấy ngày xong?
+Làm chung mấy ngày? Năng suất chung mỗi ngày? 8 ngày hai đội làm dược mấy phần công việc?
-Đội II hoàn thành bao nhiêu phần công việc torng mấy ngày?
+Bài toán bắt tìm gì? Có thể gọi đại lượng nào là ẩn?
-Cho một HS lên bảng trình bày, số còn lại tự trình bày vào vở.
-Hai học sinh đọc đề bài.
+Công việc chưa biết, làm xong trong 12 ngày.
-Làm chũng 8 ngày, năng suất mỗi ngày 1/12, trong 8 ngày hai đội làm được 8/12 = 2/3 công việc.
-Đội II hoàn thành 1/3 công việc còn lại trong 3,5 ngày.
-Tìm số ngày mỗi đội làm một mình xong công việc. Gôi thời gian cần tìm là ẩn.
-HS làm vào vở theo hướng dẫn của giáo viên, một HS lên bảng trình bày.
Bài 45:
-Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là x(ngày), đội II làm một mình xong công việc là y(ngày) (x, y>0) . Ta có năng suất mỗi đội là 1/x và 1/y, năng suất chung của hai đội là 1/12. Ta có PT:1/+1/y =1/12 (1)
-Hai đội làm chung trong 8 ngày được 2/3 công việc, đội II làm một mình, cải tiến năng suất tăng gấp đôi thì xong 1/3 công việc trong 3,5 ngày. Ta có PT:
3,5.2/y = 1/3 ó y=21 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
Vậy đội I làm một mình trong 28 ngày xong công việc. Đội II làm một mình trong 21 ngày xong công việc.
Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò.
-Gợi Ý PP làm bài 46.
 Dặt số thóc của hai đội năm ngoái thu hoạch được là x, y. Tacó PT: x+y=720
Vượt mức 15% là x + 15%x
 12% là y + 12%y
ta có PT: x+15%x+y+12%y=819
-Về nhà làm các bài tập còn lại.
-Học bài chuẩn bị kiểm tra 45’
-Ghi chép những hướng dẫn của GV để về nhà làm.
Tuaàn: 24 ngaøy soaïn:
Tieát: 46 ngaøy daïy: 
Tiết 46: KIỂM TRA CHƯƠNG III
I) MỤC TIÊU :	
Kiến thức
Kiểm tra các kiến thức cơ bản về : Phương trình bậc nhất hai ẩn số, Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (nghiệm, tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn).
Kỹ năng 
Kiểm tra kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các ứng dụng trong việc giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Thái độ
Góp phần đánh giá đúng năng lực học môn toán của HS. Giáo dục tính trung thực trong kiểm tra thi cử.
II) CHUẨN BỊ : 
Chuẩn bị của GV :
Đề bài kiểm tra phát cho HS.
Chuẩn bị của HS :
Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập. 
III) ĐỀ BÀI KIỂM TRA : (Trong 45’)
A. MA TRẬN, BẢNG HAI CHIỀU
Nḥn bít
Thơng hỉu
Ṿn dụng
Tởng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Hệ phương tŕnh bậc nhất hai ẩn
3
2,5
1
0,5
4
3,0
Giải hệ PT bằng p.pháp cộng đại số, thế.
1
1,0
3
3,0
4
4,0
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương tŕnh
1
3,0
1
3,0
Tổng
3
2,5
1
1,0
1
0,5
3
3,0
1
3,0
9
10,0
B. NỘI DUNG KIỂM TRA 
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. (1,0 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng :
	a) Cho hệ phương trình : (I) 
	Nghiệm của hệ phương trình (I) là : 
A. (2 ; -3) 	 ; B. (-2 ; 3) 	 ; C. (-2 ; -3) 	 ; D. (2 ; 3)
b) Cho phương trình : x – y = 1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm?
A. 2y = 2 – 2x ; B. ; C. 0,5x – y = 1 ; D. –2x + 2y = 2 
Câu 2. (1,0 điểm)
Ghi chữ Đ (đúng) hoặc S (sai) thích hợp vào ô trống:
	Cho hệ phương trình 
Giá trị của a, b để hệ có nghiệm (x = 2 ; y = 1) là :
Câu
a
b
Đ (S)
Câu
a
b
Đ (S)
1.
2
3.
–
–2
2.
2
4.
–
-2
Câu 3. (1,0 điểm) 
Cho hệ phương trình (với a, b, c, a’, b’, c’ ¹ 0) . Hãy ghép mỗi câu ở cột (I) với một câu ở cột (II) để được một khẳng định đúng.
(I)
(II)
Ghép
A. Nếu 
a) Hệ có nghiệm.
A với 
B. Nếu 
b) Hệ có một nghiệm duy nhất
B với 
C. Nếu 
c) Hệ có vô số nghiệm
C với 
d) Hệ vô nghiệm
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. (2,0 điểm)
Giải các hệ phương trình sau :
	a) b) 
Câu 2. (2,0 điểm)
	Cho hệ phương trình 
Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm là (x ; y) = (3 ; -1).
Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất ? Hệ phương trình vô nghiệm?
Câu 3. (3,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Một ca nô dự định đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu vận tốc ca nô tăng 3 km/h thì đến nơi sớm 2 giờ. Nếu vận tốc ca nô giảm 3km/h thì đến nơi chậm 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB ?
IV. BIỂU ĐIỂM : 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. (1,0 điểm)
a) Chọn : A 	(0,5điểm) ; b) Chọn : B (0,5 điểm).
Câu 2. (1,0 điểm)
Mỗi câu chọn đúng 0,25 điểm : (1. Đ) ; 	(2. S) ; 	(3. S) ; 	(4. S).
Câu 3. (1,0 điểm)
	Ghép : A với c) (0,25 điểm ) ; 	B với d) (0,25 điểm) ;	C với b) (0,5 điểm )
B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. (2,0 điểm)
	Mỗi câu làm đúng (1,0 điểm). Kết quả : a) (x = 2 ; y = 1) ; b) (x = )
Câu 2. (2,0 điểm)
	a) Tìm được k = 1 (0,5 điểm)
	Nêu được (3 ; -1) cũng là mghiệm của phương trình (2) và kết luận chung : (0,5 điểm).
	b) Mỗi trường hợp : (0,5 điểm).
Câu 3. (3,0 điểm)
Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn . (0,5 điểm) : 
Gọi vận tốc dự định của ca nô là x ( km/h), thời gian dự định đi tưa A đến B là y (h) thì khúc sông AB là xy (km). Điều kiện x > 3, y > 2. 
Lập được phương trình thứ nhất : (x + 3)(y – 2) = xy (0,5 điểm)
Lập được phương trình thứ hai : (x – 3)(y + 3) = xy (0,5 điểm)
	b) Lập hệ phương trình và giải được hệ : (x ; y) =(15 ; 12) (1,0 điểm)
	c) Đối chiếu điều kiện và trả lời . (0,5 điểm)
V. THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG :
Lớp
Sĩ số
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Ghi chú