Giáo án Đại số lớp 9 - Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn: 15 / 12 /2008 Ngày dạy 9E: 18 / 12 /2008
 9D: 18 / 12 /2008
Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
 Tiết 30. Đ1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
I. Mục tiêu.
Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.
Biết cách tìm công thức nghiệm tổ quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Giáo dục tính cần cù chịu khó, cẩn thận trong học tập.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng.
2. Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập.
II. Bài mới.
a. Kiểm tra bài cũ.( không)
* Đặt vấn đề .(5’)
G: Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn.
VD: Trong bài toán cổ: Vừa gà vừa chó  một trăm chân chẵn”.
	 Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó?
Nếu ký hiệu số gà là x, số chó là y thì
Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức x + y = 36
Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức: 2x + 4y = 100
Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn.
Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu về.
Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Các cách giải hệ phương trình.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
b.Bài mới.
Hoạt động của Thầy - trò
Học sinh ghi
GV
Phương trình x + y = 36; 2x + 4y = 100 là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn.(15’)
Gọi a là hệ số của x, b là hệ số của y, c là hằng số.
?
TB
Khi đó phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng như thế nào? 
Ax + by = c 
Trong đó a,b,c là các số đã biết(a, b 0)
*) Định nghĩa: (SGK -5)
?
Lấy một vài ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn?
Ví dụ 1:
phương trình bậc nhất hai ẩn
?
Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
4x - 0,5y = 0
3x2 + y = 5
0x + 8y = 8
3x +0 y = 2
0x + 0y = 2
x + y - z = 3
Các phương trình là phương trình bậc nhất hai ẩn: a, c, d.
. 4x - 0,5y = 0
 . 0x + 8y = 8
 . 3x + 0y = 2
GV
Xét phương trình x + y = 36
Ta thấy với x = 2 ị y = 34 thì giá trị của vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số
 x = 2, y = 34 hay cặp số (2; 34) là một nghiệm của phương trình.
?
Kh
Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phương trình đó?
Cặp số (1; 35); (6; 30) là các nghiệm của phương trình
?
Vậy khi nào cặp số (xo; yo) được gọi là một nghiệm của phương trình?
- Nếu tại x = xo; y = yo mà giá trị của hai vế của phương trình bằng nhau thì cặp số (xo; yo) được gọi là một nghiệm của phương trình.
* Ví dụ 2: Cho phương trình 
2x - y = 1
?
Hãy chứng tỏ cặp số (3; 5) là một nghiệm của phương trình?
Thay x = 3 và y = 5 vào phương trình ta có: 2.3 - 5 = 1 
vậy VT = VP nên cặp số (3; 5) là một nghiệm của phương trình.
GV
Cho học sinh đọc nội dung chú ý trong sách giáo khoa.
* Chú ý (SGK - 5)
?
Các em hãy làm bài tập ?1
?1 (SGK - 5) 
 Giải.
?
Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và 
(0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x - y = 1 không?
a) Ta có 2.1 - 1 = 1 ị cặp số (1; 1) là một nghiệm của phương trình.
Ta có 2.0,5 - 0 = 1 ị cặp số (0,5; 0) là một nghiệm của phương trình.
?
Tìm thêm nghiệm khác của phương trình?
b) 
GV
Các em hãy làm tiếp ?2
?2.(SGK - 5) 
 Giải
?
Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x - y = 1?
Phương trình 2x - y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số.
GV
Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương tương tự như đối với phương trình bậc nhất một ẩn. Khi biến đổi phương trình ta vẫn có thể áp dụng các phép biến đổi tương đương như đối với phương trình bậc nhất 1 ẩn.
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.(18’)
GV
Xét phương trình 2x - y = 1
?
Hãy biểu thị y theo x?
y = 2x - 1
GV
Cho học sinh hoàn thiện vào bảng trong 
 nội dung ?3 (SGK - 5) 
x
-1
0
0,5
1
2
2,5
y=2x-1
-3
-1
0
1
3
4
?
Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát như thế nào? 
Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát : 
hoặc (x; 2x - 1) với x ẻ R
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là : {(x; 2x - 1)/ x ẻ R}
GV
Có thể chứng minh được rằng: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d) y = 2x - 1. Đường thẳng d còn được gọi là đường thẳng 
Cho học sinh vẽ đường thẳng y = 2x - 1 lên mặt phẳng toạ độ.2x - 1 =1.
Cho x = 0, y = -1 ta có điểm 
 A( 0, -1)
Cho y=0, x = 1,5 ta có điểm 
 B ( 1,5, 0)
Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A ,B ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1 
* Xét phương trình 0x + 2y = 4 (3)
?
Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình (3)?
- Các nghiệm của phương trình (3): (1;2), (-2; 2) 
?
Hãy biểu thị tập nghiệm tổng quát của phương trình (1)?
Nghiệm tổng quát của phương trình 3 là: 
?
Hãy biểu diễn tập nghiệm đó trên đồ thị?
* Xét phương trình 4x + 0y = 6
?
Viết tập nghiệm tổng quát của phương trình?
Phương trình có nghiệm tổng quát: 
?
Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng toạ độ Oxy?
?
Qua các ví dụ trên em có nhận xét gì về tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn?
* Tổng quát: (SGK - Tr7)
c. Củng cố và luyện tập(5')
?
Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
?
Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?
Bài tập 2(a SGK - 7)
?
Viết tập nghiệm tổng quát của phương trình 3x - y = 2?
Phương trình 3x - y = 2 có tập nghiệm tổng quát là: 
?
Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng toạ độ Oxy?
d. Hướng dẫn học ở nhà.(2’)
Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi. (Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, cách tìm tập nghiệm tổng quát, biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ).
Bài tập về nhà số: 1, 2, 3(SGK - Tr 7).
Số 1, 2, 4 (SBT - Tr3,4)
Đọc phần có thể em chưa biết.
Đọc trước bài hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ngày soạn: 05 / 12 /2009 Ngày dạy : 9DEC: 07/12/2009
Tiết 31.Đ 2:
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Mục tiêu.
Học sinh nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Khái niệm hệ hai phương trình tương đương.
- Giáo dục tính cần cù chịu khó, cẩn thận trong học tập.
2. Chuẩn bị.
a. Giáo viên: 
-Giáo án, bảng phụ, thước thẳng.
b. Học sinh: 
-Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
 - ôn tập khái niệm phương trình tương đương.
3. Phần thể hiện khi lên lớp.
 a. Kiểm tra bài cũ.(8’)
1.Câu hỏi.
H1: - Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ?
	- Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn?
	- Viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trên hệ trục toạ độ của phương trình 3x - 2y = 6
H2: Làm bài tập 3(SGK - Tr 7) 
2. Đáp án:
H1: Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các hệ số x, y là ẩn và a, b ạ 0
Cặp số(xo; yo) được gọi là một nghiệm của phương trình nếu axo + byo = c
Phương trình 3x - 2y = 6 có nghiệm tổng quát: 
H2: Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là M(2; 1)
x = 2; y = 1 là nghiệm của hai phương trình đã cho:
Thử lại: thay x = 2, y = 1 vào VT của phương trình (1) ta được 2 + 2.1 = 4 = VP
Tương tự với phương trình VT = 2. 2 - 2.1 = 2 = VP
GV: Cho học sinh nhận xét, đánh giá cho điểm.
b, Bài mới.
* ĐVĐ. (1’)Ta đã biết phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm, tập nghiệm của phương trình đều được biểu diễn bởi một đường thẳng trên mặt phẳng toạ độ. Vậy có thể tìm nghiệm của một hệ phương trình bằng cách vẽ hai đường thẳng được không? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta hiểu rõ điều đó.
Bài mới.
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh 
GV
Trong biểu thức trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y = 4 và x - y = 1 có cặp số (2; 1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai: ta nói cặp số (2; 1) là một nghiệm của hệ: 
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. (6’)
GV
Các em hãy xét hai phương trình 
2x + y=3 và x - 2y = 4
Xét hai phương trình 2x+y=3 
 và x - 2y = 4
?
Cặp số (2; -1) có là nghiệm của hai phương trình trên không?
?1: (SGK - Tr 9)
Ta có 2.2 +(-1) = 4 - 1 = 3 và 
 2 -2(-1) = 2 + 2 = 4
ị Cặp số (2; -1) là nghiệm của hai phương trình đã cho.
GV
Ta nói cặp số (2; -1) là một nghiệm của hệ: 
?
Em hiểu thế nào là hệ phương trình bậc nhất một ẩn số?
* Tổng quát: (SGK - Tr 9)
?
Nghiệm của hệ là gì?
G
Quay lại phần kiểm tra bài cũ.
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn(20’)
?
Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có toạ độ như thế nào với phương trình x + 2y = 4?
+ Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có toạ độ thoả mãn phương trình x + 2y = 4 hoặc có toạ độ là nghiệm của phương trình
x + 2y = 4
?
Toạ độ của điểm M thì sao?
+ Điểm M là giao điểm của hai đường thẳng x + 2y = 4 và x - y = 1
Vậy toạ độ điểm M là nghiệm của hệ:
GV
Cho học sinh đọc sách giáo khoa từ “Trên  của (d) và (d’)”
GV
để xét xem một hệ có thể có bao nhiêu nghiệm, ta xét ví dụ sau.
* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình.
?
Hãy biến đổi các phương trình của hệ về dạng hàm số bậc nhất? Xét xem đồ thị của hai hàm số đó có vị trí tương đối như thế nào? 
x + y = 3 ị y = -x + 3
x - 2y = 0 ị y = 0,5x
Hai đường thẳng trên cắt nhau vì có hệ số góc khác nhau.
?
Hãy vẽ đồ thị hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ?
?
Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng?
Giao điểm của hai đường thẳng là M(2;1)
?
Thử lại xem cặp số (2; 1) có là nghiệm của hệ phương trình đã cho không?
Ta có: 2 + 1 = 3 và 2 - 2.1 = 0 ị cặp số 
(2; 1) là nghiệm của hệ 
GV
Ta xét tiếp ví dụ 2.
* Ví dụ 2: Xét hệ phương trình 
?
Hãy biến đổi các phương trình của hệ về dạng hàm số bậc nhất? Xét xem đồ thị của hai hàm số đó có vị trí tương đối như thế nào? 
Ta có 3x - 2y = 6 ị y = 1,5x + 3
Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc khác nhau.
 3x - 2y = 3 ị y = 1,5x - 1,5
?
?
Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng này?
Hãy vẽ đồ thị hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ?
?
Nghiệm của hệ như thế nào?
Hệ phương trình vô nghiệm
?
TB
Em có nhận xét gì về hai phương trình này?
- Hai phương trình tương đương với nhau.
* Ví dụ 3:
Xét hệ phương trình: 
?
Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình này như thế nào? 
Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình này trùng nhau
?
Vậy phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?
- Phương trình đã cho vô nghiệm.
?
Qua ba ví dụ trên em có nhận xét gì về số nghiệm của một hệ phương trình?
- Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có thể có 1 trong 3 khả năng:
+ Một nghiệm duy nhất.
+ Có vô số nghiệm.
+ Vô nghiệm.
?
KH
Ta có thể dự đoán  ... = ; x2 = 
Bài 21 (SGK - Tr49)
?
Giải phương trỡnh của An khụ va ri mi
x2 = 12x + 288
x2 + x = 19
?
Muốn giải được cỏc phương trỡnh này ta làm như thế nào?
Đưa về dạng ax2 + bx + c = 0
G
Hai em lờn bảng trỡnh bày lời giải.
a) x2 = 12x + 288
Û x2 - 12x - 288 = 0
D’ = b’2 - ac = (-6)2 - (-288) =324
 = 18
vỡ D’ > 0 nờn phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt:
; 
b) x2 + x = 19
Û x2 + x - 19 = 0
Û x2 + 7x - 228 = 0
D = b2 - 4ac = 72 - 4(-228) = 961
 = 31
Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt
x1 = 12; x2 = -19
Bài 22. (SGK - Tr49)
G
Cỏc em hóy làm bài tập 22 (SGK - Tr49)
?
Khụng giải phương trỡnh hóy cho biết mỗi phương trỡnh sau cú bao nhiờu nghiệm?
15x2 + 4x - 2005 =0
x2 - x + 1890 = 0
Cú hệ số a và c trỏi dấu nờn phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt.
Cú hệ số a và c trỏi dấu nờn phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt.
G
Nhấn mạnh lại nhận xột phương trỡnh bậc hai ax2 + bx + c = 0 cú a và c trỏi dấu thỡ phương trỡnh luụn cú 2 nghiệm phõn biệt.
G
Vận dụng kiến thức đó học vào giải bài toỏn thực tế.
Bài 23. (SGK - Tr50) 
?
Một em hóy đọc to đề bài toỏn.
G
Cỏc em hoạt động theo nhúm trong 4’ giải bài tập trờn.
a) t = 5’ ị v = 3.52 - 30.5 + 135 = 60km/h
b) v = 120km/h
ị 120 = 3t2 - 30t + 135
Û t2 - 10t + 5 = 0
D’ = 25 - 5 = 20 ị 
phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt
t1 = 5 + ; t2 = 5 - 
G
cho học sinh nhận xột bài làm của bạn.
d. Hướng dẫn về nhà.(2’)
Học thuộc cụng thức nghiệm thu gọn, cụng thức nghiệm tổng quỏt, nhận xột sự khỏc nhau.
Làm cỏc bài tập: 29 đ 34 (SGK - Tr42,43)
Ngày soạn: /3 /2009	Ngày dạy 9D /3 /2009
 9E: /3 /2009
Tiết 57: HỆ THỨC VI - ẫT VÀ ỨNG DỤNG
1. Mục tiờu.
a. kiến thức
Học sinh nắm vững hệ thức Vi - ột.
b. kĩ năng
Học sinh vận dụng được những ứng dụng của hệ thức vi ột như:
Biết nhẩm nghiệm của phương trỡnh bậc hai trong cỏc trường hợp a + b + c = 0; a - b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tớch cỏc nghiệm là những số nguyờn với giỏ trị tuyệt đối khụng quỏ lớn.
Tỡm được hai số biết tổng và tớch của chỳng.
c. thỏi độ
 - Giáo dục tính cần cù chịu khó, cẩn thận trong học tập.
2. Chuẩn bị
a. Giỏo viờn.
Giỏo ỏn, bảng phụ.
b. Học sinh.
Sỏch giỏo khoa, học bài cũ, nghiờn cứu trước bài mới.
3. Phần thể hiện khi lên lớp
a. Kiểm tra bài cũ.(5’)
Nờu cụng thức nghiệm tổng quỏt của phương trỡnh bậc hai.
Cụng thức nghiệm tổng quỏt
D = b2 - 4ac
+ Nếu D > 0 thỡ phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt.
; 
+ Nếu D = 0 phương trỡnh cú nghiệm kộp. x1 = x2 = 
+ Nếu D < 0 phương trỡnh vụ nghiệm
b. Nội dung bài mới.
Chỳng ta đó biết cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai. Bõy giờ ta hóy tỡm hiểu sõu hơn nữa mối liờn hệ giữa hai nghiệm này với cỏc hệ số của phương trỡnh bậc hai.
Hoạt động của thầy- trò
Học sinh ghi
1. Hệ thức Vi-ột. (22’)
G
Cho phương trỡnh bậc hai ax2 + bx + c = 0
?
Nếu D > 0 hóy nờu cụng thức nghiệm tổng quỏt của phương trỡnh?
; 
?
Nếu D = 0 cụng thức nghiệm này cũn đỳng khụng?
Nếu D = 0 thỡ = 0
Khi đú x1 = x2 = 
Vậy cụng thức trờn vẫn đỳng khi D = 0
G
Bõy giờ em hóy làm ?1
?1
Nửa lớp tớnh x1 + x2, nửa cũn lại tớnh x1.x2
x1 + x2 = 
x1.x2 = 
G
Vậy nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trỡnh bậc hai ax2 + bx + c = 0 thỡ:
G
Đõy chớnh là nội dung định lý Vi-ột
* Định lý Viột. (SGK - Tr51)
?
Một em đọc nội dung định lý?
G
Hệ thức Vi-ột thể hiện mối liờn hệ giữa cỏc nghiệm và cỏc hệ số của phương trỡnh bậc hai.
?
Biết rằng cỏc phương trỡnh sau cú nghiệm, khụng giải phương trỡnh hóy tỉnh tổng và tớch cỏc nghiệm của phương trỡnh?
2x2 - 9x + 2 = 0
-3x2 + 6x - 1 = 0
Bài tập:
a) x1 + x2 = 
 x1.x2 = 1
b) x1 + x2 = - 2
 x1.x2 = 
G
Nhờ định lý Vi-ột, nếu đó biết một nghiệm của phương trỡnh bậc hai, ta cú thể suy ra nghiệm kia.
Ta xột hai trường hợp đặc biệt sau
?
Cỏc em hóy hoạt động nhúm làm ?2, ?3
?2:
Cho phương trỡnh 2x2 - 5x + 3 = 0
a) a = 2; b = - 5; c = 3
 a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0
b) Thay x1 = 1 vào phương trỡnh:
 2.12 - 5.1 + 3 = 0
ị x1 = 1 là một nghiệm của phương trỡnh.
c) Theo hệ thức Vi-ột
 x1.x2 = ị x2 = = 
?3:
Cho phương trỡnh 3x2 + 7x + 4 = 0
a) a = 3; b = 7; c = 4
 a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0
b) Thay x1 = - 1 vào phương trỡnh:
 3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0
ị x1 = -1 là một nghiệm của phương trỡnh.
c) Theo hệ thức Vi-ột
 x1.x2 = ị x2 =- = 
?
Qua vớ dụ ở ?2, ?3 em cú kết luận gỡ về nghiệm của phương trỡnh bậc hai ax2 + bx + c = 0?
+ Khi a + b + c = 0
+ Khi a - b + c = 0
G
Đú chớnh là phần tổng quỏt trong sỏch giỏo khoa.
* Tổng quỏt. (SGK - Tr51)
G
Vận dụng hóy làm ?4
?
Tớnh nhẩm nghiệm của cỏc phương trỡnh sau:
-5x2 + 3x + 2 = 0
2004x2 + 2005x + 1 = 0
?4:
a) -5x2 + 3x + 2 = 0
 Cú a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0
Phương trỡnh cú hai nghiệm là:
x1 = 1; x2 = 
b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0
 Cú a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0
Phương trỡnh cú hai nghiệm là:
x1 = -1; x2 = 
?
Cỏc em hóy nhận xột bài làm của bạn?
G
Hệ thức Vi-et cho ta biết cỏch tớnh tổng và tớch hai nghiệm của phương trỡnh bậc hai. ngược lại nếu biết tổng và tớch của hai số thỡ hai số cú thể là nghiệm của một phương trỡnh nào chăng?
2. Tỡm hai số biết tổng và tớch của chỳng. (15’)
G
Xột bài toỏn: Tỡm hai số biết tổng bằng S và tớch bằng P.
?
Hóy chon ẩn số và lập phương trỡnh bài toỏn?
Gọi số thứ nhất là x thỡ số thứ hai là (S - x)
Tớch hai số bằng P nờn ta cú phương trỡnh:
x(S - x) = P Û x2 - Sx + P = 0
?
Phương trỡnh này cú nghiệm khi nào?
Phương trỡnh cú nghiệm khi S2 - 4P ³ 0
G
Nghiệm của phương trỡnh chớnh là 2 số cõn tỡm. Vậy hai số cú tổng bằng S và tớch bằng P thỡ hai số đú là nghiệm của phương trỡnh x2 - Sx + P = 0
Điều kiện để cú hai số đú là:
S2 - 4P ³ 0
G
Cho học sinh đọc và nghiờn cứu vớ dụ trong 2’
?
Vận dụng làm ?5
?5.
?
Tỡm hai số biết tổng của chỳng bằng 1 và tớch của chỳng bằng 5?
Hai số cần tỡm là nghiệm của phương trỡnh:
X2 - X + 5 = 0
D = (-1)2 - 4.5 = -19
Vỡ D < 0 nờn phương trỡnh vụ nghiệm
?
Em cú kết luận gỡ về 2 số cần tỡm?
Vậy khụng cú hai số nào cú tổng bằng 1 và tớch bằng 5.
G
Cỏc em hóy đọc vớ dụ 2 và ỏp dụng vào bài tập 27.
Bài 27.(SGK)
?
Dựng hệ thức Vi-ột tớnh nhẩm nghiệm của phương trỡnh:
x2 - 7x + 12 = 0
x2 + 7x + 12 = 0
a) x2 - 7x + 12 = 0
Vỡ 3 + 4 = 7 và 3.4 = 12 nờn hai nghiệm của phương trỡnh là 3 và 4.
b) x2 + 7x + 12 = 0
Vỡ -3 + (-4) = -7 và -3.(-4) = 12 nờn hai nghiệm của phương trỡnh là -3 và -4.
G
Cho học sinh nhận xột.
d. Hướng dẫn về nhà.3(’)
Học thuộc hệ thức Vi-ột và cỏch tỡm hai số biết tổng và tớch của chỳng.
Nắm vững cỏch tớnh nhẩm nghiệm của phương trỡnh bậc hai trong hai trường hợp.
a + b + c = 0
a - b + c = 0
Hoặc trường hợp tổng và tớch của hai nghiệm là những số nguyờn cú giỏ trị tuyệt đối khụng quỏ lớn.
Bài tập về nhà số: 28, 29. (SGK - Tr54).
Bài: 35 đ 41 (SBT - Tr43,44).
Ngày soạn: /3 /2009	Ngày dạy 9D: /4 /2009
 9E: /4 /2009
Tiết 58: LUYỆN TẬP
1 Mục tiờu.
a.Kiến thức
Củng cố hệ thức Vi-ột.
b. kĩ năng
Rốn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức Vi-ột vào giải bài tập.
Tớnh tổng, tớch hai nghiệm của phương trỡnh.
Nhẩm nghiệm của phương trỡnh trong trường hợp a + b + c = 0, a - b + c = 0.
Tỡm hai số biết tổng và tớch của nú.
Lập phương trỡnh biết hai nghiệm của nú.
Phõn tớch đa thức thành nhõn tử nhờ nghiệm của đa thức.
c. thỏi độ
 - Giáo dục tính cần cù chịu khó, cẩn thận trong học tập.
2. Chuẩn bị
a. Giỏo viờn.
Giỏo ỏn, bảng phụ
b. Học sinh.
Sỏch giỏo khoa, học bài cũ, nghiờn cứu trước bài mới.
3. Phần thể hiện khi lên lớp
a. Kiểm tra bài cũ.(6’)
Phỏt biểu hệ thức Vi-et.
Giải cỏc phương trỡnh:
2x2 - 7x + 2 = 0
2x2 + 9x + 7 = 0
7x2 - 9x + 2 = 0
23x2 - 9x - 32 = 0
Đỏp ỏn:
Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trỡnh bậc hai ax2 + bx + c = 0 thỡ:
2x2 - 7x + 2 = 0
Cú D = b2 - 4ac = (-7)2 - 4.2.2 = 33 > 0
x1 + x2 = ; x1x2 = 1
2x2 + 9x + 7 = 0
Cú a - b + c = 2 - 9 + 7 = 0 ị
x1 + x2 = ; x1x2 = 
7x2 - 9x + 2 = 0
Cú a + b + c = 7 - 9 + 2 = 0
ị x1 = 1; x2 = 
23x2 - 9x - 32 = 0
Cú a - b + c = 23 + 9 - 32 = 0
ị x1 = -1; x2 = 
b Nội dung bài mới. (37’)
Ở bài trước ta đó nghiờn cứu về hệ thức Vi-ột và một số cỏch nhẩm nghiệm của phương trỡnh bậc hai. Tiết học hụm nay ta sẽ vận dụng cỏc kiến thức đú đi giải một số bài tập.
Hoạt động của thầy - trò
Học sinh ghi
Bài 30 (SGK - Tr54)
?
Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh cú nghiệm rồi tớnh tổng và tớch cỏc nghiệm theo m?
a) x2 - 2x + m = 0
?
Phương trỡnh cú nghiệm khi nào?
a) x2 - 2x + m = 0
Phương trỡnh cú nghiệm khi D ³ 0 hoặc D’ ³ 0
?
Tớnh D’?
D’ = (-1)2 - m = 1 - m
?
Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm
Phương trỡnh cú nghiệm Û D’ ³ 0
Û 1 - m ³ 0 Û m Ê 1
?
Tớnh tổng và tớch hai nghiệm theo m?
Ta cú:
x1 + x2 = 2; x1x2 = m
?
Tương tự lờn bảng làm ý b?
b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0
D’ = (m-1)2 - m2 = -2m + 1
Phương trỡnh cú nghiệm Û D’ ³ 0
Û -2m + 1 ³ 0 Û m Ê 
Theo hệ thức Vi-et ta cú:
x1 + x2 = 2(1-m); x1x2 = m2
G
Cỏc em hoạt động nhúm làm bài 31.
Bài 31. (SGK - Tr54)
a) 1,5x2 - 1,6x + 0,1 = 0
Cú a + b + c = 1,5 - 1,6 + 0,1 = 0
ị x1 = 1; x2 = = 
b) x2 - (1 - )x - 1 = 0
Cú a - b + c = + 1 - - 1 = 0
ị x1 = -1; x2 = = 
c) (2-)x2 + 2x - (2+) = 0
Cú a + b + c = 2 - +2-2 - = 0 
ị x1 = 1; x2 = =(2 + )2
d) (m-1)x2 - (2m+3) + m + 4 = 0 với m ạ 1
Cú a + b + c = m - 1 - 2m - 3 + m + 4 = 0
ị x1 = 1; x2 = = 
Bài 32.(SGK - Tr54)
?
Tỡm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
b) u + v = -42; uv = 400
b) u + v = -42; uv = 400
Hai số u và v là nghiệm của phương trỡnh:
x2 + 42x + 400 = 0
Giải ta được: x1 = 8; x2 = -50
Vậy u = 8; v = - 50 hoặc u = -50; v = 8
c) u - v = 5; uv = 24
c) u - v = 5; uv = 24
S = u + (-v) = 5; u.(-v) = -24
Hai số u và - v là nghiệm của phương trỡnh:
x2 - 5x - 24 = 0
Giải ta được: x1 = 8; x2 = -3
Vậy u = 8; v = 3 hoặc u = -3; v = -8
d. Hướng dẫn về nhà.(2’)
Nắm cỏc cụng thức nghiệm, hệ thức Vi-ột và cỏch nhẩm nghiệm của phương trỡnh bậc hai.
Làm cỏc bài tập: 38 đ 44 (SBT-Tr44)
ễn tập cỏc giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu và phương trỡnh tớch.
 Thứ 6 ngày 29 tháng 2 năm 2008
 Kiểm tra: Chương 3
 Môn: Đại số Thời gian: 45 phút
Điểm
Lời phê của thầy cô giáo
Đề bài
I/Trắc nghiệm. (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình
A. (2; 1)	 B. (-2; -1) C. (2; -1)	 D. (3; 1)
Câu 2 (1 điểm) Cho phương trình x + y = 1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.
 A. 2x – 2 = -2y	 B. 2x – 2 = 2y	
 C. 2y = 3 – 2x	 D. y = 1 + x
II/ Tự luận. (8 điểm)
 Câu 1: (4 điểm) Giải các hệ phương trình:
a) 	b, 
 Câu 2
Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10%, Thực tế xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15%, Do đó cả 2 xí nghiệp làm được 404 dụng cụ. Tính số dụng cụ của mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch?