Giáo án Đại số Lớp 8 - Vũ Thanh Hải

Ngày soạn: 21/09/2009
Ngày giảng: 28/09/2009
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạnh tử
 Tiết11: 
A. Mục tiêu:
1 – Kiến thức:- Học sinh biết nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
2 – Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích nhanh.
3 – Tư duy: Lô gíc, khái quát hoá.
4 – Thái độ: Cẩn thận,chính xác.
B. Chuẩn bị : 
- GV Bảng phụ, phấn màu.
- HS Học và làm bài tập về nhà.
C. Phương pháp cơ bản :
	Vấn đáp tìm tòi , hợp tác nhóm nhỏ.
D. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên
tg
Hoạt động của học sinh
HĐ1. Kiểm tra bài cũ 
10'
Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B cho phù hợp để được kết quả phân tích đa thức đó thành nhân tử:
A
B
1) x4- 27x
2) 4 + x2y2 +4xy
3) 25x - x3
4) x2 + 0,01
5) 8x3- y3
6) x3 + 27
7) -1+ x3 y2+2xy
8) 10x2 + x3 +25x
9) x3 -
10) 5 + 2
a)
b) 
c)
d) 
e) 
f
g)
h)
i)
GV: Yêu cầu 5 em dưới lớp nộp bài nháp để chấm
GV: yêu cầu HS nhận xét , đánh giá
HS cả lớp làm 
HS1: Lên bảng làm bài
Đáp án:
1 - c
2 - d
3 - e
5 - f
6 - g
7 - h
8 - a
9 – b
10 – i
- 5 HS nộp bài nháp
- HS nhận xét đánh giá
HĐ2. Ví dụ 
15'
GV: Chỉ vào ví dụ trên, ta sẽ sử dụng phương pháp nhóm nhiều hạng tử.
	a/ 1 - 3x2 + 3x - x3
GV: vừa giảng vừa ghi
Xét cách nhóm khác:
 (1-3x2) + (3x-x3) = (1-3x2)+x(3-x2)
GV: Nhóm này không đảm bảo.
GV: chú ý nhóm các hạng tử mà ta đặt dấu “-“ đứng trước thì các hạng tử đưa vào ngặc phải đổi dấu.
HS làm việc dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
	Chọn số hạng nào ghép thành nhóm để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức.
(1-x3) + (3x-3x2)=(1-x)(1+x+x2) + 3x(1-x)
=(1-x)(1+x+x2+3x)=(1-x)(1+4x+x2)
HS: không có nhân tử chung của một nhóm - loại
Ví dụ 2: Phân tích thành nhân tử.
	2xy+3z+6y+xz
GV: yêu cầu học sinh nhóm các cách để tìm kết quả.
? Có thể nhóm (2xy+3z)+(6y+xz) được không?
GV: chốt lại phương pháp nhóm
Sau khi nhóm, mỗi nhóm phải có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức.
Sau khi phân tích lần 1 phải phân tích được tiếp tục.
HS lên bảng trình bày, học sinh dưới lớp cùng làm.
C1: =(2xy+6y)+(3z+xz) =2y(x+3)+z(x+3)
 =(x+3)(3y+z)
C2: =(2xy+xz)+(6y+3z) =x(2y+z)+3(2y+z)
 =(x+3)(2y+z)
HS: Không nhóm như vậy được vì nhóm như vậy không phân tích được đa thức thành nhân tử.
HĐ3. áp dụng
8'
GV: yêu cầu học sinh làm ?1
GV: yêu cầu học sinh làm ?2
GV: yêu cầu học sinh làm tiếp. Phân tích đa thức thành nhân tử.
	x2+6x+9 - y2
Học sinh làm cá nhân
?1 Tính nhanh (1hs lên bảng trình bày)
 15.64+25.100+36.15+60.100
=(15.64+15.36) + (25.100+60.100)
=15(64+36) + 100(25+60)
=15.100+85.100=100(15+85)=100.100
=10000
HS nghiên cứu ?2
Ba bạn đều đúng nhưng bạn Thái và Hà chưa phân tích hết.
HS làm bài cá nhân:
kq = (x+3+y)(x+3 - y)
HĐ4. củng cố 
10’
GV: Mục đích cảu phương pháp nhóm hạng tử là gì?
GV: khi phân tích đa thức thành nhân tử: lược hết các phương pháp từ 1 =>3
Nếu có nhân tử chung phải đặt nhân tử chung ra ngoài.
GV: cho học sinh hoạt động nhóm làm bài tập sau:
Nửa lớp: làm bài tập 48(b)
Nửa lớp: làm bài tập 48(c)
Bài 49(b) Tính nhanh
	452+402-152+80.45
HS: trả lời để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức
Học sinh hoạt động nhóm
b) 3x2+6xy+3y2 - 3z2=3(x+y+z)(x+y - z)
c) .........
Học sinh cùng làm (1HS lên bảng)
	=452+2.40.45+402 -152
	=.......=7000
HĐ5. Hướng dẫn về nhà
2’
Khi dùng phương pháp nhóm ta phải nhóm thích hợp
Ôn lại các phương pháp phân tích đã học
Bài tập: 47, 48(a), 49(a), 50(a) sgk
	 	 31, 32 sbt
- Làm tương tự các phần đã giải trên lớp.
Học sinh làm theo hướng dẫn.
E – Bổ sung:
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
**********************************
Ngày soạn:22/09/2009
Ngày giảng:29/09/2009
Luyện tập
 Tiết 12: 
A. Mục tiêu:
1 – Kiến thức: - Củng cố cho học sinh kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhiều hạng tử
2 – Kĩ năng: - Kĩ năng vận dụng dụng hằng đẳng thức đáng nhớ 
 - Rèn tính cẩn thận, chu đáo khi giải bài.
3 – Tư duy: Lô gíc, khái quát hoá.
4 – Thái độ: Cẩn thận,chính xác.
B. Chuẩn bị : 
- GV Bảng phụ, phấn màu.
- HS Học và làm bài tập về nhà.
C. Phương pháp cơ bản :
	Vấn đáp gợi mở , hợp tác nhóm nhỏ.
D. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên 
tg
Hoạt động của học sinh
HĐ1. Kiểm tra bài cũ 
13’
Em hãy viết số thứ tự chỉ đa thức ở cột A đặt vào vị trí() ở cột B để được kết quả phân tích đa thức đó thành nhân tử
A
B
1) x(y -1)-y(y-1)
2) x2(y-1) +y2(1-y) 
3) x(y-1) +(y-1)
4) x(y-1) - y +1
5) 10x(x-y)-6y(y-x) 
6) (x+y)3 - (x-y)3
7) x2 - 3x+xy-3y
8) x2-xy+x-y
9) x2 + 4x -y2+4
10)(3x-1)2 - (x+3)2 
11) 6x(x-3) + 3 -x
a/.2y(y2+3x)
b/.(x-3)(x+y)
c/.2(5x+3y)(x-y)
d/.(y-1)(x-1)
e/.(x+2+y)(x+2-y)
f/.(4x+2)(2x- 4)
g/.(x-3)(6x-1)
h/.(y-1)(x-y)
i/.(x-y)(x+y)(y-1)
k/.(x+1)(y-1)
GV: Yêu cầu HS làm bài
GV: Yêu cầu 5 HS nộp nháp để chấm
GV: Yêu cầu HS nhận xét, đánh giá sau đó sửa chữa, bổ sung nếu có.
- HS cả cùng làm nháp
- Một HS lên bảng thực hiện
- Đáp án:
1 – h ; 2 – i ; 3 – k ; 4 – d ; 5 – c ; 6 – a
7 – b ; 8 – k ; 9 – e ; 10 – f ; 11 – g.
- HS nhận xét
HĐ2. Luyện tập 
30'
1: Chữa bài tập 47/22 SGK
 Phân tích đa thức thành nhân tử.
 b) xz + yz – 5 (x + y)
 c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
GV: đánh giá, nhận xét
Bài tập 48/SGK
 Phân tích đa thức thành nhân tử :
 a) x2 + 4x – y2 +4
 b) 3x2 + 6xy +3y2 – 3z2
 c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
 2 HS lên bảng – HS dưới lớp quan sát nhận xét
HS:
	b) kq= (x+y)(z - 5) 
 c) kq = (x- y) (3x - 5)
3 HS đại diện 3 nhóm lên bảng làm 3 phần – HS cả lớp cùng làm
Nhóm 1:
 a) x2-4x – y2 + 4 = (x+2+y)(x+2 - y)
Nhóm 2:
 b) 3x2+6xy +3y2- 3z2 = (x+y+z)(x+y-z)
Nhóm 3:
c) x2 -2xy+y2- z2+ 2zt – t2 =(x-y+z+t)(x-y+z+t)
2- Luyện tập
Bài tập 49/22 SGK: Tính nhanh
a) 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5+ 3,5 . 37,5
b) 452 + 402 – 152 + 80 . 45
GV: kiểm tra bảng nhóm
GV: Đánh giá, cho điểm
 Luyện bài 50/ SGK : Tìm x biết :
 a) x (x - 2) + x –2 = 0
 b) 5x(x - 3) – x + 3 = 0
GV chốt: Bài tập tìm x mà một vế cho bằng 0
ta nên đưa vế kia về dạng tích
HS chia làm 2 nhóm và làm vào bảng nhóm 
- Nửa lớp làm phần a
- Nửa lớp làm phần b
HS làm việc cá nhân – 2 HS lên bảng làm
HĐ3. củng cố, hướng dẫn về nhà. 
2’
Bài tập 33, 34 / SBT
Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Học sinh làm theo hướng dẫn.
E – Bổ sung:
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 
......................................................................................................................................................... 
....................... ... 2: 
b/ Có x – x2 – 1 = - ( x2 – 2 . x . + 1) + 
= - (x - )2 + 
Có (x - )2 + > 0 với mọi số thực x.
=> - với mọi số thực x.
Hay x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x.
Bài 83/sgk – tr 33.
 Tìm n Z để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1
GV: Hướng dẫn để hs về nhà làm
Hãy chia đa thức 2n2 - n + 2 cho đa thức
 2n +1.
- Hãy xét tới số dư, tìm đk đẻ đa thức chia là ước của đa thức dư.
5’
HS: Nghe hướng dẫn qua bảng phụ 
 2n2 - n + 2 2n + 1
 2n2 + n n – 1
 - 2n + 2 
 - 2n – 1
 3
Vậy với n Z thì n – 1 Z
(2n2 - n + 2 ) (2n + 1) 
 ú 
Hay 2n = 1 là ước của 3.
2n +1 {1 ; 3}
2n +1= 1 => n = 0
2n +1 = -1 => n = -1
2n +1 = 3 => n = 1
2n +1 = -3 => n = -2
Vậy (2n2 - n + 2 ) (2n + 1) 
khi n {0 ; - 1 ; -2 ; 1}
HĐ3. Hướng dẫn về nhà
1’
- Ôn tập các dạng câu hỏi và bài tập 
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45’.
Học sinh làm theo các yêu cầu.
E – Bổ sung:
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 
......................................................................................................................................................... 
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 
Ngày soạn:26/10/2009
Ngày giảng:02/11/2009
**********************************
Tiết 21
kiểm tra chương I
I. Mục tiêu:
1 – Kiến thức: - Học sinh được kiểm tra kiến thức cơ bản của chương nắm được cách dạng toán cơ bản và cách trình bày.
2 – Kĩ năng: 	- Rèn kĩ năng trình bày.
3 – Tư duy: Lô gíc, khái quát hoá.
4 – Thái độ: Cẩn thận,chính xác, linh hoạt.
II. Chuẩn bị : 
 - GV: Đề kiểm tra (mỗi hs 01 đề)
 - HS: Ôn tập tốt kiến thức trong chương I.
III. Phương pháp cơ bản :
- Kiểm tra, đánh giá.
IV. Đề bài
A. ma trận hai chiều :
Chủ đề chính
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Tn
Tl
tn
Tl
tn
tl
1. Nhân đa thức.
1
0,5
1
 1,0 
1
 0,5
1
 1,0
4
 3,0 
2. Hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử.
1
0,5
1 
 1,0
1
 0,5 
1 
 1,5
2 
 2,5
6
6,0
3. Chia đa thức.
1
 0,5
1
 0,5
2
1,0
Tổng
2
1,0
2
 2,0
3
1,5
1
1,5
1
0,5
3
3,5
12
10
B. nội dung đề:
I. Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
	Từ câu 1 đến câu 6 có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng rồi viết vào bài làm.
Câu 1: Kết quả phép nhân 5x2 (3x2 – 7x + 2) là:
A. 15x4 – 7x + 10x2
B. 15x4 +35x2 + 5x2 
C. 15x4 -7x + 2
D. 15x4 - 35x3 + 10x2
Câu 2: Viết tích sau: (x – 3y) (x – 3y) thành tổng được kết quả là:
A. x2 – 9y2
B. x2 + 9xy + 9y2 
C. x2 - 6xy + 9y2
D. Một kết quả khác.
Câu 3: Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống (  ) 
(x – 3)( .. ) = x3 – 27, để được một hằng đẳng thức là:
A. x2 + 3
B. x2 + 3x +9
C. x2 – 3x + 9 
D. x2 + 6x + 9
Câu 4: Kết quả của phép tính 20102 – 20092 là:
A. 4019
B. 2009
C. 2010 
D. 1
Câu 5: Đơn thức – 12x2y3z2t3 Chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A. – 2x3y2zt3
B. – 6x2y3z3t4
C. 2x2yz3t2
D. 5x2yz 
Câu 6: Để đa thức x2- 3x + m chia hết cho đa thức x – 2 thì giá trị của m là:
A. 2
B. – 2 
C. – 1 
D. 1 
II. Tự luận: (7 điểm)
Bài 1: (2đ) Rút gọn biểu thức : 
A = x (y + x) – y(x + 3) .
B = x3 – 6x2 + 12x – 8 
Bài 2: (1,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
	x4 – 9x3 + x2 – 9x
Bài 3: (2,5đ) Tìm x, biết:
	a) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15
b) 3x2 – 9 = 0
Bài 4: (1đ) Chứng minh rằng:
	x2 – 5x + 7 > 0 với mọi số thực x .
C. đáp án và biểu điểm:
I. Phần trắc nghiệm : (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
D
C
B
B
D
A
II. Phần tự luận: (7 điểm)
Bài 
nội dung
điểm
1
(2,0đ)
A = x (y + x) – y(x + 3) = xy + x2 – xy – 3y = x2– 3y
B = x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x -2)2
1,0
1,0
2
(1,5đ)
x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x – 9)
 = x[(x3 – 9x2) + (x – 9)]
 = x[x2(x – 9) + (x – 9)]
 = x (x – 9) (x2 + 1)
0,5
0,5
0,5
3a
(1,0đ)
x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15
5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15
 3x = 15
 x = 5
0,5
0,25
0,25
3b
(1,5đ)
3x2 – 9 = 0
(x)2 – 32 = 0
(x + 3) (x – 3) = 0
=> x + 3 = 0 => x = – 3 => x = = - 
 hoặc x – 3 = 0 => x => x = = 
0,25
0,25
0,5
0,5
4
(1,0đ)
Có x2 – 5x + 7 = 
Mà
Hay x2 – 5x + 7 > 0 (đpcm)
0,5
0,25
0,25
( Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)
D. Kết quả sau chấm
 Điểm đạt
Lớp
0
1
2
3
4
ts
%
5
6
7
8
9
10
ts
%
8A
8B
E – Bổ sung:
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 
......................................................................................................................................................... 
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................................... 
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 
**********************************
Ngày soạn:26/10/2009
Ngày giảng:02/11/2009
i/ Trắc nghiệm khách quan (4đ)
Câu 1. Các đẳng thức sau đây đúng hay sai? (2đ)
(x – 4)2 = x2 -16
x3 + 8y3 = (x + 2y)(x2 – 2xy + y2)
( 2x – y )( y + 2x) 4x2 – y2
( x + 3)3 = x3 + 9x2 + 27x + 27
Lựa chọn đáp án đúng ( từ câu 2 đến câu 5):
Câu 2. Kết quả phân tích đa thức y2 – x2 – 6x – 9 thành nhân tử:
A. y(x =3)( x -3)	B. ( y + x + 3)( y + x – 3)
C. ( y + x + 3)( y - x – 3)	D. Cả 3 câu trên đều sai
Câu 3. Giá trị của ( -8x2y3): ( -3xy2) tại x =-2 ; y = -3 là:
	A. 16	B.	C. 8	D. 
Câu 4. Đơn thức – 12x2y3z2t3 chia hết cho đơn thức nào sau đây:
	A. -2x3y2zt3	B. 5x2yz
	C. 2x2yz3t2	D. -6x2y3z3t4
Câu 5. Chia đa thức ( x2 -3x + 2) cho đa thức ( x -2) được kết quả:
	A. x + 1	B. x – 1	C. x + 2	D. x – 3
II/ Tự luận ( 6đ):
Bài 1. ( 2đ) Rút gọn các biểu thức sau: 
2x(5 –x) + x(2x – 3)
( x -2y)3 – ( x -2y)( x2 + 2xy +4y2) -3xy(4y -1)
Bài 2. ( 3đ) Tìm x, biết:
3x2 – 27x = 0
( x -2)( x -3) – x + 2 = 0	
x4 – 5x2 + 4 = 0
Bài 3. ( 1đ) Chứng minh rằng:	 
	x2 + 5x + 7 > 0 với mọi x.
Đáp án và biểu điểm
I/ Phần trắc nghiệm( 4đ):
Câu
1
2
3
4
5
a
b
c
d
Đáp án
s
s
Đ
Đ
C
A
B
B
Điểm
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
II/ Phần tự luận ( 6đ):
Nội dung
Điểm
Bài 1: (2đ) 
 a) = 10x -2x2 + 2x2 – 3x = 7x
 b) = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 –x3 + 8y3 -12xy2 + 3xy
 = - 6x2y + 3xy
Bài 2: (3đ)
3x2 – 27x = 0 ; 3x(x -9) = 0
=> x = 0 ; x = 9
 b) ( x -2)( x – 3) – x + 2 = 0
 ( x – 2) ( x -3 – 1) = 0 => x = 2 ; x = 4
 c) x4 – 5x2 + 4 = 0 ; x4 – x2 4x2 + 4 = 0
 x2( x2 – 1) – 4(x2 – 1) = 0
 (x2 – 1)( x2 – 4) = 0 => x = -1; x =1; x =-2; x = 2
Bài 3:(1.0đ)
Có x2 + 5x + 7 = 
mà
Hay x2 + 5x + 7 > 0 (đpcm)
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
0,25
0,75
0,25
0,25
0,25
0,25
Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho đủ điểm
Kết quả sau chấm
 Điểm đạt
Lớp
0
1
2
3
4
ts
%
5
6
7
8
9
10
ts
%
8B
8C
****************************************************************************