Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 9 - Lê Trần Kiên

Tuần: 9
Tiết: 17
Ngày soạn:
Đ12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
I/ Mục tiêu:
Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư đối với đa thức.
Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Thực hành phép chia.
II/ Chuẩn bị:
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức?
	? áp dụng: Cho đa thức 	P = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 
	Tính:	P : x2
	P : (– 4x)
	P : (– 3)	?!
(Phép chia không thực hiện được)
Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu về phép chia hết đối với đa thức:
? Nghiên cứu SGK và thực hiện phép chia?
 Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện từng bước của phép chia thông qua ví dụ.
? Số dư cuối cùng của phép chia này là bao nhiêu?
*Củng cố:
? Làm ? ?
*HĐ2: Tìm hiểu phép chia có dư:
? Tương tự như cách làm trên, hãy thực hiện phép chia đa thức 5x3 – 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 ?
? Đây có phải là phép chia hết hay không? Vì sao?
 Giáo viên nhắc lại về biểu thức của phép chia có dư và ghi bảng.
*HĐ3: Củng cố và luyện tập:
*BT68
(SGK/t1/31)
 áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử để thực hiện phép chia.
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
2x4 – 8x3 – 6x2 .
5x3 + 21x2 + 11x – 3
 – 5x3 + 20x2 + 15x .
 x2 – 4x – 3 
 x2 – 4x – 3 .
 0
 x2 – 4x – 3
 2x2 – 5x + 1
 Học sinh thực hiện phép nhân đa thức với đa thức để kiểm tra lại kết quả của phép chia.
Học sinh hoạt động nhóm
 5x3 – 3x2 + 7
 5x3 + 5x .
– 3x2 – 5x + 7
 – 3x2 – 3 .
 – 5x + 10
 x2 + 1
 5x – 3 
 (Lưu ý cách viết đa thức để thực hiện phép trừ)
FBT68 (SGK/t1/31)
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
 = (x + 1)2 : (x + y) = x + y
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
= (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1)
= 25x2 – 5x + 1
c) (x2 – 2xy + y2) : ( y – x)
= (y – x)2 : (y – x) = y – x
1) Phép chia hết:
Đa thức
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
chia hết cho đa thức
x2 – 4x – 3
được thương là 2x2 – 5x + 1
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3)
: (x2 – 4x – 3)
= 2x2 – 5x + 1
2) Phép chia có dư:
Đa thức (5x3 – 3x2 + 7) 
chia cho đa thức (x2 + 1) 
được thương là (5x – 3)
và dư (– 5x + 10)
5x3 – 3x2 + 7
= (x2 + 1)(5x – 3) 
+ (– 5x + 10)
*Chú ý: (SGK/t1/31)
Củng cố:
Củng cố từng phần theo tiến trình lên lớp.
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 67, 69, 70 (SGK/t1/31+32)
BT 48, 49, 50 (SBT/t1/8)
IV/ Rút kinh nghiệm:
Tiết: 18
Ngày soạn: 
Luyện tập
I/ Mục tiêu:
Học sinh được củng cố các kiến thức về chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp.
Rèn kỹ năng thực hành phép chia đa thức, viết phép chia các đa thức.
Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử trong phép chia đa thức.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ (BT71 – SGK/t1/32)
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
? Làm tính chia:
(1) BT67a (SGK/t1/31)	(x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)
(2) BT70a (SGK/t1/32)	(25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 
Bài mới:
*HĐ1: Chữa BT 69 (SGK/t1/31):
? Để tìm dư R trong phép chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như thế nào?
? Thực hiện phép chia?
? Kiểm tra lại kết quả?
*BT71 (SGK/t1/32)
 Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu trong A chứa thừa số B.
*HĐ2: Chữa BT72 (SGK/t1/32):
? Bài toán yêu cầu như thế nào?
? Hãy làm tính chia theo hai cách?
? So sánh hai kết quả tìm được?
*HĐ3: Chữa BT74 (SGK/t1/32):
? Đa thức A được gọi là chia hết cho đa thức B khi nào?
? Dự đoán dư trong phép chia trên (nếu có) sẽ là đa thức bậc mấy? Vì sao?
? Tìm a?
Có thể giới thiệu:
Đa thức f(x) chia hết cho (x – a) nếu a là nghiệm của f(x), tức là f(a) = 0
Học sinh lên bảng
Chỉ rõ từng bước làm!
Bảng phụ
 Học sinh trả lời nhanh.
Hoạt động nhóm
Cách 1: Thực hành phép chia
Cách 2: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử
Học sinh trả lời
A(– 2) = 0
2.(– 2)3 – 3(– 2)2 
+ (– 2) + a = 0
–16 –12 –2 + a = 0
a – 30 = 0
a = 30
1) BT68 (SGK/t1/31):
A = 3x4 + x3 + 6x – 5 
B = x2 + 1
3x4 + x3 + 6x – 5
3x4 + 3x2 .
 x3 – 3x2 + 6x – 5
 x3 + x .
 – 3x2 + 5x – 5
 – 3x2 – 3 .
 5x – 2
x2 + 1
3x2 + x – 3
ị Q = 3x2 + x – 3 ; R = 5x – 2 
Vậy: 3x4 + x3 + 6x – 5 
= (x2 + 1)(3x2 + x – 3) + (5x – 2)
2) BT72 (SGK/t1/32): Làm tính chia
(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1)
Cách 1:
2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2
2x4 – 2x3 + 2x2 .
 3x3 – 5x2 + 5x – 2 
 3x3 – 3x2 + 3x .
 – 2x2 + 2x – 2 
 – 2x2 + 2x – 2 .
 0
x2 – x + 1
2x2 + 3x – 2
Cách 2: Ta có
 2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2 
= (2x4 – x3) + (2x3 – x2) – (2x2 – x) 
+ (4x – 2)
= x3(2x – 1) + x2(2x – 1) – x(2x – 1) 
+ 2(2x – 1)
= (2x – 1)(x3 + x2 – x + 2)
=(2x – 1)[(x3 + 2x2) – (x2 + 2x) + (x + 2)]
= (2x – 1)[x2(x + 2) – x(x + 2) + (x + 2)]
= (2x – 1)(x + 2)(x2 – x + 1)
Vậy: 
(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1)
= (2x – 1)(x + 2)(x2 – x + 1) : (x2 – x + 1)
= (2x – 1)(x + 2)
3) BT74 (SGK/t1/32):
Đặt 	A = 2x3 – 3x2 + x + a
	B = x + 2
Ta có:
2x3 – 3x2 + x + a
2x3 + 4x2 .
 – 7x2 + x + a
 – 7x2 – 14x .
 15x + a
 15x + 30 .
 a – 30
( R = a – 30 )
x + 2
2x2 – 7x + 15
Q = 
2x2 – 7x + 15
Suy ra: 2x3 – 3x2 + x + a
= (x + 2)(2x2 – 7x + 15) + (a – 30)
A ∶ B Û R = 0 Û 	a – 30 = 0
	a = 30
Củng cố:
? Phân tích đa thức thành nhân tử và phép chia đa thức có mối quan hệ như thế nào?
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, xem lại các bài tập đã chữa.
Làm BT 73, 75_80 (SGK/t1/32+33); BT 51_55 (SBT/t1/8+9)
IV/ Rút kinh nghiệm:
	Ký duyệt: