Giáo án Đại số lớp 8 - Tuần 16 - Tiết 33, 34, 35

Tuần16
Ngày soạn 09/12/2009
 TiÕt 33- BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ
I. Mục tiêu.
*Về kiến thức: - HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ
- Hs biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểi thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số
*Về kĩ năng:Hs có kĩ năng thựchiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số
- Hs biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định
* Về thái độ : GD HS tính cẩn thận
II. Phương tiện dạy học.
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để 1 tích khác 0
III.Tiến trình dạy học.
Ho¹t ®éng cđa GV
Ho¹t ®éng cđa HS
Néi dung
HĐ1 Kiểm tra bài cũ
- Phát biểu quy tắc chia phân thức? Viết công thức tổng quát?
-Làm BT 37b/23 (SBT)
-Gv nhận xét, cho điểm
-GV nhấn mạnh: Khi chia ta phải nhân nghịch đảo phân thức chia và nếu tử và mẫu là các phân thức đối nhau ta cần đổi dấu để rút gọn
Hs lên bảng
- Hs cả lớp nhận xét
HĐ2
HĐTP2.1
-GV đưa bảng phụ: Cho các biểu thức: 0; ; ; (6x + 1)(x - 2); ; . Trong các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức?
? Các biểu thức còn lại biểu thị các phép toán gì trên các phân thức?
-GV lưu ý: 1 số, 1 đa thức cũng được coi là 1 phân thức
HĐTP2.2
-GV giới thiệu: Mỗi biểu thức là 1 phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ
-GV yêu cầu hs cho ví dụ về biểu thức hữu tỉ
 Hoạt động 2:
-Ta có thể áp dụng các phép toán cộng, trừ nhân, chia trong phân thức đại số để biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
-GV hướng dẫn hs làm ví dụ 1 
-GVhướng dẫn hs dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang
? Nêu thứ tự thực hiện phép tính?
-Hs: Các biểu thức: 0; ; ; (6x + 1)(x - 2); là các phân thức
-Hs: Biểu thức gồm phép cộng 2 phân thức
Biểu thức gồm phép cộng và phép chia thực hiện trên các phân thức
-Hs tự cho VD
1. BiĨu thøc h÷u tØ:
Mỗi biểu thức là 1 phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ
VÝ dơ:
0; ; ; (6x + 1)(x - 2); ; . Lµ nh÷n biĨu thøc h÷u tØ
HĐ3
HĐTP3.1
-GV yêu cầu hs làm ?1: Biến đổi biểu thức: 
B = thành một phân thức
-GV lưu ý hs viết phép chia theo hàng ngang
HĐTP3.2
Bài 46b/57 (Sgk)
- GV dán bài của 1 nhóm lên bảng để sửa
Hs: làm phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
A = = = 
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
B = 
= = 
Hs làm vào bảng nhóm
-Các nhóm tráo bài cho nhau để sửa
- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa
HS:Khi làm những bài toán liên qua đến giá trị của p/thức thì trước hết phải tìm đk xác định của p/thức
Hs: Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0
2:Biến đổi một biểu thức hữu tỉ:
Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A= 
A = 
A = = = 
B = 
B = 
 = 
Bài 46b/57 (Sgk)
HĐ4
HĐTP4.1
 -GV yêu cầu hs đọc trong Sgk/56
? Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức?
?Điều kiện xác định của phân thức là gì?
-Gv đưa đề bài ví dụ 2 lên bảng phụ
? Phân thức được xác định khi nào?
? x = 2004 có thoả mãn đkxđ của phân thức không?
? Để tính giá trị của phân thức tại x = 2004 ta làm như thế nào ?
HĐTP4.2
-GV yêu cầu hs làm ?2
-GV quay lại câu hỏi 2 (hướng dẫn về nhà, tiết 33): với x = 2, , phép chia không thực hiện được nên giá trị của phân thức không xác định. Vậy để phân thức được xác định ta phải tìm giá trị tương ứng của x để mẫu khác 0
* Ví dụ 2:
Hs: phân thức được xác định khi
 x(x - 3) ≠ 0 ĩ x ≠ 0, x ≠ 3
Hs: x = 2004 thoả mãn đkxđ của p/thức
Hs: rút gọn p/thức rồi tính giá trị của p/thức đã được rút gọn
= 
Thay x = 2004 vào phân thức đã rút gọn ta được:
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
a) phân thức được xác định khi x2 + x ≠ 0
x2 + x = x(x + 1) ≠ 0 ĩ x ≠ 0, x ≠ -1
b) 
* x = 1000000 thoả mãn đkxđ, khi đó giá trị phân thức bằng 
* x = -1 không thỏa mãn đkxđ. Vậy với x = -1, giá trị phân thức không xác định
3) Giá trị của phân thức:
HĐ4.Củng cè:
Bài 47/57 (Sgk)
-HS cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm.
4. LuyƯn tËp:
Bài 47/57 (Sgk)
a) Giá trị của phân thức xác định khi:
 2x + 4 ≠ 0 ĩ x ≠ -2
b) Giá trị của phân thức xác định khi
 x2 - 1 ≠ 0 ĩ x ≠ ±1
*.Hướng dẫn về nha:ø 
- Khi làm tính nhân trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến mà cần hiểu rằng các phân thức luôn xác định. Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị phân thức xác định, đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được, xem giá trị đó có thoả mãn điều kiện hay không, nếu thoả mãn thì nhận, nếu không thoả mãn thì loại
- BTVN: 48, 49, 50, 51, 53/58-59 (Sgk)
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án
GV cần chuẩn bị bảng nhóm để HS thực hành
TiÕt 34:LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu.
*Về kiến thức: Củng cố các phép toán về phân thức, tìm đk xác định phân thức 
*Về kĩ năng: 
- Rèn luyện cho hs kỹ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số
- Hs có kĩ năng tìm điều kiện của biến, phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào không cần. Biết vận dụng điều kiện của biến vào giải bài tập
* Về thái độ :GD HS tính cẩn thận và ham thích môn học
II. Phương tiện dạy học.
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên
III.Tiến trình dạy học.
Ho¹t ®éng cđa gv
Ho¹t ®éng cđa hs
Néi dung
HĐ1: Kiểm tra và chữa bài tập cũ
HS1: Chữa bài 50a/58 (Sgk)
HS2: Chữa bài 54/59 (Sgk)
GV hỏi: Ở bài này ta có cần tìm điều kiện của biến không? Vì sao?
HS2: Chữa bài 54/59 (Sgk)
-GV nhận xét, cho điểm
HS1: 
Hs: không cần vì không liên quan đến giá trị của phân thức
HS2: a) 
Phân thức xác định khi ≠ 0 Û 2x(x-3) ≠ 0 Û x ≠ 0; x ≠ 3
b) 
Phân thức xác định khi x2 - 3 ≠ 0
Hs cả lớp nhận xét bài làm của bạn
I. Ch÷a bµi cị 
Bµi 50a Sgk
Bµi 54 Sgk:
 a) 
Phân thức xác định khi ≠ 0 Û 2x(x-3) ≠ 0 Û x ≠ 0; x ≠ 3
b) 
Phân thức xác định khi
 x2 - 3 ≠ 0
HĐ2
HĐTP2.1
Bài 52/58 (Sgk) (GV đưa bảng phụ)
? Tại sao trong đề bài lại có đk x ≠ 0; 
x ≠ ± a?
- Với a là số nguyên, để chứng tỏ giá trị của biểu thức là một số chẵn thì kết quả rút gọn của biểu thức phải chia hết cho 2.
HĐTP2.1
Hs: Đây là bài toán có liên quan đến giá trị của biểu thức nên cần có đk của biến
Hs cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
 là số chẵn vì a nguyên
- Hs cả lớp sửa chữa, nhận xét bài làm của bạn
II. LuyƯn tËp 
1, Bài 52/58 (Sgk)
HĐ3
HĐTP3.1
Bài 55/59(Sgk): bảng phụ
- GV gọi 2 hs lên bảng làm câu a, b
HĐTP3.2
- GV yêu cầu hs cả lớp thảo luận câu c,
d) Tìm giá trị của x để già trị của biểu thức bằng 5?
e, Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức là một số nguyên
-GV hướng dẫn hs: tách ở tử ra một đa thức chia hết cho mẫu và một hằng số
? Có 1 là số nguyên, để biểu thức là số nguyên cần đk gì?
? Nêu các ước của 2?
-GV yêu cầu hs khi giải cần đối chiếu giá trị tìm được của x với đk của x
-Hs cả lớp làm vào vở câu a, b
- 2 hs lên bảng làm câu a, b
a) 
Phân thức xác định khi x2 - 1 ≠ 0
 Û (x - 1)(x + 1) ≠ 0
 Û x ≠ ±1
b) 
c) + Với x = 2, giá trị của phân thức được xác định, do đó phân thức có giá trị 
+ Với x = -1, giá trị của phân thức không xác định. Vậy bạn Thắng tính sai
* Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị của biến thoả mãn điều kiện xác định đối với phân thức đã cho
d) Đk: x ≠ ±1
x + 1 = 5x - 5 
x - 5x = -1 - 5
-4x = -6
 x = (thoả mãn đk)
-
2, Bài 55/59(Sgk):
a) 
Phân thức xác định khi x2 - 1 ≠ 0
Û (x - 1)(x + 1) ≠ 0
 Û x ≠ ±1
b) 
c) + Với x = 2, giá trị của phân thức được xác định, do đó phân thức có giá trị 
+ Với x = -1, giá trị của phân thức không xác định. Vậy bạn Thắng tính sai
d) Đk: x ≠ ±1
x + 1 = 5x - 5 
x - 5x = -1 - 5
-4x = -6
 x = (thoả mãn đk)
HĐ4
HĐTP4.1
Bài 44/24 (SBT): bảng phụ
- GV yêu cầu hs hoạt động nhóm
-GV dán bài của 1 nhóm lên bảng để sửa
HĐTP4.2
Hs làm dưới sự hướng dẫn của GV
Đk: x ≠ ±1
Biểu thức là số nguyên khi là số nguyên
Ûx - 1 Ỵ Ư(2) hay x - 1 Ỵ {-2; -1; 1; 2}
 x - 1 = -2 => x = -1 (loại)
 x - 1 = -1 => x = 0 (thoả mãn đk)
 x - 1 = 1 => x = 2 (thoả mãn đk)
 x - 1 = 2 => x = 3 (thoả mãn đk)
Vậy x Ỵ {0; 2; 3} thì giá trị của biểu thức là số nguyên
- HS làm vào bảng nhóm -Các nhóm khác tráo bài để sửa
- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa
3, Bài 44/24 (SBT):
Đk: x ≠ ±1
Biểu thức là số nguyên khi là số nguyên
Ûx - 1 Ỵ Ư(2) hay x - 1 Ỵ {-2; -1; 1; 2}
 x - 1 = -2 => x = -1 (loại)
 x - 1 = -1 => x = 0 (thoả mãn đk)
 x - 1 = 1 => x = 2 (thoả mãn đk)
 x - 1 = 2 => x = 3 (thoả mãn đk)
Vậy x Ỵ {0; 2; 3} thì giá trị của biểu thức là số nguyên
* Hướng dẫn về nhà :
- BTVN: 45 , 46 , 47 , 48 ,55/26 - 27 (SBT)
- Hướng dẫn bài 55: + Rút gọn vế trái được phân thức 
 + 
- Tiết sau KT HKI
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án
GV Chú ý rèn kĩ năng cho HS thông qua các dạng bài tập. Kĩ năng phân tích tìm hướng giải quyết.
TiÕt 35: ¤N TẬP CHƯƠNG II
I. Mục tiêu.
*Về kiến thức: - Tiếp tục củng cố cho hs các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức
*Về kĩ năng: 
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm đk, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất, bài tập trắc nghiệm.
* Về thái độ :GD HS ý thức học tập bộ môn
II. Phương tiện dạy học.
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm
III.Tiến trình dạy học.
Ho¹t ®éng cđa GV
Ho¹t ®éng cđa HS
Néi dung
HĐ1. KiĨm tra bµi cị:
KÕt hỵp phÇn «n tËp
HĐ2 Ôn tập lí thuyết
GV đặt câu hỏi Hs lên bảng trả lời và điền các công thức vào bảng phụ
- Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức, khác mẫu thức ta làm như thế nào ?
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như thế nào ?
Hãy tính :
= ?
- Hai phân thức như thế nào được gọi là hai phân thức đối nhau ? 
-Tìm phân thức đối của 
- Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức đại số
- Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số ?
- Nêu quy tắc chia hai phân thức đại số ?
HS lên bảng thực hiện
HS dưới lớp làm ra phiếu học tập
HS nhận xét và chữa phiếu
- HS trả lời
- HS phát biểu quy tắc
- HS trả lời
I. ¤n tËp lÝ thuyÕt:
A, KN phân thức ĐS, TC
1,K/n
 A, B các phân thức B 0
2, Hai phân thức bằng nhau
3, T/c cơ bản của phân thức 
B, Các phép toán trên tập hợp phân thức.
1. Phép cộng:
a, Cộng hai phân thức không cùng mẫu
b, Cộng hai phân thức không cùng mẫu
-Quy đồng mẫu thức
-Cộng hai phân thức cùng mẫu vừa tìm được 
2 . Phép trừ:
a, Phân thức đối của là .
b,
3. Phép nhân:
4 . Phép chia:
HĐ3 Bài tập trắc nghiệm
Bài tập (bảng phụ): Các câu sau đúng hay sai?
a) là một phân thức đại số
b) Số 0 không phải là một phân thức đại số
c) 
d) 
e) 
f) Phân thức đối của phân thức là 
g) Phân thức nghịch đảo của phân thức là x + 2
h) 
i) 
j) Phân thức có đk của biến là 
-HS lân bảng điền đúng/sai và giải thích
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
e) Đúng
f) Sai
g) Đúng
h) Đúng
i) Sai
j) Sai
HĐ4
HĐTP4.1
Bài 1: Chứng minh đẳng thức: (GV đưa bảng phụ)
+ Yªu cÇu Hs lªn b¶ng bµy
Gäi Hs nhËn xÐt
- GV nhận xét, sửa chữa sai sót (nếu có)
HĐTP4.2
Hs làm bài vào vở, 1 hs lên bảng làm
Biến đổi vế trái ta có:
Vậy đẳng thức đã được chứng minh
- Hs cả lớp nhận xét bài làm của bạn
Bài 1: Chứng minh đẳng thức: (GV đưa bảng phụ)
Gi¶i
HĐ 5
HĐTP5.1
Bài 2: Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức xác định
b) Tìm x để P = 0
c) Tìm x để P = -
d) Tìm x để P > 0; P < 0
- GV yêu cầu 1 hs lên bảng làm câu a)
- GV yêu cầu 1 hs khác lên rút gọn P
HĐTP5.2
GV yêu cầu 1 hs lên bảng làm câu b)
- GV yêu cầu hs về nhà làm câu c)
? Khi nào thì 1 phân thức lớn hơn 0?
? Vậy P > 0 khi nào?
- gv hướng dẫn hs làm
HĐTP5.3
? Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào?
? Vậy P < 0 khi nào?
HS: a) ĐK: x ≠ 0; x ≠ -5
b) 
b) P = 0 ĩ = 0
 => x - 1 = 0
 => x = 1 (thoả đk)
Hs: Khi tử và mẫu cùng dấu
Hs: Khi tử lớn hơn o (vì mẫu dương)
d) > 0 x - 1 > 0 => x > 1
Vậy P > 0 khi x > 1
Hs: Khi tử và mẫu trái dấu
Hs: Khi tử nhỏ hơn 0 (vì mẫu dương)
 x < 1
Vậy P < 0 khi x < 1 và x ≠ 0; x ≠ -5
Bµi 2:
*. Hướng dẫn về nha:ø
- Xem lại các dạng bài tập đã làm. Làm các bài tập còn lại
- Bài tập thêm: Cho pthức: . Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của C là một số nguyên
 * gợi ý: + chia tử cho mẫu
 + viết C dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử là một hằng số 
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án
 Kí duyệt của BGH