Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 11, Tiết 21+22

 Ngày soạn: Tuần: 11
Ngày dạy: Tiết: 21
 Bài 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút 
gọn phân thức.Hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, 
nắm vững và vận dụng tốt quy tắc.
2. Kĩ năng: Vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh 2 phân thức bằng nhau và biết tìm
một phân thức bằng phân thức cho trước.Thấy được tính tương tự giữa tính chất cơ bản 
của phân số và tính chất cơ bản của phân thức.
3. Thái độ:Tích cực,tự giác học tập.
4.Năng lực – phẩm chất: 
- Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn,năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy 
 sáng tạo... 
- Phẩm chất: HS cĩ tính tự lập, tự tin , tự chủ ... 
II. Chuẩn bị:
-Gv:Phấn màu, thước,Sgk, 
-Hs:Ơn lại bài cũ.
III. Các bước lên lớp:
Ổn định:
Hoạt động 1: Hoạt động khởi động: (5 phút)
 * Mục tiêu: Đặt vấn đề vào bài mới.
 * Cách thức tổ chức: Hs quyến vấn đề, hợp tác Các KTDH :Kĩ thuật động não, 
làm việc cá nhân.
 2. Kiểm tra bài cũ: 
- Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng nhau
- Làm bài tập 3/36 SGK
Đáp án bt 3/36:
 (...) x
 x 2 16 x 4 nếu ( ).(x - 4) = (x2 – 16 ).x
 ( ).(x - 4) = (x + 4)(x – 4).x
 vậy ( ) = (x + 4).x = x2 + 4x
 3. Bài mới:
Để biết các phân thức cĩ bằng nhau khơng ngồi dựa vào định nghĩa ta cịn cĩ thể dựa 
vào cơ sở nào hay khơng => bài mới. 
Hoạt động 2. Hoạt động hình thành kiến thức mới.
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
Kiến thức 1: Tính chất cơ bản của phân thức: (10p)
Mục tiêu: HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn 
phân thức.
 a a.m
- Tình huống vào bài 1. Tính chất cơ bản của phân 
- Nhắc lại tính chất cơ bản ?1: b b.m m ;m 0 thức
 x x(x 2)
của phân số ? a a:n 
- Vậy tính chất của phân b b:n ?2: 3 3(x 2) vì:
thức cĩ giống tính chất của (n ƯC(a,b)) x.3(x+2) = 3x(x+2)
phân số khơng ? Làm ?2; ?3 3x 2 y 3x 2 y : 3xy
 3 3
- Thực hiện ?2; ?3 ?3: 6xy 6xy : 3xy
 ?2 vì sao ?
 ?3 vì sao ? Tính chất:
 A A M A A: N
- Gọi nhận xét ? - Nhận xét ; 
 B B  M B B : N
- Kđ (M là một đa thức khác đa 
- Từ đĩ rút ra tính chất - Theo dõi và ghi bài thức 0; N là một nhân tử 
 chung)
 - Làm cá nhân ?4:
- Cho làm ?4 - Trình bày 2x(x 1)
- Gọi trình bày (x 1)(x 1)
 - Vì ta nhân tử và mẫu cho
 2x(x 1) : (x 1)
 (- 1) ta sẽ cĩ phân thức 
 (x 1)(x 1) : (x 1)
- Vì sao cĩ thể viết: mới bằng phân thức đã cho.
 2x
 A A - Theo dõi 
 x 1
 B B
- Đĩ cũng là qui tắc đổi - Ghi bài
dấu
Kiến thức 2: Quy tắc đổi dấu: (10p)
Mục tiêu: HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn 
phân thức.Hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức.
- Nêu qui tắc và ghi bài 2. Quy tắc đổi dấu
 A A
trên bảng ? - Làm ?5 
- Dùng quy tắc trên để làm - Trình bày B B
?5
- Gọi trình bày ?5: 
 - Nhận xét a) y – x x – y 
- Gọi nhận xét ? 4 – 4 x – 4 
- Kđ và cho điểm - Làm theo yêu cầu của gv b) 5 – x x – 5 
- Cho Hs chơi trị chơi 11 – x2 x2 – 11 
1 em cho bất kì 1 phân 
thức, một em khác cho 1 
phân thức bằng với phân - Làm cá nhân
thức đĩ (thời gian 5’) - Trình bày
Hoạt động 3. Hoạt động luyện tập: (5p)
Mục tiêu: HS khắc sâunắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc 
rút gọn phân thức.Hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân 
thức.
Em hãy phát biểu t/c cơ bản của phân thức?
Nhắc lại quy tắc đổi dấu?
GVnhấn mạnh : 
Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau 
Luỹ thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau 
Hoạt động 4. Hoạt động vận dụng: (10p)
Mục tiêu: HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn 
phân thức.Hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, 
nắm vững và vận dụng tốt quy tắc. Vận dụng GVyêu cầu HS hoạt động nhĩm bài 4/Tr 38 (Mỗi nhĩm làm 2 câu). 
Sau khoảng 5 phút đại diện hai nhĩm lên bảng trình bày, các HS khác nhận xét 
 x 3 x2 3x
Nhĩm 1 : a ) 2x 5 2x2 5x ( Lan ) 
Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x (t/c cơ bản của phân thức ) 
 (x 1)2 x 1
b ) x2 x 1 ( Hùng ) 
 Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho x + 1 thì cũng phải chia mẫu của nĩ cho x + 1 
 (x 1)2 x 1 (x 1)2 x 1
Phải sửa là x2 x x Hoặc x 1 1 ( sửa vế trái ) 
 4 x x 4
Nhĩm 2 : c ) 3x 3x ( Giang ) 
Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu 
 (x 9)3 (9 x)2
d ) 2(9 x) 2 ( Huy ) 
Huy sai vì : (x - 9)3 = [ - ( 9 – x )] 3 = - (9 – x)3 
 (x 9)3 (9 x)2 (9 x)3 (9 x)2
Phải sửa là : 2(9 x) 2 Hoặc 2(9 x) 2 ( Sửa vế trái ) 
- Cho làm bài tập 6/38
- Gọi trình bày
- Gọi nhận xét ?
 x5 1 x4 x3 x2 x 1
Hướng dẫn BT 6/38: x2 1 x 1
 - Kđ và cho điểm. 
4. Hướng dẫn về nhà: (2p)
- Nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu ?
 - Học bài và làm bài tập 4, 5/38
- Xem bài mới
IV. Kiểm tra đánh giá: (3p)
Nhắc lại cách vận dụng tính chất của phân thức.
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: Tuần 11 
Ngày dạy: Tiết 22
 §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC 
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: 
 - HS biết t/c cơ bản của phân thức để là cơ sở cho việc rút gọn phân thức - HS hiểu và vận dụng được quy tắc rút gọn phânthức, bước đầu hiểu được những 
trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu 
thức, 
 2. Kỹ năng: - HS thực hiện được rút gọn phân thức và vận dụng tốt quy tắc này.
 -Hs thực hiện thành thạo kỹ năng đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử 
chung của tử và mẫu.
 3. Thái độ : 
 - HS cĩ thĩi quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải tốn 
 - HS cĩ tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập 
 4. Năng lực – phẩm chất: 
 - Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn,năng lực giải quyết vấn đề, năng lực 
tư duy sáng tạo... 
 - Phẩm chất: HS cĩ tính tự lập, tự tin , tự chủ ... 
 II. CHUẨN BỊ:
 - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu.
 - Học sinh: Ơn lại các bước rút gọn phân số.
 III.CÁC BƯỚC LÊN LƠP: 
 1. Ổn định tổ chức
 2. Kiểm tra bài cũ: 3P
 Câu 1. Viết cơng thức dạng tổng quát các tính chất cơ bản của phân thức. 
 Câu 2: Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau: 
 4x3 2x
 a/ 10x2 y ..................
 5x 10 5(x 2) ..........
 b/ 25x2 50x .................. 5x
 c/ x2 2x 1 ................ x 1
 3 2 2 
 5x 5x 5x (x 1) .............
 4x3 2x 5x 10 5(x 2) 1
 Đáp án: Điền vào chỗ trống: a/ b/ 2 
 10x2 y 5y 25x 50x 25x(x 2) 5x
 x2 2x 1 (x 1)2 x 1
 c/ 5x3 5x2 5x2 (x 1) 5x2
 3. Bài mới:
 HĐ1.Hoạt động khởi động 2p
 GVđặt vấn đề: Nhờ cĩ tính chất cơ bản của phân số, mọi phân số đều cĩ thể rút 
gọn. Phân thức cũng cĩ tính chất giống như tính chất cơ bản của phân số. Ta xét xem 
cĩ thể rút gọn phân thức như thế nào ? 
 HĐ2.Hoạt động hình thành kiến thức mới. 30p Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Hình thành ?1
nhận xét. 10p
 3
 Phân thức 4x
MT: Tìm hiểu về rút gọn 10x2 y
phân thức
 a) Nhân tử chung của cả tử 
 - Đọc yêu cầu bài tốn ?1
? Đọc nội dung ?1 và mẫu là 2x2
 - Nhân tử chung của 4 và 10 
- Xét về hệ số nhân tử 
 là số 2
chung của 4 và 10 là số 
 4x3 4x3 : 2x2 2x
nào? 
 10x2 y 10x2 y : 2x2 5y
- Xét về biến thì nhân tử - Nhân tử chung của x3 và 
chung của x3 và x2y là gì? x2y là x2
- Vậy nhân tử chung của cả - Nhân tử chung của tử và 
tử và mẫu là gì? mẫu là2x2
- Tiếp theo đề bài yêu cầu - Chia cả tử và mẫu cho 
gì? nhân tử chung
- Nếu chia cả tử và mẫu - Nếu chia cả tử và mẫu của 
của một phân thức cho một một phân thức cho một 
nhân tử chung của chúng nhân tử chung của chúng thì 
thì được một phân thức ntn được một phân thức bằng 
với phân thức đã cho? với phân thức đã cho.
- Cách biến đổi phân thức - Lắng nghe và nhắc lại
 3
 4x thành phân thức 
10x2 y
2x như trên được gọi là rút 
5y
 3
gọn phân thức 4x 
 10x2 y
? Đọc nội dung ?2
- Cho phân thức 5x 10 ?2
 25x2 50x
 5x 10
 - Đọc yêu cầu bài tốn ?2 Phân thức 
- Nhân tử chung của 5x+10 25x2 50x
là gì?
 a) 5x + 10 =2(x + 2)
- Nếu đặt 5 ra ngịai làm - Nhân tử chung của 5x + 
 25x2 + 50x = 25x(x + 2)
thừa thì trong ngoặc cịn lại 10 là 5
gì? Nhân tử chung của cả tử và - Tương tự hãy tìm nhân tử mẫu là 5(x + 2)
chung của mẫu rồi đặt 
 - Nếu đặt 5 ra ngịai làm 5x 10 5(x 2)
nhân tử chung b) =
 thừa thì trong ngoặc cịn lại 25x2 50x 25x(x 2)
- Vậy nhân tử chung của cả x + 2
 5(x 2) : 5(x 2)
tử và mẫu là gì? =
 25x2 + 50x = 25x(x + 2) 25x(x 2) : 5(x 2)
- Hãy thực hiện tương tự 
 = 1
?1 5x
- Muốn rút gọn một phân 
thức ta cĩ thể làm thế nào?
 Nhận xét: Muốn rút gọn một 
 - Vậy nhân tử chung của cả phân thức ta cĩ thể:
 tử và mẫu là 5(x + 2)
 -Phân tích tử và mẫu thành 
 - Thực hiện nhân tử (nếu cần) để tìm 
 nhân tử chung;
 - Muốn rút gọn một phân 
 thức ta cĩ thể: -Chia cả tử và mẫu cho nhân 
- nội dung nhận xét SGK. tử chung.
 +Phân tích tử và mẫu thành 
KT 2: Ví dụ áp dụng 20p nhân tử để tìm nhân tử Ví dụ 1: (SGK)
 chung
MT: Rút gọn phân thức
 +Chia cả tử và mẫu cho 
- giới thiệu ví dụ 1 SGK.
 nhân tử chung.
? Đọc nội dung ?3
 - Đọc lại và ghi vào tập. ?3
- Trước tiên ta phải làm gì? x2 2x 1 (x 1)2
 5x3 5x2 5x2 (x 1)
 - Lắng nghe và trình bày lại x 1
 cách giải ví dụ. 5x2
 - Đọc yêu cầu bài tốn ?3
- Tiếp tục ta làm gì? - Trước tiên ta phải phân 
 tích tử và mẫu thành nhân 
 tử chung để tìm nhân tử 
 chung của cả tử và mẫu. Chú ý: (SGK)
- Giới thiệu chú ý SGK - Tiếp tục ta chia tử và mẫu Ví dụ 2: (SGK)
 cho nhân tử chung của 
- Treo bảng phụ giới thiệu chúng.
ví dụ 2 SGK. ?4
 - Đọc lại chú ý trên bảng 
? Đọc nội dung ?4 phụ - Vận dụng quy tắc đổi dấu - Lắng nghe và trình bày lại 3 x y 3 x y 3
 3
và thự hiện tương tự các cách giải ví dụ. y x x y 1
bài tốn trên 
 - Đọc yêu cầu bài tốn ?4
 - Vận dụng quy tắc đổi dấu 
 và thự hiện tương tự các bài 
 tốn trên theo yêu cầu
- Làm bài tập 7a,b trang 39 - Đọc yêu cầu bài tốn Bài tập 7a,b trang 39 SGK.
SGK
 6x2 y2 6x2 y2 :2xy2 3x
 a) 
- Treo bảng phụ nội dung 8xy5 8xy5 :2xy2 4y3
- Vận dụng các giải các bài 10xy2 x y 2y
 - Vận dụng các giải các bài b) 
tốn trên vào thực hiện. 15xy x y 3 3 x y 2
 tốn trên vào thực hiện. 
 HĐ3: Luyện tập: 5p
 Bài tập 1: rút gọn phân thức sau:
 2 2 2 2 2
 a) x 4xy 4y b) x y 4 2xy C) x 4x 4 
 xy 2y 2 x 2 y 2 4 4x x 2 3x 10
 Hướng dẫn :
 x2 4xy 4y2 (x 2y)2 x 2y
 a) 
 xy 2y2 y(x 2y) y
 2 2
 x 2 y 2 4 2xy (x 2xy y ) 4 (x y) 2 4
 b) = = 
 x 2 y 2 4 4x (x 2 4x 4) y 2 (x 2) 2 y 2
 (x y 2)(x y 2) x y 2
 (x 2 y)(x 2 y) x y 2
 x 2 4x 4 (x 2) 2 (x 2) 2 (x 2) 2 x 2
 c) = = 
 x 2 3x 10 x 2 2x 5x 10 x(x 2) 5(x 2) (x 2)(x 5) x 5
 4. Hướng dẫn về nhà: 3p
 - Làm bài tập trang 39, 40/sgk
 - Ơn tập quy đồng mẫu số nhiều phân số
 IV. KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ
 ? Nêu quy trình để rút gọn phân thức
 1. Tìm NTC của mẫu và tử
 2. Chia tử, mẫu cho NTC
 ? Để tìm NTC ta phải làm như thế nào
 V. RÚT KINH NGHIỆM:
 ..................................................................................................................................