Giáo án Đại số lớp 8 - Tuần 11 - Tiết 21, 22

TuÇn 11
Ngày soạn 31/10/2009
TiÕt 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I
I. Mục tiêu.
*Về kiến thức:-Kiểm tra các kiến thức trong chương I.
*Về kĩ năng: -HS vận dụng các hằng đẳng thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức để rút gọn biểu thức. 
-HS biết phân tích đa thức thành nhân tử .
*Về thái độ: -Thông qua bài kiểm tra giúp hs có kỹ năng giải các loại toán , kỹ năng trình bày. 
II. Phương tiện dạy học.
GV ra đề bài 
HS ôn tập 
III.Tiến trình dạy học.
1. §Ị kiĨm tra, ®¸p ¸n, biĨu ®iĨm :
Đề bài
Đáp án
Biểu điểm
 I . Trắc nghiệm 
Hãy chọn câu trả lời đúng rồi ghi vào bài làm của mình 
1 . Tích của đơn thức -5x3 và đa thức 2x2 + 3x – 5 là : 
A . 10x5 – 15 x4 +25x3 B .-10x5 –15x4 + 25x3 
C . -10x5 – 15x4 -25x3 D . Một kết quả khác 
2 . Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống (...) trong ( x2 – 6xy2 + 9y4 ) = ( x – )2 là:
A . 3xy B . y2 C . 3y2 D . 6y2 
3 . Đa thức -8x3 +12x2y – 6xy2 + y3 được thu gọn là : 
 A . ( 2x + y )3 B . – ( 2x+y)3 
 C . ( -2x + y )3 D . - ( 2x – y )3 
4 . Tính ( 2m – 3) 3 
A . 8m3 – 27 B . 6m3 – 9 C . 8m3 – 24m2 + 54m -27 D . 8m3 -36m2 +54m -27
II . Tự luận : 
Bài 1 : Rút gọn biểu thức : A=
(x – 3)3 – x ( x + 2 )2 + (3x – 1) (x + 2) 
Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử : 
a ) 3a2 – 3ab + 9b – 9a 
b ) m3 + n6 
c ) x2 + 5x +6 
Bài 3 : Tìm x 
a ) x2 – 36 = 0 
b ) x4 – 2x3 + 10x2 – 20x = 0 
Bài 4 : Tìm n Ỵ Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1 
Trắc nghiệm : Mỗi câu đúng 0,5 điểm
1 . A ;
2 . C ;
3 . C ;
4 . D ;
Tự luận : 8 điểm
Bài 1 : 2 điểm 
A= x3 – 9x2 +27x – 27 – x( x2 + 4x + 4 ) + ( 3x2 –x + 6x – 2 ) 
= x3 – 9x2 + 27x – 27 – x3 – 4x2 – 4x + 3x2 + 5x – 2 = - 10x2 + 28x – 29 
Bài 2 : 1,5 điểm
a) = 3 (a2 – ab + 3b – 3a) = 3[(a2 – ab) – (3a – 3b)] = 3[ a (a – b) – 3(a – b)] = 3(a – b)( a – 3) 
b,= m3+ (n2)3 = (m3 + n2)(m6 – m3n2 + n4 ) 
c,= x2 + 2x + 3x + 6 = (x2 + 2x) + (3x + 6) 
 = x ( x + 2 ) + 3 ( x + 2)
 = ( x +2 ) ( x + 3) 
Bài 3 : 1,5 điểm 
a ) ( x +6 ) ( x – 6 ) = 0 
x + 6 = 0 hoặc x – 6 = 0 Þ x = - 6 hoặc x = 6 
b ) x ( x3 – 2x2 + 10x – 20 ) = 0 
 x [ x2 ( x – 2 ) + 10 ( x – 2 ) ] = 0 
 x ( x – 2 ) ( x2 +10 ) = 0 
 x = 0 ; x = 2 ; ( x2 + 10 > 0 ) 
Bài 4 : 1 điểm 
Để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1 thì 2 chia hết cho 2n – 1 hay 2n – 1 Ỵ Ư ( 2 ) 
Tìm ra n = 1 , n = 0 
Bài1 (2đ)
(1 đ )
( 0,5 đ )
(0,5 đ )
Bài 2 : 1,5 điểm , mỗi câu 0,5 đ
Bài 3 : 1,5 điểm mỗi câu đúng cho 0,75 đ
2. Phát đề.
3. Thu bài, nhận xét giờ kiểm tra.
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án
Lớp thường thay Bài4 thành Bài4a
Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Ngày soạn 29/10/2008
TiÕt 22 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu.
*Về kiến thức:- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số.
- HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức.
*Về kĩ năng:- VËn dơng kiÕn võa häc ®Ĩ lµm mét sè bµi tËp. 
*Về thái độ: GD học sinh tinh thần ham học hỏi, yêu thích bộ môn
II. Phương tiện dạy học.
 GV : bảng phụ 
 HS : ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau 
III.Tiến trình dạy học.
Ho¹t ®éng cđa gv
Ho¹t ®éng cđa hs
ghi b¶ng
HĐ1 Kiểm tra bài cũ:
Kết hợp trong giờ
HĐ2 Đặt vấn đề 
 GV: Chương trước cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0 . Cũng giống như tập hợp các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0 ; nhưng khi thêm các phân số vào tập hợp các số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được . Ở đây cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số . Dần dần qua từng bài học chúng ta sẽ thấy rằng trong tập hợp các phân thức đại số mỗi đa thức đều chia được cho mọi đa thức khác 0 . 
HĐ3
HĐTP3.1
 GV cho HS quan sát biểu thức có dạng trong SGK 
 ? Các biểu thức có dạng như thế nào ? 
 GV:VËy A, B cã d¹ng nh­ thÕ nµo, Chĩng cÇn cã ®iỊu kiƯn g× kh«ng ?
HĐTP3.2
GV: Các biểu thức như thế được gọi là các phân thức đại số ( Hay nói gọn là phân thức ) 
? Em hiĨu nh­ thÕ nµo lµ ph©n thøc ®¹i sè ?
 GV gọi HS đọc định nghĩa phân thức đại số 
 GV: Phân thức đại số . A ; B là các đa thức ; B khác đa thức 0 
 A : Tử thức ( tử ) ;
 B : Mẫu thức ( mẫu ) 
 GV : Ta đã biết mỗi số nguyên được coi là một phân số với mẫu số là 1 . Tương tự , mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1: A = 
 GV cho HS làm ?1 
 ? Một số thực a bất kỳ có phải là phân thức đại số không ? 
 GV gi¶i thÝch râ v× mçi sè nguyªn ®Ịu lµ ®¬n thøc ®¬n thøc nªn nã cịng lµ ®a thøc, mçi ®a thøc l¹i ®­ỵc coi lµ mét ph©n thøc ®¹i sè. VËy mçi sè thøc a ®­ỵc coi lµ mét ph©n thøc ®¹i sè.
? Qua ®©y em rĩt ra ®­ỵc nhËn xÐt g× ?
HĐTP3.3
 GV: Cho VD ? 
GV cho biểu thức có phải là phân thức đại số không ? 
 GV: BiĨu thøc trªn kh«ng ph¶i lµ ph©n thøc ®¹i sè v× mÊu cđa biĨu thøc kh«ng ph¶i lµ ®a thøc. Mµ nã cã d¹ng ph©n thøc.
 Các biểu thức có dạng 
Với A , B là các đa thức B ¹ 0 
+ HS tr¶ lêi
 §äc định nghĩa 
HS lấy VD 
HS: Số 0 , số 1 cũng là những phân thức đại số vì 0 = ; 1 = mà 0 ; 1 là những đơn thức , đơn thức lại là đa thức 
 HS: Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức vì a = 
HS lấy VD 
 HS: Biểu thức 
không là phân thức đại số vì mẫu không là đa thức 
1. §Þnh nghÜa:
 Phân thức đại số ( hay nãi gän lµ ph©n thøc) lµ biĨu thøc cã d¹ng . Trong ®è A ; B là các đa thức ;
+ B khác đa thức 0 
+ A : Tử thức ( tử ) 
+ B : Mẫu thức ( mẫu ) 
VÝ dơ:
 lµ nh÷ng ph©n thøc ®¹i sè
HĐ4
HĐTP4.1
 GV: Thế nào là hai phân số bằng nhau ? 
 GV ghi kết quả ở góc bảng 
 Tương tự trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau 
 T­¬ng tù nh­ vËy ta cã hai ph©n thøc b»ng nhau
 ? Em thư ®Þnh nghÜa hai ph©n thøc b»ng nhau dùa vµo ®Þnh nghÜa hai ph©n sè b»ng nhau?
GV nêu định nghĩa SGK
+ Gäi 1 HS ®äc l¹i
GV: Nªu mét sè vÝ dơ
HĐTP4.1
 GV yêu cầu HS thực hiện ?3 
 ? Muèn biÕt hai ph©n thøc ë ?3 cã b»ng nhau hay kh«ng ta lµm nh­ thÕ nµo ?
 Gọi HS lên bảng trình bày 
+ Gäi HS nhËn xÐt kÕt qu¶ thùc hiƯn trªn b¶ng
 GV cho HS làm ?4 
Một HS lên bảng 
+ Yªu cÇu Hs nhËn xÐt kÕt qu¶
GV : Chèt l¹i c¸h lµm
GV yêu cầu HS làm ?5 
HS : Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu a . d = b . c 
HS: Nªu thư ®Þnh nghÜa
2 HS nhắc lại định nghĩa 
nếu A.D = B.C với B, D ¹ 0
? 1
? 2
II. Hai ph©n thøc b»ng nhau:
 Hai ph©n thøc vµ ®­ỵc gäi lµ b»ng nhau nÕu A.D = B.C
Ví dụ : 
 vì (x – 1 ) ( x + 1 )
 = 1 . ( x2 – 1 ) =x2 – 1 
?3
vì 3x2y . 2y2 
= 6xy3 .x ( = 6x2y3 ) 
?4
 v×:
x (3x + 6 ) = 3(x2 + 2x ) = 3x2 + 6x 
?5
HĐ5 Củng cố: 
? Thế nào là phân thức đại số cho ví dụ ? 
? Thế nào là hai phân thức bằng nhau ? 
 GV đưa lên bảng phụ bài tập : 
 Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau : 
 GV yêu cầu HS làm vào tập, gọi 2 HS lên bảng 
 GV gọi HS nhận xét 
 GV cho HS hoạt động nhóm 
 Nửa lớp xét cặp phân thức : 
 và 
Nửa lớp xét cặp phân thức : 
 và 
Hỏi : Từ kết quả của hai nhóm, ta có kết luận gì về ba phân thức ? 
HS1 Ta dïng ®Þnh nghÜa ®Ĩ xÐt
 vì: 3x2y . 2y2 
= 6xy3 .x ( = 6x2y3 ) 
HS làm vào vở , hai HS lên bảng 
HS 2 : 
Xét x (3x + 6 ) = 3x2 + 6x 
3(x2 + 2x ) = 3x2 + 6x 
Þ x (3x + 6 ) = 3(x2 + 2x ) 
 Vậy ( định nghĩa hai phân thức bằng nhau ) 
HS trả lời 
 Bạn Quang sai vì:
 3x + 3 ¹ 3x . 3 
Bạn Vân làm đúng vì : 
3x ( x + 1 ) = x ( 3x + 3 )
 = 3x2 + 3x 
HS trả lời 
HS 1 : 
 HS 2 : 
 HS hoạt động nhóm 
 Đại diện hai nhóm trình bày 
 Ta cã ph©n thøc b»ng nhau
4. Luyện tập: 
Bµi 1 : 
 Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau: 
Gi¶i:
a, Ta có:
 x2y3 . 35xy 
= 5.7x3y4 ( = 35x3y4) 
 VËy
 vì : 
(x3 -4x).5 = 5x3 – 20x 
(10 – 5x ) ( -x2 – 2x )
 = -10x2 – 20x + 5x3+10x2 
= 5x3 – 20x 
Þ (x3 -4x).5
 = (10 – 5x )(-x2 – 2x ) 
Bài 2 (Tr 36 SGK ):
Ta có: x2y3 .35xy = 5.7x3y4 
 = 35x3y4 
 vì : 
(x3 -4x).5 = 5x3 – 20x 
(10 – 5x ) ( -x2 – 2x ) = -10x2 – 20x + 5x3+10x2 
= 5x3 – 20x 
Þ (x3 -4x).5 = (10 – 5x ) ( -x2 – 2x )
*. Hướng dẫn về nhà : 
- Học thuộc định nghĩa phân thức , hai phân thức bằng nhau 
- «ân lại tính chất cơ bản của phân số 
- Lµm bài 1, 3 Tr 36 SGK vµbài 1 , 2 , 3 Tr 15 , 16 SBT 
- Hướng dẫn bài 3: Để chọn được đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần: 
+ Tính tích (x2 – 16 ) x 
+ Lấy tích đó chia cho đa thức x – 4 ta sẽ có kết quả 
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án
GV chú ý rèn kĩ năng trình bày của học sinh.
 Ký duyệt của BGH