Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức - Năm học 2008-2009 - Nguyễn Đình Hải

 Ngày 15 tháng 8 năm 2008
CHƯƠNG I.
 PHéP NHÂN Và PHéP CHIA CáC ĐA THứC
Tiết :1
 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức
I/ Mục tiêu :
Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
áp dụng được quy tắc để có kĩ năng thực hành nhân đơn thức với một đa thức. 
Luyện kĩ năng nhân đơn thức với đơn thức.
I/. Phương tiện dạy học:
 - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập toán 8,bảng phụ.
III/ Hoạt động dạy học:
 Hoạt động của GV 
HĐ1: kiểm tra:
Thực hiện phép tính: xm. xn = ?
 a(b+c) = ?
HĐ2: Phát biểu quy tắc
? Nhắc lại khái niệm đơn thức, đa thức,lấy ví dụ?
? Nêu qui tắc nhân một số với một tổng?
? Nêu qui tắc nhân hai đơn thức? lấy ví dụ?
? thực hiện ?1 ở sgk
+GV cho học sinh kiểm tra chéo kết quả lẫn nhau
+ GV: Ta nói đa thức 6x4y2+10x2y3-2xy4
là tích của đơn thức 2xy2và đa thức
3x3+5xy-y2
? qua ví dụ trên muốn nhân 1 đơn thức với một đa thức ta làm thế nào?
HĐ3: áp dụng
GV yêu cầu học sinh đọc ví dụ ở SGK và nêu nhận xét về tích trên ?
làm nhóm ?2;
Hoạt động cá nhân ?3
GV cần nhắc mạnh:Sau này có thể viết kết quả của phép nhân thông qua bước thứ hai
+ GV có thể hướng dẫn học sinh thực hiện qua hai bước
 - Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x,y
 - Tính giá trị biểu thức sau khi đã rút gọn 
 Phần HS - ghi bảng
1) Qui tắc
?1 Cho đơn thức 2xy2 và đa thức 3x3+5xy-y2
ta có tích của đơn thức 2xy2 với đa thức
3x3+5xy-y2 là:
2xy2(3x3+5xy-y2)
=2xy2.3x3+2xy2.5xy+2xy2.(-y2)
=6x4y2+10x2y3-2xy4
* Qui tắc :( sgk)
 2) áp dụng:
Ví dụ : (sgk)
?2 Làm tính nhân:
(3x3y-x2+xy).6xy3
=3x3y.6xy3+(x2).6xy3+
= 18x4y4-3x3y3+x2y4
?3
 +HS đọc nội dung câu hỏi 3 
 + Nhắc lại công thức tính diện tích hình thang :S =
 Giải Tổng độ dài 2 đáy của hình thang là :
 5x+3+3x+y=8x+y+3
 Biểu thức tính diện tích mảnh vườn:
 S= 
 = (8x+y+3).y=8xy+y2+3y
Với x=3(m);y=2(m) Ta có 
 S = 8.2.3+22+3.2
 = 48+4+6=58(m2)
 Vậy S =58(m2) 
 HĐ 3:luyện tập
 HS làm các bài 1b), c),4, 5b) ở sgk.Gọi hai hs lên bảng trình bày các bài 1b),c)và 2b)
Bài 1b) Làm tính nhân:
 (3xy-x2+y).x2y=3xy.x2y-x2.x2y+y.x2y = 2x3y2-x4y+x2y2
 1c) (4x3-5xy+.2x).(-xy) = ẳ =-2x4y+x2y2-x2y
Bài 2) GV lưu ý học sinh thu gọn biểu thức rồi thay vào tính giá trị
 b)x(x2-y)-x2(x+y)+y(x2-x)=x3-xy-x3-x2y+x2y-xy=-2xy 
với x= ; y=-100 ta có :-2xy=-2..(-100) =100
Bài4)GV hướng dẫn: g/s tuổi cảu bạn là x,kết quả cuối cùng được tính qua biểu thức:
 [ (x+5).2+10] .5-100=(2x+10+10).5-100=10x+100-100=10x
Vậy chỉ cần lấy kết quả chia cho 10 sẽ được tuổi của bạn
 	 Ngày 19 tháng 8 năm 2008
 Tiết 2
 Bài2: Nhân đa thức với đa thức
I/ Mục tiêu: 
-Học sinh nắm vững qui tắc và vận dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức.
-Biết trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau. 
-Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức
II/Phương tiện dạy học : 
 -SGK, SGV,SBT, bảng phụ ghi nội dung bài tập 9 (SGK)
III/ Hoạt động dạy học :
 Hoạt đông của GV 
HD1: kiểm tra
+Nêu q/t nhân đơn thức với đa thức
+Bỏ dấu ngoăc tích sau:
( a-c )( b+m-n )
GV dẫn dắt vào vấn đề nhân đa thức với đa thức
+ cho HS đọc gợi ý và bài giải ở vd 1(SGK) rồi thực hiện với vd khác
GV: Chẳng hạn tính tích của đa thức x-3 và đa thức3x2+4x-2
Hãy áp dụng qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực hiện
GV: Sau này ta có thể bỏ qua một số bước
GV: ta nói là tích của hai đa thức trên
HĐ2: Quy tắc
? Qua VD trên,muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm ntn?
 ? Em có nhận xét gì về kết quả tích của hai đa thức?
GV có thể cho học sinh hoạt động theo nhóm 
GV : ta có thể trình bày phép nhân theo cách khác
? đọc VD ở SGK và làm tương tự với bài toán bên
? Khi làm theo cách này cần lưu ý những điều gì?
GV nhấn mạnh cần lưu ý:
HĐ3: áp dụng
? Với 2 câu a,b nên làm theo cách nào?
Gọi HS lên bảng làm theo 2cách, có thể chia thành các nhóm và đại diện các nhóm trình bày
GV: Bài a có thể làm theo 2 cách
 Bài b nên làm theo cách 1
? Nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = ab,HS tự làm?
 Phần HS - ghi bảng :
1/ Qui tắc:
2/ a(b+m-n)-c(b+m-n) = ab+am-an-cb-cm+cn
Ví dụ 1: SGK
Ví dụ 2: (x-3)(=x(3x)-3(=x.3x+x.4x-x.2-3.3x-3.4x-3.(-2)
=3x=
* Quy tắc: (SGK)
HS đọc qui tắc ở SGK
Nhận xét :
 Tích của hai đa thức là một đa thức 
?1: (xy.(x3-2x-6)- (x3-2x-6)
=
 * Chú ý:
Ví dụ : Tính tích của x+3và 6x2+3x-4
Ta có :
x
 x+3
+
 18x+9x-12
* Đối với cách 2 cần lưu ý :
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm dần của biến
+ Đa thức nọ viết dươí đa thức kia( thường thì đa thức có nhiều hạng tử viết trước)
+ Các đơn thức đồng dang viết cùng cột
2 .áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a)(x+3)(x=
x.(x2+3x-5)+3.(x2+3x-5)
?3
=x3+3x2-5x+3x2+9x-15=x3+6x2+4x-15
b)(xy-1)(xy+5)=xy(xy+5)-xy-5
 =
?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật có 2 kích thước là 2x+y và2x-y
Ta có :S = (2x+y)(2x-y)=2x(2x-y)+y(2x-y)
 = 4x2-2xy+2xy-y2=4x2-y2
Với x=2,5(m);y=1(m) ta có
 S=4.2,52-12=25-1=24(m
 HĐ4 /Luyện tập
Bài7b/ Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày theo hai cách
 Cách 1: (x3-2x2+2x-1)(5-x) = 5(x3-2x2+2x-1) -x (x3-2x2+2x-1)
 = 5x3-10x2+5x-5- x+2x3-x2+x
 = -x4+7x3-11x2+6x-5
 Cách 2: Đặt theo cột dọc
 GV có thể hướng dẫn học sinh viết tích của hai đa thức x3-2x2+2x-1 và x-5 thành:
-(x3-2x2+2x-1)(5-x) =x4-7x3+11x2-6x+5
Bài 9/ GV lưu ý khi tính giá trị biểu thức cần rút gọn biểu thức (nếu có thể)
VD:(x-y)( x2+xy+ y2)=x(x2+xy+ y2)-y(x2+xy+ y2)= . . . = x3-y3 thì việc tính giá trị biểu thức đơn giản hơn nhiều 
 Giá trị của x,y
GT của biểu thức:(x-y)( x2+xy+ y2)
X=10 ;y=2
 -1008
X=1 ;y=0
 -1
X=2 y=-1
 9 
 4/Bài tập về nhà: 
 + Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức
 + Làm các bài tập :7a ;8 ;10 . . . 15 ( sgk) ; 8; 9; 10 (sbt)
Ngày 24 tháng 8 năm 2008
Tiết 3 
 Luyện tập
I./ Mục tiêu:
-Cũng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, 
nhân đa thức với đa thức
-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II./Phương tiện dạy học:
Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập toán,bảng phụ
III./Hoạt động dạy học
1.Kiểm tra bài cũ:
-Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 
 áp dụng tính 2x2y(3xy+4xy3) ; (3xy+2z)( xy2+3y)
2.Bài luyện tập:
 Hoạt động GV 
 Phần HS - ghi bảng
GV gọi HS lên bảng làm
 Nêu nhận xét về biểu thức trên?
 áp dụng kiến thức nào để thực hiện?
Muốn c/m biểu thức sau không phụ thuộc vào gtrị của biến ta làm ntn ?
Yêu cầu 1 hs lên bảng làm?
Để tìm gtrị của x ta làm ntn ?
GV gọi 1 HS đứng tại chổ thực hiện phép nhân đa thức với đa thức
GV hớng dãn Hs giải bài tập 14.
Gọi số chăn nhỏ nhất là 2n thì số chẵn liên tiếp là bao nhiêu ?
Để c/m biểu thức đã cho chia hết cho 5 ta phải làm gì ?
Bài 10 (sgk): Thực hiện phép tính
a)(x2 +2x+3)(x-5)
 =x2(x-5)+( -2x)(x-5)+3(x-5)
=x3 -5x2 –x2 +10x+x-15
=x3 -6x2 +x-15
Bài 11 (sgk): c/m rằng gtrị của biểu thức sau không phụ thuộc vào gtrị của biến
(x-5)(2x+3)- 2x(x-3) + x +7
=x(2x +3) +(-5)(2x +3) -2x2 +6x +x +7
=2x2 +3x -10x - 15 -2x2 +7x +7
=(2x2 -2x2 ) +(3x -10x +7x) +7 -15 = - 8
Vậy gtrị của biểu thức trên không phụ thuộc vào gtrị của biến
Bài 13 (sgk) : tìm x biết
(12x -5)(4x -1) +(3x -7)(1 -16x) =81
12x(4x -1)-5(4x -1) +3x(1-16x) -7(1- 16x)=81
48x2 -12x -20x +5 +3x – 48x – 7 +12x = 81
83x = 83
x =1
Bài 14 (sgk): 
Gọi số chẵn nhỏ nhất trong ba số là 2n thì ta có:
(2n +2)(2n + 4) -2n(2n +2) = 192
n = 23 2n = 46
 2n +2 =48 ; 
 2n+4 =50
-Nếu gọi số chẵn lớn nhất trong ba số là 2n thì ta có:
(2n – 2)2n –(2n -4)(2n -2) =192
n = 25
2n = 50 ; 2n- 4 =46
Bài số 10 SBT:
Chứng minh biểu thức : n(2n-3)-2n(n+1) M 5 với " nẻZ
Giải: Ta có : n(2n-3)-2n(n+1) =2n 2-3n-2n2-2n = -5n
Do -5n M 5 với " nẻZ nên n(2n-3)-2n(n+1) M 5 với " nẻZ
IV.Bài tập về nhà:
*Làm các bài tập còn lại SGK
*Bài tập thêm : Bài 1: Tìm x biết : (5x-2)(3-4x)-2x(7-10x) =20
 Bài2 : Tìm 3 số lẻ liên tiếp biết rằng tích của hai số đầu kém tích của hai số 
 Ngày 26 tháng 8 năm 2008
Tiết 4
 Bài3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I/ Mục tiêu:
 - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương. 
 - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm,tính hợp lý vào giải các bài tập. 
 - Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức và hai đa thức với nhau
II/ Phương tiện dạy học: 
 - sgk,sgv,sbt,bảng phụ
III/Hoạt động dạy học:
1) Kiểm tra kiến thức cũ:
Gọi hai học sinh lên bảng làm bài 15 ở sgk
Làm tính nhân:
a) 
b) 2
2) Bài mới:
 Hoạt động giáo viên 
HĐ1:Bình phương của một tổng
 GV đặt vấn đề và nêu một số ứng dụng của hằng đẳng thức để vào bài mới
Làm câu hỏi 1 (sgk)
 ? yêu cầu hs HĐ cá nhân?
 từ kết quả trên hãy suy ra (a+b)2
?Phát biểu thành lời
? hãy áp dụng hằng đẳng thức và chỉ rõ A,B?
? Thảo luận nhóm
? Nhận xét kết quả
+nhận xét cho điểm nhóm
HĐ2: Bình phương của một hiệu
? Thực hiện câu hỏi 3 bằng cách áp dụng công thức trên.
Qua VD suy ra (a-b)2
Phát biểu bằng lời?
Kiểm tra k/q bằng cách tính(A-B)(A-B) theo công thức nhân đa thức với đa thức
Phần áp dụng học sinh tự làm, gv có thể hướng dẫn
- Y/C 3 em thực hiện đồng thời trên bảng
HĐ3: Hiệu hai bình phương
? yêu cầu hs Làm câu hỏi 5
GV lưu ý cho học sinh chiều ngược lại thường để viết hiệu thành tích
 ?Phát biểu bằng lời?
 ? yêu cầu hs HĐ cá nhân
GV lưu ý: Cần phân biệt chính xác các câu “ Bình phương của một tổng” và “tổng các bình phương” hoặc “Bình phương của một hiệu” và “Hiệu hai bình phương”
 Làm câu hỏi 6
Từ kết quả câu hỏi 6 gv nhấn mạnh lưu ý trên
 Phần HS - ghi bảng
1) Bình phương của một tổng
?1 (a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)
 =a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2. 
 Suy ra: (a+b)2 = a2+2ab+b2
*Với A,B là các biểu thức ta cũng có:
 (A+B)2=A2+2AB+B2
?2.Bình phương của một tổng bằng bình
phương số thứ nhất cộng hai lần tich số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai
* áp dụng:
a) Tính (a+1)2=a2+2.a.1+12=a2+2a+1
b) x2+4x+1=x2+2.x.2+22=(x+2)2
c) 512=(50+1)2=2500+100+1=2601
 3012= (300+1)2= 90000+ 600+1= 90601
2) Bình phương của một hiêụ:
?3 Tính:
[a+(-b)] = a2+2a(-b)+(-b)2= a2-2ab+b2
suy ra: (a-b)2 = a2- 2ab+b2
Tổng quát: Với A,B là các biểu thức ta có: (A-B)2=A2-2AB+B2
áp dụng:
 a) 
 b) (2y-3x)2 = 4y2-12xy+9x2
 c) 992 = (100-1)2 = 10000-200+1 = 9801
3) Hiệu hai bình phương:
?5 Tính:
(a+b)(a-b) = a(a-b)+b(a-b)
 = a2-ab+ba-b2 = a2-b2
Tổng quát: Với A,B là các biểu thức ta có: (A+B)(A-B)=A2-B2
* áp dụng:
a) (x+1)(x-1)=x2-1
b) (2x-y)(2x+y)=(2x)2-y2=4x2-y2
c) Tính nhanh: 56.64=(60-4)(60+4)
 = 602-42 = 3600-16 = 3584
?6: Ta có: (x-5)2=(5-x)2
 Tổng quát:(A-B)2=(B-A)2
 3) Bài tập củng cố: 
Học sinh làm các bài tập 16a,d, 17 tại lớp
Bài16/
a) (x+1)2=x2+2x+1 ; d) x2-x- =(x-)2
Bài 17/ Nói rõ cách nhẩm: 252 có a=2 ta tính a(a+1)=6 nên
 252 = 100.6+25 = 625
 352 = 100.12+25 = 1225
 + Bài tập trắc nghiệm: Nối mỗi dòng ở cột A với một dòng ở  ... y 20 tháng 10 năm2010 
Tiết 18 :
	 luyện tập 
I) Mục tiêu : 
Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức , chia đa thức đã sắp xếp 
Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức 
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 - Giáo án ,bảng phụ
 III) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh – ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
HS 1 : 
? Lên bảng giải bài tập 68 trang 31
Hoạt động 2 : luyện tập 
? Một em lên bảng giải bài tập 70 trang 32
? Cả lớp làm các bài tập phần luyện tập
? Một em đứng tại chỗ trả lời bài 71 / 32
Và giải thích vì sao ?
? Một em lên bảng giải bài tập 72 trang 32
Đây là hai đa thức một biến đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến .Vậy các em hãy áp dụng cách chia hai đa thức một biến đã sắp xếp để thực hiện phép chia
Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn ?
? Một em lên bảng giải bài tập 74 trang 32
Đa thức : 2x3 – 3x2 + x + a và đa thức x + 2 là hai đa thức một biến đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến vậy để tìm a ta áp dụng cách chia hai đa thức một biến đã sắp xếp để tính
Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2
thì ta có đa thức dư cuối cùng bằng bao nhiêu ?
HS 1: 
bài tập 68:
 Giải
( x2 + 2xy + y2 ): ( x + y )
 = ( x + y )2 : ( x + y) = x + y 
(125x3+1):(5x +1) = [( 5x)3 +13]: (5x +1)
 = ( 5x + 1 )[(5x)2 – 5x + 1 ]: ( 5x + 1 )
 = (5x)2 – 5x + 1 = 25x2 – 5x + 1
( x2 – 2xy + y2 ): ( y – x )
 = (x – y)2:(y–x) =(y–x)2:(y–x) = y – x 
HS 2:
 bài tập 70
 Giải
(25x5 – 5x4 + 10x2 ) : 5x2 = 5x3 – x2 + 2
( 15x3y2 – 6x2y – 3x2y2 ) : 6x2y
 = xy – 1 – y
 bài 71 
Giải 
Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B
Đa thức A chia hết cho đa thức B vì 
x2 – 2x + 1 = (1 – x )2
mà (1 – x )2 chia hết cho 1 – x 
nên đa thức A chia hết cho đa thức B
 Bài 72: Làm tính chia 
 (2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 - x + 1)
 2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2 x2 – x + 1
 2x4 – 2x3 + 2x2 2x2 + 3x –2 
 3x3 – 5x2 + 5x – 2 
 -3x3 – 3x2 + 3x
 – 2x2 + 2x – 2 
 – 2x2 + 2x – 2 
 0
HS : 
-
-
-
bài tập 74
 Giải 
 2x3 – 3x2 + x + a x + 2
 2x3 + 4x2 2x2 – 7x 
 – 7x2 + x + a
 – 7x2 – 14x 
 15x + a
 15x + 30
 0
Vì đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức 
x + 2 nên ta có đa thức dư cuối cùng bằng 0
do đó a – 30 = 0 suy ra a = 30
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà :
- Xem và giải lại các bài tập đã giải ,
- Học thuộc 5 câu hỏi ôn tập chương I trang 32
- Bài tập về nhà : 67, 73 trang 31, 32
- Bài 75, 76 trang 33 ( phần bài tập ôn tập )
Ngày 25 tháng 10 năm 2010
Tiết 19:
	 ôn tập chương I 
I) Mục tiêu :
Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I
Rèn luyện kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương
II) Chuẩn bị:
 GV : Giáo án 
 HS: Ôn tập theo 5 câu hỏi ôn tập chương I, Giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trước
III) hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV 
Hoạt động của học sinh - Ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
HS 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?
Giải bài tập 75a Tr 33
HS 2 : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
Giải bài tập 76a Tr 33
HS 3 : Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ ?
Giải bài tập 77 Tr 33
HS 4 :
 3) Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thưc B ?
4) Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thưc B ?
 5) Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thưc B ?
Giải bài tập 78 Tr 33
Hoạt động 2 : luyện tập 
Một em lên bảng giải bài tập 79 a trang 33
Các em còn lại làm bài 79 vào vở 
Một em lên bảng giải bài tập 79 b trang 33
Một em lên bảng giải bài tập 79 c trang 33
Một em lên bảng giải bài tập 81a trang 33
Một em lên bảng giải bài tập 81b trang 33
Một em lên bảng giải bài tập 81c trang 33
Hướng dẫn về nhà : 
Ôn lại luý thuyết của chương
Giải các bài tập còn lại phần ôn tập chương 
Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết
Bài tập 75 Làm tính nhân : 
 Giải 
a) 5x2.(3x2–7x +2) =15x4–35x3+ 10x2
BT.76 a : Làm tính nhân :
 Giải 
a) ( 2x2 – 3x )( 5x2 – 2x + 1 )
 =2x2(5x2–2x+1) –3x(5x2– 2x+1)
 = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
 = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x 
Bài tập 77: Tính nhanh giá trị của biểu thức:
 Giải 
M = x2 + 4y2 – 4xy = ( x – 2y )2 
Thay x = 18 và y = 4 vào biểu thức trên ta có :
 (x –2y)2 =(18 –2.4)2 =(18 –8)2 =102 =100
 Vậy khi x = 18 và y = 4 thì M = 100
N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = ( 2x – y )3 
 Thay x = 6 và y = -8 vào biểu thức trên ta có:
 ( 2x – y )3 = [2.6 – (-8)]3 = (12 + 8)3 = 203 
 N = 8000 
3) Đơn thức A chia hết cho đơn thưc B khi mỗi biến của B đều là biến của A và số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A
4) Đa thức A chia hết cho đơn thưc B khi các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B 
5) Đa thức A chia hết cho đa thưc B khi tồn tại đa thức Q sao cho A = B.Q
Bài tập 78 : Rút gọn các biểu thức :
( x + 2 )( x – 2 ) – ( x – 3 )( x + 1 )
( 2x + 1 )2+( 3x – 1 )2+ 2( 2x + 1)(3x – 1)
 Giải 
a) ( x + 2 )( x – 2 ) – ( x – 3 )( x + 1 )
 = x2 – 4 – ( x2 + x – 3x – 3 )
 = x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3 = 2x – 1 
b) ( 2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2( 2x + 1)(3x – 1)
 = [(2x +1) +(3x – 1)]2 = (2x + 1+3x – 1)2 
 = ( 5x )2 = 25x2 
Bài tập 79: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x2 – 4 + ( x – 2 )2 
x3 – 2x2 + x – xy2 
x3 – 4x2 – 12x + 27
 Giải 
a) x2– 4 +( x – 2)2 = (x + 2)(x – 2)+(x –2)2 
 = ( x – 2)( x + 2 + x – 2) = 2x( x – 2 )
b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x( x2 – 2x + 1 – y2 ) 
 = x = x[( x – 1 )2 – y2 ]
 = x( x – 1 + y)( x – 1 – y)
c)x3 – 4x2 –12x + 27 = x3 + 27 – 4x( x + 3 )
 = ( x + 3 )( x2 – 3x + 9 ) – 4x( x + 3 )
 = ( x – 3 )( x2 – 3x + 9 – 4x )
 = ( x – 3 )( x2 – 7x + 9 )
Bài tập 81: Tìm x : 
Giải 
x( x2 – 4 ) = 0 
 x( x + 2 )( x – 2 ) = 0
 x = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x – 2 = 0
 x = 0 hoặc x = -2 hoặc x = 2
( x + 2 )2 – ( x – 2 )( x + 2 ) = 0
 ( x + 2 )[ x + 2 – ( x – 2 )] = 0 
 ( x + 2 )( x + 2 – x + 2 ) = 0
 ( x + 2 )4 = 0
 x + 2 = 0
 x = -2
 x + 2x2 + 2x3 = 0
x( 1 +2x + 2x2 ) = 0
x( 1 + x)2 = 0
x = 0 hoặc 1 + x = 0
 x = 0 hoặc x = – 
 Ngày 27 tháng 10 năm 2010
Tiết 20:
 ôn tập chương i
I. Mục tiêu:
-Hệ thống lại các kiến thức đã học về chia đơn thức cho đơn thức,chia đa thức cho đơn thức,chia đa thức một biến đã sắp xếp
-Hệ thống lại một số kỹ năng giải các bài tập cơ bản 
II. Phương tiện dạy học:
Sách giấo khoa, sách giáo viên. sách bài tập toán. bảng phụ
III. Bài ôn tập
GV kết hợp vừa ôn lý thuyết và làm bài tập
Hoạt động của GV và HS
Phần ghi bảng
? Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B ?
? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B ?
GV gọi HS lên bảng làm bài tập sau
GV cho HS làm bài tập sau
Có NXét gì về đa thức ở câu a?
Để thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp ta làm ntn ?
Gv cho HS lên bảng thực hiện phép chia
ở câu b) đa thức bị chia có thể viết phân tích thành nhân tử được không ?
GV cho HS phân tích đa thức x2 –y2 +6x +9 thành nhân tử ?
Để chứng minh biểu thức đã cho luôn luôn lớn hơn 0 với mọi số thực x và y ta làm thế nào ?
Bài tập: Thực hiện phép tính
a)3x3 y2-5x2 y3 +4x2y2):7x2y2
b) (5x3 y4+5x3 y3 -12x2y3):(-2x2y3 )
Bài 80 (sgk): Làm tính chia
a) (6x3 -7x2 – x +2) : (2x +1)
b)x2 –y2 +6x +9) : (x+y+3)
Giải: a) ta thực hiện phép chia
 6x3 -7x2 –x +2 2x +1 
 6x3 +3x2 3x2-5x +2
-10x2 – x +2
-10x2 -5x
 4x +2
 4x +2
 0
b) (x2 –y2 +6x +9):(x+y+3)
 =((x2 +6x +9) –y2 ):(x+y+3)
 =((x+3)2 –y2 ):(x+y+3)
 =(x+y+3)(x+3-y):(x+y+3)
 =x+3-y
Bài 82: (sgk) Chứng minh :
a)x2 – 2xy+y2 +1 > 0 với mọi số thực x và y
Giải :Ta có 
x2 – 2xy+y2+1=(x2 –2xy+y2)+1=(x-y)2 +1
Để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P ta làm thế nào ?
Gv cho HS viết biểu thức P dưới dạng 
 P= (x +a)2 +m m với m>0
 P= - (x+a) +n n với n >0
Vì (x-y)2 > 0 với mọi số thực x và y 
 Và 1 > 0 nên (x-y)2 +1> 0 với mọi số thực x và y 
Bài tập: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức
a) A= x2- 6x +11
b) B = 5x –x2 +2
Giải : Ta có 
a) A = x2- 6x +11= x2- 6x +9 +2
 =(x-3)2+22
Vậy giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x-3 =0
 x=3
b) B = 5x –x2 +2 =-x2+4x +2 
 =- x2+4x - 4 +6 =-( x2- 4x + 4) +6 
 =- (x-2)2+6 6
Vậy giá trị lớn nhất bằng 6 khi x-2=0
 x=2
IV./Hướng dẫn về nhà:
xem lại lý thuyết và các bài đã chữa
làm các bài tập còn lại
Chuẩn bị tiết sau kiẻm tra 1 tiết
 Kiểm tra 1 tiết 
I) Mục tiêu : 
– Nắm được mức độ tiếp thu của từng học sinh , kĩ nămg vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập 
Biết được điểm nào đa số học sinh chưa vững, em nào còn yếu để có hướng khắc phục, bồi dưỡng kịp thời 
– Yêu cầu làm bài nghiêm túc 	
	 Đề 1
Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ ?
Thực hiện các phép tính :
( x + 3y )(2x2y – 6xy2 )
( 6x5 y2 – 9x4y3 + 15x3y4 ): 3x3y2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
2x2 – 2y2
2x2 – 2 xy – 3x + 3y
2x2 – 5x – 7 
4) Rút gọn biểu thức :
( 2x + 1 )2 + 2( 4x2 – 1 ) + ( 2x – 1 )2 
( x – 3 )( x + 3 ) – ( x – 3 )2
Chứng minh rằng x2 – 2x + 2 > 0 xới mọi x
 Đề 2
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức:
Rút gọn các biểu thức sau:
 a) ( 2x + 3 )2 + ( 2x + 5 )2 - 2( 2x + 3 )( 2x + 5 );
 b) ( x – 3 )( x + 3 ) - ( x – 3 )2.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x4 + 1 – 2x2
3x2 – 3y2 – 12x + 12y
x2 – 3x + 2
Rút gọn biểu thức :
( x2 + 1 )( x – 3 ) – ( x – 3 )( x2 + 3x + 9 )
( 3x – 1 )2 + 2( 3x – 1 )( 2x + 1 ) + ( 2x + 1 )2
Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 2
 Biểu điểm
 1) 2 điểm 4) 2 điểm
 2) 2 điểm 5) 1 điểm
 3) 3 điểm
Kết quả :
Tổng
Số
Giỏi
TS TL
Khá
TS TL
Trung bình
TS TL
Yếu
TS TL
Kém
TS TL
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Ưu điểm :
Nhược điểm :
 Kiểm tra 1 tiết
 Đại số 8 chương I
 Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ ?
 Thực hiện các phép tính :
( x + 3y )(2x2y – 6xy2 )
( 6x5 y2 – 9x4y3 + 15x3y4 ): 3x3y2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
2x2 – 2y2
2x2 – 2 xy – 3x + 3y
2x2 – 5x – 7 
4) Rút gọn biểu thức :
( 2x + 1 )2 + 2( 4x2 – 1 ) + ( 2x – 1 )2 
( x – 3 )( x + 3 ) – ( x – 3 )2
5) Chứng minh rằng x2 – 2x + 2 > 0 xới mọi x
 Kiểm tra 1 tiết
 Đại số 8 chương I
Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ ?
Thực hiện các phép tính :
( x + 3y )(2x2y – 6xy2 )
( 6x5 y2 – 9x4y3 + 15x3y4 ): 3x3y2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
2x2 – 2y2
2x2 – 2 xy – 3x + 3y
2x2 – 5x – 7 
4) Rút gọn biểu thức :
( 2x + 1 )2 + 2( 4x2 – 1 ) + ( 2x – 1 )2 
( x – 3 )( x + 3 ) – ( x – 3 )2
5) Chứng minh rằng x2 – 2x + 2 > 0 xới mọi x