Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 9, Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Đặng Trường Giang

	Soạn: 21 / 9 / 2008
Tuần : 5
Tiết : 9
	Giảng: 22 / 9 / 2008
§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. MỤC TIÊU :
Kiến thức :HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
Kỹ năng :Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
GDHS : Tư duy suy lận lôgic.
II. CHUẨN BỊ : 
1.Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ
2. Học sinh : 
- Học thuộc bài - SGK - SBT
- Làm bài tập đầy đủ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 	1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 	5’ Tìm giá trị biểu thức 
HS1 : 	85 .12,7 + 15 .12,7 = 12,5 (85 + 15) = 12,7 . 100 = 1270
HS2 : 	52 . 143 - 52 . 39 - 8 . 26 = 52 . 143 - 52 . 59 - 4 . 52
	= 52 (143 - 39 - 4) = 52 . 100 = 5200
3. Bài mới : 
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Kiến thức
14’
HĐ 1 : Hình thành khái niệm : 
- GV cho HS làm ví dụ 1
- Gợi ý : 2x2 = 2x . x
	 4x = 2x . 2
Hỏi : Em hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của các đa thức ?
GV trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x2 - 4x thành tích 2x (x - 2), việc biến đổi đó được gọi là phân tích đa thức 2x2 - 4x thành nhân tử
Hỏi : Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
GV phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa số và ví dụ trên còn gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Hỏi : Hãy cho biết nhân tử chung ở ví dụ trên
GV cho HS làm tiếp ví dụ 2 tr 18 SGK
- GV gọi 1 HS lên bảng làm bài, sau đó kiểm tra bài của một số HS khác
Hỏi : Nhân tử chung trong ví dụ này là bao nhiêu ?
Hỏi : Hệ số của nhân tử chung có quan hệ gì với các hệ số nguyên dương của các hạng tử 15, 5, 10
Hỏi : Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung (x) quan hệ như thế nào với lũy thừa bằng chữ của các hạng tử ? 
- GV đưa ra cách tìm nhân tủ chung với các đa thức có hệ số nguyên.
- Cả lớp làm ví dụ 1
HS : viết :
2x2 - 4x = 2x . x - 2x . 2
	 = 2x (x - 2)
HS : nghe GV giới thiệu
- HS : trả lời khái niệm như SGK
- Một HS khác nhắc lại
HS Trả lời : 2x
HS : cả lớp làm bài vào vở
- 1HS lên bảng làm
15x3 - 5x2 + 10x
= 5x. 3x2 - 5x . x + 5x . 2
= 5x (3x2 - x + 2)
- HS : 5x
- HS nhận xét : Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hệ số
- Trả lời : Phải là lũy thừa có mặt trong các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử
1 ví dụ : 
a) ví dụ 1 : 
Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những đa thức
Giải 
2x2 - 4x = 2x . x - 2x . 2
	 = 2x (x - 2)
t Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
- Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
b) Ví dụ 2 : 
Phân tích đa thức :
15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử ?
Giải 
15x3 - 5x2 + 10x
= 5x. 3x2 - 5x . x + 5x . 2
= 5x (3x2 - x + 2)
12’
HĐ 2 : Vận dụng, rèn luyện kỹ năng :
- GV cho HS làm ?1 
- GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c
- Sau đó GV yêu cầu HS làm vào vở
- Gọi 3 HS lên bảng làm 
Hỏi : Ở câu b, nếu dừng lại ở kết quả :
(x - 2y)(5x2 - 15x) có được không ?
- GV nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử ; dùng tính chất A = - (A)
GV một trong các lợi ích của phân tích đa thức thành nhân tử là giải bài toán tìm x
- GV cho HS làm ?2 
Tìm x sao cho 
3x2 - 6x = 0
- GV gợi ý phân tích 
3x2 - 6x thành nhân tử. Tích trên bằng 0 khi nào ?
- HS : cả lớp làm bài
- HS nghe GV hướng dẫn
- HS : làm vào vở
- 3 HS lên bảng làm
HS1 : a ; HS2 : b ; HS3 : c
Trả lời : Vì kết quả đó phân tích chưa triệt để còn tiếp tục phân tích được bằng 5x (x - 3)
HS : làm vào vở
- 1 HS lên bảng trình bày
Trả lời : Tích trên bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0
2. Áp dụng :
?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử
a) x2 - x = x . x - x . 1
	 = x (x - 1)
b) 5x2(x-2y) - 15x (x -2y)
= (x - 2y)(5x2 - 15x)
= (x - 2y) . 5x (x - 3)
= 5x (x - 2y)(x - 3)
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y)
= (x - y)(3 + 5x)
t Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử 
(Áp dụng t/c A = -(A)
Bài ?2 : 
Ta có : 3x2 - 6x = 0
Þ 3x(x - 2) = 0
Þ x = 0 hoặc x = 2
11’
HĐ 3 : Củn g cố :
t Bài tập 39 tr 19 SGK : 
- GV chia lớp thành 2
- Nửa lớp làm câu b, d
- Nửa lớp làm câu d, e
- Gọi 2 HS lên bảng làm
t Bài 40 (b) tr 19 SGK : 
Hỏi : để tính nhanh giá trị của biểu thức ta làm như thế nào ?
-Yêu cầu HS làm vào vở
- HS : làm ở giấy nháp
- HS ghi kết quả vào bảng con
- 2 HS lên bảng làm
Trả lời : Ta nên phân tích đa thức thành nhân tử rồi thay giá trị x ; y 
- HS : làm vào vở
t Bài tập 39 tr 19 SGK :
b) x2+ 5x3 + x2y
= x2(+ 5x + y)
c) 14x2y - 21xy2 + 28x2y
= 7xy(2x - 3y + 4xy)
d) x(y - 1) - y(y - 1)
= (y - 1)(x - y)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x)
= 10x(x - y) + 8y(x - y)
= 2(x - y)(5x + 4y)
t Bài 40 (b) tr 19 SGK :
b) x(x - 1) - y(1 - x)
= x(x - 1) + y(x - 1)
= (x - 1)(x + y)
= (2001 - 1)(2001 + 1999)
= 2000 . 4000 = 8000000
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
- Xem lại các bài đã giải
- Làm các bài tập : 40(a) ; 41 ; 42 ; tr 19 SGK
- Xem trước bài § 7
IV RÚT KINH NGHIỆM :
..