Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo) - Võ Thị Thiên Hương

 t25
 G v :Võ thị Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . 
 Tiết : 7 Ngày dạy : . . . . . . . . 
 I/- Mục tiêu : 
Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương .
Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập . 
 II/- Chuẩn bị : 
 * Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn các phát biểu HĐT bằng lời, bài tập. Phấn màu .
 * Học sinh : - Thuộc 5 hằng đẳng thức đã học. Bảng nhóm
 III/- Tiến trình : 
 * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm . 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
BỔ SUNG
 HĐ 1 : Kiểm tra (8 phút)
- Gv nêu yêu cầu kiểm tra :
 1) Viết hằng đẳng thức : 
 (A + B)3 = . . . . . . . .
 (A - B)3 = . . . . . . . .
 - Sửa bài tập 28a trang 14 SGK .
 2) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng :
 a. ( a - b)3 = ( b- a )3
 b. ( x – y)2 = ( y – x)2
 c. ( x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8
 d. (1 – x)3 = 1 – 3x – 3x2 + x3
 - Sửa bài tập 28b trang 14 SGK .
- Gv nhận xét và cho điểm hs .
- Hai hs đồng thời lên bảng kiểm tra .
- HS1 : 
 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2+ B3
 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
 . Bài tập 28a trang 14 SGK
 x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
 = x3 + 3.x2.4 + 3.x. 42 + 43
 = (x + 4)3
 = ( 6 + 4)3
 = 103 = 1000
- HS2 :
 a. Sai
 b. Đúng
 c. Đúng
 d. Sai
. Bài tập 28a trang 14 SGK
 x3 - 6x2 + 12x – 8 tại x = 22
 = x3 - 3.x2.2 + 3.x. 22 - 23
 = (x - 2)3
 = ( 22 - 2)3
 = 203 = 8000
- Hs nhận xét bài làm của bạn .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 t26 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 2 : Tổng hai lập phương (12 phút)
 - Yêu cầu hs làm ?1 trang 14 SGK.
 Tính (a+b) (a2 – ab +b2) với a ,b là hai số tùy ý .
-Từ đó, ta có : 
 (a+b) (a2 – ab +b2) = a3 + b3
 Tương tự :
 (A +B) (A2 – AB + B2) = A3+ B3
 với A, B là hai biểu thức tùy ý .
 - Gv giới thiệu A2 – AB + B2 qui ước 
 gọi là bình phương thiếu của hiệu hai 
 biểu thức (vì thiếu hệ số 2 trong –2AB)
 - Với A3 + B 3 là tổng của hai lập phương, hãy phát biểu về HĐT này ? 
 - Gv chỉ vào HĐT và phát biểu lại .
- Gv cho hs áp dụng HĐT trên
 a) Viết x3 + 8 và 27x3 +1 dưới dạng 
 tích
 b) Viết (x +1) (x2 – x + 1) dưới dạng 
 tổng
- Gv cho hs làm tiếp bài tập 30a trang 
16 SGK dưới sự hướng dẫn của gv . 
- Gv lưu ý hs phân biệt (A + B)3 là lập 
phương của một tổng với A3 + B3 là 
tổng hai lập phương .
- Hs làm bài vào vở , một hs lên bảng làm bài . 
 (a+b) (a2 – ab +b2) 
= a3- a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3
= a3 + b3
- Hs phát biểu như SGK và đọc cho gv ghi bảng HĐT này .
- Hai hs lên bảng thực hiện, hs lớp làm bài vào vở .
- Hs lớp đối chiếu và nhận xét bài làm của bạn .
- Hs lần lượt trình bày miệng cho gv ghi bảng . 
 ( x+ 3) ( x – 3x +9) – (54 + x3)
= x3 + 33 – 54 – x3
= 27 – 54 = - 27
1. Tổng hai lập phương : 
 ( SGK )
 A3 + B 3 = (A+B ) (A2 - AB + B2) 
 VD :. x3+ 8 = x3 + 23
 = (x + 2) (x2 - 2x + 4)
 . 27x3+ 1 = (3x)3 + 13
 = (3x +1) ( 9x2 - 3x + 1)
 . (x +1 ) (x2 – x +1) = x3+ 13
 = x3 + 1
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 t27
 HĐ 3 : Hiệu hai lập phương (10 phút)
- Gv yêu cầu hs làm ?3 trang 15 SGK 
 Tính (a - b) (a2 + ab +b2) với a ,b là hai số tùy ý .
 -Từ đó, ta có : 
 (a - b) (a2 + ab +b2) = a3 - b3
 Tương tự :
 (A - B) (A2 + AB + B2) = A3 - B3
 với A, B là hai biểu thức tùy ý .
 - Ta qui ước gọi A2 + AB + B2 là bình 
 phương thiếu của tổng hai biểu thức (vì 
 thiếu hệ số 2 trong +2AB )
 - Với A3 + B 3 là hiệu của hai lập phương, hãy phát biểu về HĐT này ? 
 - Gv chỉ vào HĐT và phát biểu lại .
 - Gv cho hs áp dụng HĐT trên
 a) Tính (x -1) ( x2+ x +1) 
 b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích
- Gv gợi ý : 8x3 là bao nhiêu tất cả bình phương ?
 c) Viết (x +2) (x2 – 2x + 4) dưới dạng tổng .
- Gv cho hs làm tiếp bài tập 30b trang 
16 SGK dưới sự hướng dẫn của gv . 
Rút gọn :
(2x +y) (4x2 – 2xy +y2) 
 – (2x- y) (4x2 + 2xy +y2)
- Gv sửa bài cho hs .
- Một hs lên bảng thực hiện, hs lớp tự thực hiện vào vở . 
 (a - b) (a2 + ab +b2) 
= a3+ a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3
= a3 - b3
 - Hs phát biểu như SGK 
- Ba hs lên bảng thực hiện, hs dưới lớp làm vào vở .
- Hs lớp đối chiếu nhận xét và sửa bài .
- Một hs lên bảng trình bày, hs lớp làm bài vào vở . 
(2x +y) (4x2 – 2xy +y2) 
 – (2x- y) (4x2 + 2xy +y2)
 =
 = 8x3 + y3 – 8x3 + y3
 = 2y3
2. Hiệu hai lập phương : 
 ( SGK)
 A3 - B 3 = (A -B ) (A2 + AB + B2)
VD : a) (x -1) ( x2+ x +1) = x3 - 1
 b) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3
 = ( 2x – y) 
 = ( 2x – y) (4x2 + 2xy +y2)
 c) (x +2) (x2 – 2x + 4) 
 = (x +2) (x2 – 2x + 22) 
 = x3 + 23 = x3 + 8
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 t28 
 HĐ 4 : Luyện tập củng cố (13 phút)
- Gv yêu cầu tất cả hs viết vào giấy nháp 7 HĐT đã học .
- Sau 3’, trong từng bàn hai hs đổi bài cho nhau để kiểm tra .
- Gv kiểm tra số lượng hs viết đúng bảy, sáu, năm, . . . HĐT .
- Bài tập 31a trang 16 SGK
 ( Gv đưa đề bài trên bảng )
 Cmr : a3 + b3 = (a +b)3- 3ab (a +b)
- Gv cho nhóm hoàn thành sớm nhất cử đại diện lên bảng trình bày
- Từ kết quả trên hãy tính a3 + b3 với
 a. b = 6 và a + b = -5
- Bài tập :
Các khẳng định sau Đ hay S :
a) (a- b)3 = ( a- b) ( a2+ ab + b2)
b) (a +b)3 = a3+ 3a2b + 3ab2 + b3
c) x2 + y2 = ( x –y) ( x + y)
d) ( a – b)3 = a3 – b3
e) ( a +b) (b2 – ab + a2) = a3+ b3
- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv .
- Hs lần lượt đọc 7 HĐT và kiểm tra bài với nhau .
- Một hs lên bảng trình bày, hs lớp làm bài vào vở . 
VP =a3+ 3a2b +3ab2+ b3- 3a2b – 3ab2
 = a3 + b3
 = VT
- Hs làm tiếp :
 a3 + b3 = (a +b)3- 3ab (a +b)
 = ( -5)3 – 3.6. (-5)
 = - 125 + 90 = -35
- Hs lần lượt trả lời miệng
 a) Sai
 b) Đúng
 c) Sai
 d) Sai
 e) Đúng
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) 
 - Học thuộc bảy HĐT đã học, so sánh để ghi nhớ.
- Bài tập về nhà số 31b, 33, 36, 37 trang 16, 17 SGK và 17, 18 trang 5 SBT .
 V/- Rút kinh nghiệm :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .