Giáo án bồi dưỡng Toán Lớp 8 - Buổi 2: Ôn tập về những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngµy d¹y: Thø 2 ngµy 14 th¸ng 9 n¨m 2009
Buỉi 2: «n tËp vỊ nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố lại những hằng đẳng thức đã học.
- Vận dụng những HĐT trên vào giải toán.
- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác, suy luận logíc
II. TÀI LIỆU THAM KHẢO:
SGV, SBT, SGK toán 8
III. NỘI DUNG:
- GV: gọi lần lượt 7 HS lên bảng ghi lại 7 HĐT đã học
- HS: lên bảng ghi và nêu lại tên của HĐT đó:
1) (A+B)2 = A2 + 2AB + B2	
2) (A-B)2 = A2- 2AB + B2
3) A2 – B2 = (A + B) (A - B)
4) (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5) (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
6) A3 + B3 = (A+B) (A2 - AB + B2)
7) A3 - B3 = (A-B) (A2 + AB + B2)
D¹ng 1: Tr¾c nghiƯm 
Bµi 1. GhÐp mçi BT ë cét A vµ mét BT ë cét B ®Ĩ ®­ỵc mét ®¼ng thøc ®ĩng.
Cét A
Cét B
 1/ (A+B)2 =
a/ A3+3A2B+3AB2+B3
2/ (A+B)3 =
b/ A2- 2AB+B2
3/ (A - B)2 = 
c/ A2+2AB+B2
4/ (A - B)3 =
d/ (A+B)( A2- AB +B2)
5/ A2 – B2 =
e/ A3-3A2B+3AB2-B3
6/ A3 + B3 =
f/ (A-B)( A2+AB+B2)
7/ A3 – B3 =
g/ (A-B) (A+B)
h/ (A+B)(A2+B2)
Bµi 2: §iỊn vµo chç ... ®Ĩ ®­ỵc kh¼ng ®Þnh ®ĩng.(¸p dơng c¸c H§T)
1/ (x-1)3 = ...
2/ (1 + y)3 = ...
3/ x3 +y3 = ...
4/ a3- 1 = ...
5/ a3 +8 = ...
6/ (x+1)(x2-x+1) = ...
7/ (...+...)2 = x2+ ...+ 4y4
8/ (1- x)(1+x+x2) = ...
9/ (...- ...)2 = a2 – 6ab + ...
10/ (x -2)(x2 + 2x +4) = ...
11/ (...+...)2 = ... +m +
12/ a3 +3a2 +3a + 1 = ...
13/ 25a2 - ... = ( ...+) ( ...- )
14/ b3- 6b2 +12b -8 = ...
D¹ng 2: Dïng H§T triĨn khai c¸c tÝch sau.
Bài 1: Tính:
a/ (x + 2y)2 	Đáp số: a/ x4 + 4xy + 4y2
b/ (x-3y) (x+3y)	b/ x2 -9y2 
c/ (5 - x)2	c/ 25-10x + x2
 d/ (2x – 3y) (2x + 3y)
 e/ (1+ 5a) (1+ 5a)
 f/ (2a + 3b) (2a + 3b)
g/ (a+b-c) (a+b+c)
h/ (x + y – 1) (x - y - 1)
 (Gợi ý: Áp dụng hằng đẳng thức)
D¹ng 3: Rĩt gän råi tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc 
1/ M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) y(x - y) víi x= - 2; y= 3.
2/. N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) víi a =; b = -3.
3/ P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 víi x= - 2005.
4/ Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) – (y2+2) (y2 - 2).
D¹ng 4: T×m x, biÕt:
1/ (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5.
2/ (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44
3/ (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30.
4/ (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = 7.
D¹ng 5. So s¸nh.
a/ A=2005.2007 vµ B = 20062
b/ B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) vµ B = 232
c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) vµ B= 332-1
D¹ng 6: TÝnh nhanh. 
a/ 1272 + 146.127 + 732
b/ 98.28 – (184 – 1)(184 + 1)
c/ 1002- 992 + 982 – 972 + ... + 22 – 12 
e/ 
f/ (202+182+162+ ... +42+22)-( 192+172+ ... +32+12)
D¹ng 7: Chøng minh ®¼ng thøc.
1/ (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2
2/ (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3
3/ (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3
4/ a3+ b3 =(a+b)[(a-b)2+ ab]
5/ a3- b3 =(a-b)[(a-b)2- ab]
6/ (a+b)3 = a3+ b3+3ab(a+b)
7/ (a- b)3 = a3- b3+3ab(a- b)
8/ x3- y3+xy(x-y) = (x-y)(x+y)2
9/ x3+ y3- xy(x+y) = (x+ y)(x – y)2
D¹ng 8: Mét sè bµi tËp kh¸c 
Bµi 1: CM c¸c BT sau cã gi¸ trÞ kh«ng ©m.
A = x2 – 4x +9.
B = 4x2 +4x + 2007.
C = 9 – 6x +x2.
D = 1 – x + x2.
Bµi 2 .a) Cho a>b>0 ; 3a2+3b2 = 10ab.
 TÝnh P = 
 b) Cho a>b>0 ; 2a2+2b2 = 5ab.
 T Ýnh E = 
 c) Cho a+b+c = 0 ; a2+b2+c2 = 14.
 TÝnh M = a4+b4+c4.
H­íng dÉn vỊ nhµ:
- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· gi¶i.
- Lµm c¸c bµi tËp vỊ nhµ.
- ¸p dơng lµm c¸c bµi tËp t­¬ng tù trong SGK vµ SBT.