Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 61+62 - Nguyễn Anh Sơn

Ngày soạn: 27/ 3/2009	 Ngày giảng:8B........................
Tiết 61:Đ4. Bất phuơng trình bậc nhất một ẩn
1. Mục tiêu
 a. Kiến thức: Học sinh nhận biết đợc về bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
 b. Kĩ năng: Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải các bất phơng trình đơn giản. Học sinh biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích sự tơng đơng của bất phơng trình.
 c. Thái độ: Rèn t duy suy luận
2. Chuẩn bị
 a. GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phơng trình, thớc thẳng có chia khoảng, bút dạ, phấn mầu
 b. HS : Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phơng trình. Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ 3. tiến trình trên lớp 
 * ổn định tổ chức : 8B......................................
a. Kiểm tra bài cũ (5’)
 * Câu hỏi :
 Viết và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phơng trình sau trên trục số:
 a) x < 4 b) x ³ 1 
 ở mỗi bất phơng trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó ?
 * Đáp án:
 a) x < 4 có tập nghiệm { x | x < 4 }. Một nghiệm của bất phơng trình x = 3
 ) / / / / / / / / / / / / /
 0 4
 b) x ³ 1 có tập nghiệm { x | x ³ 1 }. Một nghiệm của bất phơng trình x = 1
 / / / / / / / / / / / / / / [
 0 1
b. Bài mới
* Hoạt động 1: Định nghĩa (7’)
Hoạt động của GV và HS
Phần học sinh ghi
? : Nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn? 
HS: Phơng trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ạ 0 đợc gọi là phơng trình bậc nhất một ẩn. 
? : Tơng tự em hãy thử định nghĩa bất phơng trình bậc nhất một ẩn ? 
HS: trả lời.
GV: Sửa sai (nếu cần)
 HS: Nhắc lại định nghĩa BPT bậc nhất 1 ẩn.
GV(nhấn mạnh): Từ định nghĩa ta thấy VT của BPT là đa thức một biến bậc nhất, hệ số a khác 0; VP bằng 0; dấu của BPT là dấu của BĐT.
? : Chỉ ra sự giống và khác nhau giữa phơng trình bậc nhất một ẩn và bất phơng trình bậc nhất một ẩn?
HS: Giống: ... ... chỉ khác ở chỗ dấu của phơng trình là dấu đẳng thức còn dấu của bất phơng trình là dấu bất đẳng thức.
? : Dựa vào định nghĩa trên, em hãy lấy VD về BPT bậc nhất 1 ẩn?
HS: lấy VD
GV: Y/c HS nghiên cứu nội dung ?1 
? : Trả lời ?1 và giải thích?
Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình (25’)
? : Để giải phơng trình ta áp dụng hai quy tắc biến đổi nào ?
HS: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số.
? : Hãy nêu lại các quy tắc đó? 
HS: Phát biểu
GV: Để giải bất phơng trình ta cũng có hai quy tắc tơng tự --> Phần 2
GV: Từ liên hệ thứ tự và phép cộng ta có quy tắc chuyển vế để biến đổi tơng đơng bất phơng trình. 
 Y/c Hs nghiên cứu quy tắc sgk – 44
? : Phát biểu quy tắc chuyển vế trong biến đổi tơng đơng bất phơng trình?
? : Khi áp dụng quy tắc này ta phải lu ý điều gì?
HS: Phải đổi dấu hạng tử đợc chuyển vế.
? : Cho BPT sau: x + 7 < 5, hãy áp dụng quy tắc chuyển vế tìm phơng trình tơng đơng với BPT trên?
HS: x + 7 < 5 Û x < 5 – 7 Û x < -2
GV: Cho HS nghiên cứu nội dung ví dụ 1(sgk- 44)
? : Qua nghiên cứu em hãy cho biết để giải BPT x – 5 < 18 ngời ta làm qua các bớc nh thế nào? 
HS: - Chuyển vế hạng tử tự do và đổi dấu
 - Thu gọn vế phải
 - Kết luận tập nghiệm.
GV: Nh vậy: Từ BPT đã cho áp dụng quy tắc chuyển vế ta đã biến đổi BPT đã cho thành BPT tơng đơng với nó nhng có hệ số của ẩn đơn giản nhất (bằng 1). Làm nh vậy chính là giải BPT
GV: Y/c HS tiếp tục nghiên cứu VD2.
? : Nêu các y/c của VD 2?
GV: Y/c HS nghiên cứu lời giải
? : Để giải BPT ở VD 2 ta làm nh thế nào?
HS: - Chuyển vế hạng tử chứa ẩn và đổi dấu
 - Thu gọn vế trái
 - Kết luận tập nghiệm
GV: Y/c 1 Hs lên bảng thực hiện VD2.
HS: Lên bảng giải
GV: Qua 2 VD trên ta thấy, khi giải BPT đã cho ta áp dụng quy tắc chuyển vế, chuyển những hạng tử chứa ẩn sang một vế, hạng tử tự do sang 1 vế và đổi dấu ta đã biến đổi BPT đã cho thành BPT mới tơng đơng với nó nhng với hệ số của ẩn là 1.
- áp dụng nghiên cứu và làm ?1
HS: 2 Hs lên bảng giải, dới lớp tự làm vào vở.
? : Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dơng , một số âm ?
HS: Phát biểu 
GV: Từ tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dơng , một số âm ta có quy tắc nhân với một số ( gọi tắt là quy tắc nhân ) để biến đổi tơng đơng bất phơng trình 
HS: Nghiên cứu nội dung quy tắc 
? : Qua nghiên cứu em hãy cho biết khi áp dụng qui tắc nhân để biến đổi tơng đơng bất phơng trình ta cần lu ý điều gì ?
HS: - Nếu nhân vào 2 vế của BPT với cùng một số dơng ta phải giữ nguyên chiều BPT.
- Nếu nhân vào 2 vế của BPT với cùng một số âm ta phải đổi chiều BPT.
GV: Y/c cả lớp nghiên cứu ví dụ 3 trong sgk
? : Để giải BPT ở VD 3 ta làm nh thế nào?
HS: Nhân cả 2 vế của BPT với 2 >0 và giữ nguyên chiều của BPT--> thu gọn từng vế --> KL nghiệm.
? : Tại sao nhân 2 vế của BPT với 2?
HS: Để đa hệ số của ẩn về dạng đơn giản nhất ( là 1)
? : Ngoài cách đó ta có thể làm nh thế nào để đa hệ số của ẩn về bằng 1?
HS: Chia cả hai vế cho hệ số của ẩn là 0,5
GV: Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu VD4(bảng phị).
? : Nêu các y/c của VD 4?
? : Với BPT trên làm thế nào để biến đổi đa hệ số của ẩn về bằng 1?
HS: Nhân cả hai vế với – 5 và đổi chiều BPT
HS: Một em lên bảng trình bày - dới lớp làm vào vở. 
? : Ngoài cách làm trên, có cách nào khác để giải BPT trên?
HS: Có thể chia cả hai vế của BPT cho - và đổi chiều.
GV: Y/c Hs vận dụng cách làm VD3, VD 4 giải ?3.
HS: 2 Hs lên bảng giải ? 3.
? : Ngoài các cách làm trên còn có thể làm nh thế nào?
HS: a) Chia cả 2 vế của BPT cho 2
 b) Chia cả hai vế của BPT cho – 3 và đổi chiều BPT. 
GV: Y/c Hs tiếp tục giải bài ? 4.
? : Nêu y/c của ? 4?
? : Giải thích sự tơng đơng giữa hai BPT ta làm nh thế nào?
HS: Ta phải chứng tỏ hai phơng trình đó có cùng một tập nghiệm, muốn vậy ta phải giải từng phơng trình 1.
? : Ngoài cách đó ra có thể vận dụng kiến 
thức vừa học để giải thích sự tơng đơng nh thế nào?
HS: áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân biến đổi biến đổi BPT này về thành BPT kia và ngợc lại.
?G: Ngoài ra bạn nào có thể giải theo cách khác
 Hs: Sử dụng 2 quy tắc biến đổi bpt để đa bpt (1) về bpt(2) và ngợc lại
Y/c: 2 học sinh lên bảng trình bày lời giải theo cách 2.
c.Hoạt động 3: Củng cố- Luyện tập (6’)
GV: y/c Hs nghiên cứu và làm bài tập 19b;
? : Nêu cách giải?
HS: 1 Hs lên bảng giải
1. Định nghĩa
 * Định nghĩa : (sgk – 43)
 ?1 (sgk – 43)
Giải:
2x - 3 < 0 ; 5x - 15 ³ 0 là các bất phơng trình bậc nhất một ẩn 
2. Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình 
a) Quy tắc chuyển vế:
 (sgk – 44)
* Ví dụ 1 : sgk - 44
* Ví dụ 2 : ( sgk - 44 )
Giải
Ta có : 3x > 2x + 5
Û 3x - 2x >5 (C.vế 2x và đổi dấu thành -2x )
Û x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là
 { x | x > 5 }
 / / / / / / / / / / / / / / / / (
 0 5
?1 (sgk - 44 )
Giải
a) Ta có : x + 12 > 21
 Û x > 21 - 12
 Û x > 9
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là:
 { x | x > 9 }
b) Ta có : - 2x > -3x - 5
 Û - 2x + 3x > -5
 Û x > -5
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là:
 { x | x > -5 }
b. Quy tắc nhân với một số: 
 (sgk – 44)
* Ví dụ 3 : sgk - 45
* Ví dụ 4 : Giải BPT - x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải
Ta có -x < 3
Û -x . ( - 5 ) > 3.(- 5 )
 (Nhân 2 vế với – 5 và đổi chiều)
Û x > -15
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là 
 { x | x > -15 }
 // / / / / / / / / (
 -15 0
? 3: (sgk - 45)
Giải
a) Ta có 2x < 24
 Û 2x. < 24. (nhân 2 vế với )
 Û x < 12
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là 
{ x | x < 12 }
b) Ta có : - 3x < 27 
 Û - 3x. > 27.
 Û x > -9
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là
 { x | x > -9 }
? 4: (sgk - 45)
Giải
a) Ta có : x + 3 < 7 Û x < 4
 x - 2 < 2 Û x < 4
 Vậy: x + 3 < 7 Û x - 2 < 2 
b) Ta có: 2x < - 4 Û x < - 2
 - 3x > 6 Û x < - 2
 Vậy: 2x 6 
Bài 19b(sgk – 47)
Giải
 x – 2x < - 2x + 4
Û x – 2x+2x<4 (chuyển vế – 2x và đổi dấu)
x < 4
Vậy tập nghiệm của BPT là: {x| x < 4}
 d. Hớng dẫn về nhà (1’)
	 - Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phơng trình .
 - BTVN : 19; 20; 21 ( SGK - Tr. 47 ), 40; 41; 42; 43; 44; 45 ( SBT - Tr. 45 ) . 
 - Phần còn lại của bài tiết sau học tiếp
Ngày soạn: 01/4/2009	 Ngày giảng:8B.........................
Tiết 62 Đ4. Bất phơng trình bậc nhất một ẩn (Tiếp)
1. Mục tiêu
 a. Kiến thức: Củng cố cho HS hai quy tắc biến đổi bất phơng trình.
 b. Kĩ năng: HS biết giải và trình bày lời giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn. HS biết cách giải một số bất phơng trình đa đợc về dạng bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
 c. Thái độ: Rèn t duy suy luận
2. Chuẩn bị
 a.GV : Giáo án, sgk, sbt.
 Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phơng trình.
 b.HS : Học bài, làm BTVN.
 Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân. Ôn lại định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn và hai quy tắc biến đổi phơng trình. 
3. tiến trình trên lớp
 * ổn định tổ chức : 8B......................................
a. Kiểm tra bài cũ (5’) 
 * Câu hỏi
 Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phơng trình? áp dụng giải bài tập sau:
 Giải bất phơng trình sau: - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 * Đáp án
 Quy tắc chuyển vế: sgk – 44
 Quy tắc nhân: sgk – 44
 áp dụng: 
 - 3x > - 4x + 2
Û - 3x + 4x > 2 (chuyển vế – 4x sang VT và đổi dấu)
Û x > 2
 Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: {x/ x > 2}
Biểu diễn tập nghiệm trên trục 
 //////////////////////////|///////(
 0 2 
b.Bài mới
 Hoạt động 1: Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn (15’)
Họat động của GV và HS
Phần ghi của HS
GV: Y/c Hs nghiên cứu VD 5 (sgk – 45)
? : Nêu các yêu cầu của VD5?
GV: Y/c Hs nghiên cứu lời giải VD 5 trong sgk.
? : Qua nghiên cứu em hãy cho biết để giải bất phơng trình này ngời ta đã thực hiện qua các bớc nh thế nào?
HS: - Chuyển vế – 3 và đổi dấu
 - Chia cả hai vế cho 2
 - Kết luận tập nghiệm của BPT.
GV: Y/c 1 Hs lên bảng biểu diễn tập nghiệm của BPT trên trục số.
? : Trong bớc 2, ngoài cách chia cả hai vế cho 2 có cách nào khác không?
HS: Có thể nhân cả hai vế với 
? : Khi giải BPT ở VD 5 ta đã sử dụng những kiến thức nào?
HS: Sử dụng hai quy tắc biến đổi bất phơng trình: quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.
GV: Cách làm nh trên gọi là giải BPT bậc nhất một ẩn.
Gv: Y/c Hs nghiên cứu ? 5.
? : Nêu các yêu cầu của ? 5 ? 
HS: Hoạt động nhóm làm ? 5.
GV: Y/c Hs các nhóm nhận xét chéo, sửa sai nếu có.
GV: Khi giải BPT để cho gọn các em cần chú ý một số vấn đề sau:
 - Không ghi câu giải thích (xóa)
 - Viết đơn giản nghiệm của BPT 
 (xóa tập nghiệm)
Đó là nội dung của chú ý (sgk – 46)
HS: Đọc lại chú ý.
GV: Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu VD6 .
? : Qua nghiên cứu em có nhận xét gì về cách giải BPT ở VD 6? Giải thích?
HS: Chuyển hạng tử – 4x sang VP để hệ số của ẩn dơng. Sau đó chia cả hai vế của BPT cho số dơng thì BPT không đổi chiều. Làm nh vậy để tránh nhầm lẫn. Lời giải viết gọn theo chú ý.
GV: Y/c HS nghiên cứu và làm BT sau:
Giải bất phơng trình: - 3x + 6 > 0
Lu ý: Trình bày lời giải ngắn gọn theo chú ý
HS: 1 Hs lên bảng trình bày lời giải, dới lớp tự làm vào vở rồi nhận xét bài làm của bạn.
GV: Để hạn chế sự nhầm lẫn khi giải BPT các em nên chuyển vế sao cho hạng tử chứa ẩn có hệ số dơng, khi đó nhân (hay chia) cả hai vế cho số dơng thì BPT không đổi chiều.
? : BPT – 3x + 6 > 0 có bao nhiêu nghiệm? Hãy chỉ ra một số nghiệm của nó?
HS: Có vô số nghiệm. Các nghiệm của nó là tất cả các số nhỏ hơn 2 ví dụ: 1,7; 1,4; 1; 0; - 3; - 3,5; ...
?:Phơng trình bậc nhất một ẩn -3x +6 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
HS: có duy nhất 1 nghiệm
? : Chỉ ra sự giống và khác nhau khi giải BPT bậc nhất 1 ẩn và phơng trình bậc nhất một ẩn?
HS: Giống: Đều áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để biến đổi BPT hay PT về dạng đơn giản (hệ số của ẩn bằng 1)
 Khác: + PT bậc nhất 1 ẩn có 1 nghiệm duy nhất, còn BPT bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm.
 + Khi nhân (hay chia) cả 2 vế của BPT cho cùng 1 số âm thì phải đổi chiều BPT 
GV: Cho BPT sau: 3x + 5 < 5x – 7
? : BPT trên đã có dạng tổng quát của BPT bậc nhất một ẩn cha?
GV: Có thể biến đổi đa BPT này về dạng BPT đã biết cách giải ở trên không? Nếu đợc thì làm nh thế nào? --> phần 4
Hoạt động 2: Giải BPT đa đợc về dạng ax + b 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ( 10’)
GV: y/c Hs nghiên cứu VD 7.
? : Để giải BPT trên người ta đã làm như thế nào?
HS: trả lời nh sgk
GV: Phân tích các bớc giải trên bảng phụ
 + áp dụng quy tắc chuyển vế chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử không chứa ẩn sang một vế.
 + Thu gọn hai vế của BPT nhận đợc
 + áp dụng quy tắc nhân đa hệ số của ẩn về dạng đơn giản.
GV: Tơng tự VD 7 hãy giải BPT sau:
 4x + 5 ≤ 6x – 7
HS: Lên bảng làm bài. Hs khác nhận xét, sửa sai nếu cần.
GV: Y/c Hs làm ? 6.
HS: 1 Hs lên bảng làm. Dới lớp tự làm vào vở
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố (13’)
GV: Cho HS làm 1 số bài tập củng cố toàn bài.
Bài 1: (bảng phụ) Cho bất phơng trình
 2x < 6 . Khoanh tròn phơng án đúng trong các câu sau:
A. x = - 1 là một nghiệm của BPT
B. x = 1 là một nghiệm của BPT
C. x = 4 là một nghiệm của BPT
D. x = 0 là một nghiệm của BPT
? : Nêu cách suy luận?
HS: Thay trực tiếp các giá trị x vào BPT nếu thỏa mãn BPT thì giá trị đó là nghiệm hoặc giải BPT này rồi đối chiếu từng giá trị.
HS: Thảo luận theo nhóm bàn trả lời (các phơng án đúng: A; B; D vì nghiệm của BPT là x < 3)
GV(lu ý): BPT bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm nhng không phải số nào cũng là nghiệm của BPT đó.
Bài 2: Một HS giải BPT - 4x + 3 ≥ 19 nh sau: - 4x + 3 ≥ 19 Û - 4x ≥ 19 – 3
Û (- 4x): (- 4) ≥ 16 : (- 4)
Û x ≥ - 4
 Theo em bạn đó giải đúng hay sai? 
Y/c Thêm: Giải thích và sửa lại nếu sai.
GV: (Nhấn mạnh) Khi nhân (hay chia) cả hai vế của một BPT với 1 số âm ta phải đổi chiều BPT đó.
GV: Y/c Hs làm BT 22(sgk – 47)
HS: 2 Hs lên bảng giải BPT (phần biểu diễn tập nghiệm làm ở nhà)
3. Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn
 VD5: sgk – 45
Giải:
Ta có: 2x – 3 < 0
 Û 2x < 3 (chuyển vế – 3 sang VP và đổi dấu)
 Û 2x : 2 < 3 : 2 (Chia hai vế cho 2)
 Û x < 1,5
Vậy tập nghiệm của BPT là: {x/ x < 1,5}
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 | )///////////////////
1,5
? 5: sgk – 46
Giải
 Ta có: 
- 4x – 8 < 0
Û - 4x < 8 (Chuyển – 8 sang VP và đổi dấu)
Û - 4x : (- 4) > 8 : (- 4) 
 (chia cả hai vế cho – 4 và đổi chiều)
Û x > - 2
Vậy tập nghiệm của BPT là: {x| x > - 2}
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 ///////////////////( | 
 - 2 0
* Chú ý: sgk - 46
 VD 6 (sgk – 46)
* Bài tập: Giải bất phơng trình sau:
 - 3x + 6 > 0
Giải
Ta có: - 3x + 6 > 0
6 > 3x
6 : 3 > 3x : 3
2 > x
Vậy nghiệm của BPT là x < 2
4. Giải BPT đa đợc về dạng ax+b 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
VD 7: sgk – 46
* Bài tập: Giải bất phơng trình sau:
 4x + 5 ≤ 6x – 7
Giải:
Ta có: 4x + 5 ≤ 6x – 7
5 + 7 ≤ 6x – 4x
 12 ≤ 2x
 12 : 2 ≤ 2x : 2
 6 ≤ x
 Vậy nghiệm của BPT là: x ≥ 6
? 6 : sgk – 46
Giải:
Ta có: - 0,2x – 0,2 > 0,4x – 2
- 0,2 x – 0,4 x > - 2 + 0,2
- 0,6 x > - 1,8
(- 0,6x) : (- 0,6) < (- 1,8) : (- 0,6)
 x < 3
Vậy nghiệm của BPT là x < 3
5. Luyện tập
* Bài 22(sgk – 47)
Giải:
a) Ta có: 1,2 x < - 6
 Û x < - 5
 Vậy nghiệm của BPT là: x < - 5
b) Ta có: 3x + 4 > 2x + 3
 Û 3x – 2x > 3 - 4
 Û x > - 1
Vậy nghiệm của BPT là x > - 1
d. Hớng dẫn học bài ở nhà (1’)
 - Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phơng trình, cách giải BPT bậc nhất một ẩn và các BPT đa đợc về dạng BPT bậc nhất một ẩn cơ bản .
 - BTVN : Từ 23 --> 27 (sgk)
Tiết 56: 
1/ MỤC TIấU:
a. Về kiến thức:
b. Về kĩ năng:
c. Về thỏi độ:
	- Giỏo dục Hs lũng yờu thớch bộ mộn.
- Giỏo dục Hs tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi giải toỏn.
2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:
a. Chuẩn bị của giỏo viờn: Giỏo ỏn + Tài liệu tham khảo + Đồ dựng dạy học.
b. Chuản bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
3/ TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
* ổn định tổ chức: 
8A:
a. Kiểm tra bài cũ: (1')
* Cõu hỏi:
* Đỏp ỏn:
* Đặt vấn đề: (1')
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn và học sinh
Học sinh ghi
c. Củng cố, luyện tập: (1')
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')