Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo) - Nguyễn Thị Oanh

Ngày soạn: 30/08/2010 Ngày dạy:Tiết thứ ngày .dạy lớp8A 
 : Tiết thứ ngày .dạy lớp8B 
 : Tiết thứ ngày ............dạy lớp8C 
 TiÕt 6: Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (tiÕp)
1. Mục tiêu:
a/ Kiến thức:- Học sinh nắm được hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
b/ Kĩ năng:- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập đơn giản.
c/ Thái độ: - Cẩn thận, chính xác khi vận dụng.
2. Chuẩn bị của GV và HS:
a/ Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc.
b/ Học sinh: §äc tr­íc bµi míi + «n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan.
3. TiÕn tr×nh bµi d¹y:
* Ổn định tổ chức: 8A:
 8B:
 8C:
a/ Kiểm tra bài cũ: (5')
1. Câu hỏi:
	* HS 1: Viết công thức tổng quát những hằng đẳng thức đã học.
 	* HS 2: Chữa bài tập 24a.
2. Đáp án:
	* HS 1: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 3đ 	 
 	(A – B)2 = A2 – 2AB + B2 3đ 	 
 A2 – B2 = (A + B)(A – B) 4đ 	 
	* HS 2: Bài 24 (sgk – 12)
 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2. 7x. 5 + 52
 	= (7x – 5)2
 	 Khi x = 5 ta có: (7.5 – 5)2 = 900
 Vậy giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 tại x = 5 là 900. 10đ 
b/ Dạy nội dung bài mới:
* §Æt vÊn ®Ò: (1’) ë tiÕt häc tr­íc c¸c em ®· ®­îc häc vÒ ba trong b¶y h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí, vËy c¸c h»ng ®¼ng thøc tiÕp theo cã d¹ng ntn? C¸ch biÕn ®æi vµ vËn dông nã ra sao? Chóng ta cïng nhau nghiªn cøu bµi h«m nay. 
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
4. Lập phương của một tổng:(14')
Gv
?K
Hs
?tb Hs
?tb
Hs
?tb
Hs
Gv
?G
Hs Gv
Gv 
?K 
Gv
Y/c hs nghiên cứu ?1 (sgk – 13).
Nêu cách tính ? Áp dụng những kiến thức nào ?
Đứng tại chỗ thực hiện.
Hãy viết gọn (a + b)(a + b)2= ?
(a+b)(a+b)2 = (a+b)3
Từ kết quả ?1 hãy suy ra
(a + b)3 = ?
(a+b)3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Tương tự nếu thay số a là biểu thức A và số b là biểu thức B. Hãy viết công thức tính (A + B)3 = ?
-(A + B)3 = A3+3A2B + 3AB2 + B3
-Giới thiệu đây chính là hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
-Y/c hs thực hiện ?2.
-Lập phương của một tổng
-Gv nhấn mạnh lại phát biểu bằng lời HĐT.lập phương của một tổng
-Lưu ý sử dụng hằng đẳng thức này theo 2 chiều cho phù hợp.
-Y/c hs làm BT áp dụng.
- Xác định biểu thức thứ nhất A và biểu thức thứ hai B trong mỗi câu ?
-Gọi 2 hs lên bảng thực hiện. Dưới lớp làm ra nháp, Nhận xét bài làm của bạn và bổ sung sửa chữa nếu cần.
?1 (sgk – 13)
 Giải:
(a + b)(a + b)2 =(a + b)(a2+2ab+b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b +2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
 (với a, b là các số tùy ý)
* Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (4) 
?2 (sgk – 13)
 Giải:
Lập phương của một tổng bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng với ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng với ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai cộng với lập phương biểu thức thứ hai.
* Áp dụng:
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2+ 3x + 1
b) (2x + y)3 
 = (2x)3 + 3(2x)2.y + 3(2x).y2 + y3
 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
5.Lập phương của một hiệu: (15')
Gv
?K
Gv
?tb
Hs
?tb
Hs
Gv
?G
Hs
Gv
?G
Gv
Hs
Gv
Gv
Hs
?K
Gv
Y/c hs nghiên cứu làm ?3
-Nêu yêu cầu của ?3 ? Có thể làm bài tập ?3 theo những cách nào ?
-Y/c hs làm theo hai cách. Mỗi dãy làm 1 cách.
 Viết [a + (-b)]3 = (a - b)3 
C1: (a - b)3 = (a – b)(a – b)2 = 
C2: [a + (-b)]3 =  bằng cách áp dụng HĐT lập phương của một tổng.
-Từ đó rút ra (a – b)3= ?
( a - b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
-Nếu thay số a, b bởi biểu thức A, B tùy ý ta có điều gì ?
-(A - B)3 = A3 - 3A2B+3AB2 - B3
- Giới thiệu: Đó chính là hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
- Y/c hs nghiên cứu và trả lời ?4.
Trả lời
-Nhấn mạnh khi biểu thức có dạng
A3 - 3A2B+3AB2 – B3 ta có thể viết dưới dạng lập phương của một hiệu là (A – B)3
- So sánh sự giống và khác nhau của hai HĐT trên?
-Y/c hs nghiên cứu y/c của phần áp dụng.
 -2 hs lên bảng giải mỗi em thực hiện 1 câu.
 Lưu ý: Xác định biểu thức A (số a) và biểu thức B (số b) trong mỗi trường hợp sau đó mới áp dụng HĐT lập phương của một hiệu.
-Treo bảng phụ ghi câu c. Y/c Hs nghiên cứu đề bài, suy nghĩ trả lời. Y/c giải thích mỗi khẳng định.
Giải thích: câu c
1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 
Đúng vì vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau
 (A)2 = (-A)2
2) (x – 1)3 = (1 - x)3 
 Sai vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau nghĩa là: 
A3 = - (A)3 
3) (x + 1)3 = (1 + x )3 đúng vì 
x + 1 = 1 + x theo tính chất giao hoán
4) x2 - 1 = 1 - x2 sai vì hai vế là hai đa thức đối nhau 
x2 – 1 = -(1- x2)
5) (x – 3) 2 = x2 - 2x + 9 sai vì 
(x – 3)2 = x2 - 6x + 9
-Rút ra nhận xét gì qua câu c ?
Giới thiệu chú ý.
?3 (sgk – 13)
 Giải:
Ta có:
 [a + (-b)]3 
 = a3 + 3.a2.(-b) + 3.a.(-b)2 + (- b)3 = a3 - 3a2b + 3a.b2 – b3
 (a – b)3 = a3 - 3a2b + 3a.b2 – b3
(Với a, b là các số tùy ý)
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có:
(A - B)3 =A3 - 3A2B+3AB2 - B3 (5)
?4 (sgk – 13)
* Áp dụng:
a) (x – )3 
= x3 – 3. x2.+ 3.x. - 
= x3 – x2 + x - 
b) (x – 2y)3 = x3 - 6x2y+12xy2 - 8y3 
c) Các khẳng định 1, 3 đúng.
* Chú ý: (A + B)2 = (B – A)2
 (A + B)3 = (B + A)3
 (A – B)3 = -(B – A)3
 A2 – B2 = -(B2 – A2)
c/ Củng cố luyện tập: (8')
?tb
Phát biểu thành lời hằng đẳng thức (4) và (5)?
?K
Áp dụng làm bài tập 26(sgk – 14) 
Bài 26 (sgk – 14)
Gv
Hs
-Y/c 2 hs lên bảng làm bài 26.
-Mỗi học sinh lên bảng làm một phần hsinh dưới lớp làm bài và nhận xét
(2x2 + 3y)3 
= (2x2)3 +3(2x2)23y +32x2(3y)2 +(3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 
 = 
d/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2')
	- Về nhà học thuộc 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học (nắm chắc công thức tổng quát).
	- Bài tập về nhà: 27 29 (sgk – 14).
 	- KG: Bài tập: 16,17,18(SBT-5)