Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Bản chuẩn)

Ngày soạn: 27/08/2010
Ngày giảng: 30/08/2010
Tiết 6. nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¾ng nhí 
 ( tiÕp )
A. Mục tiêu.
1- Kiến thức.
- Ph¸t biÓu vµ viÕt được c«ng thøc thÓ hiÖn c¸c hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
2- Kĩ năng
- Vận dụng các hằng đẳng thức để giải bài tập.
3- Thái độ.
- Tu©n thñ, hîp t¸c.
B. §å dïng d¹y häc:
1- GV: Phấn màu.
2- HS: Học thuộc dạng tổng quát và phát biểu bằng lời ba hằng đẳng thức đã học.
C. Ph­¬ng ph¸p: Th¶o luËn, ®µm tho¹i.
D. Tæ chøc d¹y häc:
I. æn ®Þnh: (1p) 8b:............................ 
II. KiÓm tra bµi cò (4p): Lµm bµi tËp 25a ( SGK/ 12 )
 ( a+b +c )2 = a2 + b2 + c2 +2ab +2bc + 2ac
III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc chñ yÕu:
H§ cña thÇy
H§ cña trß
Ghi b¶ng
 *Ho¹t ®éng 1: LËp ph­¬ng cña mét tæng. ( 12 phót )
- Môc tiªu: Tìm hiểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
- §å dïng d¹y häc: 
- Yêu cầu HS làm ?1 SGK.
Gợi ý: Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức.
- Ta có: 
(a+b) (a + b)2 = ( a + b)3
Vậy:
(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Tương tự:
(A+B)3 =A3+3A2B+3AB2+B3
? hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lời.
GV hd HS làm Áp dụng.
? Biểu thức thứ nhất ? Biểu thức thứ 2?
- HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
- HS ghi công thức tổng quát vào vở.
- Lập phương của một tổng 2 biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2, công lập phương biểu thức thứ 2.
h/s lªn b¶ng thùc hiÖn 
4- Lập phương của một tổng.
?1.
Với a, b là 2 số bất kì.
(a + b)3 = a3 + 3a2b +3ab2+b3
* Với A, B Là hai biểu thức:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+ B3
Áp dụng:
a) (x + 1)3 
= x3 +3x2. 1+3x .12+13
= x3 + 3x2 + 3x +1
b) (2x + y)3 = 
= (2x)3+3.(2x)2.y+ 3.2x.y2+y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 +y3
 *Ho¹t ®éng 2: Lập phương của một hiệu. ( 17 phót )
- Môc tiªu: Tìm hiểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
- §å dïng d¹y häc: Sgk, phÊn mµu
- Yêu cầu nửa lớp tính ;
(a – b)3 = (a-b)2 (a-b) =
nửa lớp tính:
(a – b)3 = [a + (- b)]3
- Hai cách làm trên dều cho kết quả:
(a – b)3 = a3 –3a2b + 3ab2 – b3
tương tự: với A, B là các bểu thức ta cũng có:
(A-B)3 = A3-3A2B+3AB2- B3
? Hãy phát biểu HĐT lập phương của một hiệu thành lời. 
? So sánh biểu thức khai triển của 2 HĐT (A + B)3 và 
(A-B)3 em có nhận xét gì?
- GV hướng dẫn HS làm phần áp dụng:
? Cho biết biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ 2? Sau đó khai triển biểu thức.
GV yêu cầu HS thể hiện từng bước theo HĐT.
? Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)2 với (B – A)2,
của (A – B)3 với (B-A)3
g/v chuÈn x¸c vµ chèt l¹i kt
- HS 2 dãy tính theo 2 cách.
- 2 HS lên bảng tính.
- HS ghi kết quả vào vở.
- Lập phương một hiệu của 2 biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, trừ 3 lần tích bình phưng biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2, trừ lập phương biểu thức thứ 2. 
- Biểu thức khai triển cả 2 HĐT này đều có 4 hạng tử 
( trong đó lũy thừa của A giảm dần, lũy thừa của B tăng dần). Ở HĐT lập phương của một tổng, có 4 dấu đều là dấu “+”, còn đẳng thức lập phương của một hiệu, các dấu “+”,” – “ xen kẽ nhau.
- HS thực hiện phần áp dụng theo hướng dẫn của Gv.
Câu a, b: 2 Hs lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở.
Câu c, HS trả lời miệng và giải thích.
(A – B)2 = (B – A)2
(A – B)3 = - (B – A)3 
5- Lập phương của một hiệu.
?3.
Với a, b là các số tùy ý:
(a-b)3 = a3- 3a2b + 3ab2 – b3
* Với A, B là các biểu thức tùy ý:
(A - B)3 
= A3-3A2B+3AB2+B3
* Áp dụng:
a) (x - )3
= x3-3x2.+3x.()2 – ()3
= x3 – x2 + x - 
b) (x – 2y)3 
= x3–3.x2.2y+3.x.(2y)2- (2y)3 
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
 *Ho¹t ®éng 3 : LuyÖn tËp, cñng cè. ( 10 phót )
- Môc tiªu: Vận dụng các hằng đẳng thức để giải bài tập.
- §å dïng d¹y häc: Sgk, b¶ng phô, phÊn mµu, bót d¹ mµu.
Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập 26n tr 14 SGK.
Cho HS nhận xét bài của bạn.
Gv nhận xét, sửa sai.
Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 29 tr 14 SGK.
? Em hiểu thế nào là con người nhân hậu?
- 2 HS lên bảng làm bài tập, các HS khác làm vào vở.
- Nhận xét bài của bạn.
- Hoạt động nhóm làm bài tập ra bảng phụ của nhóm.
- Người nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẻ cùng mọi người, “thương người như thể thương thân” 
Bài 26 tr 14 SGK.
Tính:
a) (2x2 + 3y)3
= (2x2)3 + 3 .(2x2)2 .3y
+3 . 2x2 .(3y)3 + (3y)3 
= 8x6+36 x4y + 54x2y2 + 27y3
b) (x – 3)3
= (x)3 -3 .(x)2 .3 
 + 3.x .32 - 33
= x3 - x2 +x – 27
Bài 29 tr 14 SGK.
N. x3– 3x2 + 3x – 1= (x – 1)3
U. 16 + 8x + x2 = (x + 4)2
H. 3x2 + 3x + 1 + x3 
 = (x+1)3 = (1+x)3
Â. 1-2y + y2 = (1-y)2 
 = (y-1)2
(x – 1)3
(x + 1)3
(y – 1)2
(x – 1)3
(1 + x)3
(1 – y)2
(x + 4)2
N
H
Â
N
H
Â
U
IV.Tæng kÕt vµ h­íng dÉn học ở nhà: ( 1 phót )
Tæng kÕt:
- Ph¸t biÓu néi dung 2 H§T võa häc?
H­íng dÉn vÒ nhµ:
- Ôn tập 5 HĐT đáng nhớ vừa học, so sánh để ghi nhớ.
- BTVN: 27 ; 28 tr 14 SGK.
- Chuẩn bị bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp).